高考数学基础选择填空训练题精选含答案

高考数学基础选择填空训练题精选（含答案）

一、集合与简易逻辑

1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题A一定是假命题B一定是真命题C不一定是假命题D不一定是真命题

2、巳知命题p:a-|x|-0a1，命题q:，那么q是p的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D即不充分也非必要条件

3、设集合A={x，y|4x+y=6}，B={x，y|3x+2y=7}，则满足CAB的集合C的个数是A0B1C2D

34、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f MN，使对任意的xM，都有x+fx是奇数，这样的映射f的个数为A10B11C12D

135、设集合A={x|x2+2x-a=0，xR}，若A，则实数a的取值范围是Aa-1Ba-1Ca1Da

16、设A-1，0，B1，0，条件甲△ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D即不充分也非必要条件

7、巳知全集I={x|xR}，集合A={x|x1或x3}，集合B={x|kxk+1，kR}，且CIAB，则实数k的取值范围是Ak0或k3B2k3C0k3D-1k

38、给定集合M={θ|θ=，kZ}，N={x|cos2x=0}，p={|sin2=1}，则下列关系式中，成立的是APNMBP=NMCPN=MDP=N=M

9、巳知集合E={θ|cosθsinθ，0θ2}，F={θ|tanθsinθ，0θ2}，那么EF为以下区间A，B，C，D，

10、设集合A={x，y|y=a|x|}，B={x，y|y=x+a}，C=AB，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为A|a|1B|a|1或0|a|1Ca1Da1或a

011、集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A的个数有A8个B12个C16个D24个

12、若a、b0，+∞，则“a2+b21”是“ab+1a+b”成立的A必要非充分条件B充分非必要条件C充要条件D即不充分也非必要条件

13、巳知集合A={x，y|x+y=1}，映射f AB，在f作用下，点x，y的象为2x，2y，则集合B为A{x，y|x+y=2，x0，y0}B{x，y|xy=1，x0，y0}C{x，y|xy=2，x0，y0}D{x，y|xy=2，x0，y0}14．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N等于（）A[－3，1]B[－3，0）C[0，1]D[－3，0]

15.下面六个关系式

①a{a}

②{a}

③{a}{a，b}

④{a}{a}

⑤{a，b}

⑥a{a，b，c}中正确的是:A

②④⑤B

②③④⑤C

②④⑥D

①⑤⑥16．已知集合，若，则实数m的取值所成的集合是ABCD

17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么AP一定是假命题Bq一定是假命题Cq一定是真命题DP是真命题或假命题

18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是）（A）都真（B）都假（C）否命题真（D）逆否命题真

19、巳知集合M={x|-1x2}，N={x|x-a0}，若MN，则a的取值范围是.

20、在△ABC中，∠A∠B是sinAsinB成立的条件.

21、设集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+2x-30}，全集I=Z，则A到B的映射共有个

22、巳知全集I=R，集合A={x|}，B={x|x2-3x-40}，则CIAB=.

23、设a、b是两个实数，给出下列条件

①a+b1；

②a+b=2；

③a+b2；

④a2+b22; 

⑤ab

1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是.

24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐

①A不在修指甲，也不在看书

②B不在听音乐，也不在修指甲

③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲

④D既不在看书，也不在修指甲

⑤C不在看书，也不在听音乐若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？A在；B在；C在；D在.25．如果不等式|x-a|1成立的充分条件是则实数a的取值范围是______.

26.已知集合A={a2a+1-3}B={a-32a-1a2+1}若AB={-3}，则实数a=_____.

二、函数

1、对于任意函数y=fx，在同一坐标系里y=fx-1与y=f1-x的图象A关于x轴对称B关于直线x+1=0对称C关于y轴对称D关于直线x-1=0对称

2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次k1时共倒出纯酒精x升，倒第k+1次时共倒出纯酒精fx升，则函数fx的表达式是ABCD

3、设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为A1B-1C-D

4、函数fx是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，如果fx在[-1，0]上是减函数，那么fx在[2，3]上是A增函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数

5、函数y=fx存在反函数y=f-1x，把y=fx的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是Ay=f-1-xBy=-f-1xCy=f-1xDy=-f-1-x

