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欧姆定律【本章知识结构】【本章知识要点】1电压
①电压是电路中形成电流的条件,电源是提供电压的装置.
②单位
③电压表a.知道电压表的性能,准确读数.会读表盘是关键b.一般的使用方法是电压表要并联在电路中;“+”“-”接线柱的接法要正确;被测电压不要超过电压表的量程.c.串联电路中电压的关系是注意不是正负极d.并联电路中电压的关系是2电阻
①电阻是导体对电流的阻碍作用,不同的导体,电阻一般不同,电阻是导体本身的一种性质.
②如果导体两端的电压是l伏,通过的电流是l安,那么这个导体的电阻就是1欧.1MΩ=1000kΩ1kΩ=1000Ω
③通过图6-1中的实验可知电阻的大小决定于导体的材料、长度和横截面积.此外还与温度有关.
④实验室里常用的滑动变阻器如图6-2所示.滑动变阻器的原理和作用是利用改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻,从而起到控制电路中电流大小的作用.使用滑动变阻器的方法是电路的两个头必须一个接在电阻线的一端A或B,另一个接在金属杆的一端C或D.(滑动变阻器要“一上一下”接入电路)
⑤电阻箱如图6-3所示.它与滑动变阻器的区别是电阻箱能确定连入电路中电阻的大小,而滑动变阻器则不能.注意两种可变电阻的区别3欧姆定律
①欧姆定律内容是导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比.此定律是德国物理学家欧姆在研究电压和电流的关系时得出的.此定律可以用公式表示a.I、U、R的单位分别是安培、伏特、欧姆.b.定律中两次强调“这段导体”,说明定律中的I、U、R三个物理量都是对同一段导体的.理解此定律时要注意c.定律中“成正比”和“成反比”两个词是有条件的.想一想条件是什么d.公式变形得到另外两式U=IR和.
②两个电阻和串联和并联的基本特性如下表(注意和的区别)两个电阻和并联时要注意a.b.当时,这三点只适用两个电阻并联c.当或时或
③安全用电a.人体的安全电压.b.几种常见电压值标准值照明电路220V工业用电动力电压380V一节干电池的电压
1.5V一节蓄电池的电压2Vc.湿手不能触摸电器.d.避雷针可以防雷击.
④测量小灯泡的电阻a.伏安法测导体的电阻原理.b.伏安法测导体电阻的方法.原理和方法是不同的【本章考点】1电压的意义及单位.2电压表测各种电路中的电压.3串联、并联电路中的电压关系.4电阻的意义及单位.5决定电阻大小的因素.6滑动变阻器的原理及使用.7欧姆定律的理解和应用.8伏安法测电阻.9安全用电10串联、并联电路和欧姆定律结合一起应用解题.这部分是考试的重点、学习的难点【难题巧解点拨】[例1]关于电压,下列说法中正确的是A.电压是电路形成电流的原因B.在闭合回路中,各点都有电压C.只要电路两端有电压,电路中就一定有电流D.电路中有电流时,电路两端就一定有电压思路分析电路中要有持续电流的条件是电路要闭合,同时闭合电路中要有电源.有电源才能提供电压,要区分电流和电压的意义有电压才能有持续的电流.所以A、D正确.电压一定是对电路导体两端而言的,电路中的某一点没有电压,但这一点是可以有电流的通过,所以B不正确.而C中没有说明电路是否闭合,也不正确.答A、D[例2]如图6-4所示,正确读数是A.在0~3V量程内,指针读数为
1.8VB.在0~3V量程内,指针读数为
1.3VC.在0~15V量程内,指针读数为
6.5VD.在0~15V量程内,指针读数为8V思路分析当量程请注意量程、大格、小格的关系选好后,每一大格和每一小格的读数范围就确定了.在用0~3V量程时,先读出一大格的读数1V,再加上3小格的读数
