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第一章整式的运算单元测试题
一、精心选一选
1.多项式的次数是A.3B.4C.5D.
62.下列计算正确的是A.B.C.D.
3.计算的结果是A.B.C.D.
4.与的和为A.B.C.D.
5.下列结果正确的是A.B.C.D.
6.若,那么的值是A.10B.52C.20D.
327.要使式子成为一个完全平方式,则需加上A.B.C.D.
二、耐心填一填
1.在代数式,,,,,中,单项式有个,多项式有个
2.单项式的系数是,次数是
3.多项式有项,它们分别是
4.⑴⑵⑶⑷⑸⑹
789106.⑴⑵⑶⑷
三、精心做一做
1.
2.
3.
4.
5.
五、化简再求值,其中,
六、若,,求的值
七、(应用题)在长为,宽为的长方形铁片上,挖去长为,宽为的小长方形铁片,求剩余部分面积
八、在如图边长为
7.6的正方形的角上挖掉一个边长为
2.6的小正方形,剩余的图形能否拼成一个矩形?若能,画出这个矩形,并求出这个矩形的面积是多少.(5分)第一章整式测试题答案
一、每小题3分,共21分
1.D;
2.B;
3.A;
4.B;
5.C;
6.A;
7.D
二、(第1~4题每空1分,第
5、6题每空2分,共28分)
1.3,2;
2.-5,7;
3.3,;
4.⑴⑵⑶⑷⑸⑹
5.⑴⑵⑶⑷
6.⑴⑵5a+4⑶⑷
三、精心做一做每题5分,共15分
1.;
2.;
3.
四、计算题(每题6分,共12分)
1.;
2.
五、-2
六、8
七、
八、能,图略,第二章平行线、相交线单元测试题
1、填空
1、一个角的余角是30º,则这个角的大小是.
2、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是.
3、如图
①,如果∠=∠,那么根据可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).
4、如图
②,∠1=82º,∠2=98º,∠3=80º,则∠4=度.
5、如图
③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28º,则∠BOE=度,∠AOG=度.
6、时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.
7、如图
④,AB∥CD,∠BAE=120º,∠DCE=30º,则∠AEC=度.
8、把一张长方形纸条按图
⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′=70º,则∠B′OG=.
9、如图
⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的,称它们为角.
10、如图
⑦,正方形ABCD边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为.二.选择题
11、下列正确说法的个数是()
①同位角相等
②对顶角相等
③等角的补角相等
④两直线平行,同旁内角相等A.1,B.2,C.3,D.
413、下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸
14、下列说法正确的是()A.两点之间,直线最短;B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
15、一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为()A.45º,B.60º,C.75º,D.80º
16、如图
⑨,DH∥EG∥EF,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是()A.2B.4C.5D.
62、解答题
17、按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)已知点P、Q分别在∠AOB的边OA,OB上(如图).
①作直线PQ,
②过点P作OB的垂线,
③过点Q作OA的平行线.
18、已知线段AB,延长AB到C,使BC∶AB=1∶3,D为AC中点,若DC=2cm,求AB的长.
19、如图,,已知AB∥CD,∠1=∠2.求证.∠E=∠F
20、如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个判断⑴AD=CB⑵AE=FC⑶∠B=∠D⑷AD∥BC请用其中三个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.
21、如图,ABCD是一块釉面砖,居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖,且使∠APC=120º.请在长方形AB边上找一点P,使∠APC=120º.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.
22、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.附参考答案
1、填空题1.60°;2.100°;3.∠5=∠B,同位角相等,两直线平行;4.80°;5.62°,59°;6.75°;7.90°;8.55°;9.AB,内错;10.
10.
2、选择题11.B;12.C;13.D;14.D;15.A;16.C.
3、解答题
17.略;
18.AB=3cm;
19.略;
20.比如已知⑴⑵⑷.求证⑶;求证过程略;
21.以C为顶点,CD为一边,在∠DCB内画∠DCP=60°,交AB于P,则P点为所选取的点.证明略;
22.∠BFD=70°;生活中的数据单元测试题一.选择题1.
4.13×10-4用小数表示为()A.-41300B.
0.0413C.
0.00413D.
0.0004133.小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为
7.34厘米,则这种测量工具的最小单位是()A.毫米B.厘米C.分米D.微米4.2009年1~5月份,某市累计完成地方一般预算收入
216.58亿元,数据
216.58亿精确到()A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位7.如图所示的是华联商厦某个月甲,乙,丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲,丙两种品牌彩电该月共销售了()A.50台B.65台C.75台D.95台8.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为()千瓦.(用科学计数法表示,保留2个有效数字)A.B.C.D.9.小华和小丽最近都测量了自己的身高,小华量得自己的身高约
1.6米,小丽量得自己的身高约
1.60米,关于她俩身高的说法正确的是()A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽矮D.无法确定谁高
10.如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果,被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有()A.40人B.30人C.20人D.10人
二、填空题11.某种微生物的长度约为
0.0000006m,用科学记数法表示为______.12.5纳米=______米.
15.某中学对该校的200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图),由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有______名.16.如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图,则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是________.
三、20.某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售量,结果如下(单位听)75,70,85,75,60,50,80,60.
(1)这8天的平均日销售量约是多少听?(结果精确到个位)
(2)根据
(1)中的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听?(结果用科学记数法表示,并保留两个有效数字)21.某中学七年级一班的45名学生中,12岁的有5人,13岁的有35人,14岁的有4人,15岁的有1人,求这个班学生的平均年龄.(结果精确到个位)
五、22.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况,随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数,并绘制了如图3-3-12所示的统计图.请根据统计图反映的信息回答问题.
(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本?(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.23.某校为了解七年级学生体育测试情况,以九年级
(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题(说明A级90分~100分;B级75分~89分;C级60分~74分;D级60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是;
(3)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人.北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题参考答案
一、
1.D
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.C
8.A
9.D
10.B
二、
11.6×10-7m
12.5×10-
913.
648.