6、巳知函数fx=|lgx|，若，则AfafbfcBfcfafbCfcfbfaDfbfafc

7、巳知y=fx是奇函数，当x0时，fx=x2+ax，且f3=6，那么a的值是A5B1C-1D-

38、设a、b0，+∞，且ab，则ABCC

9、函数的最小值是AB3C+D

310、巳知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=，那么f-1-9的值为A2B-2C3D-

311、巳知，则f-1x+2等于AB-CD

12、巳知函数fx是R上的增函数，对于实数a、b，若a+b0，则有Afa+fbf-a+f-bBfa+fbf-a+f-bCfa-fbf-a-f-bDfa-fbf-a-f-b

13、设fx=|lgx|，若0abc，fafcfb，则下列结论中正确的是Aac1Bbc1Ca-1b-10Dac

114、设fxxR是以3为周期的奇函数，且f11，f2=a，则Aa2Ba-2Ca1Da-

115、巳知函数在[-1，+∞上是减函数，则实数a的取值范围为Aa-6B-a-6C-8a-6D-8a-

616.若x∈Rn∈N*，定义=xx+1x+2…x+n－1，例如:=－5－4－3－2－1=－120，则函数fx=x的奇偶性为A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数

17.已知方程2×

0.1x=3x-16的解为x0则x0属于A34B45C56D

6718.对于函数fx=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数fx的值域的代换是Ag（t）=2tBgt=|t|Cgt=sintDgt=log2t

19.已知a0且时，均有，则实数a的取值范围是ABCD

20、巳知函数fx满足fab=fa+fb，且f2=p，f3=q，则f36=.

21.若函数y=fxxR满足fx+2=fx，且x－11]时，fx=|x|．则函数y=fx的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.

22、对于给定的函数fx=2x-2-x有下列四个结论

①fx的图象关于原点对称；

②f-12=；

③fx在R上是增函数；

④f|x|有最小值

0.其中正确结论的序号是.

23、巳知fx=ax2+bx+c，若f0=0且fx+1=fx+x+1，则fx=.

24、设fx=logaxa0，且a1，若f3-f2=1，则f

3.75+f

0.9=.

25.已知fx是一个函数对于任意整数x有ffx=fx+2-3又f1=4f4=3则f5=______.

三、数列

1、等差数列{an}中，a2+a3+a98+a99=20，则S100等于A200B400C500D

3002、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是AdBd3Cd3Dd

33、在等比数列{an}中，a9+a10=aa0，a19+a20=b，则a99+a100等于ABCD

4、等比数列{an}中，Sn=2n+c，则=A2n-1B2n-1-1CD4n-

15、设数列{an}中，an=，且a、b、c都是正数，则Aanan+1Banan+1Can=an+1D不确定

6、巳知数列{an}为，，，，…那么数列{bn}=的前n项之和为A41-B4-C1-D-

7、巳知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n，若a1，a3，a5，…a2n-1，…构成一个新数列{bn}，则{bn}的通项公式为Abn=8n-9Bbn=8n-1Cbn=4n-5Dbn=4n-

38、一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…a2n=72，且a1-a2n=-33，则该数列的公差是A3B-3C-2D

19、一直角三角形边长成等比数列，则A三边长之比为345B三边长之比为31C较大锐角的正弦为D较小锐角的正弦为

10、巳知等差数列{an}中，|a3|=|a9|公差d0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是A4或5B5或6C6或7D不存在

11、正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽去一项后的几何平均数仍为25，则抽去一项的项数是A6B7C9D

1112、巳知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是A1或B1或-C1或D1或-

13、等比数列{an}中，an0，+∞，a4·a5=32，则等于A10B20C36D

12814、巳知数列{an}的通项公式an=11-2n，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，则T10的值为A25B50C100D

15015.探索以下规律则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是（A）（B）（C）（D）

16.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上梯或下梯，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第A15层B14层C13层D12层

17.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如11012表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数转换成十进制数是A217－2B216－1C216－2D215－

118.数列的前n项和Sn=3n－2n2n∈N当2≤n时下列不等式中成立ABCD

19、数列{an}中，a1=100，an+1=an+2n，则a100=.

20、{an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=.

21、设xy，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4都是等差数列，则=.

22、巳知数列{an}，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首项为1公比为的等比数列，则=.

23、等差数列{an}中，Sn=324，S6=36，Sn-6=144n6，则n=.24．若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=.

25.知等比数列{an}的前n项的和为Sn=k3n+b（n∈N，k、b为常数），则k+b=.