0.1V×3就是准确读数了.在用0~15V量程时用同样的方法.答B、C[例3]如图6-5所示,当开关S闭合时,下列说法正确的是画等效图也是分析电路结构的重要方法之一A.灯与灯是串联,且灯和灯被短路B.电压表测灯两端的电压,而不是灯两端的电压C.电流表测干路中的电流D.电流表测灯中的电流思路分析在判断电路的性质时,由于电流表和两端电压为零,可以将它们看作为导线.而电压表V中电流为零,可以看作为断路.明确电流表A、电压表V在电路中的作用和识别电路的方法因此可以画出图6-6的等效电路.在此图中可见灯和灯是并联在A、B两点之间,由并联电路的电压特点.所以电压表V是测灯和灯上的电压,同时也是电源电压.电流表测的是总电流,电流表测的是通过灯的电流.所以选C、D正确.答C、D[例4]现有两盏灯和,一个开关和一个电池组,如图6-7.要求组成串联电路,当开关S闭合时两灯均能发光.用电流表测出通过的电流,用电压表测出两端的电压,画出电路图.并将图6-8的电路元件连成电路.思路分析用电流表测通过的电流,电流表应和串联.电流表可以串联在电路的任何位置注意电流表的连接方法.但是要用电压表测两端的电压,电压表只能和并联,电路如图6-8甲所示.在连接实物图时注意电压表的连接方法,应将电池组、电流表、两盏灯和开关先连成串联电路,最后再把电压表和并联起来,见图6-8乙所示.这是连接实物的一般方法.答如图6-8所示[例5]如图6-9所示的电路,判断各○中安装的是电流表还是电压表,并在○中填出表的符号.思路分析图甲中,电流从电源流出,顺次通过、回到电源负极,所以和是串联,而表1是串联在该电路中,表2和是并联,所以表1是电流表,表2是电压表.由电流表的连接方法决定图乙中,电流从电源正极流出,分为两条支路,分别通过和,所以和是并联.表3和是串联,是电流表;表5和并联,应是电压表;而表4串联在干路中,它应是电流表.确定并联的条件答图6-9中“1”是电流表,“2”是电压表,“3”是电流表,“4”是电流表,“5”是电压表.[例6]关于电阻的概念,下列说法中正确的是A.如果一个导体对电流阻碍作用越大,则它的电阻就越大,流经它的电流就越小B.如果一个导体对电流阻碍作用越大,则它的电阻就越大,一定电压下流经它的电流就越小C.比较导体电阻的大小,必须在相同电压下看电流大小,电流越大的电阻越大D.导体的电阻跟它两端的电压成正比,跟其中电流强度成反比,等于它们的比值思路分析导体的电阻是导体本身的一种性质,它决定于导体的材料、长度、截面积及温度,与其两端的电压和通过的电流大小无关.通过导体中的电流的大小除了与导体的电阻有关外导体的电阻与电压、电流无关,还与导体两端的电压有关.A项错误,B项正确.而比较两种导体的电阻大小也是要看上述影响导体电阻的因素,可以在相同电压下看电流的大小,但不是必须,也不是电流越大的电阻越大.C项不对.很显然D项所述内容也不对.答B[例7]如图6-10所示,画有四个滑动变阻器的结构示意图.分析说明滑片向左和向右滑动时,连入电路的电阻阻值是如何改变的.思路分析甲图P向左移动时,连入电路中的电阻变大;P向右移动时,连入电路的电阻变小.乙图相当于一个定值电阻,不论P向左或向右滑动,连入电路里的电阻无变化.丙图变阻器处于“短”接状态,相当于电路中没有接变阻器.丁图滑片P向左移动时,连入电路里的电阻变大;P向右移动时,连入电路里的电阻变小.注意滑动变阻器的连接方法[例8]在做“决定电阻大小因素”实验时,为了便于研究而采用控制变量法进行实验,即每次需要选出两根合适的导线.供选用的导线如下表所示材料编号长度m横截面积材料编号长度m横截面积镍铬合金
①
10.5锰铜
⑤
10.5
②
11.5
⑥11
③
1.
50.5
⑦
1.
50.5
④
1.51
⑧
1.51对导体的选择合适的一组是A.
①⑤⑦⑧B.
②③⑥⑦C.
③④⑤⑥D.