014.万
15.88
三、17.解因为1微米=10-6米,所以这种花粉的直径大约是40×10-6米,即4×10-5米,1÷(4×10-5)=
2.5×104(粒).答
2.5×104粒这种花粉首尾连接起来能达到1米.
18.解78000000÷750=104000=
1.04×105≈
1.0×105(幢).答该工程共修建了大约
1.0×105幢教学楼.19理由
(1)它们的精确度不同
1.7精确到十分位;
1.70精确到百分位;
1.700精确到千分位;
(2)它们的有效数字也不同
1.7有2位有效数字;
1.70有3个有效数字;
1.700有4个有效数字.因此它们是有区别的.
四、
20.解
(1)(75+70+85+75+60+50+80+60)÷8=
69.375≈69(听)答这8天的平均日销售量约是69听.
(2)69×181=12489≈
1.2×104(听)答估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料约
1.2×104听.21.解(12×5+13×35+14×4+15×1)÷45=586÷45=
13.02≈13(岁)答这个班学生的平均年龄约为13岁.
五、22.解
(1)这些课外书籍中,小说类的阅读数量最大.
(2)(
2.0+
3.5+
6.4+
8.4+
2.4+
5.5)×100÷500=
5.64≈6(本).答这500名学生一学期平均每人阅读课外书约6本.
(3)20000×6=120000(本)或2×6=12(万本).答他们一学期阅读课外书的总本数是12万本.23.
(1)条形图补充正确;
(2)10﹪;
(3)330.概率单元测试题
一、耐心填一填
1、必然事件发生的概率是____________即P必然事件=____________,不可能事件发生的概率是____________,即P(不可能事件)=____________,若A是不确定事件,则___________PA___________.
2、从0至9这十个自然数中,任取一个,这个数小于5的概率是____________
3、在数学兴趣小组中某一组有女生4名,男生2名,随机指定一人为组长恰好是女生的概率是____________
4、盒子中有3个红球,2个白球,除颜色外,其他相同,任意摸出一球是红球的概率是____________
5、任意掷一枚均匀的骰子(六个面分别标有1到6个点)朝上的面积的点数是奇数的概率是____________
6、从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张,抽出黑桃的概率是________,出黑桃8的概率是___________
7、如图9-1是可自由转动的转盘,转动转盘,停止后,指针指向3的概率是____________图10-
18、10-1所示,是个正方形飞标游戏板,投掷一枚飞标,P(击中白色区域)=________,P(击中黑色区域)=_______9任意掷一枚均匀的硬币两次,则两次都是同面的概率是____________
10、从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为,已知袋中白球有3个,则袋中球的总数是__________
11、学站成一排,其中小明站在中间的概率是_____,站在两端的概率是_____.
12、男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长,是男医生的概率是_____,是女医生的概率是_____.
13.某科学考察队有3名老队员,3名新队员,考察某溶洞时,任选其中一人下去考察,是老队员的概率是_____.
14、小明和小亮各写一张贺卡,先集中起来,然后每人拿一张贺卡,则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_____.
15、将下列事件发生的概率标在图中图4-21
(1)从高处抛出的物体必落到地面;
(2)从装有5个红球的袋子中任取一个,取出的球是白球;
(3)月亮绕着地球转;
(4)从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同);
(5)三名选手抽签决定比赛顺序(有三个签,分别写有1,2,3),抽到写有1的签.
16、游戏的公平性是指双方获胜的概率
17、有一组卡片,制作的颜色,大小相同,分别标有0—10这11个数字,现在将它们背面向上任意颠倒次序,然后放好后任取一组,则
(1)P(抽到两位数)=;
(2)P(抽到一位数)=;
(3)P(抽到的数是2的倍数)=;
(4)P(抽到的数大于10)=;
二、你一定能选对
1、下列事件是不可能事件是()A、明天会下雨B、小明数学成绩是99分C、一个数与它的相反数的和是0D、明年一年共有367天
2、一个事件的概率不可能是()A、0B、C、1D、
3、从1至9这些数字中任意取一个,取出的数字是偶数的概率是()A、0B、1C、D、
4、小刚掷一枚硬币,一连9次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是()A、0B、1C、D、
5、黑暗中小明从他的一大串钥匙中,随便选择一把,用它开门,下列叙述正确的是A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定
6、100个相同大小的球,用1至100个数编号,则摸出一个是5的倍数号的球的概率是()A、B、C、D、以上都不对
7、某商店举办有奖销售活动,办法如下凡购物满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设立特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率是()A、B、C、D、
8、一口袋中共有50个球,其中白球20个,红球20个,其余为篮球,从中任摸一球,摸到不是白球的概率是()A、B、C、D、
9、在一次抽奖中,若抽中的概率是
0.34,则抽不中的概率是()A、
0.34B、
0.17C、
0.66D、
0.
7610、用
1、
2、3三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是()A、B、C、D、
11、甲乙两人做游戏,同时掷两枚相同的硬币,双方约定同面朝上甲胜,异面朝上则乙胜,则这个游戏对双方()A、公平B、对甲有利C、对乙有利D、无法确定公平性
12、小伟向一袋中装进a只红球,b只白球,它们除颜色外,无其他差别小红从袋中任意摸出一球,问他摸出的球是红球的概率为()A、B、C、D、
13、转动下列名转盘,指针指向红色区域的概率最大的是()14一箱灯泡有24个,合格率为80%,从中任意拿一个是次品的概率为()A、B、80%C、D、1
三、细心算一算
1、如图10-2所示是可自由转动的转盘(被八等分)当指针指向阴影区域,则甲胜,当指针指向空白区域的则乙胜,你认为此游戏对双方公平吗?为什么?
2、天气预报员说明天下雨的概率是98%,那明天一定下雨吗?你明天会带伞上学吗?为什么?
3、请设计一个摸球游戏,使得P(摸到红球)=,P(摸到白球)=,说明设计方案
4、将一枚硬币连掷3次,出现“两正,一反”的概率是多少?
