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文本内容:
高二数学必修
③综合测试试卷班级__________姓名__________学号______________
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列关于算法的说法中
①求解某一类问题的算法是唯一的;
②算法必须在有限步操作之后停止;
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;
④算法执行后一定产生确定的结果正确的个数有()A.1B.2C.3D.42.用秦九韶算法求当时的值,做的乘法次数为()A.5B.6C.7D.以上都不对
3.下面程序的输出结果为()程序A.3,4B.7,7C.7,8D.7,114.在频率分布直方图中,小长方形的面积等于()A.频数B.组距C.频率D.方差
5.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会()A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定
6.频率分布直方图的重心是()A.平均数B.众数C.中位数D.标准差
7.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取()A.16,16,16B.8,30,10C.4,33,11D.12,27,98.已知x、y之间的一组数据如下x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点()A.(0,0)B.(
1.55)C.(
41.5)D.
(22)
9.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为()A.B.C.6D.接近
10.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是()游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球,再取1个球取1个球取1个球,再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.完成下列进位制之间的转化101101
(2)=__________
(10)_________
(7)
12.如果数据的平均数是,方差是,则的平均数和方差分别是、
13.在一次问题抢答的游戏,要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案(正确答案不唯一)某抢答者不知道正确答案,则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________14.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间则你离家前不能看到报纸的概率是15.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本60名男生的身高,单位cm,分组情况如下分组
151.5~
158.
5158.5~
165.
5165.5~
172.
5172.5~
179.5频数62l频率
0.1则表中的,
三、解答题(本大题共4小题共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分10分)根据下面的要求,求满足1+2+3+…+n500的最小的自然数n
(1)画出执行该问题的程序框图;
(2)以下是解决该问题的一个程序,但有几处错误,请找出错误并予以更正
17.(本小题满分10分)连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面
(1)写出这个试验的基本事件;
(2)“至少有两枚正面向上”这一事件的概率?
(3)“恰有一枚正面向上”这一事件的概率?
18.(本小题满分10)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下甲
9.4,
8.7,
7.5,
8.4,
10.1,
10.5,
10.7,
7.2,
7.8,
10.8;乙
9.1,
8.7,
7.1,
9.8,
9.7,
8.5,
10.1,
9.2,
10.1,
9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
(3)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定
19.(本小题满分10分)
(1)在长16cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率
(2)如图所示,在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点,求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率高一数学必修
③试题参考答案及评分意见
一、选择题答题卡题号12345678910答案CBDACABBBD
二、填空题
11.45
(10),63
(7)
12.2+3和4
13.(或
0.0667)
14.解如图,设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y(X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域,面积为SΩ=4,事件A表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为A={(X,Y)/即图中的阴影部分,面积为SA=
0.5这是一个几何概型,所以P(A)=SA/SΩ=
0.5/4=
0.
12515.
60.45
三、解答题
16.解
(1)程序框图如图所示或者
(2)
①DO应改为WHILE;
②PRINTn+1应改为PRINTn
③S=1应改为S=
017.解
(1)这个试验的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)
(2)基本事件总数为8“至少有两枚正面向上”为事件A,则事件A所包含的基本事件数为4所以P(B)==
(3)“恰有一枚正面向上”为事件B,则事件A所包含的基本事件数为3所以P(B)=
18.(本小题满分14分)解
(1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字
(2)由上图知,甲中位数是
9.05,乙中位数是
9.15,乙的成绩大致对称,可以看出乙发挥稳定性好,甲波动性大
(3)解
(3)甲=×(
9.4+
8.7+
7.5+
8.4+
10.1+
10.5+
10.7+
7.2+
7.8+
10.8)=
9.11S甲==
1.3乙=×(
9.1+
8.7+
7.1+
9.8+
9.7+
8.5+
10.1+
9.2+
10.1+
9.1)=
9.11=
9.14S乙==
0.9因为S甲S乙,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动,所以我们估计,乙运动员比较稳定
19.(本小题满分14分)解
(1)由题意可知,以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间,即要求AM介于5cm与9cm之间,记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A,则由几何概型的求概率的公式得P(A)==
(2)记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A,则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件,所以P(A)=1-P=1-=X=3Y=4X=X+YY=X+YPRINTX,Yi=1S=1n=0DOS=500S=S+ii=i+1n=n+1WENDPRINTn+1END开始开始S=0S=0i=1i=1i=i+1S=S+iS=S+ii=i+1S=500S500输出i-1输出i-1结束结束甲乙8257147875491872187511011。