⑤⑥⑦⑧思路分析导体的电阻的大小由导体的长度、材料、横截面积和温度决定.在实验中研究导体的电阻与什么因素有关系时,一般要采取控制变量法来说明.即不能同时让四个物理量都变化,要人为做出限定.根据上表,本实验可以这样进行实验和分析当导体的长度、横截面积相同时,讨论导体的材料与导体电阻的关系.那么表中
①和
⑤的长度和横截面积都相同,可以为一组.当导体的材料、长度或横截面积相同时,讨论导体的横截面积(或长度)与导体电阻的关系.那么表中
⑦和
⑧属于同种材料、长度相同,符合条件;
③和
④属于同种材料、长度相同,也符合条件;
⑤和
⑥也一样.但对于题中所给的条件,要满足实验中的两项,因此只有选A正确.要符合整个实验的全部而不是局部答A[例9]在图6-11中,电源电压不变,利用滑动变阻器调节电灯能使其从亮到熄灭的正确电路是思路分析滑动变阻器在电路中的连接方式有很多种,主要看电路的功能题中要使电灯从“亮到灭”,又不能使电路出现差错.注意这个隐含条件对于A选项,当滑片P向左移动时,电灯L可以调到熄灭;但当滑片P滑到最左端时,整个电路就要发生短路,电源会被烧坏.对于B选项,从图中可以看出无论怎样移动滑片P,电灯L只做明亮或暗的变化,不会熄灭.对于C选项,滑片P滑到最右端时,电灯L也会熄灭;但同A项一样,电源也要发生短路.对于D选项,当滑片P移到最右端时,导线将电灯L短路,电灯就要熄灭,因此D正确.整个电路短路和某一部分短路效果是不相同的答D[例10]某同学在实验中连接电路如图6-12所示.闭合开关S,发现灯不亮.为检查电路的故障,他用电压表进行测量.结果是,,,.此电路的故障可能是A.开关S接触不良B.灯L灯丝断了C.灯L短路D.电阻R短路思路分析对于电路故障问题的分析,首先要知道各“元件”不能正常使用的原因,然后根据此原因再由已知条件逐个分析结果.而本题则是由结果去找原因.灯不亮有两种原因一是断路,没有电流通过灯泡注意这种分析方法;二是短路,电流不从灯通过,这也是题中第一个已知条件的原因,电压表示数有两种可能一是电路正常,电压表所测电压就是这部分电路的电压;二是电压表所测部分断了,电压表与其他用电器串联在电路中,它的示数为电源电压.而电压表没有示数也有两种可能一是电压表所测电路之外的其他电路断路明确电压表“有”和“无”示数的原因是分析关键;二是电压表所测电路短路.题中,说明电源电压为6V;,说明开关S是闭合的;说明灯L短路;说明这部分电压等于电源电压.对于电路而言,若电路正常,电阻R两端的电压应小于电源电压.综合上述分析,电路故障的可能原因是灯L短路使电阻R两端电压等于电源电压,电阻R断开,使电压表与灯串联在电路中,电压表示数为电源电压.因此本题选C正确.答C[例11]某人做实验时把两盏电灯串联起来,灯丝电阻分别为,,电流表的读数为0.2A,那么加在和两端的电压各是多少思路分析根据题目要求画出电路画图是解题的重要方法之一,如图6-13所示.欧姆定律公式中的I、U、R是同一段电路中的物理量.在计算两端电压时,只能通过的电流强度乘的阻值,绝对不能乘的阻值.两端电压的分析与相同.分析实际电路一定要注意这一点解因为,所以U=IR答和两端电压分别为6V、