四、观察与思考如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数想想看,转得下列各数的概率是多少?
(1)转得正数;
(2)转得正整数;
(3)转得绝对值小于6的数;
(4)转得绝对值大于等于8的数
五、解决问题
(1)甲、乙同时各掷一枚骰子一次
(2)求出两个朝上数字的积
(3)若得到的积为偶数则甲得1分,否则乙得1分
(4)这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么?
(5)若不公平,你们能修改规则,使之公平吗?你们能想出多少种方法
一、精心选一选.
1.下列运算正确的是().A.a5+a5=a10B.a6×a4=a24 C.a0÷a-1=a D.a23=a
52.下列正确的是()A.a-b2=a2-b2B.a+b(a-b=a2-b2C.a+b2=a2+b2D.a+b2=a2+ab+b
24.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是()A.20°B.40°C.70°D.130°
5.在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球是白球的概率为()A.
0.2;B.
0.25;C.
0.4;D.
0.
87.下列说法正确的是A.内错角相等B.同旁内角互补.C.同角的补角相等.D.相等的角是对顶角.
8.以长为3,5,7,10的四条线段中的三条为边,能构成三角形的个数为()A.1B.2C.3D.
49.如图1下列条件中,能判定DE∥AC的是()A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠
410.已知xa=3xb=5则x2a-b=A.B.C.D.1
二、细心填一填
11.必然事件的概率是______________
12.如图2,直线ab被直线c所截,若a//b,∠1=60°,则∠2=________
14.一只蝴蝶在空中飞行,然后随意落在如图3所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.
15.若2xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm.
16.观察下列各式
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿北偏西20°方向走到C地,则∠ABC的度数是__________.
18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.
三、完成下列各题
19.计算
(1)4x3y-6x2y2+2xy÷2xy2[82009×-
0.1252010-2-3]×(π-
3.14)0(3先化简,再求值a+ba-b-a-b2+2b2其中,a=2b=
20.如图,∠1=∠2,∠3=50°求∠4的度数
21.下面是我县某养鸡场2004~2009年的养鸡统计图
(1)从图中你能得到什么信息.
(2)六年共养鸡多少万只?
(3)题
(2)所得的数据都是准确数吗?
(4)这张图与条形统计图比较,有什么优点?
22.“五·四”青年节,学校举办文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法,她将一个转盘(均质的)均分成6份,如图所示.游戏规定随意转动转盘,若指针指到3,则小丽去;若指针指到2,则小芳去.若你是小芳,会同意这个办法吗?为什么?
23.根据要求,用尺规作图在下列图形中,补充作图
(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE
(3)以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形?
24.
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式___________________(用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b-ca-2b—c七年级数学期中测试参考答案
一、精心选一选.本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1~5CBCBA6~10DCBDC
2、填一填.(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.1;
12.60°;
13.-9;
14.;
15.;16(n+32-n2=32n+3;
17.110°
18.45°或135°.
三、完成下列各题(66分)
19.计算(本题3小题
(1)
(2)每题5分,
(3)题6分,共16分)
(1)4x3y-6x2y2+2xy÷2xy2[82009×-
0.1252010-2-3]×(π-
3.14)0解原式=2x2-3xy+1……5分解原式=[(8×
0.125)2009×
0.125-
0.125]×1=
0.125-
0.125×1=0………5分(3先化简,再求值a+ba-b-a-b2+2b2其中,a=2b=解原式=a2-b2-a2-2ab+b2+2b2=a2-b2-a2+2ab-b2+2b2=2ab………4分当a=2b=时,原式=2×2×()=-2………………6分
20.(本题6分)∠4=130°………6分
21.(本题8分)解
(1)2004年该养鸡场养了2万只鸡.(答案不唯一)……2分
(2)六年共养22万只.…………4分
(3)近似数.………6分
(4)比条形统计图更形象、生动.(能符合即可………8分
22.(本题8分)解不会同意.……3分因为转盘中有两个3,一个2,这说明小丽去的可能性是,本而小丽去的可能性是,所以所以游戏不公平.……8分
23.(本题6分)
(1)略………2分;
(2)略……4分;
(3)平行四边形……6分
24.(本题8分)
(1)=……2分
(2)解原式=[a-c+2b][a-c-2b]=a-c2-2b2=a2-2ac+c2-4b2……8分
25.(本题14分)
(1)∠1=∠2……1分,理由略……4分
(2)∠1+∠2=180°……5分,理由略……8分;
(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补………10分;
(4)30°、30°或70°、110°…………14分第五章三角形单元测试题
(一)
一、选择题1.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为 A.10B.12C.14D.162.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a.则a的取值范围是 Aa>2B2<a<14C7<a<14Da<143.一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为 A.0B.1C.2D.34.下面说法错误的是 A.三角形的三条角平分线交于一点B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点D.三角形的三条高所在的直线交于一点5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 A.中线B.角平分线C.高线D.三角形的角平分线6.如图5—12,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是 A.∠1B.∠2C.∠BD.∠
1、∠2和∠B7.点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是 A.∠APC>∠BB.∠APC=∠BC.∠APC<∠BD.不能确定8.已知a、b、c是△ABC三边长,且M=a+b+ca+b-ca-b-c,那么 A.M>0B.M=0C.M<0D.不能确定9.周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是 A.BCD.10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形共有 A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题1.五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形.2.在△ABC中,AB=6,AC=10,那么BC边的取值范围是________,周长的取值范围是___________.3.一个三角形的三个内角的度数的比是221,这个三角形是_________三角形.4.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________.5.在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有_________个.6.直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为_________.7.在△ABC中,∠A-∠B=30°、∠C=4∠B,则∠C=________.8.如图5—13,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是△ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.9.如图5—14,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,那么∠D=_____.10.如图5—15,△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC=_____.11.如图5—16,该五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________度.12.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是________.