四、三角函数

1、下列函数中，在区间0，上为增函数且以为周期的是ABCD

2、函数的图象的一条对称轴方程是ABCD

3、函数的值域为A[-1，]B[，1]C[0，1]D[-1，1]

4、若3x4，则等于Acos-B-cos-Csin-D-sin-

5、若0，且sin+cos=-，则cos2的值是A±B-CD-

6、△ABC中，sin2B=sinA·sinC，则cos2B+cosB+cosA-C的值为A-1B1C-2D

27、巳知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0，则cosB-C等于A-BC-1D

18、若是锐角，且sin-=，则cos的值是ABCD

9、巳知函数为偶函数0，0，其中图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=，则A=2，=B=，=C=，=D=2，=

10、若方程sin2x+cosx+m=0有实数解，则m的取值范围是A[-，1]B[-1，1]C[0，1]D[-1，]

11、把函数的图象适当变换就可以得到y=sin-3x的图象，这种变换可以是A向右平移单位B向左平移单位C向右平移单位D向左平移单位

12、巳知函数fx=arcsin2x+1-1x0，则f-1的值为AB-CD-

13、△ABC中，sinB·sinC=，则△ABC的形状为A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形

14、在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=300，则△ABC的面积为A或BC或D

15、对任意实数x，不等式asinx+bcosx+c0a、b、cR都成立的充要条件是Aa=b=0且c0B=cCcDc

16、△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a=.

17、函数的单调增区间是.

18、若sinθ-cosθ=，则=.

19、有长100米的斜坡，坡角为450，现要把坡角改为300，则坡底要伸长.

20、△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是.

21.设函数给出以下四个论断

①的周期为π；

②在区间（-0）上是增函数；

③的图象关于点

（0）对称；

④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（只需将命题的序号填在横线上）．6．给出下列六种图像变换方法1图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

（2）图像向右平移个单位；3图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

（4）图像向左平移个单位；5图像向右平移个单位；

（6）图像向左平移个单位；用上述变换中的两种，将y=sinx的图像变换到y=sin（）的图象，那么正确的标号是（按先后顺序填）.

五、向量1．下列命题中

①∥存在唯一的实数，使得

②为单位向量，且∥，则=±||·；

③；

④与共线，与共线，则与共线；

⑤若其中正确命题的序号是A

①⑤B

②③C

②③④D

①④⑤

2、设，为非零向量，则下列命题中，

①|+|=|-|与有相等的模；

②|+|=||+||与的方向相同；

③|+||-|与的夹角为钝角；

④|+|=||-||||||且与方向相反.真命题的个数是A0B1C2D

33、设、是基底向量，巳知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则k的值是A2B3C-2D-

34、设空间两个不同的单位向量=x1，y1，0，=x2，y2，0与向量1，1，1的夹角都等于，则等于A-B-1CD

15、巳知=λ+1，0，2λ，=6，2μ-1，2，且∥，则λ与μ的值分别为A，B-，-C5，2D-5，-

26、巳知A，B，C三点不共线，点O是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为ABCD

7、设点O0，0，0，A1，-2，3，B-1，2，3，C1，2，-3，若与的夹角为θ，则θ等于AB-C-D+

8、若⊥，⊥，=λ+μλ，μR且λμ0，则A∥B⊥C与不垂直也不平行D以上三种情况均有可能

9、巳知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，则是A+B+C-D-

10、与=1，的夹角为300的单位向量是A1，B，1C0，1D0，1或，

111、巳知=3，4，-3，=5，-3，1，则与的夹角为A00B450C900D

135012、下列命题中，错误的是A在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；B巳知，，+为非零向量，且+平分与的夹角，则||=||C巳知与不共线，则+与-不共线；D对实数λ1λ2λ3则λ1-λ2，λ2-λ3，λ3-λ1不一定在同一平面上.

13、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB

1、D1B1的中点，则EF与DA1所成的角A300B450C600D

90014、在四边形ABCD中，如果向量与共线，则四边形ABCD是A平行四边形B梯形C平行四边形或梯形D不是平行四边形也不是梯形

15、平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是A-++B++C-+D--+

16.ΔABC中A＝600b＝1面积为，则其外接圆的直径是A3BCD

17、巳知点A、B、C的坐标分别为0，1，0，-1，0，1，2，1，1，点P的坐标为x，0，z，若⊥，⊥，则P点的坐标为.

