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高二数学上学期期中考模拟卷(满分150分,时间120分钟)学生姓名成绩
一、选择题(每小题5分,共60分)1http://wxc.
833200.com/等差数列项的和等于()Ahttp://wxc.
833200.com/Bhttp://wxc.
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833200.com/Dhttp://wxc.
833200.com/2http://wxc.
833200.com/在△ABC中,若,则等于()Ahttp://wxc.
833200.com/Bhttp://wxc.
833200.com/Chttp://wxc.
833200.com/Dhttp://wxc.
833200.com/3http://wxc.
833200.com/设则下列不等式中恒成立的是Ahttp://wxc.
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833200.com/4在公比为整数的等比数列中,如果那么该数列的前项之和为()Ahttp://wxc.
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833200.com/Chttp://wxc.
833200.com/Dhttp://wxc.
833200.com/5在△ABC中,若,则等于()Ahttp://wxc.
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833200.com/Chttp://wxc.
833200.com/Dhttp://wxc.
833200.com/6关于的不等式的解集是Ahttp://wxc.
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833200.com/7http://wxc.
833200.com/若成等差数列,则的值等于()Ahttp://wxc.
833200.com/Bhttp://wxc.
833200.com/或Chttp://wxc.
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833200.com/8在△ABC中,若则Ahttp://wxc.
833200.com/Bhttp://wxc.
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833200.com/9.已知,则2a+3b的取值范围是ABCD10http://wxc.
833200.com/等比数列的各项均为正数,且,则()Ahttp://wxc.
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11、不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)的个数为()A.2B.3C.4D.
512、预测人口的变化趋势有多种方法,“直线推算法”使用的公式是,其中为预测期人口数,为初期人口数为预测期内年增长率n为预测期间隔年数如果在某一时期有—1k0那么在这期间人口数()Ahttp://wxc.
833200.com/呈上升趋势Bhttp://wxc.
833200.com/呈下降趋势Chttp://wxc.
833200.com/摆动变化Dhttp://wxc.
833200.com/不变
二、填
二、空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应位置上13http://wxc.
833200.com/两个等差数列则=___________http://wxc.
833200.com/14若在△ABC中,则=_______http://wxc.
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15、设变量满足约束条件,则目标函数=2+4的最大值为( )16http://wxc.
833200.com/在△ABC中,若则B的取值范围是_______________http://wxc.
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3、解答题本大题共6小题,前5道每题12分最后一题14分,共74分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、如图所示的四边形ABCD中已知,AD=10,AB=14,求BC的长18.已知等差数列{}中,=14,前10项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.19http://wxc.
833200.com/已知函数的最大值为,最小值为,求此函数式http://wxc.
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20、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.1设n年内本年度为第一年总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出anbn的表达式;2至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
21、设锐角三角形的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.22.(本题满分14分)对于函数,若存在成立,则称的不动点.如果函数有且只有两个不动点0,2,且
(1)求函数的解析式;
(2)已知各项不为零的数列,求数列通项;
(3)如果数列满足,求证当时,恒有成立.高二数学上学期期中考模拟卷参考答案1http://wxc.
833200.com/B2http://wxc.
833200.com/C3http://wxc.
833200.com/C对于A,B,倒数法则,要求同号,,对于的反例4http://wxc.
833200.com/C而5D6B7http://wxc.
833200.com/D8http://wxc.
833200.com/B
9.用待定系数法,解出2a+3b=a+ba-b求出结果为D
10.B
11.解析(1,1),(1,2),(2,1),共3个http://www.xjktyg.com/wxc/答案
312、答案B解析=,13http://wxc.
833200.com/14http://wxc.
833200.com/
15、1316http://wxc.
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17、解在中,由余弦定理得设BD=x,则得x2-10x-90=0即BD=
16.在中,由正弦定理得
18、(Ⅰ)由∴……3分由……………………………6分(Ⅱ)设新数列为{},由已知,…………………9分……………………………………12分
19、解显然可以成立,当时,方程必然有实数根,即是方程的两个实数根则
20、解1第1年投入为800万元,第2年投入为800×1-万元,…第n年投入为800×1-n-1万元,所以,n年内的总投入为an=800+800×1-+…+800×1-n-1=800×1-k-1=4000×[1-n]第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×1+,…,第n年旅游业收入400×1+n-1万元.所以,n年内的旅游业总收入为bn=400+400×1++…+400×1+k-1=400×k-
1.=1600×[n-1]2设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入,由此bn-an>0,即1600×[n-1]-4000×[1-n]>0,令x=n,代入上式得5x2-7x+2>
0.解此不等式,得x<,或x>1舍去.即n<,由此得n≥
5.∴至少经过5年,旅游业的总收入才能超过总投入.21解(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.(Ⅱ).由为锐角三角形知,,.,所以.由此有,所以,的取值范围为.22解设得由违达定理得解得代入表达式,由得不止有两个不动点,………………………………………5分
(2)由题设得(A)且(B)由(A)(B)得解得(舍去)或;由,若这与矛盾,,即{是以1为首项,1为公差的等差数列,;………………………………………………………………10分
(3)证法
(一)运用反证法,假设则由
(1)知∴,而当这与假设矛盾,故假设不成立,∴.………………………………………14分证法
(二)由得0或结论成立;若,此时从而即数列{}在时单调递减,由,可知上成立.………………………………………………………………………………………14分天星教育网www.tesoon.com版权所有天星教育网www.tesoon.com版权所有天星教育网www.tesoon.com版权所有天星教育网www.tesoon.com版权所有y=2x-y=-1x+y=4Tesoon.com天星版权天·星om权tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星。