4.8V.[例12]将两个电阻、并联后,再与电池组和开关串联成回路.如图6-14所示,已知干路电流为I=2A,通过的电流为,电池电压为U=24V,求和的阻值是多少思路分析并联电路中的各支路电压相等,.并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,这是解题的关键解因为,所以的阻值的阻值若将拿出,电路中只剩下了,那么电路中的哪些物理量要发生变化呢答和的阻值分别为20Ω和30Ω.点评若将拿出,电路中的电阻要发生改变,但电池组不变,即电压一定时,电流强度与电阻成反比.[例13]如图6-15电路中,电源电压不变,为定值电阻,S闭合后电流表的示数为I.若要使电流表的示数为3I,应在上A.并联一个阻值为的电阻B.串联一个阻值为的电阻C.并联一个阻值为的电阻D.串联一个阻值为的电阻思路分析电路中使电流强度改变为3I的原因是电路中总电阻变了.在电源电压不变的条件下,根据欧姆定律,U不变,I变大时只有变小.因此电路中要并联一个电阻,如图6-16所示.设通过的电流为I,通过的电流为,,则.电阻改变引起电路变化答C[例14]如图6-17所示电路,电压表的读数为8V,闭合开关后的读数为5V.若电阻的阻值为12Ω,求的阻值是多少思路分析电压表的读数为电源的电压,也就是与串联电路的总电压U,电压表的读数是两端的电压.分清电压关系是本题的关键两端电压为.解通过的电流,答的阻值为20Ω.点评因为,两式相除得所以本方法可以叫比值法,通过两个物理式的相除,把相同的物理量消去.抓住电路特点是用比值法的关键[例15]在图6-18电路中,为滑动变阻器,当的滑动片P向右移动时,图中各仪表的读数将怎样变化思路分析分析此类问题时,要清楚电路的组成和特点,及各仪表在电路中的作用.A在干路上、测的电流.、分别测和的电压.从图中可以看出与并联后再与串联组成混联电路.电路组成、电路变化原因这两点是解题关键电路中的变化原因是的电阻变化造成总电阻的变化而引起的,因此要从入手分析.当的滑片向右移动时,阻值变大,引起和的并联总电阻变大,造成整个电路的总电阻的变大.由于电源电压不变,根据,R变大,I变小,即A读数变小.根据,I变小,也变小,相应变小,即读数变小.根据,变小,变大,即读数变大.根据,变大,也变大,即读数变大.答A示数变小,示数变大,示数变大,示数变小.点评分析此类问题,要明确变化量与不变量的关系,在分析每一步变化时,首先要弄清谁不变,然后再分析两个变化量之间的关系.结合本题其程序如下↑→↑→↓→↓→↑→↑请记住这种分析电路的方法[例16]在图6-19电路中,电压表和是完全相同的两个电压表,都有3V和15V两个量程.闭合开关S后,发现两个电压表指针偏转的高度相同,则A.B.C.D.思路分析电压表所测为两端的电压,电压表所测为和串联后的总电压.两表指针偏转高度相同,所以两表所使用的量程一定不同,这是隐含条件,也是分析的关键所以有.电路中的总电流为I电压表的示数为(这也是串联电路的分压)电压表的示数为所以得答A[例17]在电路图6-20中,当滑动变阻器的滑片P置于某一位置时,电阻、两端的电压分别为和.当滑片P置于另一位置时,电阻、两端的电压分别为和.若,,则A.B.C.D.无法判断的关系思路分析电阻、、组成串联电路,为滑动变阻器,的变化可以引起电压的变化.滑片P置于某一位置时,电路中的电流为中的某一位置不一定就是的“端点”电阻两端的电压电阻两端的电压当滑片P置于另一位置时,滑动变阻器的阻值为,通过的电流为两端的电压为两端的电压为得所以.利用数学关系进行分析求解答B[例18]在图6-21中,如果把电流表和电压表的位置对换,则A.电流表被烧坏B.电压表被烧坏C.灯L不亮D.灯L烧坏在分析这样的电路时,应将电流表和电压表看作用电器.对于电流表而言,其电阻很小,近似为零,只相当于一段导线;电压表的电阻是很大的.电流表和电压表的结构不同,使得对电路的影响也不同在电流表和电压表位置对换前电流表和电压表位置对换时,电路结构发生变化,整个电路的总电阻为和并联后又与串联由于,所以,此时通过电压表的电流为电流表的示数为所以电流表不会被烧坏再由所以C正确.答C[例19]如图6-22所示电路,电源电压不变,电灯L的电阻值不变,开关S闭合.已知滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时,电压表的示数之比为.求1电灯L的电阻与滑动变阻器的总电阻之比;2滑片P在c和d时通过灯L的电流之比.思路分析灯L和滑动变阻器组成串联电路.电压表V测两端电压.当P在c时所测电压为相当两个电路,当P在b时所测电压为相当两个电路由于P所在的c和b两点上,就相当于在电源电压不变的条件下将和分别与灯L串联,这是从变量找到不变量的关键点.设,则.解1当与灯L串联时