18、巳知||=1，||=2，且λ+⊥2-λ，与的夹角为600，则λ=.

19、巳知点A、B、C平面，P，·=0且·=0，是·=0的条件.

20、巳知，满足||=，||=6，与的夹角为，则3||-2·+4||=.

21、巳知A、B、C、D四点的坐标分别为A-1，0，B1，0，C0，1，D2，0，P是线段CD上的任意一点，则·的最小值是.

22.有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒．

23.内一点O满足，则O点是的____心.

六、不等式

1、不等式的解集是A[，2]B[，2C-∞，]2，+∞D-∞，

22、下列函数中最小值为2的是ABCD

3、若不等式ax2+bx+c0的解集为{x|x-或x}，则的值为AB-CD-

4、下列不等式中，与同解的是Ax-32-x0Bx-32-x0CDlgx-2

05、若a0，则关于x的不等式x2-4ax-5a20的解是Ax4a或x-aBx-a或x5aC-ax5aD5ax-a

6、若不等a-2x2+2a-2x-40对xR恒成立，则a的取值范围是A-∞，-2]B-2，2]C-2，2D-∞，-

27、巳知不等式ax2-5x+b0的解集是{x|-3x-2}，则不等式bx2-5x+a0的解是Ax-3或x-2Bx-或x-C-x-D-3x-

28、设|a|1，|b|1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是A|a+b|+|a-b|2B|a+b|+|a-b|2C|a+b|+|a-b|=2D不能确定

9、设x0，y0，且x+y4，则下列不等式中恒成立的是ABCD

10、不等式的解集是A[-2，2]B[-，00，2]C[-2，00，2]D[-00]

11、设a、b为满足ab0的实数，那么A|a+b||a-b|B|a+b||a-b|C|a+b|||a|-|b||D|a-b||a|+|b|

12、若0a1，则下列不等式中正确的是ABC1-a31-a2D1-a1+a

113、不等式的解集为M，且2M，则a的取值范围为A，+∞B[，+∞C0，D0，]

14、设a、b、c0，+∞，则三个数a+，b+，c+的值A都大于2B都小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于

215、设集合M={x|x2+4x+a0}，N={x|x2-x-20}，若MN，则实数a的取值范围为A3a4Ba3Ca4Da

316.已知且，则满足的的取值范围是ABCD

17.已知真命题“a≥bcd”和“ab”那么“c≤d”是“e≤f”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又必要条件

18、不等式|x2-2x|3的解集是.

19、不等式的解集是.

20、若关于x的不等式的解集是{x|x1或x2}，则a的值是.

21、设ab0，m0，n0，将从小到大的顺序是.

22、对于满足0p4的实数p，使x2+px4x+p-3恒成立的x的取值范围是.

23.关于的不等式解集是.

七、直线与圆

1、点P2，5关于直线x+y=0的对称点的坐标是A5，2B2，-5C-5，-2D-2，-

52、点M2，0，N是圆x2+y2=1上任意一点，则线段MN中点的轨迹是A椭圆B直线C圆D抛物线

3、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a的值为A-3B-6DD

4、如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l斜率的取值范围是A[0，2]B[0，1]C[0，]D[0，-]

5、在直角坐标系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中，面积最大的圆的方程是Ax2+y2+2y=0Bx2+y2-x+2y+1=0Cx2+y2+x+2y+1=0Dx2+y2-2y=

06、巳知直线x+3y-7=0，kx-y-2=0与x轴，y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是A-3B3C-6D

67、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为ABCD

8、直线l1y=-ax+1，直线l2y=ax-1，圆C x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为A1B0C-1D±

19、从直线x-y+3=0上的点向圆x+22+y+22=1引切线，则切线长的最小值是ABCD

10、如果把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是A13或3B-13或3C13或-3D-13或-

311、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是A1B4C5D

612、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为Ay=2xBy=2x-2CD

13、与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心，一过点-1，-1的圆的方程为Ax-22+y-32=11Bx-22+y+32=11Cx-22+y+32=13Dx+22+y-32=

1314、与圆x2+y-22=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有A2条B3条C4条D6条

15、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a、b的值分别为A，6B，-6C3，-2D3，

616.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位万元.请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）.则最小的建网费用（万元）是A12B13C14D

1617.一天内的不同时刻，经理把文件交给秘书打字，每次都将文件放在秘书文件垛的最上面，秘书有时间就将文件垛最上面的文件取来打若经理将某5份文件在不同时刻按

①→

②→

③→

④→

⑤的顺序交来，则秘书的打字顺序不可能A

①→

②→

③→

④→

⑤B

⑤→

④→

③→

②→

①C

②→

③→

④→

①→

⑤D

④→

⑤→

②→

③→

①

18、由圆x2+y2=1上任一点向x轴作垂线，则垂线夹在圆周和轴间的线段中点的轨迹方程是                 .

