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高二物理同步训练试题解析
一、选择题1.如图1-6-14为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2cm,则该匀强电场的场强大小和方向分别为 图1-6-14A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=100V/m,水平向右解析选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向,故电场方向水平向左,由U=Ed可得E==V/m=100V/m,故C正确.
2.如图1-6-15所示,圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒不计重力从图中A点出发,以相同的初动能在圆内向各个方向运动,图中AB是圆的一条直径,∠BAC=30°,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时,动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为 图1-6-15A.沿A→B方向 B.沿A→C方向C.沿O→C方向D.沿B→C方向解析选C.由W=Uq可知,微粒由A射入到从C离开圆面时,动能最大,说明A、C两点的电势差最大,故知C点为圆上电势最低的点,过C的切线为电势最低的等势面,故电场方向为沿O→C方向,C正确.
3.2011年湖北黄冈质检如图1-6-16所示,图中五点均在匀强电场中,它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心.已知电场线与圆所在平面平行.下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是 图1-6-16A.a点的电势为6VB.a点的电势为-2VC.O点的场强方向指向a点D.O点的场强方向指向电势为2V的点解析选AD.由匀强电场特征可知在匀强电场中,沿某一直线若存在电势变化,则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律,所以有10V-6V=φa-2V,解得φa=6V,选项A正确、B错误;O点与a点处于同一等势面上,所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2V的点,选项C错误、选项D正确.4.如图1-6-17中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q从d点移动到e点过程中,下列说法正确的是 图1-6-17A.电场力做功qU B.克服电场力做功qUC.电场力做功大于qUD.电场力做功小于qU解析选D.离点电荷+Q越远,电场越弱,由U=Ed可得UdeUbc=U,故将+q由d移到e点,电场力做正功,且小于Uq,D正确.5.如图1-6-18中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,静电力做功为零,从B移到C,静电力做功为-
1.73×10-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是 图1-6-18A.865V/m,垂直AC向左B.865V/m,垂直AC向右C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下解析选D.把电荷q从A移到B,静电力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向垂直于等势面,可见,选项A、B不正确.UBC==V=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强的方向必垂直于AB斜向下,场强大小E===V/m=1000V/m,因此选项D正确,C错误.6.如图1-6-19所示,一条绝缘细线,上端固定,下端拴一个质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右.当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态,则小球所带的电荷量为 图1-6-19A.sinαB.cosαC.tanαD.cotα解析选C.对小球受力分析如图所示,由物体的平衡条件得Fcosα=mgFsinα=Eq可得q=tanα,故C正确.
7.如图1-6-20所示,在沿x轴正向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心,r为半径做逆时针转动,当OA与x轴正向成θ角时,O、A两点间的电势差为 图1-6-20A.UOA=ErB.UOA=ErsinθC.UOA=ErcosθD.UOA=-Ercosθ解析选C.由图可知OA沿场强方向的距离d=OAcosθ=rcosθ,故UOA=Ed=Ercosθ.故C正确.8.如图1-6-21所示,一电场的电场线分布关于y轴沿竖直方向对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则 图1-6-21A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动解析选AD.作出过点M的等势线,因电场线与等势线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故A正确.将负电荷从O点移到P点时,因所处位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场力做功,B错误.由=U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C错误.沿y轴上各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力,D正确.
9.如图1-6-22所示,空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为-q的质点重力不计.在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N,如图所示.已知力F和MN间夹角为θ,M、N间距离为d,则 图1-6-22A.M、N两点的电势差为B.匀强电场的电场强度大小为C.带电质点由M运动到N的过程中,电势能减少了FdcosθD.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则F必须反向解析选A.由于重力不计,质点匀速运动,所受拉力F与电场力大小相等、方向相反.从M到N过程中,电场力做功W电=-Fdcosθ,M、N两点的电势差UMN==,A项正确;匀强电场场强E=,B项不正确;此过程中,电场力做负功,电势能增加,C项不正确.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则所受合力一定为零,因此F必须沿原方向,D项不正确.
二、计算题
10.如图1-6-23所示,A、B、C为匀强电场中的三个点,已知φA=12V,φB=6V,φC=-6V.试画出该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线用虚线表示.图1-6-23解析连接A、C,将线AC三等分,等分点为D、E,则φD=6V,连接BD即为电场中的一个等势面,过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面,过A、B、C三点分别作和等势面的垂线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.答案见解析11.如图1-6-24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线,把
1.0×10-6C的负电荷从A点沿水平线移到B点,静电力做了
2.0×10-6J的功.A、B两点间的距离为2cm,问图1-6-241匀强电场的场强为多大?方向如何?2A、B两点间的电势差为多大?解析根据电势差的定义式,UAB==V=-2V设A、B两点所在等势面间的距离为d,则d=ABcos60°=2×
0.5cm=1cm所以,E==V/m=200V/m因为UAB=φA-φB=-2V0所以φAφB,而电场线方向是由高电势指向低电势,因而电场方向沿直线由下而上.答案1200V/m 方向沿直线由下而上 2-2V12.如图1-6-25所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问图1-6-251小球应带何种电荷?电荷量是多少?2在入射方向上小球最大位移量是多少?电场足够大解析1如图甲所示,电场线水平向左,由题意知,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上,所以小球带正电.由图乙可知,Eq=mg,又E=,所以q=. 2由图乙可知,F合==mg由动能定理得-F合·xm=0-mv所以xm=.答案1正电荷 2。