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1在Fx中,次数≤n的多项式hx若在F中n+1个根,则hx是什么多项式?
0.0 分A、一次多项式B、任意多项式C、二次多项式D、
0.0正确答案D2A是可逆矩阵,则
1.0 分A、A=0B、A=IC、|A|=0D、|A|≠0正确答案D3复数域上的不可约多项式只有什么?
0.0 分A、任意多项式B、三次多项式C、二次多项式D、一次多项式正确答案D4如果今天是星期五,过了370天,是星期几
0.0 分A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五正确答案C5偶数集合的表示方法是什么?
1.0 分A、{2k|k∈Z}B、{3k|k∈Z}C、{4k|k∈Z}D、{5k|k∈Z}正确答案A6Z24*的阶为
0.0 分A、
2.0B、
4.0C、
6.0D、
8.0正确答案D7Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a50=
0.0 分A、-
1.0B、
0.0C、
1.0D、
2.0正确答案B8Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a19=
1.0 分A、-
1.0B、
0.0C、
1.0D、
2.0正确答案C9设p是素数,对于任一a∈Z,ap模多少和a同余?
0.0 分A、aB、所有合数C、PD、所有素数正确答案C10gac12627=
1.0 分A、
3.0B、
6.0C、
9.0D、
12.0正确答案C11能被3整除的数是
1.0 分A、
92.0B、
102.0C、
112.0D、
122.0正确答案B12x^2-1x+1=
0.0 分A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1正确答案C13(x^4+x)x^2+
10.0 分A、
1.0B、
3.0C、
4.0D、
6.0正确答案D14Z5的可逆元个数是
0.0 分A、
1.0B、
2.0C、
3.0D、
4.0正确答案D15如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么?
0.0 分A、零环B、零数C、零集D、零元正确答案D16F[x]中,零次多项式在F中有几个根?
1.0 分A、无数多个B、有且只有1个C、0个D、无法确定正确答案C17素数等差数列51729的公差是
1.0 分A、
6.0B、
8.0C、
10.0D、
12.0正确答案D18将黎曼zate函数拓展到s1的人是
0.0 分A、欧拉B、黎曼C、笛卡尔D、切比雪夫正确答案D19对于函数φz=1/fz定义域为C,当|z|趋向于什么的时候limφz=
01.0 分A、
1.0B、
0.0C、+∞D、无法确定正确答案C20x^2+x+1在复数域上有几个根
1.0 分A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0正确答案C21在域F中,设其特征为2,对于任意ab∈F,则(a+b)2等于多少
1.0 分A、2(a+b)B、a2C、b2D、a2+b2正确答案D22群有几种运算
0.0 分A、一B、二C、三D、四正确答案A2322用二进制可以表示为
1.0 分A、
10010.0B、
10111.0C、
10110.0D、
11110.0正确答案C24x^3-5x+1=0有几个有理根
0.0 分A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0正确答案A25Q[x]中,属于不可约多项式的是
0.0 分A、x^2B、x^2-1C、x^2+1D、x^2-2正确答案D26在F[x]中,gxfx∈F[x]那么gx和fx相伴的冲要条件是什么?
1.0 分A、gx=0B、fx=0C、fx=bgx,其中b∈F*D、fx=bgx正确答案C27素数的特性总共有几条?
0.0 分A、
6.0B、
5.0C、
4.0D、
3.0正确答案C28x^2+2x+1x^2-
10.0 分A、2x-1B、2x+1C、x+1D、x-1正确答案C29p是素数,在Zp中单位元的多少倍等于零元
0.0 分A、
1.0B、p+1C、p-1D、p正确答案D30fx和gx互素的充要条件是什么?
1.0 分A、fx和gx的公因式都是零次多项式B、fx和gx都是常数C、fx)gx=0D、fxgx=1正确答案A31Q[x]中,x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式
0.0 分A、
0.0B、
1.0C、
2.0D、
3.0正确答案A32最小的数域是
1.0 分A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在正确答案C33带余除法中设fx,gx∈F[x]gx≠0,那么F[x]中使fx=gxhx+r(x)成立的hx,rx有几对?
0.0 分A、无数多对B、两对C、唯一一对D、根据F[x]而定正确答案C34剩余定理是哪个国家发明的
1.0 分A、古希腊B、古罗马C、古埃及D、中国正确答案D35第一个提出一元二次方程有求根公式的人是
0.0 分A、埃及人B、希腊人C、中国人D、巴比伦人正确答案D36集合的划分就是要把集合分成一些()
1.0 分A、子集B、空集C、补集D、并交集正确答案A37Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么?
0.0 分A、算术积B、集合C、直和D、平方积正确答案C38x∈a的等价类的充分必要条件是什么?
0.0 分A、xaB、x与a不相交C、x~aD、x=a正确答案C39第一次发表平行公设只是一种假设是何时
0.0 分A、1826年B、1827年C、1828年D、1829年正确答案D40属于孪生素数的是
1.0 分A、
(37)B、
(711)C、
(1113)D、
(1317)正确答案C41域F的特征为p,对于任一a∈F,pa等于多少?