19、给定三点A1，0，B-1，0，C1，2，那么过A且与直线BC垂直的直线l的方程是.

20、圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y=-x+3对称，则圆C的方程是.

21、圆B的圆心在y轴上，且与直线l x-6y-10=0相切于点A4，-1，则圆B的方程为.

22、圆心为2，1，且与巳知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点5，-2，这个圆的方程为.

23.直线2ax-by+2=0ab∈R始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长则ab的取值范围是___.

八、圆锥曲线

1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A0，+∞B0，2C1，+∞D0，

12、直线y-kx-1=0kR与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是Am5B0m5Cm1Dm1且m

53、F1，F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P是椭圆上的点，|PF1|+|PF2|=10，且PF1⊥PF2，则点P的个数是A4个B3个C2个D1个

4、椭圆为参数的离心率为ABCD

5、巳知椭圆内一点P1，-1，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为A，-1B1，C1，D，-

16、设双曲线的半焦距为c，两条准线之间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于A2B3CD

7、焦点为0，6，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是ABCD

8、过双曲线的左焦点F的直线交双曲线于点P1，P2，则满足|P1P2|=4的直线有A1条B2条C3条D4条

9、设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为S1，连接其四个焦点组成的四边形的面积为S2，则S1S2的最大值是ABC1D

210、若椭圆ab0和双曲线m0，n0有相同的焦点F1和F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是Aa-mBCa2-m2D

11、一个正三角形的三个顶点都在曲线y2=4x上.其中一个顶点为坐标原点则该三角形的面积为A48B24CD

12、动点到点3，0的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是A椭圆B双曲线C双曲线的一支D抛物线

13、若直线l y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则l与直线3x-y+2=0的夹角正切是AB7CD

14、抛物线y2=2pxp0的斜率为2的平行弦中点轨迹是A抛物线B双曲线C直线D射线

15、若抛物线y2=2px与y2=2qx+h有共同的焦点，则p、q、h的关系是A2h=p-qB2h=p+qC2h=-p-qD2h=-p+q

16、点P是椭圆上的一点，F1，F2是其焦点，若∠F1PF2=600，则△F1PF2的面积为.

17、与圆A x+52+y2=49和圆B x-52+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是.

18、巳知抛物线y2=2px的过焦点的弦为AB，且|AB|=5，xA+xB=3，则p=.

19、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A1，B1，则∠A1FB1=.

20、设椭圆的两焦点为F

1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰好在y轴上，那么=.

21.P为等轴双曲线上的点，则的取值范围是．

22.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为．

23.设抛物线为常数）的焦点为F，准线为l.过F任作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论

①|AB|的最小值为2p；

②△AOB的面积为定值；

③OA⊥OB；

④以线段AB为直径的圆与l相切，其中正确结论的序号是．

九、立体几何

1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为ABCD

2、设两个平面、β，直线l，下列三个条件

①l⊥，

②l∥β，

③⊥β，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为A3个B2个C1个D0个

3、如图，有一块长方体木料，想沿图中平面EFGH所示位置截长方体，若AB⊥CD，则截面是

4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面B—AC—D等于A1200B900C600D

4505、平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是A正方体B长方体C直平行六面体D正四棱柱

6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是

7、空间两直线l、m在平面、β上的射影分别为a

1、b1与a

2、b2，若a1∥b1，a2与b2交于一点，则l和m的位置关系为A一定异面B一定平行C异面或相交D平行或异面

8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为，则下列各等式中成立的是A0BCD

9、三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为ABCD

10、巳知=λ+1，0，2λ，=6，2μ-1，2，且∥，则λ与μ的值分别为A，B-，-C5，2D-5，-

211、巳知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是300的直线有且仅有A1条B2条C3条D4条

