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文本内容:
高考数学选择题专题讲座
1、关于数学选择题的说明
2、数学选择题的三大特点
3、数学选择题的解题思路
4、数学选择题的解题方法
5、数学选择题精篇
一、关于数学选择题的四点说明
1、占据《数学》试卷“半壁江山”的选择题,自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大姐大”她,美丽而善变,常以最基本的“姿态”出现,却总能让不少人和她“对面不偶”,无缘相识
2、人们一直在问“谁是出卖耶酥的犹大?”,我们总想知道“谁是最可爱的人?”其实,答案有如一朵羞答答的玫瑰,早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后
3、“选择”是一个属于心智范畴的概念,尽管她的“家”总是徜徉于A、B、C、D之间,但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言,理想的归宿,怎一个“猜”字了得!
4、据有关专家测试选择题在作出正确选择的前题下,正常解答时间应在100秒以内,其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分,所以仅仅从时间上,来加以规范,也许会略显“机械”但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生,定时、定量、定性地加以训练还是有必要的面对选择题,我们的口号是选择,“无需忍痛——芬(分)必得!”
二、数学选择题的三个特点俗话说得好“一母生九子,九子各不同”即使同是《数学》这门学科,选择题和其它题目相比,解题思路和方法也有着一定的区别产生这种现象的原因在于数学选择题有着与其它题型明显不同的特点
1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题材内容相关相近,真伪难分如复数(sin20°+icos20°)³的三角形式是(C)A、sin60°+icos60°B、cos60°+isin60°C、cos210°+isin210°D、sin210°+icos210°
2、技巧性高、灵活性大、概念性强,题材内容含蓄多变,解法奇特如设fx为奇函数,当x∈0∞时,fx=x–1则使fx0的x取值范围是(D)A、x﹥1B、x﹥1且-1﹤X﹤0C、-1﹤X﹤0D、x﹥1或-1﹤X﹤
03、知识面广、切入点多、综合性强,题材内容知识点多,跨度较大如若π/2θπ,且cosθ=-3/5则sinθ+π/3等于(B)A、-4-3√3/10B、4-3√3/10C、-4+3√3/10D、4+3√3/10
三、数学选择题的解题思路要想确保在有限的时间内,对10多条选择题作出有效的抉择,明晰解题思路是十分必要的一般说来,数学选择题有着特定的解题思路,具体概括如下
1、仔细审题,吃透题意审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求审题的第一个关键在于将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象审题的第二个关键在于发现题材中的“机关”———题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍
2、反复析题,去伪存真析题就是剖析题意在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的“如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率
3、抓往关键,全面分析在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案
4、反复检查,认真核对在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对,也是解选择题必不可少的步骤之
一四、数学选择题的解题方法当然,仅仅有思路还是不够的,“解题思路”在某种程度上来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法有关选择题的解法的研究,可谓是仁者见仁,智者见智其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考
1、直接法有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法
2、筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项
3、特殊值法有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单
4、验证法通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法
5、图象法在解答选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论
6、试探法对于综合性较强、选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法
五、数学选择题精选
1、同时满足
①M{12345};
②若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有(C)(A)16个(B)15个(C)7个(D)8个提示着重理解“∈”的意义,对M中元素的情况进行讨论,分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况,得出相应结论
2、函数y=fx是R上的增函数,则a+b0是fa+fbf-a+f-b的(C)条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)不充分不必要提示由a-b以及y=fx在R上为增函数可知fafb,fbf-a,反过来,由增函数的概念也可推出,a+b(-a)+(-b)
