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文本内容:
高考易错易混易忘题分类汇总例
1、设,,若,求实数a组成的集合的子集个数?例
2、已知求的取值范围例
3、是R上的奇函数,
(1)求a的值
(2)求的反函数例
4、已知函数,函数的图像与的图象关于直线对称,则的解析式为()A、B、C、D、例
5、判断函数的奇偶性例
6、函数的反函数为,证明是奇函数且在定义域上是增函数例
7、试判断函数的单调性并给出证明例
8、已知函数上是减函数,求a的取值范围例
9、已知a0b0a+b=1求a+2+b+2的最小值例
10、是否存在实数a使函数在上是增函数?若存在求出a的值,若不存在,说明理由例
11、已知求的最大值例
12、数列前n项和且
(1)求的值及数列的通项公式例
13、等差数列的首项,前n项和,当时,问n为何值时最大例
14、已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列,求的值例
15、数列中,,,数列是公比为()的等比数列(I)求使成立的的取值范围;(II)求数列的前项的和.例
16、已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列前项和的公式例
17、求….例
18、设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.Ⅰ若首项,公差,求满足的正整数k;Ⅱ求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有成立例
19、已知双曲线,直线,讨论直线与双曲线公共点的个数例
20、已知,求
(1);
(2)的值例
21、如果能将一张厚度为
0.05mm的报纸对拆再对拆....对拆50次后报纸的厚度是多少你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗已知地球与月球的距离约为米例
22、下列命题正确的是()A、、都是第二象限角,若,则B、、都是第三象限角,若,则C、、都是第四象限角,若,则D、、都是第一象限角,若,则例23.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A、先将每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再向右平移个单位B、先将每个x值缩小到原来的倍,y值不变,再向左平移个单位C、先把每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再向左平移个单位D、先把每个x值缩小到原来的倍,y值不变,再向右平移个单位例
24、已知,求的值例
25、若,且、均为锐角,求的值例
26、如果函数的图象关于直线对称,那么a等于()A.B.-C.1D.-1例
27、在中,求的面积例
28、已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小例
29、解关于x的不等式>1a≠1例
30、已知函数
(1)如果函数的定义域为R求实数m的取值范围
(2)如果函数的值域为R求实数m的取值范围例
31、已知a>0,b>0,且a+b=
1.求证a+b+≥例
32、已知二次函数满足,且对一切实数恒成立.求;求的解析式;求证例
33、记,若不等式的解集为,试解关于t的不等式例
34、自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响用表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且>0不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c(Ⅰ)求与的关系式;(Ⅱ)猜测当且仅当,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)(Ⅲ)设a=2,b=1,为保证对任意∈
(02),都有>0,,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论例
35、下列命题
①②③|·|=||·||
④若∥∥则∥
⑤∥,则存在唯一实数λ,使
⑥若,且≠,则
⑦设是平面内两向量,则对于平面内任何一向量,都存在唯一一组实数x、y,使成立
⑧若|+|=|-|则·=0
⑨·=0,则=或=真命题个数为()A.1B.2C.3D.3个以上例
36、四边形ABCD中,=a,=b,=с,=d,且a·b=b·с=с·d=d·a,试问四边形ABCD是什么图形例
37、已知中求例
38、已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角例
39、,与的夹角为θ1,与的夹角为θ2,且的值.例
42、已知常数a0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.例
43、已知椭圆C上动点到定点其中的距离的最小值为
1.
(1)请确定M点的坐标
(2)试问是否存在经过M点的直线使与椭圆C的两个交点A、B满足条件(O为原点)若存在求出的方程若不存在请说是理由例
44、函数的导数为例
45、已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.求函数的解析式例
46、已知函数,(Ⅰ)求的单调区间和值域;(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围例
47、展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项为例
48、在的展开式中,的系数为,二项式系数为例
49、已知的展开式中,第五项的系数与第三项的系数之比为101求展开式中系数最大的项和二项式系数最大项例
50、有六本不同的书按下列方式分配,问共有多少种不同的分配方式?
(1)分成1本、2本、3本三组;
(2)分给甲、乙、丙三人,其中1人1本,1人两本,1人3本;
(3)平均分成三组,每组2本;
(4)分给甲、乙、丙三人,每人2本例
51、四个男同学和三个女同学站成一排
(1)三个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(3)其中甲、乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法?
(4)甲、乙两人相邻,但都与丙不相邻,有多少种不同的排法?
(5)女同学从左往右按高矮顺序排,有多少种不同的排法?(三个女生身高互不相等)例
53、某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定每题回答正确得100分,回答不正确得—100分假设这名同学每题回答正确的概率均为
0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响
(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望
(2)求这名同学总得分不为负分(即)的概率例
54、灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为(单位小时),已知,要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为,问灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上例
55、在等比数列中,,且n项和,满足那么的取值范围是()A、B、C、D、例
56、如图正方体--,E、F分别是、的中点,p是上的动点(包括端点),过E、D、P作正方体的截面,若截面为四边形,则P的轨迹是()A、线段B、线段C、线段和一点D、线段和一点C例
57、如果异面直线a、b所在的角为P为空间一定点,则过点P与a、b所成的角都是的直线有几条?A、一条B二条C三条D四条例
58、如图,矩形ABCD所在的平面,M,N分别为AB,PC的中点求证平面例
59、如图9-3-1,在正方体中,M、N、P分别是的中点,求证平面MNP//平面例
60、如图在三棱柱中,若,则所成角的大小为()A、B、C、D、例
61、如图,在棱长为1的正方体中,M,N,P分别为的中点求异面直线所成的角例
62、如图,在北纬的纬线圈上有B两点,它们分别在东经与东经的经度上,设地球的半径为R,求B两点的球面距离例
63、如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=2,AA1=,AD⊥DC,AC⊥BD垂足未E,(I)求证BD⊥A1C;(II)求二面角A1-BD-C1的大小;(III)求异面直线AD与BC1所成角的大小.例
64、如图棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为()A、B、C、D、例
65、如图,已知正三棱锥P—ABC的体积为,侧面与底面所成的二面角的大小为
(1)证明;
(2)求底面中心O到侧面的距离例
62、如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1=A1C1=a,E为BB1的中点,若截面A1EC⊥侧面AC1.求截面A1EC与底面A1B1C1所成锐二面角度数.例
66、过点(0,3)作直线l,如果它与双曲线只有一个公共点,则直线l的条数是()A、1B、2C、3D、4。