12、在同一平面内射影等长的两条斜线段A如果有一个公共端点，则它们必等长B如果等长，则它们必有公共点C如果平行，则它们必等长D如果等长，则它们必平行

13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为A1800B1200C600D

45014、设空间两个不同的单位向量=x1，y1，0=x2，y2，0与向量=1，1，1的夹角都等于则等于A-B-1CD

115、如图，ABC—A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=900，点D

1、F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是ABCD

16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SDDA=SEEB=CFFS=21，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的ABCD

17、正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于ABCD

18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么A全面积为66B全面积为132C全面积不确定D这样的长方体不存在

19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为A1+B1+C2+D

20、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC的的射影是

21、巳知直线a，若直线b同时满足条件

①a与b异面；

②a与b成定角θ；

③a与b距离为定值d，则这样的直线bA唯一确定B有两条C有四条D有无数条

22、有三个平面、β、γ，下列命题中正确的是A若、β、γ两两相交，则有三条交线B若⊥β，⊥γ，则β∥γC若⊥γ，β=a，βγ=b，则a⊥bD若∥β，βγ=，则γ=

23、如图所示的正方体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是

24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是A6B6或4C6或5D6或4或

525、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③NC与BM成600角；

④DM与BN垂A

①②③B

②④C

③④D

②③④

26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面AC.若BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值为A1BC2D

27、巳知直线m、n和平面，则m∥n的一个必要不充分条件是Am∥Bm⊥，n⊥Cm∥，且nDm、n与成等角

28、在下列命题中，真命题是A若直线m、n都平行于平面，则m∥nB设—l—β是直二面角，若m⊥l，则m⊥βC若直线m、n在面内的射影依次是一个点和一条直线且m⊥n则n在内或n与平行D设m、n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交.

29、巳知正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1F⊥FG，则∠D1FG为A600B900C1200D

150030、长方体的三个相邻面的面积分别为

2、

3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为AB56C14D64

31、正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A线段B1CBBB1中点与CC1中点连成的线段C线段BC1DBC中点与B1C1中点连成的线段

32.如图，已知多面体ABC—DEFG中，AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC//平面DEFG，平面BEF//平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为A2B4C6D

833、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为.

34.设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为.

35、在六棱锥P—ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面ABCDEF，给出下列四个命题

①线段PC的长是点P到直线CD的距离；

②异面直线PB与EF所成角是∠PBC；

③线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；

④∠PEA是二面角P—DE—A的平面角.其中真命题的序号是.

36、a、b为异面直线，a平面，b平面β，∥β，又A，Bβ，AB=12cm，AB=12cm，AB与β成600角，则a、b间的距离为.

37、半径为1的球面上有A、B、C三点，A和B间的球面距离为，A和C，B和C间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离是.

38、正方体的表面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的体积为.

39、巳知△ABC和平面，A，BC∥，BC=6，∠BAC=900，AB，AC与平面分别成300，450角，则BC到平面的距离为.

40、三棱锥每条棱长均为1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为.

41、将一个西瓜切三刀，最多可切面a块，最少可切成b块，则a-b等于.

42、如图，∠BAD=900的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为.

43、在正三棱锥S—ABC中，SA=1，∠ASB=300，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN周长的最小值为.

44.已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为和

45.把地球当作半径为R的球地球上有AB两地A在西径100北纬450处B地在东经1250的赤道上求AB两地的球面距离.

十、排列、组合与二项式定理

1、从甲地到乙地有3条路可行，从乙地到丙地也有3条路可行，而从甲地不经过乙地到丙地有空中和水上2种方式可行，那么，从甲地到丙地不同的走法共有A5种B9种C11种D18种

2、巳知xy0，且x+y=1，而x+y9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，那么x的取值范围是A-∞，B[，+∞C1，+∞D-∞，-]

3、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是ACABACCADA

4、用

1、

2、

3、

4、5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A24个B30个D40个D60个

5、从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有A60种B120种C180种D240种

6、以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是A54B76C81D

847、某单位从报名的10人中录用文秘人员2人，管理人员、销售人员各1人，则可能出现的录用情况种数有A5040B2520C1260D

2108、用

1、

3、

5、

7、9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有A25条B60条C80条D181条

9、展开式中，常数项是A-1nCB-1nCC-1n+1CDC

10、在100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有A50项B17项C16项D15项

11、若n的展开式中含有x4的项，则n的一个值是A8B9C10D

1112、若展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间项为ACBCCCDC

13、巳知1-2xn的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则1-2xn1+x的展开式中，x4项的系数为A-672B672C-280D

28014、乘积a+b+c+dp+q+rm+n展开式的项数是A12B24C36D

4815、在x-28的展开式中，x的指数为正偶数的所有项的系数和A3281B-3281C-3025D

302516.某单位有3个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加培训，培训后这6个人中2人返回原单位，但不回原科室，且每科室至多安排一人，不同的安排方法共有A75种B42种C30种D15种

17、在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有.