3、函数gx=x2,若a≠0且a∈R则下列点一定在函数y=gx的图象上的是(D)(A)-a-g-a(B)ag-a(C)a-ga(D)-a-ga提示本题从函数的奇偶性入手
4、数列{an}满足a1=1a2=,且n≥2,则an等于(A)(A)(B)n-1(C)n(D)提示用验证法筛选可得
5、由1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},其中a18等于(B)(A)1243(B)3421(C)4123(D)3412提示用间接法,由大到小排列
6、若=9,则实数a等于(B)(A)(B)(C)-(D)-提示运用无穷递缩等比数列的求和公式
7、已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是(D)(A)1:1(B)1:2(C)1:8(D)1:7提示运用图象,帮助解题
8、下列命题中,正确的是(D)(A)y=arccosx是偶函数(B)arcsinsinx=xx∈R(C)sinarcsin=(D)若-1x0则-arcsinx0提示反三角函数的概念、公式的理解与运用
9、函数y=fx的反函数f-1x=x∈R且x≠-3,则y=fx的图象(B)(A)关于点23对称(B)关于点-2-3对称(C)关于直线y=3对称(D)关于直线x=-2对称提示主要考核反函数的概念与对称性的知识
10、两条曲线|y|=与x=-的交点坐标是(B)(A)-1-1(B)00和-1-1(C)-11和00(D)1-1和00提示从定义域、值域、特殊值等角度加以验证
11、已知ab∈Rm=n=-b+b2,则下列结论正确的是(D)(A)mn(B)m≥n(C)mn(D)m≤n提示由题意可知m≤、n=b-12+
12、正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,则EF和BD1的关系是(B)(A)垂直(B)平行(C)异面(D)相交但不垂直提示理解公垂线的概念,通过平行作图可知
13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l,则l的方程是(B)(A)24x-16y+15=0(B)24x-16y-15=0(C)24x+16y+15=0(D)24x+16y-15=0提示通过两线垂直与斜率的关系,以及中点坐标公式
14、函数fx=logaax2-x在x∈
[24]上是增函数,则a的取值范围是(A)(A)a1(B)a0且a≠1(C)0a1(D)a∈提示分类讨论,考虑对称轴与单调区间的概念
15、函数y=cos2x-+sin2x+-1是(C)(A)周期为2π的奇函数(B)周期为π的偶函数(C)周期为π的奇函数(D)周期为2π的偶函数提示用倍角公式化简
16、若ab∈R,那么成立的一个充分非必要条件是(C)(A)ab(B)aba-b0(C)ab0(D)ab提示理解条件语句,用不等式的性质解题
17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是(A)(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=提示先降次,后找最值点
18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线,过l作平面α与m垂直,则直线n与平面α的关系是(A)(A)n//α(B)n//α或nα(C)nα或n不平行于α(D)nα提示画草图,运用线面垂直的有关知识
19、若z1z2∈C,|z1|=|z2|=1且argz1=150°argz2=300°,那么argz1+z2为(B)(A)450°(B)225°(C)150°(D)45°提示旋转与辐角主值的概念
20、已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy≠0,那么的值为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4提示运用等比、差中项概念,通分求解
21、如果在区间
[13]上,函数fx=x2+px+q与gx=x+在同一点取得相同的最小值,那么下列说法不对的是(C)(A)fx≥3x∈
[12](B)fx≤4x∈
[12](C)fx在x∈
[12]上单调递增(D)fx在x∈
[12]上是减函数提示通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p、q,再行分析
22、在2+100展开式中,有理数的项共有(D)(A)4项(B)6项(C)25项(D)26项提示借助二项式展开的通项公式来分析
23、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M为AD中点,O为侧面AA1B1B的中心,P为侧棱CC1上任意一点,那么异面直线OP与BM所成的角是(A)(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°提示运用平行和垂直的有关知识
24、等比数列{an}的公比q0,前n项和为SnTn=,则有(A)(A)T1T9(B)T1=T9(C)T1T9(D)大小不定提示T1=1,用等比数列前n项和公式求T
925、设集合A=,集合B={0},则下列关系中正确的是(C)(A)A=B(B)AB(C)AB(D)AB提示主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系
26、已知直线l过点M(-1,0),并且斜率为1,则直线l的方程是(B)(A)x+y+1=0(B)x-y+1=0(C)x+y-1=0(D)x―y―1=0提示直线方程的点斜式
27、已知α-β=tgα=3mtgβ=3-m则m的值是(D)(A)2(B)-(C)-2(D)提示通过tanαtanβ=1,以及tan(α-β)的公式进行求解
28、已知集合A={整数},B={非负整数},f是从集合A到集合B的映射,且f xy=x2(x∈A,y∈B),那么在f的作用下象是4的原象是(D)(A)16(B)±16(C)2(D)±2提示主要考核象和原象的概念
29、有不等式
①coscos
0.7;
②log
0.
50.7log2;
③
0.
50.