三、解答题1.如图5—17,点B、C、D、E共线,试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形说明理由.3.一个飞机零件的形状如图5—19所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,康师傅量得∠BCD=143°,就能断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗4.如图5—20,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长.5.如图5—21,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.6.如图5—22,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求1△ABC的面积;2CD的长.9.已知如图5—24,P是△ABC内任一点,求证AB+AC>BP+PC.10.如图5—25,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由.答案:
一、1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A10.C
二、1.3;2.;3.锐角(等腰锐角);4.;5.10;6.和;7.;8.;9.;10.;11.;12..
三、1.可以确定6个三角形.理由经过两点可以确定一条线段,而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形,所以图中可以确定6个三角形.2.错误.因为AD虽然是线段,但不符合三角形角平分线定义,这里射线AD是的平分线.3.假设此零件合格,连接BD,则;可知.这与上面的结果不一致,从而知这个零件不合格.4.∵AD是BC边上的中线,∴D为BC的中点,.∵的周长-的周长=5cm.∴.又∵,∴.5.由三角形内角和定理,得.∴.又∵AE平分∠BAC.∴.∴.又∵,∴.6.
(1)∵在△ABC中,,,,
(2)∵CD是AB边上的高,∴.即.∴.7.如图,延长BP交AC于D,∵,∴.8.∵,∴,∴.又∵,∴.∴,∵,∴.又∵为整数,∴∠C的度数为7的倍数.∴,∴.9.如图,延长BP交AC于点D.在△BAD中,,即.在△PDC中,.
①+
②得,即.10.如图,水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处.这样的设计将最节省材料.理由我们不妨任意取一点,连结、、、、、、、,∵在中,
①在中,
②①+
②得.∵点是任意的,代表一般性,∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小.第五章三角形单元测试题
(二)1.一定在△ABC内部的线段是( )A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.下列说法中,正确的是( )A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形3.如图,在△ABC中,D、E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )A.4对B.5对C.6对D.7对(注意考虑完全,不要漏掉某些情况)4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5.下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是( )A.a+1,a+2,a+3(a>0)B.三条线段的比为4∶6∶10C.3cm,8cm,10cmD.3a,5a,2a+1(a>0)6.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是( )A.18B.15C.18或15D.无法确定7.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有( )种A.3B.4C.5D.68.△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形共有( )个A.4B.6C.8D.109.各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.三角形所有外角的和是( )A.180°B.360°C.720°D.540°11.锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )A.0°<α<90°;B.60°<α<180°;C.60°<α<90°;D.60°≤α<90°12.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角,那么这个三角形为( )A.锐角或直角三角形;B.钝角或锐角三角形;C.直角三角形;D.钝角或直角三角形13.已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定( )A.小于直角;B.等于直角;C.大于直角;D.大于或等于直角14.如图:
(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°;
(2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫________,∠________=∠________=∠________,AH叫________;
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________;
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.15.如图,∠ABC=∠ADC=∠FEC=90°.1)在△ABC中,BC边上的高是_______;2)在△AEC中,AE边上的高是________;3)在△FEC中,EC边上的高是_____;4)若AB=CD=3,AE=5,则△AEC的面积为____.16.在等腰△ABC中,如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰三角形的周长为________.17.五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共可以组成______个三角形.18.已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边长为______.19.一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,那么它的腰长为________cm.20.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则∠A=______;∠B=______;∠C=______.21.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.
(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC=________;
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BIC=________;
(3)若∠A=60°,则∠BIC=________;
(4)若∠A=100°,则∠BIC=________;
(5)若∠A=n°,则∠BIC=________.22.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角.画出
(1)∠ABC的平分线;
(2)边AC上的中线;
(3)边AC上的高.23.△ABC的周长为16cm,AB=AC,BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形.若BD=3cm,求AB的长.24.如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,,求△ABD中AB边上的高.25.学校有一块菜地,如下图.现计划从点D表示的位置(BD∶DC=2∶1)开始挖一条小水沟,希望小水沟两边的菜地面积相等.有人说如果D是BC的中点的话,由此点D笔直地挖至点A就可以了.现在D不是BC的中点,问题就无法解决了.但有人认为如果认真研究的话一定能办到.你认为上面两种意见哪一种正确,为什么27.一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,需将这块土地分成面积相等的四块.请你制订出两种以上的划分方案.28.一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,求a、b、c.11.已知△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求△ABC各边的长.29.已知三角形三边的长分别为
5、
10、a-2,求a的取值范围.30.已知等腰三角形中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长.33.如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,MG与NG的位置关系是________,并说明理由34.已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.35.已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°,求∠BOC的度数.36.已知,如图△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.37.已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.求证∠EBC<∠ACE.38.画出图形,并完成证明已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC.求证∠B=∠C. 31.如图,已知△ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上.求证BD-BC<AD-AB.32.如图,△ABC中,D是AB上一点.求证
(1)AB+BC+CA>2CD;
(2)AB+2CD>AC+BC.参考答案:1.A;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C;7.B;8.D;9.C(提示边长分别为
3、
4、5;
2、
4、5;
2、
3、4.)10.C;11.D;12.D;13.C;14.
(1)BC边上,ADB,ADC;
(2)∠BAC的角平分线,BAE,CAE,BAC,∠BAF的角平分线;
(3)BF;
(4)△ABH,△AGF;15.
(1)AB;
(2)CD;
(3)EF;
(4)
7.5;16.22cm或26cm;17.3;18.11;19.2;5.90°,36°,54°;20.