18、18人的旅游团体要选一男一女参加服务工作，有2名老年男性不在推选之列，共有64种不同选法，则该团体中有男客人，女客人.

19、巳知n10nN*，若n展开式中含有常数项，则这样的n有个

20、一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最多可作直线的条数为.

21、在ab+17a为实常数展开式中，b3的系数是b2的系数与b4的系数的等差中项，若a1，则a=.

22.甲、乙、丙三人值日，从周一至周六，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出的不同值日表有　　　　种

23.三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如

524、746等都是凹数.那么，各个数位上无重复数字的三位凹数共有个.

24.6本不同的书发放给甲乙丙三人有人得一本有人得两本有人得三本不同的发放方式有________种.

25.1+x61-x5的展开式中的x3的系数为.

十一、概率与统计

1、样本容量是指A样本个数B样本中所包含的个体的个数C总体中所包含的个体的个数D以上都不正确

2、某中学有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高

一、高

二、高三各年级分别抽取的学生的人数应为A25，15，15B20，15，10C30，10，5D20，10，

153、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率是AB1CD

4、一射手对同一目标独立地进行4次射击，巳知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是ABCD

5、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为ABCD

6、从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为ABCD

7、某工人一天出废品的概率为

0.2，工作4天至少有一天出废品的概率是A1-

0.84B

0.84C1-

0.24D

0.

248、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下10，20]2；20，30]3；30，40]4；40，50]5；50，60]4；60，70]

2.则样本在-∞，50]上的频率为ABCD

9、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙不站排尾”C“甲站排头”与“乙站排尾”D“甲不站排头”与“乙不站排尾”

10、事件A与B互斥是A与B对立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分也非必要条件

11、有n个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为

0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于

0.95，n至少为A3B4C5D

612、设两个独立事件A、B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么PA为ABCD

13、3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名妇生的概率为ABCD

14、一批产品有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽一个，则第二次抽出次品的概率为ABCD

15、巳知A箱内有红球1个和白球n+1个，B箱内有白球n-1个nN*，且n2现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱中，则红球由A箱移入B箱，再返回A箱中的概率等于ABCD

116、从6双不同的手套中任取4只，恰有一双配对的概率为.

17、设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，从中任取3个，至少有一个是一等品的概率为.

18、设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中取球两次，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为.

19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是.

20、在编号为

1、

2、3……，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次1kn抽签时抽到1号奖券的概率为.

21.如图，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为11，22，34，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量

①设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通，则线路信息畅通的概率.

②选取的三条网线可通过信息总量的数学期望是.

22.设～B2P～B4P若P=，则P的值是

23.若ξ～N24则ξ在区间-610内取值的概率为__________.

十二、极限与导数

1、等比数列{an}满足a1+a2+…+an=，则首项a1的取值范围是A-1，1B0，1C0，，1D-∞，-

12、的值是A-1B1CD

3、巳知=，则a的取值范围是A-2，0B-∞，-20，+∞C-4，2D-∞，-42，+∞

4、巳知{an}是首项为1的无穷等比数列，且a1+a4+a7+…+a3n+1+…=，则a1+a2+a3+…+an+…等于ABCD

5、巳知ab1，则的值是A-BC-bD不存在

6、巳知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，且Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于A8B16C32D

487、的值是A4B1CD不存在

8、若n→∞时，的极限存在，则a的取值范围是A|a|B|a|CaDa

9、等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则等于A1BCD

10、设若x→2时，fx的极限存在，则a的值为A2B3C4D

511、巳知fx=2x3-6x2+mm为常数，在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为A-37B-29C-5D-

1112、设fx=x2-2，则曲线y=fx在点2，f2处的切线与x轴的交点坐标是A，0B，0C，0D，

013、函数y=sinnxcosnx的导数为A-cosnxsinnxB-n2sinn-1xcosxsinnxCnsinn-1xcos[n+1x]Dnsinn-1xcos[n-1x]

14、函数y=fx在x=x0处可导是它在x=x0处连续的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也非必要条件

15.设则（A）fx在x→1时的极限为C）fx在x→1时的左右极限存在但不相等（B）fx在x=1连续D）fx在x→1时的极限存在但在x=1处不连续　

16.已知则的值为A-4B0C8D不存在

17.等于A1B0C-1D不存在

18、=.