721.5;
④arctgarctg其中成立的是(D)(A)仅
①②(B)仅
②③(C)仅
③④(D)
①②③④提示主要考核三角函数、对数、指数函数、反三角函数的知识
30、已知函数y=那么(A)(A)当x∈(-∞,1)或x∈(1,+∞)时,函数单调递减(B)当x∈(-∞,1)∪(1,+∞)时,函数单调递增(C)当x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递减(D)当x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递增提示先对函数式进行变形,再运用有关大小比较的知识解题
31、若-π≤2α≤π那么三角函数式化简为(C)(A)sin(B)-sin(C)cos(D)-cos提示主要运用半角公式及三角函数单调性等知识
32、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,斜边AB=a,侧棱AA1=2a点D是AA1的中点,那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是(B)(A)30°(B)45°(C)60°(D)非以上答案提示实际上是要求角DCA的大小
33、加工某一机械零件,需要经过两个工序,完成第一个工序有3种不同的方法,完成第二个工序有4种不同的方法,那么加工这一零件不同的方法种数有(A)(A)12种(B)7种(C)4种(D)3种提示运用乘法原理解题
34、在2-8的展开式中,第七项是(A)(A)112x3(B)-112x3(C)16x3(D)-16x3提示运用二项展开式的通项公式,注意r=
635、在-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7,9这十个数中,任取两个作为虚数a+b的实部和虚部(ab∈Ra≠b),则能组成模大于5的不同虚数的个数有(A)(A)64个(B)65个(C)72个(D)73个提示虚部不能为0,模大于5,最好用“树图”来讨论
36、直线x-ay+=0(a0且a≠1)与圆x2+y2=1的位置关系是(A)(A)相交(B)相切(C)相离(D)不能确定提示运用点到直线的距离公式,比较半径与距离的大小
37、在正方体AC1中,过与顶点A相邻的三个顶点作平面α,过与顶点C1相邻的三个顶点作平面β,那么平面α与平面β的位置关系是(B)(A)垂直(B)平行(C)斜交(D)斜交或平行提示作图后,找线线关系,由线线平行得出线面平行,从而求得面面平行
38、有下列三个对应
①A=R+,B=R,对应法则是“取平方根”;
②A={矩形}B=R+,对应法则是“求矩形的面积”;
③A={非负实数},B=(0,1),对应法则是“平方后与1的和的倒数”,其中从A到B的对应中是映射的是(A)(A)
②(B)
②,
③(C)
①,
②,
③(D)
①,
②提示映射的概念
39、设A={x|x2+px+q=0}B={x|x2+p-1x+2q=0}若A∩B={1},则(A)(A)AB(B)AB(C)A∪B={112}(D)A∪B=1-2提示考察集合与集合的关系
40、能够使得sinx0和tgx0同时成立的角x的集合是(D)(A){x|0x}(B){x|0x或x}(C){x|x+k∈Z}(D){x|2x2+k∈Z}提示通过不同象限,三角函数值的正负不同的特点,进行分析
41.已知函数y=|+cos2x+|≤x≤下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是(B)(A)ymax=,x=(B)ymax=,x=(C)ymin=,x=(D)ymin=0,x=提示对余弦函数最值进行分析
42、已知函数f(x)在定义域R内是减函数且f(x)0,则函数gx=x2f(x)的单调情况一定是(C)(A)在R上递减(B)在R上递增(C)在(0,+∞)上递减(D)在(0,+∞)上递增提示先选定区间(0,+∞)分析其增减性,再结合筛选法,对余下的部分,取特殊值进行验证
43、α,β是两个不重合的平面,在α上取4个点,在β上取3个点,则由这些点最多可以确定平面(C)(A)35个(B)30个(C)32个(D)40个提示运用排列组合以及平面的性质进行分析
44、已知定点P1(3,5),P2(-1,1),Q(4,0),点P分有向线段所成的比为3,则直线PQ的方程是(A)(A)x+2y-4=0(B)2x+y-8=0(C)x-2y-4=0(D)2x-y-8=0提示用定比分点坐标公式求P点坐标,再考察PQ的斜率
45、函数y=x在[-11]上是(A)(A)增函数且是奇函数(B)增函数且是偶函数(C)减函数且是奇函数(D)减函数且是偶函数提示运用函数奇偶性的定义,以及奇函数在不同区间上增减性一致,偶函数在不同区间上不一致的特点,进行分析
46、下列函数中,在[π]上是增函数的是(D)(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sin2x(D)y=cos2x提示用图象法解题
47、与函数y=sinarcsinx的图象相同的的是(D)(A)y=x(B)y=arcsinsinx(C)y=arccoscosx(D)y=cosarccosx提示考虑函数的定义域与值域
48、方程cosx=lgx的实根的个数是(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个提示用图象法解题