①当与灯L串联时
②这是列方程
①②的关键两次串联电源电压不变,灯L的电阻为,注意本题的两个不变量将I代入
①,代入
②有
③④得解得.2解得.答灯L的电阻与滑动变阻器电阻之比为12;滑片P在c和b时通过灯L的电流之比为32.[例20]在图6-23所示的电路中,L是一盏电灯,它的正常工作电压是6V,电阻为18Ω,电源电压为9V.为了使电灯的电压既不超过正常工作电压,又不低于3V,请计算电阻R和滑动变阻器的阻值.思路分析本题关键在于“不超过”和“不低于”.明白这两点是解题的关键“不超过”是指电路的总电阻,电流最大,使电灯电压最大值为6V,P在最左端,时,总电阻最小;“不低于”是指电路中总电阻最大时,电流最小,电灯电压最低,为3V.P在最右端为最大,等于.解P在最左端时注意此时灯L与电阻R串联又由于所以P在最右端时(注意此时灯L与电阻R、变阻器串联)又由于所以答R为9Ω,滑动变阻器阻值为27Ω.[例21]有两个电阻,并联后接到24V的电路中,通过它们的电流是10A;串联后接到同一电路中,通过它们的电流是2.4A.求这两个电阻的阻值.思路分析本例包括两个物理过程,电阻、先并联后串联,根据题意画出电路图,如图6-24所示这样的分析很重要.要求、两个未知量注意不管电路如何变化,和不变,需要建立两个方程.利用欧姆定律和电路的特点,一个物理过程列一个方程,本题只要列两个方程就可求出和.解当、并联,总电阻为这是列出方程
①的根据由欧姆定律
①当、串联,总电阻为这是列出方程
②的根据由欧姆定律
②①、
②联立得,,.答这两个电阻的阻值是为4Ω,为6Ω.点评电路计算若遇到两个或两个以上的未知量,往往通过列方程组来求解.解这类题时,要注意以下几点1针对不同的物理过程确定物理过程是解题关键,画出相应的电路图,并在图上标出已知量和未知量,以便于分析.2根据物理过程建立方程,有几个未知量应列出几个方程.由电路特点和欧姆定律建方程3解题时,电源电压和定值电阻认为不变,它们是各方程之间的联系量.这是联立方程的根据[例22]如图6-25所示,当闭合时,为使电流表、电压表示数均减小,下列操作可行的是A.断开,滑片P向左移动B.断开,滑片P向右移动C.保持滑片P不动,使由闭合到断开D.保持滑片P不动,使由断开到闭合思路分析A中当断开时注意断开时电路的组成,R和串联,滑片P向左移动减小,这时串联电路的总电阻减小,电流变大,该选项不符合题意.B中断开时,滑片P向右移动增大,这时串联电路的总电阻增大,电流变小;加在R两端的电压减小,则增大,电压表示数变大,故此选项也不符合题意.C中保持滑片P不动,可看作定值电阻.当由闭合到断开时,这两种情况是解题的关键电路由变为R和的串联,电路总电阻变大,电路的电流变小,电流表示数变小;这时将变小,电压表示数也变小,此选项符合题意.D中保持滑片P不动,使由断开到闭合为C的逆过程,这时电流表、电压表的示数都将变大,所以选项D不能选.答C点评本例是给出电表示数变化的条件,反过来确定电路的变化.通常这类题是给出电路变化的条件,来判断电表的变化.注意这是两种类型的问题[例23]如图6-26所示,,,,电源电压恒定.