(1)120°;
(2)120°;
(3)120°;
(4)140°;
(5);21.略;22.解法1AB+BD+DA=DA+AC+CD,∴BD=CD,∵BD=3cm,∴CD=3cm,BC=6cm,∵AB=AC,∴AB=5cm.解法2△ABD与△ACD的周长相等,而AB=AC,∴BD=CD,∴BC=2BD=6cm,∴AB=(16-6)÷2=5cm.23.,∴AB·BC=12,AB=4,∴BC=6,∵AB∥CD,∴△ABD中AB边上的高=BC=6cm.24.后一种意见正确.25.不作垂线,一个直角三角形,即1=2×0+1,作一条垂线,三个直角三角形,即3=2×1+1,同理,5=2×2+1,找出相应的规律,当作出时,图中共有2×k+1,即2k+1个直角三角形.26.第一种方案在BC上取E、D、F,使BE=ED=DF=FC,连结AE、AD、AF,则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等;第二种方案取AB、BC、CA的中点D、E、F,连结DE、EF、FD,则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等.27.设三边长a=2k,b=3k,c=4k,∵三角形周长为36,∴2k+3k+4k=36,k=4,∴a=8cm,b=12cm,c=16cm.28.设三角形中最大边为a,最小边为c,由已知,a-c=14,b+c=25,a+b+c=48,∴a=23cm,b=16cm,c=9cm.29.10-5<a-2<10+5,∴7<a<17.30.设AB=AC=2x,则AD=CD=x,
(1)当AB+AD=15,BC+CD=6时,2x+x=15,∴x=5,2x=10,∴BC=6-5=1cm;
(2)当AB+AD=6,BC+CD=15时,2x+x=6,∴x=2,2x=4,∴BC=13cm;经检验,第二种情况不符合三角形的条件,故舍去.31.AD-AB=AC+CD-AB=CD,∵BD-BC<CD,∴BD-BC<AD-AB.32.
(1)AC+AD>CD,BC+BD>CD,两式相加AB+BC+CA>2CD.
(2)AD+CD>AC,BD+CD>BC,两式相加AB+2CD>AC+BC.33.
(1)已知,角平分线定义,已知,180°,两直线平行同旁内角互补,90°,180°,三角形内角和定理,90°,互相垂直.
(2)两平行直线被第三条直线所截,它们的同旁内角的角平分线互相垂直.34.94°;35.120°;36.10°;37.∠EBC<∠DCE,而∠DCE=∠ACE,∴∠EBC<∠ACE.38.略.第五章三角形单元测试题
(三)
一、选择题有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A2,3,4 B1,4,2C1,2,3D6,2,
32.在下列各组图形中,是全等的图形是()ABCD
3.下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是( )A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
4.已知如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2.图中全等的三角形共有()A.4对B.3对C2对D.1对
6.右图中三角形的个数是()A.6B.7C.8D.
97.如果两个三角形全等,那么下列结论不正确的是()A.这两个三角形的对应边相等B.这两个三角形都是锐角三角形C.这两个三角形的面积相等D.这两个三角形的周长相等
8.在下列四组条件中,能判定△ABC≌△A/B/C/的是()A.AB=A/B/,BC=B/C/,∠A=∠A/B.∠A=∠A/,∠C=∠C/,AC=B/C/C.∠A=∠B/,∠B=∠C/,AB=B/C/D.AB=A/B/,BC=B/C/,△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
10.下列判断
①三角形的三个内角中最多有一个钝角,
②三角形的三个内角中至少有两个锐角,
③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,
④直角三角形中两锐角的和为900,其中判断正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题4分共24分)
11、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是11题图
12、如图1所示
(1)在△ABC中,BC边上的高是;
(2)在△AEC中,AE边上的高是;
13、如图2,△ABC≌△AED,∠C=400,∠EAC=300,∠B=300,则∠D=,∠EAD=;
14、如图3,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是是(填一个即可)
15、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则它的周长是_____cm
16、如图4,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED=,∠EFD=
三、解答题(共52分)17用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)已知∠α,∠β和线段a求作△ABC,使∠A=∠α∠B=∠βAB=a18如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB那么OC与OD相等吗?说明你的理由19如图,两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上,另一端固定在电线杆上(电线杆垂直于地面),已知两根钢绳的长度相等,则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗?为什么?
21、如图,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22、已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF,请问∠B=∠D吗?为什么?24有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗? 北师大版七年级下册第六章变量之间的关系单元测试题
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分)1.李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校到他返校的紧急电话,李老师急忙赶回学校.下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是( )2.已知变量x,y满足下面的关系x…-3-2-1123…y…
11.53-3-
1.5-1…则x,y之间用关系式表示为A.y=B.y=-C.y=-D.y=3.某同学从学校走回家,在路上遇到两个同学,一块儿去文化宫玩了会儿,然后回家,下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是( )4.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化,在某个地点与的关系可以由公式来表示,则随的增大而()A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量(件)与时间(月)的关系如图1所示,则对于该厂生产这种产品的说法正确的是( )A.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月生产总量逐月减少B.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月均产总量与3月持平C.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产D.1月至3月生产总量不变,4,5两月均停止生产6.如图2是反映两个变量关系的图,下列的四个情境比较合适该图的是( )A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系B.一辆汽车从起动到匀速行驶,速度与时间的关系C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D.踢出的足球的速度与时间的关系7.如图3,射线,分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系,则图中显示的他们行进的速度关系是( )A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定8.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器9.长方形的周长为24厘米,其中一边为(其中),面积为平方厘米,则这样的长方形中与的关系可以写为()A、B、C、D、10如果没盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是()(A)y=12x(B)y=18x(C)y=x(D)y=x
二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分)1.某种储蓄的月利率是,存入元本金后,则本息和(元)与所存月数之间的关系式为____(不考虑利息税).2.如果一个三角形的底边固定,高发生变化时,面积也随之发生改变.现已知底边长为,则高从变化到时,三角形的面积变化范围是____.3.汽车开始行驶时,油箱中有油升,如果每小时耗油升,则油箱内余油量(升)与行驶时间(小时)的关系式为____,该汽车最多可行驶____小时.4.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中是自变量,是因变量5.地面温度为15ºC,如果高度每升高1千米,气温下降6ºC,则高度h千米与气温tºC之间的关系式为6.汽车以60千米/时速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车的行驶路程s也随着变化,则它们之间的关系式为7.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,如图4所示,现在小明让小强先跑米,直线表示小明的路程与时间的关系,大约秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票,小雨买邮票后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为9.拖拉机工作时,油箱中的余油量(升)与工作时间(时)的关系式为.当时,_________,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时.10.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份200620072008…入学儿童人数252023302140…1上表中_____是自变量,_____是因变量.2你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.