19、设fx=lnx，x00，则=.

20、设a1=0，an+1=，nN*，若数列{an}有极限，则an=.

21、在二项式定理=1+xnnN*的两边求导后，再取x=1，得恒等式.

22、巳知等比数列{an}的公比q1，则=.

十三、复数

1、设z1，z2C，且z1+z2=，z1·z2=1，则z116+z216的值为A2B0C-2D-2或

22.记复数ω=－＋那么下列结论错误的是Aω20Bω3=1C1+ω2=ωDω+=

13、复数的值为A0BCiDi

4、若复数z=x+yix，yR满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是A2B4C4D

85、巳知x1，x2是实系数一元二次方程x2-3ax+a2+5=0的两个虚根，则函数fa=|x1+x2|的值是A0，6B[0，6C6，+∞D[6，+∞

6、△ABC中，∠BAC900，复数z=cosB-sinC+isinB-cosC对应的点位于复平面上的A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

7、复数的值是A0B1C-1D-

28、复数等于A1+iB-1+iC1-iD-1-i

9、若复数z满足z·+iz-i0，则复数z+1+i的模的最大值是A3B-1C+1D6+

210、若x，yR，x0，x+yi2=y+xi，则x+yi1998的值等于A1B0C-1Di

11、设zC，有下列命题

①当z是纯虚数时，R；

②当z是非零实数时，||2恒成立；

③若z1，z2为非零复数，且|z1-z2|=|z1|+|z2|，则=.其中所有正确命题的序号是.

12、设复数z=cosθ+isinθ，θ[0，2]，=1+i，则|z-|的最大值是.答案一BACCBACAAACBDBCDCD19[-1，+∞；20充分必要；219；22{x|3x4}；23

③24A在听音乐；B在看书；C在修指甲；D在梳头发

2526.a=-1答案二CBDABBAAAABAADCACDC202p+q216；22

①③④；

23243.2512答案三CDACBAABDBADBBCBBC

18、10000；

19、512；

20、；

21、；

22、

1823.的一组数）250答案四DAACCBABAADDCAC

16、60；

17、[k+，k+]kZ；

18、；

19、

5020、0，]

21.

①④②③或

①③②④2243）或36答案五BCADADCBADCDDCAD

17、1/3，

0.-2/3；

18、-1±；

19、充分不必要；2023；

21、-1/

522.223垂心答案六BCCDBBCBBBBABDBCA

18、-∞，-13，+∞；

19、-2，

420、1/2；

21、b/ab+m/a+ma+n/b+na/b；

22、-∞，-13，+∞23a2时xa或2-x2;a=2时x;1a2时x2或2-xa答案七CCBAABCDBABACCABD

18、x2+4y2=1；

19、x+y-1=0；

20、x-52+y-22=5；

21、x2+y-232=592；

22、x-22+y-12=423

[336]答案八DDACACBCBAADADD

16、；

17、；

18、2；

19、；

20、

7.

21.

22.

23.

①④答案九BCABCDACCABCCDABDDCBDDBDCCDCBCAB

33、00或600或900；342或

435、

①④；

36、6；

37、；

38、；

39、；

40、；

41、4；

42、450；

43、448645答案十CCCADBBBABCDDBAC174186，

1810、8，192个n=5，102031211+/

522.42232402436025-5答案十一BBDBABADABCBAAC1616/33；

170.9965；184/9；191/6；201/n

21.

①Px≥6=；

②

6.52265/

81230.9544答案十二CDCABBCDCBAACADAD18–1191/x

02012122.1答案十三AADCBDABCA11

②③12+11256791011……，0348BA12．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位万元）请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）则最小的建网费用（万元）是A．12B．13C．14D．16CDFEGHI1235231324113432ADCBAB112234。