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辅导讲义学员姓名年级高二辅导科目物理课题磁场基本概念及安培力教学目标掌握电流的磁场、安培定则;了解磁性材料,分子电流假说掌握磁感应强度,磁感线,知道地磁场的特点掌握磁场对通电直导线的作用,安培力,左手定则能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题重点、难点教学重点磁场对通电直导线的作用,安培力教学难点通电直导线在复合场中的平衡和运动问题考点及考试要求磁场的理解安培力的判断及相关计算直导线的运动情况分析.教学内容磁场基本概念及安培力
一、基本概念
1.磁场的产生⑴磁极周围有磁场⑵电流周围有磁场(奥斯特)安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说),认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的(但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的,因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场)⑶变化的电场在周围空间产生磁场
2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)这一点应该跟电场的基本性质相比较
3.磁场力的方向的判定磁极和电流之间的相互作用力(包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流),都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时,不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引”的结论(该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确),而应该用更加普遍适用的“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥”,或用左手定则判定
4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N极的指向磁感线的疏密表示磁场的强弱⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线⑷安培定则(右手螺旋定则)对直导线,四指指磁感线方向;对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向
5.磁感应强度(条件是匀强磁场中,或ΔL很小,并且L⊥B)磁感应强度是矢量单位是特斯拉,符号为T,1T=1N/(Am)=1kg/(As2)
6.磁通量如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量,用Φ表示Φ是标量,但是有方向(进该面或出该面)单位为韦伯,符号为Wb1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,B=Φ/S,所以磁感应强度又叫磁通密度在匀强磁场中,当B与S的夹角为α时,有Φ=BSsinα
二、安培力(磁场对电流的作用力)
1.安培力方向的判定⑴用左手定则⑵用“同性相斥,异性相吸”(只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时)⑶用“同向电流相吸,反向电流相斥”(反映了磁现象的电本质)可以把条形磁铁等效为长直螺线管(不要把长直螺线管等效为条形磁铁)【例1】磁场对电流的作用力大小为F=BIL(注意L为有效长度,电流与磁场方向应 ).F的方向可用 定则来判定.试判断下列通电导线的受力方向. × × × × . . . . × × × × . . . . × × × × . . . . × × × × . . . .试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向.【例2】如图所示,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不计通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动?解先画出导线所在处的磁感线,上下两部分导线所受安培力的方向相反,使导线从左向右看顺时针转动;同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动(不要说成先转90°后平移)分析的关键是画出相关的磁感线【例3】条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会___(增大、减小还是不变?)水平面对磁铁的摩擦力大小为___解本题有多种分析方法⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线(如图中粗虚线所示),可看出两极受的磁场力的合力竖直向上磁铁对水平面的压力减小,但不受摩擦力⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示),可看出导线受到的安培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直向上⑶把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中的电流是同向电流,所以互相吸引【例4】如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向的电流时,线圈将向哪个方向偏转?解用“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥”最简单条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的,与线圈中的电流方向相反,互相排斥,而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转(本题如果用“同名磁极相斥,异名磁极相吸”将出现判断错误,因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况)【例5】电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如图所示该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转?解画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠电子流的一侧为向外电子流的等效电流方向是向里的,根据“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥”,可判定电子流向左偏转(本题用其它方法判断也行,但不如这个方法简洁)
2.安培力大小的计算F=BLIsinα(α为B、L间的夹角)高中只要求会计算α=0(不受安培力)和α=90°两种情况【例6】如图所示,光滑导轨与水平面成α角,导轨宽L匀强磁场磁感应强度为B金属杆长也为L,质量为m,水平放在导轨上当回路总电流为I1时,金属杆正好能静止求⑴B至少多大?这时B的方向如何?⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上,应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止?解画出金属杆的截面图由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小,B也最小根据左手定则,这时B应垂直于导轨平面向上,大小满足BI1L=mgsinα,B=mgsinα/I1L当B的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨方向合力为零,得BI2Lcosα=mgsinα,I2=I1/cosα(在解这类题时必须画出截面图,只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向,从而弄清各矢量方向间的关系)【例7】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S与电源连接,容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ;将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同,开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差若当开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小解析开关S闭合后,导电液体中有电流由C流到D,根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用,在液体中产生附加压强P,这样a、b管中液面将出现高度差在液体中产生附加压强P为所以磁感应强度B的大小为【例8】安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有N匝,它的下部悬在均匀磁场B内,下边一段长为L,它与B垂直当线圈的导线中通有电流I时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡求磁感应强度B的大小解析根据天平的原理很容易得出安培力F=,所以F=NBLI=因此磁感应强度B=
三、与地磁场有关的电磁现象综合问题地磁场中安培力的讨论【例9】已知北京地区地磁场的水平分量为
3.0×10-5T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,某一时刻的放电电流为105A,此时金属杆所受培力的方向和大小如何?磁力矩又是多大?分析首先要搞清放电电流的方向.因为地球带有负电荷,雷雨放电时,是地球所带电荷通过金属杆向上运动,即电流方向向下.对于这类问题,都可采用如下方法确定空间的方向面向北方而立,则空间水平磁场均为“×”;自己右手边为东方,左手边为西方,背后为南方,如图2所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右(即指向东方),大小为F=BIl=
3.0×10-5×105×100=300(N).因为磁力与通电导线的长度成正比,可认为合力的作用点为金属杆的中点,所以磁力矩M=Fl=×300×100=
1.5×104(N·m).用同一方法可判断如下问题一条长2m的导线水平放在赤道上空,通以自西向东的电流,它所受地磁场的磁场力方向如何?