三、做一做,要注意认真审题呀!(本大题共38分)1.(8分)某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
(1)写出年产值(万元)与年数之间的关系式.
(2)用表格表示当从0变化到6(每次增加1)的对应值.
(3)求5年后的年产值.2.(10分)如图5,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?
(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间?
(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?
(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?3.(10分)如图6,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况到十点时,甲大约走了13千米根据图象回答
(1)甲是几点钟出发?
(2)乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?
(3)到十点为止,哪个人的速度快?
(4)两人最终在几点钟相遇?
(5)你能将图象中得到信息,编个故事吗?4.(10分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值.所挂质量012345弹簧长度182022242628
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
四、拓广探索!(本大题共22分)1.(10分)小明在暑期社会实距活动中,以每千克
0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价
0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题
(1)求降价前销售金额(元)与售出西瓜(千克)之间的关系式;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?2.(12分某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费
0.4元;“动感地带”不缴月租费,每通话1分钟,付话费
0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为元和元.
(1)写出、与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?)参考答案
一、1~10CCBACBACDC.
二、
1、;
2、三角形的面积由变为;
3、,8;
4、销售量,销售收入;
5、h=15-6t;
6、s=60t;
7、10,l1,20;
8、y=500-80x
9、;
10、1年份,入学儿童人数;22008;
三、
1、
(1)y=15+2x;
(2)略;
(3)25;
2、
(1)时间与距离之间的关系;900米;
(2)20分钟;35分钟;
(3)休息;
(4)45米/分钟;60米/分钟;
3、
(1)8点;
(2)9点;13米;
(3)乙;
(4)10点;
(5)答案不惟一,略;
4、
(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;
(2)24厘米;18厘米;
(3)32厘米.
四、1.
(1);
(2)50千克;
(3)元.2.
(1);
(2)由=,即,解得x=250,当每个月通话250分钟时,两种移动通讯费用相同.
(3)当x=300时,=170,=180,<,所以使用“全球通”合算.第五章生活中的轴对称单元测试题
一、选择题1.下列说法中,不正确的是 A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C.一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的2.下列推理中,错误的是 A.∵∠A=∠B=∠C,∴△ABC是等边三角形B.∵AB=AC,且∠B=∠C,∴△ABC是等边三角形C.∵∠A=60°,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形D.∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形3.在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为 A.2aB.C.1.5aD.a4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是 A.9cmB.12cmC.9cm和12cmD.在9cm与12cm之间5.观察图7—108中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为 A.2B.3C.4D.56.对于下列命题1关于某一直线成轴对称的两个三角形全等;2等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;3一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;4如果两个三角形全等,那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为 A.0B.1C.2D.37.△ABC中,AB=AC,点D与顶点A在直线BC同侧,且BD=AD.则BD与CD的大小关系为 A.BD>CDB.BD=CDC.BD<CDD.BD与CD大小关系无法确定8.下列图形中,不是轴对称图形的是 A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°,另一个内角为120°的三角形D.有一个内角为60°的三角形9.在等腰△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为 A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分10.三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交,所围成的三角形一定是 A.锐角三角形B.钝角三角形C等腰三角形D.直角三角形
二、填空题1.正五角星形共有_______条对称轴.2.黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3.已知等腰三角形的腰长是底边长的,一边长为11cm,则它的周长为________.4.1等腰三角形2正方形3正七边形4平行四边形5梯形6菱形中,一定是轴对称图形的是_________.5如果一个图形沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够_____,则这个图形叫轴对称图形,这条直线叫__.6.如图7—109,在△ACD中,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=________.7.已知如图7—110,△ABC中,AB=AC,BE∥AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,则∠E=_____________.8如图111,在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE∠BAC=15,则∠C=___.9.如图7—112,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=_________.10.如图7—113,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于D,AC⊥BO于C,则关于直线OE对称的三角形有________对.
三、解答题1.如图7—114,∠XOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.2.如图7—115,图中的图形是轴对称图形吗如果是轴对称图形,请作出它们的对称轴.3.已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.4.如图7—116,在△ABC中,C为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,求AB之长.5.如图7—117,在△ABC中,C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证AM=BN.7.如图7—119,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求证AD平分∠BAC.8.已知如图7—120,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE=DF.参考答案【单元复习题】
一、1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A
二、1.52.3.或4.等腰三角形,正方形,正七边形,菱形5.互相重合,对称轴6.80°7.50°8.40°9.5cm10.4
三、1.分别以直线,为对称轴,作P点的对应点和,连结交于M,交于N则PM+MN+NP最短.如图所示.2.略3.24.45.∠A=60°,∠B=30°,AD=5cm,DE=5cm,EB=10cm6.先证△ENC≌△DMB(ASA),∴DM=EN.再加上AD=BE即可.7.∵AF=AG,∴∠G=∠AFG.又∵∠ADC=∠GEC,∴AD∥GE.∴∠G=∠CAD.∴∠AFG=∠BAD.∴∠CAD=∠BAD.∴AD平分∠BAC.8.连结AD.在△ADF和△BDE中,可证得BD=AD,BE=AF,∠B=∠DAF.∴△ADF≌△BDE.∴DE=DF.七年级数学下学期期末测试题
(一)一.精心选一选1.下列各式计算结果正确的是()A.B.C.D.2.2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长
9.5%,达到136515亿元,136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为()A元;B.元;C.元;D.元3.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是1;B.概率很大的事情必然发生;C.若一件事情肯定发生,则其发生的概率;D.不太可能发生的事情的概率不为05.下列关于作图的语句中正确的是()A.画直线AB=10厘米;B.画射线OB=10厘米;C已知A.B.C三点,过这三点画一条直线;D过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行6.如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是()A.60°B.70°C.80°D.90°7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.x+ax-aB.a+b-a-bC.-x-bx-bD.b+mm-b9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,如图,.分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是()A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B.步行的速度是6千米/时;C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地http://www.czsx.com.cn10.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件
(1)AB=DE
(2)BC=EF
(3)AC=DF
(4)∠A=∠D,
(5)∠B=∠E,
(6)∠C=∠F,以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.