49、一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是(C)(A)-2(B)-3(C)-4(D)-5提示分析前6项为正,第7项起为负数列出不等式解题
50、已知复数z满足|2z-i|=2,则|z+2i|的最小值是(B)(A)(B)(C)1(D)2提示数形结合,通过图象解题
51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是(D)(A)[+∞](B)+∞(C)[+∞](D)+∞提示画图形,侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大
52、已知椭圆ab0的离心率等于,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后,所得的新椭圆的一条准线的方程y=,则原来的椭圆方程是(C)(A)(B)(C)(D)提示旋转的过程中,焦点到准线的距离没有变,先找焦点
53、直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线x2-y2=mm≠0的交点在以原点为中心,边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部,则m的取值范围是(C)(A)0m1(B)m0(C)-1m0(D)m-1提示通过极限位置,找出相关范围
54、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0ab0,那么l2的方程是(A)(A)bx+ay+c=0(B)ax-by+c=0(C)bx+ay-c=0(D)bx-ay+c=0提示联系反函数的概念
55、函数Fx=1+fxx≠0是偶函数,且fx不恒等于零,则fx(A)(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数,也可能是偶函数(D)非奇、非偶函数提示先讨论y=1+的奇偶性,再结合题目中的已知内容分析
56、函数y=的反函数(C)(A)是奇函数,它在0+∞上是减函数(B)是偶函数,它在0+∞上是减函数(C)是奇函数,它在0+∞上是增函数(D)是偶函数,它在0+∞上是增函数提示先对给出函数进行分析,再运用反函数的概念解题
57、若ab是任意实数,且ab,则(D)(A)a2b2(B)1(C)lga-b0(D)ab提示运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析
58、若loga2logb20,则(B)(A)0ab1(B)0ba1(C)ab1(D)ba1提示先确定对数符号(即真数和底数与1的关系一致时(同时大于或同时小于),为正,不一致时,为负)再用换底公式
59、已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1a3a9成等比数列,则的值是(C)(A)(B)(C)(D)提示先求a1和公比的关系,再化简
60、如果αβ∈π,且tgαctgβ,那么必有(C)(A)αβ(B)βα(C)α+β(D)α+β提示先用诱导公式化成同名函数,再借助函数图象解题
61、已知集合Z={θ|cosθsinθ0≤θ≤2π}F={θ|tgθsinθ},那么Z∩F的区间(A)(A)π(B)(C)π(D)提示用图象法解题
62、如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称,那么(B)(A)a=b=6(B)a=b=-6(C)a=3b=-2(D)a=3b=6提示运用反函数的知识
63、已知f=,则fx=(C)(A)x+12(B)x-12(C)x2-x+1(D)x2+x+1提示用换元法
64、若函数fx=的定义域是R,则实数k的取值范围是(A)(A)
[0](B)-∞0∪+∞(C)
[0](D)[+∞]提示分母不为0,用根的判别式
65、设P是棱长相等的四面体内任意一点,则P到各个面的距离之和是一个定值,这个定值等于(C)(A)四面体的棱长(B)四面体的斜高(C)四面体的高(D)四面体两对棱间的距离提示用体积求
66、若正四棱柱的底面积为P,过相对两侧棱的截面面积是Q,则该四棱柱的体积是(A)(A)Q(B)P(C)Q(D)P提示化面积为边
67、过定点13可作两条直线与圆x2+y2+2kx+2y+k2-24=0相切,则k的取值范围是(C)(A)k2(B)k-4(C)k2或k-4(D)-4k2提示画定点、平移圆、定区域
68、适合|z-2|=1且argz=的复数z的个数是(B)(A)0(B)1(C)2(D)3提示在直角坐标系中画圆,找出适合条件的复数
69、已知{an}是等比数列,且an0a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值为(A)(A)5(B)10(C)15(D)20提示用等比的性质若数列为等比数列,m+m=k+l时,aman=akal
70、设ab是满足ab0的实数,那么(B)(A)|a+b||a-b|(B)|a+b||a-b|(C)|a-b|||a|-|b||(D)|a-b||a|+|b|提示从符号出发,取特殊值代入