若闭合,断开时,电流表的示数为0.6A.求1电源的电压是多少2当和均断开时,电流表的示数是多少两端的电压是多少3当和均闭合时,电流表示数是多少思路分析当闭合,断开时,被短路这是局部短路,被断路,电路中只有;当和均断开时,电路为和的串联;当和均闭合时,被短路这是局部短路,电路变为和的并联;根据电路的三种不同状态,画出相应的等效电路,注意开关闭合和断开使电路状态变化如图6-27所示.解1当闭合,断开时,如图6-27甲2当、均断开时,如图6-27乙,和串联这是解题关键3当、都闭合时,如图6-27丙,和并联这是解题关键答电源电压为24V.和都断开时,电流表读数为0.4A,两端电压为8V.和都闭合时电流表的读数为1A.[例24]在图6-28所示电路中,电源电压不变,U=36V.当开关断开、闭合,滑动变阻器的滑片P置于a端时,电压表示数为12V;当滑动变阻器的滑片P置于b端,开关、均闭合时,电流表示数为3.6A;当开关断开、闭合,滑动变阻器的滑片P置于距a端等于3/4长度的位置时,电压表示数为18V.求灯的电阻.思路分析根据已知条件题中所给是三个“状态”,即三种电路,所以要明确这三种电路的结构.同时要知道,凡属于这样的问题,一定要找到这三种电路之间的内在关系,变量是谁,不变量是谁,然后由已知条件、电路特点,欧姆定律建方程求解.电路之间不变物理量的关系,变化物理量的关系,物理规律之间的关系,是分析关键解当开关断开、闭合,滑动变阻器的滑片P在a端时,灯与串联,如图6-29所示.有通过“三态”找不变量电阻之间关系当开关、均闭合时,滑片P置于b端,灯和灯并联,如图6-30所示通过“三态”找不变量电阻之间关系当开关断开、闭合,滑片P置于距a端等于长度时,灯和串联,如图6-31所示通过“三态”找不变量电阻之间关系根据以上三种电路中所得到的、和之间的关系,可求出.答灯的电阻为15Ω.[例25]如图6-32所示是室内电路的示意图,请用笔画线把该电路连接完整.思路分析家庭电路中各用电器工作时要求互不影响,所以电灯与插座,插座与插座都是并联.开关是用来控制电灯的,应该与电灯串联,请注意串联并联的原因串联后开关的另一端应该接在火线上,电灯的另一端接在零线上.两孔插座的任意一孔接火线,另一孔接零线.三孔插座上孔接地,右孔接火线,左孔接零线.如图6-33所示.答如图6-33所示.【课本习题解答】[例1]课本第7页2题在烧杯中加入盐水,然后将连在电压表上的铜片和铝片放在盐水中.试着用电压表测量这个自制电池的电压.通过测量能否得知,哪个金属片是电池的正极换用其他两种不同金属重做这个实验.思路分析在连好图6-34电路时,合上开关时要轻轻接触一下就断开,不能一下子将开关合到底长时间不断开.这种方法为“试触”,在电学实验中是很重要的.在“试触”过程中,根据电压表上指针方向的变化,就可以判断哪个金属片是电池的正极,哪个金属片是电池的负极.明确“试触”方法的作用答本实验可以完成这个设计.[例2]课本第21页1题一条电炉电阻丝的电阻是97Ω,接在220V的电压上,流过它的电流是多少思路分析本题是应用欧姆定律的计算问题,根据公式代入数据计算即可.解同一用电器正常工作电流和短路电流不相同答流过它的电流是
2.27A.[例3]课本第22页4题如果不小心将电炉丝的两端碰在一起,接触位置的电阻约为1Ω,在220V电路中它的电流是多少和第1题的结果比较,你有什么想法思路分析本题是应用欧姆定律分析电路中的短路问题,计算方法同上题一样.同一用电器正常工作电流和短路电流不相同解答它的电流是220A.点评通过1题和4题计算结果的比较可以看到,短路时通电回路中的电流是很大的,大概是正常工作时的97倍.因此在实验中,在实际生活中千万注意电路的连接,不要将整个电路造成短路.。