(1)
(5)
(2)B.
(1)
(2)
(3)C.
(2)
(3)
(4)D.
(4)
(6)
(1)
二、耐心填一填11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为.12._________=HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3;=_____________.13.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为__________.14.10张卡片分别写有0至9十个数字将它们放入纸箱后任意摸出一张则P摸到数字3=P摸到偶数=.第15题第17题第18题15.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交与点E,若∠1=43°,则∠2=度.16.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是_____________.17.如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件,使△ABC≌△DCB.18.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.
三、细心算一算19.
①②HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.320.先化简再求值HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3,其中.21.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字
1、
2、
3、
4、
5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?22.如图所示ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.
4、用心想一想23.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDPBrush25.已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B’,使∠ACB’=∠ACB,这时只要量出AB’的长,就知道AB的长,对吗?为什么? 26.请你设计一个摸球游戏在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球,使摸到球的概率P(摸到红球)=;P(摸到黄球)=;P(摸到绿球)=,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?
五、识图与计算27.(12分)如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象回答下列问题
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个更早到达B城,早多长时间?
(3)乙出发大约用多长时间就追上甲?
(4)描述一下甲的运动情况.
(5)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度.28.下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图单位:元)分析上图,试回答以下问题
(1)周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试.HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDMSGraph.Chart.8
(一)答案1~10DACDDBABDC11.40°;12.,;13.E6395;14.,;15.133°;16.;17.AB=DC或∠A=∠D;18.
37.2;19.
①==ab
②20.,值为6.21.22.ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm.23.△AED≌△AFD.理由因为∠AED=∠AFD,∠EAD=∠FAD,AD是公共边,所以它们全等(AAS).或理由因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等,所以DE=DF,AD是公共的斜边,所以它们全等(HL).24.等.25.对,用ASA可以证明三角形全等.26.红球3个,黄球8个,绿球1个.27.
(1)甲比乙出发更早,要早1小时
(2)乙比甲早到B城,早了2个小时
(3)乙出发半小时后追上甲
(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进,2点后速度减慢,但仍保持这一速度于下午5时抵达B城
(5)乙的速度为50千米/时,甲的平均速度为
12.5千米/时.28.
(1)周三,1元,10元,
(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元,
(3)(元);
(4)略.七年级数学下册期末测试题
(二)
一、选择题1.如图所示,下列条件中,不能判断l1∥l2的是A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是()A.某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B.被抽取500名学生(第1题图)C.被抽取500名学生的数学成绩D.5万名初中毕业生3.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.4.下列各式中,与相等的是()A.B.C.D.5有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有()A.4个B.5个C6个D无数个6.下列语句不正确的是()A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等7.下列事件属于不确定事件的是()A.太阳从东方升起B.2010年世博会在上海举行C.在标准大气压下,温度低于0摄氏度时冰会融化D.某班级里有2人生日相同8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.ASA C.AAS D.SSS
二、填空题9.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为cm.10.将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式,则y=.11.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E的大小是°.12.三角形的三个内角的比是123,则其中最大一个内角的度数是°.13.掷一枚硬币30次,有12次正面朝上,则正面朝上的频率为.14.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出球的可能性最小.15.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是.16.如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可
①PC=P′C;
②∠OPC=∠OP′C;
③∠OCP=∠OCP′;
④PP′⊥OC.请你写出一个正确结果的序号.
三、解答题18.计算或化简
(1)—30++
0.22009×+52010
(2)2x+4x-422.如图,AB=EB,BC=BF,.EF和AC相等吗为什么23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550
(1)请将表格补充完整;
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度?24.上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日门票设个人票和团队票两大类个人普通票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张
(1)如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?
(2)用方程组解决下列问题如果某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会?七年级数学期末测试题参考答案
(二)
一、选择题(每小题3分,计24分)题号12345678答案BCABBBDD
二、填空题(每空3分,计24分)
9、
10、25-2x
11、
4012、
9013、
14、黄
15、
0.
516、
②或
③或
④
三、解答题(共72分)
17、⑴略(4分)⑵略(4分)
18、⑴6(4分)⑵(4分)
19、⑴x(x+1)(x—1)(4分)⑵x-12(4分)
20、⑴(5分)
(2)(5分)
21、a+b=学生知道将解代入方程组得2分(8分)
22、EF=AC(2分)说理(9分)
23、
(1)4分)项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元4525
(2)略(6分)
(3)答:表示短信费的扇形的圆心角为
720.(9分无答案扣1分)
24、
(1)解元答一共要花1320元钱购买门票------(4分)
(2)解设该校本次分别有名老师、名学生参观世博会.根据题意得------(5分)------------------(8分)解得------------------(11分)答该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------(12分)七年级数学下册期末测试题
(三)
1、选择题1.计算a6÷a3()A.a2B.a3C.a-3D.a92如果ab,则下列各式中成立的是()A.a+4b+4B.2+3a2+3bC.a-bb-6D.-3a-3b4.2009年5月26日,中国一新加坡工业园区开发建设15周年,在这15年间实际利用外资16200000000美元用科学记数法表示为()A.1.62×108美元B.1.62×1010美元C.162×108美元D.0.162×1011美元5.为了解我市中学生中15岁女生的身高状况,随机抽商了10个学校的200名15岁女生的身高,则下列表述正确的是()A.总体指我市全体15岁的女中学生B.个体是10个学校的女生C.个体是200名女生的身高D.抽查的200名女生的身高是总体的一个样本6.有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有()A.4个B.5个C.6个D.无数个8.下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A.∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′B.∠C=∠C′=90°,BC=B′C′,AB=A′B′C.∠A=∠A′=80°,∠B=60°,∠C′=40°,AB=A′B′D.∠A=∠A,BC=B′C′,AB=A′B′10.现有纸片l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为()A.a+bB.a-+2bC.2a+bD.无法确定
二、填空题16.一次测验中共有20道题,规定答对一题得5分,答错或不答均得负2分,某同学在这次测验中共得79分.则该生答对_________题18.如图,a∥b∠1=70°,∠2=35°,则∠3=___________°.19.下列各式是个位数位5的整数的平方运算152225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;………;99952=…观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出99952运算的结果为____________.20.如图见上,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点格点上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有_________个不含△ABC.