71、如果AC0且BC0那么直线Ax+By+C=0不通过(C)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限提示分析符号,找斜率和截距
72、直线的倾斜角是(C)(A)20°(B)70°(C)110°(D)160°提示化参数方程为普通方程
73、函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是(D)(A)(B)(C)1+(D)+提示用倍角公式和(sinx+cosx)的公式
74、函数y=
0.2x+1的反函数是(C)(A)y=log5x+1(B)y=logx5+1(C)y=-log5x-1(D)y=-log5x-1提示反函数的定义,结合定义域、值域的变换情况进行讨论
75、设α、β都是第二象限的角,若sinαsinβ,则(C)(A)tgαtgβ(B)ctgαctgβ(C)cosαcosβ(D)secαsecβ提示结合特殊值,找出α、β在[0,2π]上的大小关系
76、下列命题
①函数y=tgx是增函数;
②函数y=sinx在第一象限是增函数;
③函数y=3sin2x+5θ的图象关于y轴对称的充要条件是θ=k∈Z;
④若角α是第二象限的角,则角2α一定是第四象限的角其中正确命题的个数是(A)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个提示紧扣定义,逐个分析
77、在△ABC中,AB是cos2Bcos2C的(A)(A)非充分非必要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)充要条件提示分若三种情况,取特殊值验证
78、若0ab1,则下列不等式成立的是(A)(A)logbablogba(B)logblogbaab(C)logbalogbab(D)ablogblogba提示运用对数符号确定的有关知识,先讨论两个对数值,然后用指数
79、要使sinα-cosα=有意义,则m的取值范围是(C)(A)m≤(B)m≥-1(C)-1≤m≤(D)m≤-1或m≥提示先对等式左边进行变形,再对分数变形
80、直线xcosθ-y+1=0的倾斜角的范围是(D)(A)[-](B)[](C)0∪π(D)
[0]∪[π]提示先讨论斜率,再用三角函数的知识
81、设n≥2时,数列的和是(A)(A)0(B)-1n2n(C)1(D)提示特殊值法
82、在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(D)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个提示用图形来验证
83、当z=时,z100+z50+1的值等于(D)(A)1(B)-1(C)i(D)-I提示先化Z为三角形式,然后用棣莫佛定理
84、函数y=的值域是(B)(A){-24}(B){-204}(C){-2024}(D){-4-204}提示分象限讨论
85、正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF、SA所成的角为(C)(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°提示巧用中位线平行于底边
86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等,则该棱锥一定不是(D)(A)三棱锥(B)四棱锥(C)五棱锥(D)六棱锥提示用射影和直角三角形的知识
87、四边形ABCD是边长为1的正方形,E、F为BC、CD的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,这个四面体的体积为(B)(A)(B)(C)(D)提示分析图形的折叠与边角关系
88、一束光线从点A-11出发经x轴反射,到达圆C x-22+y-32=1上一点的最短路程是(A)(A)4(B)5(C)3-1(D)2提示用对称性,找关于X轴对称的圆心位置,用两点间距离减半径
89、设地球半径为R,当人造地球卫星距离地面的高度为h1与h2时,可以直射到地表面的面积分别是地球表面面积的与,则h1-h2等于(B)(A)R(B)R(C)R(D)2R提示用球冠公式
90、函数fx=|x|-|x-3|在定义域内(A)(A)最大值为3,最小值为-3(B)最大值为4,最小值为0(C)最大值为1,最小值为1(D)最大值为3,最小值为-1提示用区间分析法
91、如果sinαsinβ=1,那么cosα+β等于(A)(A)-1(B)0(C)1(D)±1提示用公式
92、已知α=arg2+iβ=arg-3+i,则α-β为(D)(A)(B)(C)-(D)-提示用旋转的方法,进行向量合成
93、若双曲线x2-y2=1右支上一点Pab到直线y=x的距离为,则a+b的值是(B)(A)-(B)(C)-或(D)2或-2提示先确定P点在坐标系中的位置,然后用筛选法
94、一球内切于一圆台,若此圆台的上、下底面半径分别是ab,则此圆台的体积是(B)(A)πa2+ab+b2(B)a2+ab+b2(C)a2+ab+b2ab(D)a2+ab+b2提示画轴截面,分析平面图形
95、若全集I=R,A={x|≤0},B={x|lgx2-2lgx},则A∩=(B)(A){2}(B){-1}(C){x|x≤-1}(D)提示先用筛选法,再用验证法
