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文本内容:
高二数学期末考试卷2(必修5,选修1-1)
一、填空题(14×5=70)1.双曲线的渐近线为__________________________________2.命题的否定是
3.在△ABC中,若,则B等于_____________
4.x>4是<的___________________________条件
5.椭圆的长轴为,点是椭圆短轴的一个端点,且,则离心率等于_________________
6.若不等式的解集是,则不等式的解集
7.椭圆的一个焦点为(0,2),那么k=________________
8.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是________________
9.在等差数列{an}中,已知公差d=,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________
10.若双曲线的焦点是过的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是
11.设,则函数的最小值是
12.设等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于___________________
13.已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则最大值是
14.方程表示的曲线为C,给出下列四个命题
①若,则曲线C为椭圆;
②若曲线C为双曲线,则或;
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则;
④曲线C不可能表示圆的方程.其中正确命题的序号是.
二、解答题(12+12+16+16+16+18=90)
15.(本题满分12分)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程?
16.(本题满分12分)设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为,求该双曲线离心率?
17.(本题满分16分)△中,内角的对边分别为,已知成等比数列,求
(1)的值;
(2)设,求的值.
18.(本题满分16分)已知命题p方程表示焦点在y轴上的椭圆,命题q双曲线的离心率,若只有一个为真,求实数的取值范围.
19.(本题满分16分)已知fx+1=x2-4,等差数列{an}中,a1=fx-1,a2=-,a3=fx
(1)求x的值;
(2)求通项an;
(3)求a2+a5+a8+…+a26的值.
20.(本题满分18分)如图,从椭圆(ab0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM.求
(1)椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,F1是左焦点,求的取值范围;
(3)设Q是椭圆上一点,当时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若的面积为,求此时椭圆方程高二数学试卷答案
1.
2.
3.
4.充分不必要
5.
6.
7.
18.
9.14510.
1811.
612.
13.
14.2315.解设椭圆的标准方程为,,2分∴,即椭圆的方程为,6分∵点()在椭圆上,∴,解得或(舍),10分由此得,即椭圆的标准方程为.12分
16.
17.解
(1)由,得2分由及正弦定理得4分于是7分
(2)由,得,8分由,可得,即.10分由余弦定理,得,.14分18.P:0m4分q:0m154分p真q假,则空集3分p假q真,则3分故2分
19.10或34分2an=n-或an=-n+9分3或14分
20.解
(1)由轴可知=-c1分将=-c代入椭圆方程得2分又且OM//AB3分即b=c,4分
(2)设,7分当且仅当时,上式等号成立故9分
(3)可设椭圆方程为10分11分直线PQ的方程为,代入椭圆方程得13分又点F1到PQ的距离d=即c2=25,椭圆方程为16分MPAQByxOF1F2。