三、解答题21.先化简,再求值x-y2+x+yx-y,其中x=3,y=-1.22.计算25.已知如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证∠A=∠E.26.光明中学积极向应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间抽测了七年级1班学生的体育成绩,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数个876543人数213783请你根据图表中的信息回答下列问题1本次测试的样本是__________________________________________.2选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________,该班共有同学_________人.3如果规定训练后篮球定时定点投篮进球6个以上含6个才算及格,则该班级篮球定时定点投篮的及格率为_________.4针对学生目前的身体状况,你有何合理化的建议27.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系说明你的理由.28.为了解学生的身体素质,某校体育教师对初中学生进行引体向上测试,将所得的数据进行整理,画出统计图,图中从左到右依次为第
1、
2、
3、
4、5组,1求抽取了多少名学生参加测试;2引体向上处于哪个次数段的学生人数最多;3若次数在5次含5次以上为达标,任取一名学生,求该学生测试达标的概率.29.按照指定要求画图1如下图1所示,黑粗线把一个由18个小正方形组成的图形分割成两个全等图形,请在图2中,仿图1沿着虚线用四种不同的画法,把每图形分割成两个全等图形.2请将下面由16个小正方形组成的图形,用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形30.5月12日四川汶川发生特大地震灾害后,全国人民万众一心,众志成城,支援四川灾区.某救灾物资中转站现库存救灾物资500吨,每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来.若每天安排10辆货车转运这些救灾物资,10天可将库存物资运完,使后来的物资做到随到随运.若每天安排15辆货车转运这些救灾物资,5天可将库存物资运完,使后来的物资做到随到随运.假设每辆货车每天的装运量相同,每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值.求每辆货车每天运送多少吨救灾物资?每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有多少吨?31.为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天800~2100用一度电位0.56元峰电价,2100~次日800用一度电为0.35元谷电价,而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元1同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度2假设小丽家该月用电210度,请你计算一下当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算七年级数学下册期末模拟试题
(四)
一、细心填一填1.计算(-2)0+()–2=;32004×()2003=;2.4x2-πxy2-1是次项式,3次项的系数是;若,则a=3.等腰三角形顶角的度数为x底角的度数为y,则y与x的关系式可写成y=4.某公路急转弯处设立了一面大镜子,从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示,则该汽车的号码是5.2000年我国第五次人口普查总数是1295330000人,用科学记数法表示为6.等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2,那么这个等腰三角形的顶角度数为.7.观察下列算式5×5=25,8×8=64,12×12=144,25×25=625,4×6=24;7×9=63;11×13=143;24×26=624;你从以上算式中发现了什么规律?请用代数式表示这个规律8.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是.9.如图2,有一个五角星的图案,那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°10.如图3,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展平后,再分别将A、B对折,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合,则∠NCG的度数是 度.图1图2图3
二、相信你的选择11.下列运算正确的是( )A.B. C. D.12.下列各条件中,不能作出惟一三角形的是()A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和夹边D.已知三边13.如图,向高为H的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面圆半径为1,那么注水量与水深的函数关系的图象是14.如右上图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC=A、30°B、20°C、15°D、10°15.下面的说法正确的个数为
①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;
②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180o;
③一个角的补角比这个角的余角大90o;
④同旁内角相等,两直线平行.A.1 B.2C.3 D.416.一个正方形的边长增加,面积相应增加,则这个正方形的边长为()A.6 B.5 C.8 D.717.某人骑自行车沿直线旅行,先前进了akm休息了一段时间后又按原路返回bkmba再前进ckm,则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是()18.若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是()A、10或-10B、C、–10D、19.在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中,俩人出拳相同的概率的是( )A. B. C. D.20.一辆汽车车牌是“”则在正面看它在马路上水中的倒影为 A.B. C.D.
三、
22.化简求值,其中.
23、根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法
(1)过点C作直线MN//AB;
(2)作△ABC的高CD;
(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△ABC,并说明完成后的图形可能代表什么含义.
24.已知如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由.毛
25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程请你填空完成推理证明∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,∴AB=DA∠DAB=90°∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°∠AFB=∠DEA=90°∴∠2+∠3=90°∴在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE()
26、为了解某种车的耗油量,我们对这种车做了试验,并把试验的数据记录下来,制成下表汽车行驶时间th0123······剩余油量QL5050-650-1250-18······
(1)根据上表的数据,能用t表示Q吗?试一试
(2)汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量四多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为14L则汽车行使了多少小时?
(4)贮满50L汽油的汽车,最多行驶几小时?七年级数学下册期末测试题参考答案
(四)
一、填空1.10,3,-2;
2.3次3项-1或1;
3.;
4.B6395;
5.;
6.36或90;
7.;
8.1/4;
9.180;
10.15
二、选择
11.C
12.B
13.A
14.A
15.B
16.B
17.B
18.A
19.A
20.A
三、试一试
21.12a-b;a+ba+ba-b;3a+ba-b=
499.91;=
22.原式=y-x;5/
223.略
24.略
25.∠1=∠2同角的余角相等∠1=∠2∠AFB=∠DEA=90°AB=DAAAS
26.1Q=50-6t;220L;36h;425/3小时
2.
67.6B46%C24%DA20%等级人数红黄A红白B黄红白C黑黄红白D白红红白红白图1图3ca1b2图2dc4a1b232004200520062007200820091万只第21题第22题123453bbaabaa图1图4βaαABEDCA.B.C.D.图2图4图7(第11题图)OACPP′BFECBA(第22题图)(第23题图)。