96、已知函数fx=ax-b+2a0a≠1的图象不在
二、四象限,则实数ab的取值范围是(A)(A)a1b=-1(B)0a1b=-1(C)a1b=-2(D)0a1b=-2提示先分析b,再考虑a
97、设函数fx=x∈Rx≠-,则f-12=(A)(A)-(B)(C)(D)-提示令fx=2,求x
98、如果αβ∈π,且tgαctgβ,那么必有(C)(A)αβ(B)βα(C)α+β(D)α+β提示用诱导公式,取特殊值
99、函数y=sinxcosx+cos2x-的最小正周期等于(A)(A)π(B)2π(C)(D)提示先用倍角公式降次,合并,再用周期公式
100、函数y=-ctgxx∈0π的反函数为(B)(A)y=-arctgx(B)y=+arctgx(C)y=π-arctgx(D)y=π+arctgx提示运用反三角函数的值域进行分析
101、设ab是满足ab0的实数,那么(B)(A)|a+b||a-b|(B)|a+b||a-b|(C)|a-b||a|-|b|(D)|a-b||a|+|b|提示特殊值法
102、设abc∈R+,则三个数a+b+c+(D)(A)都不大于2(B)都不小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2提示反证法
103、若一数列的前四项依次是2,0,2,0,则下列式子中,不能作为它的通项公式的是(D)(A)an=1--1n(B)an=1+-1n+1(C)an=2sin2(D)an=1-cosnπ+n-1n-2提示验证法
104、复数z1=-2+i的辐角主值为θ1,复数z2=-1-3i辐角主值为θ2,则θ1+θ2等于(D)(A)(B)(C)(D)提示辐角主值的概念
105、平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为30,则四面体AB1CD1的体积是(C)(A)15(B)
7.5(C)10(D)6提示体积公式
106、不论k为何实数,直线2k-1x-k+3y-k-11=0恒通过一个定点,这个定点的坐标是(B)(A)52(B)23(C)59(D)-3提示对原式进行变形
107、方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是(C)(A)ab0c≠1(B)ab0c≠1(C)a2+b2≠0c≠1(D)a=b=c=2提示两直线平行的充要条件
108、与三条直线y=0y=x+2y=-x+4都相切的圆的圆心是(C)(A)12+2(B)13-3(C)13-3(D)1-3-3提示用点到直线的距离公式进行验证
109、焦距是10,虚轴长是8,过点34的双曲线的标准方程是(A)(A)(B)(C)(D)提示运用概念进行验证
110、函数y=log3x2+x-2的定义域是(C)(A)[-21](B)-21(C)-∞-2∪1+∞(D)-∞-2∪[1+∞]提示解不等式
111、若logm
0.7logn
0.70,则mn的大小关系是(C)(A)mn1(B)nm1(C)0nm1(D)0mn1提示先用对数符号的确定,再用换底公式
112、函数y=sinωxcosωxω0的最小正周期是4π,则常数ω为(D)(A)4(B)2(C)(D)提示先用倍角公式,再用周期公式
113、若1-2x7=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+a7x7,那么a1+a2+a3+……+a7的值等于(A)(A)-2(B)-1(C)0(D)2提示取x=
1114、当A=20°B=25°时,1+tgA1+tgB的值是(B)(A)(B)2(C)1+(D)2+提示公式变形
115、满足|z+25i|≤15的辐角主值最小的复数z是(C)(A)10i(B)25i(C)-12-16i(D)12+16i提示画圆找切线
116、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是(B)(A)6(B)4(C)5(D)1提示点到直线距离减半径
117、函数y=cos-2x的单调递减区间是(B)(A)[2kπ-2kπ+]k∈Z(B)[kπ+kπ+]k∈Z(C)[2kπ+2kπ+]k∈Z(D)[kπ-kπ+]k∈Z提示图象法
118、已知ab是两个不等的正数,P=a+b+Q=+2R=+2那么数值最大的一个是(A)(A)P(B)Q(C)R(D)与ab的值有关提示特殊值验证法
119、关于x的方程=kx+2有唯一解,则实数k的取值范围是(D)(A)k=±(B)k-2或k2(C)-2k2(D)k-2或k2或k=±提示分析圆和直线相切的情况
120、满足{12}T{1234}的集合T的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4提示从组合的角度分析题目
121、若函数y=fx的定义域是02,则函数y=f-2x的定义域是(B)(A)02(B)-10(C)-40(D)04提示理解“定义域”的内涵
122、已知fxn=lgx,那么f2等于(B)(A)lg2(B)lg2(C)nlg2(D)2nlg2提示指数与对数互化
123、已知mn10a1,下列不等式不成立的是(B)(A)logmalogna(B)aman(C)aman(D)logamlogan提示指数函数与对数函数的增减性
