还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
代数
(六)因式分解
(二)——十字相乘、分组分解【知识要点】
1.十字相乘法
(1)二次项系数为1的二次三项式中,如果能把常数项分解成两个因式的积,并且等于一次项系数中,那么它就可以分解成
(2)二次项系数不为1的二次三项式中,如果能把二次项系数分解成两个因数的积,把常数项分解成两个因数的积,并且等于一次项系数,那么它就可以分解成2.分组分解法
(1)定义分组分解法,适用于四项以上的多项式,例如没有公因式,又不能直接利用分式法分解,但是如果将前两项和后两项分别结合,把原多项式分成两组再提公因式,即可达到分解因式的目的例如=,这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法
(2)原则分组后可直接提取公因式或可直接运用公式,但必须使各组之间能继续分解
(3)有些多项式在用分组分解法时,分解方法并不唯一,无论怎样分组,只要能将多项式正确分解即可【典型例题】例1把下列各式分解因式
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
(5)=
(6)=
(7)=
(8)=
(9)=
(10)=例2把下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)例3把下列各式分解因式
(1);
(2);
(3)
(4);
(5)
(6)例4把下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)思考题
(5)【练习】A组给下列各式分解因式1.=2.=3.=4.=5.=6.=7.ax+ay-bx-by=8.x2-xy-ax+ay=9.x2+6y-xy-6x=10.a2-b2-a+b=11.4x2-y2+2x+y=12.a2-2ab+b2-c2=13.1-x2-2xy-y2=14.x2-9a2+12a-4=15.x2y+3xy2-x-3y=16.na2-2ba2+mn-2bm=17.x3+3x2+3x+9=18.20ax2+5xy-8axy-2y2=19.bx+ax+by+bz+ay+az=20.2ax-3bx+x-2a+3b-1=B组
一、分解因式1.
3、2a4-
324、a23a+1-b23a+
15、x2-8x+
166、a2b2-10ab+
257、-x4+2x2y2-y
48、2x2+12+22x2+1+1
二、分解因式
1、2.x3+3x2-4x-123.x2-bx-a2+ab4.m-m3-mn2+2m2n5.9ax2+9bx2-a-b6.a2-2a+4b-4b2C组
三、分解因式
1、a2+b22-4a2b
22、a4x-y+b4y-x
3、a2+12-4aa2+1+4a
24.a2+2ab+b2-ac-bc
5.m2+2mn+n2-p2-2pq-q
26.x2-32-4x
27.x2-32+x2-3-
28.x2-2x2-4x2-2x-
59.a4-2a2b2-8b
410.x4-6x3+9x2-16。