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高中数学易做易错题示例
一、集合与简易逻辑部分1.已知集合A={xx2+p+2x+1=0p∈R}若A∩R+=则实数P的取值范围为2.已知集合A={x|-2≤x≤7}B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,则函数m的取值范围是_________________A.-3≤m≤4B.-3<m<4C.2<m<4D.m≤43.命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是()A.与原命题真值相异B.与原命题的否命题真值相异C.与原命题的逆否命题的真值不同D.与原命题真值相同
二、函数部分4.函数y=的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是_____________5.判断函数fx=x-1的奇偶性为____________________6.设函数fx=函数y=gx的图象与函数y=f-1x+1的图象关于直线y=x对称,则g
(3)=_____________
7.方程log29x-1-5-log23x-1-2-2=0的解集为___________________-
三、数列部分8.x=是a、x、b成等比数列的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1a则数列{an}_______________A.一定是A·PB.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·PD.既非等差数列又非等比数列10.A·P{an}中a1=25S17=S9则该数列的前__________项之和最大,其最大值为_______
四、三角函数部分11.设=tan成立,则的取值范围是_______________
12.函数y=sin4x+cos4x-的相位____________,初相为__________周期为_________,单调递增区间为____________13.函数fx=的值域为______________14.若2sin2α的取值范围是______________
15.已知函数fx=2cos-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是___________
五、平面向量部分16.已知向量=ab,向量⊥且则的坐标可能的一个为()A.(a-b)B.-abC.b-aD.-b-a
17.将函数y=x+2的图象按=6-2平移后,得到的新图象的解析为_____________18.若o为平行四边形ABCD的中心,=41等于()A.B.C.D.19.若,且(),则实数的值为____________.
六、不等式部分20.设实数abxy满足a2+b2=1x2+y2=3则ax+by的取值范围为_______________.
21.-4<k<o是函数y=kx2-kx-1恒为负值的___________条件22.函数y=的最小值为_______________23.已知ab,且满足a+3b=1,则ab的最大值为___________________.
七、直线和圆(含简单线性规划)24.已知直线与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过二直线3x-y-1=0和x+y-3=0的交点,则直线的方程为_______________________
25.有一批钢管长度为4米,要截成50厘米和60厘米两种毛坯,且按这两种毛坯数量比大于配套,怎样截最合理?________________-26.已知直线x=a和圆x-12+y2=4相切,那么实数a的值为_______________27.已知圆x-32+y2=4和直线y=mx的交点分别为P,Q两点,O为坐标原点,则的值为
八、圆锥曲线部分28.过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为__________29.已知圆方程为x2+y2+8x+12=0在此圆的所有切线中,纵横截距相等的条数有____________30.双曲线实轴在x轴上,且与直线y=2x有且只有一个公共点ooo,则双曲线的离心率e=______________31.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是____________32.过双曲线x2-的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,且,则这样的直线有___________条33.经过抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是()A.y2=x-1B.y2=2x-1C.y2=x-D.y2=2x-1
九、排列、组合、二项式定理、概率34.计算C+C的值35.编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为()A.120B.119C.110D.10936.已知9的开展式中x3的系数为,则常数a为定义,其中i,n且i≤n37.若fx=,则的值为A.2B.0C.-1D.-238.12张分别标以1,2,…,12的卡片,任意分成两叠,每叠6张
(1)若1,2,3三张在同一叠的概率为其中、m为互质的正整数,则等于()A.2B.3C.5D.7E.11m等于()A.11B.12C.15D.35E.77
(2)若1,2,3,4四张中,每叠各有两张的概率为其中n、m为互质的正整数,则n=A.2B.3C.5D.7E.1139.已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的概率为40.一箱磁带最多有一盒次品每箱装25盒磁带,而生产过程产生次品带的概率是
0.01则一箱磁带最多有一盒次品的概率是
十、直线、平面与简单几何体41.已知二面角α-AB-β为120°,CDα,CD⊥AB,EFβ,EF与AB成30°角,则异面直线CD与EF所成角的余弦值为42.棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4,则d1+d2+d3+d4的值为43.直二面角α--β的棱上有一点A,在平面α、β内各有一条射线AB,AC与成450,AB,则∠BAC=44.直线与平面α成角为300,则m与所成角的取值范围是45.一凸多面体的面数为8,各面多边形的内角总和为16π,则它的棱数为()A.24B.22C.18D.16它的顶点个数为
十一、统计与概率47.一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工和某种情况,决定采取分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为()A.B.C.D.以上都不对48.如果c是(1+x)5的展开式中x3的系数而在总体中抽出一个样本2,3,4,6,7,S2表示该样本的方差,S表示[2-c2+3-c2+4-c2+6-c2+7-c2],则S2与S的大小关系为49.为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为
十二、导数50.若fx=x3,f′x0=3,则x0的值为()A.1B.-1C.±1D.351.若,f′x0=-3,则=()A.-3B.-6C.-9D.-1252.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x-5相切的直线方程是53.若fx=ax3+bx2+cx+d(a0)为增函数,则a、b、c的关系式为(等式或不等式(组))是.54.设fx=x3-x2-2x+5,当时,fxm恒成立,则实数m的取值范围为.55.函数y=fx=x3+ax2+bx+a2,在x=1时,有极值10,则a=b=【参考答案】
一、
1.P(-4,+∞)
2.D
3.D
二、
4.k
5.非奇非偶
6.g3=
7.{x=2}
三、
8.D
9.C
10.13169
四、
11.
12.
13.
14.
[0]
15.13
五、
16.C
17.y=x-
818.B
19.λ=
六、
20.[-]
21.充分非必要条件
22.
23.
七、24.x-6y+11=0或x+2y-5=
025.50厘米2根,60厘米5根
26.a=3或a=-
127.5
八、
28.3x+4y-7=0或x=
529.
430.
31.0k
132.
333.B
九、
34.
46635.D
36.
437.D
38.
(1)AA
(2)C
39.
40.C(
0.01)·
0.9924+C
0.
992541.
42.
43.600或
120044.
[300900]
45.D
1047.C
48.S2S
49.
2550.C
51.D
52.3x+y+5=
053.b23ac且a
054.m
755.a=4b=-11。