124、设函数y=fx是偶函数,则函数y=afx+x2a∈R的图象关于(B)(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y=x对称提示偶函数的有关知识
125、条件甲;条件乙,则甲是乙的(C)(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件提示从解集的大小来分析条件命题
126、已知函数y=fx的定义域是[ab],且b-a0,则函数Fx=fx+f-x的定义域是(C)(A)[ab](B)[-b-a](C)[a-a](D)[-bb]提示函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识
127、“log3x2=2”是“log3x=1”成立的(B)(A)充要条件(B)必要而不充分条件(C)充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件提示对数的真数要为正
128、设ab∈R,则不等式ab同时成立的充分必要条件是(B)(A)ab0或ba0(B)a0b0(C)ba0(D)0ba提示特殊值法
129、三个数的大小顺序是(B)(A)(B)(C)(D)提示幂函数、指数函数的大小比较
130、若0a10b1,四个数a+b22aba2+b2中最大者与最小者分别记为M和m,则(A)(A)M=a+bm=2ab(B)M=a2+b2m=2(C)M=a+bm=2(D)M=a2+b2m=2ab提示特殊值法
131、设lg2x-lgx-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα等于(D)(A)1(B)-2(C)3(D)-4提示换底公式与韦达定理
132、若y=fx是周期为t的函数,则y=f2x+1是(C)(A)周期为t的周期函数(B)周期为2t的周期函数(C)周期为的周期函数(D)不是周期函数提示紧扣周期函数的概念
133、已知y=fx为偶函数,定义域是-∞+∞,它在[0+∞上是减函数,那么m=f-与n=fa2-a+1a∈R的大小关系是(B)(A)mn(B)m≥n(C)mn(D)m≤n提示配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同
134、给关于x的不等式2x2+axa2a≠0提供四个解,
①当a0时,-ax;
②当a0时,-xa;
③当a0时,x-a;
④当a0时,ax-那么原不等式的解为(B)(A)
②或
③(B)
①或
③(C)
①或
④(D)
②或
④提示解方程,结合二次函数图象分析
135、已知定义在实数集上的函数y=fx满足fx+y=fx+fy且fx不恒等于零,则y=fx是(A)(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)不能确定提示先求出y=f0=0,得fx+f-x=
0136、已知fx=2|x|+3gx=4x-5f[px]=gx,则p3的值是(B)(A)2(B)±2(C)-2(D)不能确定提示结合内外层函数的知识,运用代入法
137、如果log2[loglog2x]=log3[loglog3y]=log5[loglog5z]=0,则有(A)(A)zxy(B)xyz(C)yzx(D)zyx提示由外向内逐步代入
138、若2,那么x的取值范围是(D)(A)1+∞(B)12∪2+∞(C)2(D)2∪2+∞提示先用换底公式对绝对值里的式子进行化简,再解绝对值不等式
139、lg9·lg11与1的大小关系是(C)(A)lg9·lg111(B)lg9·lg11=1(C)lg9·lg111(D)不能确定提示lg10·lg10=
1140、方程|x|2-3|x|+2=0x∈R的根有(A),(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个提示先把|x|作为一个整体,再分析
141、若{an}是等比数列,a4a7=-512a3+a8=124且公比q是整数,则a10等于(C)(A)256(B)-256(C)512(D)-512提示用等比数列的性质,求出q与a
1142、已知数列{2n-11},那么有最小值的Sn是(B)(A)S1(B)S5(C)S6(D)S11提示先求最大非正项
143、若a0且a≠1,P=logaa3+1,Q=logaa2+1,则P、Q的大小关系是(A)(A)PQ(B)pQ(C)P=Q(D)不确定提示分类讨论,用指数函数的增减性
144、如果xn=1-1-1-……1-,则xn等于(A)(A)0(B)1(C)(D)不确定提示交错项相约
145、数列的通项公式是an=1-2xn,若an存在,则x的取值范围是(C)(A)
[0](B)[0-](C)
[01](D)[0-1]提示极限的概念
146、已知等差数列{an}的首项a1=120d=-4,若Sn≤ann1,则n的最小值是(B)(A)60(B)62(C)63(D)70提示运用通项公式与前n项的和公式,列不等式求解
147、设argz=θ0θπ,则arg等于(C)(A)4π-2θ(B)-2θ(C)2π-2θ(D)2θ提示特殊值法
148、要使复数z=+i3cosθ+isinθ所对应的点在复平面的第四象限内,那么θ的取值范围是(C)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限提示先化成复数三角形式,再用旋转的方法求解