0.0 分A、
1.0B、pC、
0.0D、a正确答案C42在复数域C中,属于不可约多项式的是
1.0 分A、x^2-1B、x^4-1C、x^2+1D、x+1正确答案D43Φ6)=
1.0 分A、Φ1Φ5B、Φ3Φ3C、Φ2Φ3D、Φ3Φ4正确答案C44若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么什么也是另一个非平凡的零点?
1.0 分A、2-pB、-pC、1-pD、1+p正确答案C45一次同余方程组(模分别是m1m2m3的全部解是什么?
0.0 分A、km1m2m3B、Cm1m2m3C、C+km1m2m3D、Ckm1m2m3正确答案C46设m=m1m2且m1m2=1则φm等于什么?
1.0 分A、φm1B、φm2φm1C、φm1*φm1D、φm2*φm2正确答案B47px是R[x]上不可约多项式,如果px的复根c是虚数,那么px是什么多系式,并且△满足什么条件?
1.0 分A、二次多项式且△0B、二次多项式且△0C、二次多项式且△=0D、二次多项式且△1正确答案B48Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是
1.0 分A、
2.0B、
4.0C、
5.0D、
7.0正确答案D49整环具有的性质不包括
0.0 分A、有单位元B、无零因子C、有零因子D、交换环正确答案C50同余理论的创立者是
1.0 分A、柯西B、牛顿C、高斯D、笛卡尔正确答案C
二、判断题(题数50,共 50 分)1在F[x]中x-32=x2-6x+9,若将x换成F[x]中的n级矩阵A则(A-3I)2=A2-6A+9I.
1.0 分正确答案√2一个数除以5余3,除以3余2,除以4余
1.求该数的最小值
531.0 分正确答案√3Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=
01.0 分正确答案×4一次同余方程组在Z中是没有解的
1.0 分正确答案×5求取可逆元个数的函数φm是高斯函数
0.0 分正确答案×6欧几里得算法又称辗转相除法
1.0 分正确答案√7类比高等数学可以得到φz在圆盘|z|≤r上是连续函数
0.0 分正确答案√8环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e单位元),那么其中的b是唯一的
1.0 分正确答案√9右零因子一定是左零因子
1.0 分正确答案×10判别式小于0的二次多项式的虚根是两个互相共轭的复数
1.0 分正确答案√11Φz在复平面C上解析
1.0 分正确答案√12Φz在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集
1.0 分正确答案×13对任意的n≥2,5的n次平方根可能为有理数
0.0 分正确答案×14任意两个非0的数不一定存在最大公因数
1.0 分正确答案×15对任意的n,x^n-2为Q[x]中不可约多项式
1.0 分正确答案√16在Z12*所有元素的逆元都是它本身
0.0 分正确答案√17一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积
0.0 分正确答案√18每一个次数大于0的复数系多项式一定有复根
1.0 分正确答案√19一个矩阵乘以任意列向量等于零向量,该矩阵是零矩阵
0.0 分正确答案√20整数的同余关系及其性质是初等数论的基础
1.0 分正确答案√21整数加群Z是有限循环群
1.0 分正确答案×22RSA公开密钥密码体制就是大数的分解
1.0 分正确答案√23Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=
10.0 分正确答案×24设p是素数,则φp=p
1.0 分正确答案×25RSA公开密钥密码体制有两个密钥,即公钥和私钥
1.0 分正确答案√26并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴
0.0 分正确答案×27在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的
0.0 分正确答案×28φ24=φ4φ
60.0 分正确答案×291是x^2-x+1在数域F中的根
1.0 分正确答案×30一元二次多项式可以直接用求根公式来求解
1.0 分正确答案√31矩阵乘法不满交换律也不满足结合律
0.0 分正确答案×32Zm*称为Zm的单位群
1.0 分正确答案√33用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的
0.0 分正确答案×34素数有无穷多个
1.0 分正确答案√35代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的
1.0 分正确答案×36设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于
01.0 分正确答案√37某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是
201.0 分正确答案×38魏尔斯特拉斯先提出极限定义,后经柯西改进
0.0 分正确答案×39定义域中的一个元素能与映射值域中的几个元素对应
0.0 分正确答案×40丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的
0.0 分正确答案×41伽罗瓦理论促进了代数学的变革,使得代数的研究中心也发生了变化
1.0 分正确答案√42F[x]中,若fxgx=1,则称fx与gx互素
0.0 分正确答案√43两个本原多项式的乘积还是本原多项式
1.0 分正确答案√44域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个
1.0 分正确答案×45F[x]中,若fx+gx=hx,则任意矩阵A∈F,有fA+gA=hA
1.0 分正确答案√46设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算
1.0 分正确答案√47若fx=bgx,b∈F*,则fx与gx相伴
0.0 分正确答案√4887是素数
1.0 分正确答案×49设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^
21.0 分正确答案×50如果α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-12nn-差集,那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列
0.0 分正确答案×。