四、针对训练
1.下列说法中正确的是A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极C.磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针,根据异名磁极相吸的原则,小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
2.关于磁感应强度,下列说法中错误的是A.由B=可知,B与F成正比,与IL成反比B.由B=可知,一小段通电导体在某处不受磁场力,说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向
3.一束电子流沿x轴正方向高速运动,如图所示,则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向
4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态,突然发现小磁针N极向东偏转,由此可知A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
5.两根长直通电导线互相平行,电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示,两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B,则C处磁场的总磁感应强度是A.2BB.BC.0D.B
6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性,根据安培的分子电流假说,其原因是A.分子电流消失B.分子电流的取向变得大致相同C.分子电流的取向变得杂乱D.分子电流的强度减弱
7.根据安培假说的思想,认为磁场是由于电荷运动产生的,这种思想对于地磁场也适用,而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷,那么由此判断,地球应该()A.带负电B.带正电C.不带电D.无法确定
8.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向,正确的说法是A.跟电流方向垂直,跟磁场方向平行B.跟磁场方向垂直,跟电流方向平行C.既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直D.既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直
9.如图所示,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成θ=30°角,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的磁场力,可采取下列四种办法,其中不正确的是A.增大电流IB.增加直导线的长度C.使导线在纸面内顺时针转30°D.使导线在纸面内逆时针转60°
10.如图所示,线圈abcd边长分别为L
1、L2,通过的电流为I,当线圈绕OO′轴转过θ角时A.通过线圈的磁通量是BL1L2cosθB.ab边受安培力大小为BIL1cosθC.ad边受的安培力大小为BIL2cosθD.线圈受的磁力矩为BIL1L2cosθ
11.如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以A.将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极C.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极D.将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端
12.(2000年上海高考试题)如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F
213.如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则A.磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力减小,受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大,受到桌面的摩擦力作用
14.长为L,重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂,一端搁在桌面上与桌面夹角为α,现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场,当棒通入如图所示方向的电流时,细线中正好无拉力.则电流的大小为_______A.
15.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,1982年澳大利亚国立大学制成了能把
2.2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹速度大小约为2km/s),若轨道宽2m,长为100m,通过的电流为10A,则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______T,磁场力的最大功率P=_______W(轨道摩擦不计).
16.如图所示,在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab,导体棒置于水平方向的匀强磁场中,且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里,当导体棒中通以自左向右的恒定电流时,两弹簧各伸长了Δl1;若只将电流反向而保持其他条件不变,则两弹簧各伸长了Δl2,求
(1)导体棒通电后受到的磁场力的大小
(2)若导体棒中无电流,则每根弹簧的伸长量为多少
17.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L,质量为m的通电直导体棒,棒内电流大小为I,方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.
(1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场,使导体棒在斜面上保持静止,求磁场的磁感应强度多大?
(2)若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止,该磁场的磁感应强度多大.
18.在原子反应堆中抽动液态金属时,由于不允许转动机械部分和液态金属接触,常使用一种电磁泵.如图1—34—13所示是这种电磁泵的结构示意图,图中A是导管的一段,垂直于匀强磁场放置,导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时,液态金属即被驱动,并保持匀速运动.若导管内截面宽为a,高为b,磁场区域中的液体通过的电流为I,磁感应强度为B.求
(1)电流I的方向;
(2)驱动力对液体造成的压强差.参考答案
1.AC
2.ABCD
3.A
4.C
5.D
6.C
7.A
8.C
9.C
10.D
11.ABD可先由安培定则判定磁场方向,再由左手定则判定通电导线的受力方向.
12.A
13.A变换研究对象,根据磁感线分布及左手定则,先分析通电长直导线受力情况,再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用
14.Gcosα/BL
15.55,
1.1×
10716.
(1)k(Δl2-Δl1)
(2)(Δl1+Δl2)
17.
(1)
(2)
18.
(1)电流方向由下而上
(2)把液体看成由许多横切液片组成,因通电而受到安培力作用,液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等,即F=Δp·S,Δp=F/S=IbB/ab=IB/a.地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场×BIB×F×BBFSNINSFFF/FSNαBAabACDS。