149、方程z2|z|+|z|2-z2-|z|=0在复数集内的解集在复平面上的图形是(D)(A)n个点(B)单位圆(C)n条直线(D)原点和单位圆提示提取“公因式”
150、已知fn=in-i-ni2=-1n∈N,则集合{fn}的元素的个数是(B)(A)2(B)3(C)无数个(D)以上答案都不对提示分类讨论n=4k、4k+
1、4k+
2、4k+
3151、若ω是1的n次虚根,则ω+ω2+ω3+……+ωn-1的值是(C)(A)n-1(B)n(C)-1(D)0提示(ω+ω2+ω3+…+ωn-1+ωn)-(1+ω+ω2+ω3+…+ωn-1)
152、不等式x2-x+10的解集是(B)(A){x|x或x}(B)R(C)(D)以上都不对提示解方程
153、若复数1+2i的辐角主值为α,3-4i的辐角主值为β,则2α-β的值为(B)(A)-(B)-π(C)(D)π提示求1+2i的平方除3-4i所得复数的辐角主值
154、已知方程x2+k+2ix+2+ki=0至少有一个实根,那么实数k的取值范围是(C)(A)k≥2或k≤-2(B)-2≤k≤2(C)k=±2(D)k=2提示运用复数相等的定义解题
155、已知集合P={x|x-1x-4≥0},Q={n|n+1n-5≤0n∈N}与集合S,且S∩P={14},S∩Q=S,那么集合S的元素的个数是(C)(A)2个(B)2个或4个(C)2个或3个或4个(D)无穷多个提示从自然数的角度分析
156、有四位司机,四位售票员分配到四辆公共汽车上,使每辆车分别有一位司机和一名售票员,则可能的分配方案数是(C)(A)(B)(C)(D)提示分步实施
157、有4个学生和3名教师排成一行照相,规定两端不排教师,那么排法的种数是(C)(A)(B)(C)(D)提示定位排列
158、在1,2,3,4,9中任取两个数分别作对数的底和真数,可得不同的对数值的个数是(A)(A)9(B)12(C)16(D)20提示1不能为底,注意
2、4;
3、9!
159、下列等式中,不正确的是(B)(A)n+1=(B)(C)=n-2!(D)=提示排列、组合数计算公式
160、在1+2x-x24展开式中,x7的系数是(A)(A)-8(B)12(C)6(D)-12提示二项展开式的通项公式
161、如果1+x3+1+x4+1+x5+……+1+x50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,那么a3等于(C)(A)2(B)(C)(D)提示分别从
3、
4、5……50个中取3求和
162、299除以9的余数是(D)(A)0(B)1(C)-1(D)8提示原式可化为(9-1)
33163、如果x∈02π,函数y=的定义域是(D)(A){x|0xπ}(B){x|xπ}(C){x|x2π}(D){x|x≤π}提示分象限,定符号
164、化简的结果是(A)(A)-tgx(B)tg(C)tg2x(D)ctgx提示分子分母同除cos+x,然后用1=tan解题
165、下列函数中,图象关于坐标原点对称的是(B)(A)y=-|sinx|(B)y=x·sin|x|(C)y=sin-|x|(D)y=sin|x|提示奇函数的图象关于原点成对称
166、如果函数y=fx的图象关于坐标原点对称,那么它必适合关系式(A)(A)fx+f-x=0(B)fx-f-x=0(C)fx+f-1x=0(D)fx-f-1x=0提示奇函数的图象关于原点成对称
167、θ在第二象限,且=-cos,则在(C)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限提示先讨论可能的范围,再结合象限确定角的符号
168、若0|α|,则必有(D)(A)tg2αtgα(B)ctg2αctgα(C)cos2αcosα(D)sec2αsecα提示特殊值法,注意角的符号
169、画在同一坐标系内的曲线y=sinx与y=cosx的交点坐标是(C)(A)2nπ+1n∈Z(B)nπ+-1nn∈Z(C)nπ+n∈Z(D)nπ1n∈Z提示用图象法解题
170、若sinα+cosα=,则tgα+ctgα的值是(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2提示特殊值法
171、三个数a=arcsinb=arctgc=arccos-的大小关系是(D)(A)cab(B)cba(C)abc(D)bac提示化成同一种反三角函数,再讨论
172、下列函数中,最小正周期是π的函数是(D)(A)fx=(B)fx=(C)fx=cos2-sin2(D)fx=2sin2x-提示用三角公式化简
173、在△ABC中,sinBsinC=cos2,则此三角形是(C)(A)等边三角形(B)三边不等的三角形(C)等腰三角形(D)以上答案都不对提示cos=sinB+C/
2174、函数y=arccos2sinx的定义域是(C)(A)[-](B)[kπ+kπ+]k∈Z(C)[kπ-kπ+]k∈Z(D)[kπ+kπ+]k∈Z提示反三角函数的定义域与三角函数的取值范围
175、不等式arccos1-xarccosx的解集是(A)(A)0≤x(B)0≤x1(C)x(D)0x提示结合反余弦的图象分析
176、下列各式中,正确的是(B)(A)arcsin-=-(B)arcsinsin=-(C)sinarccos=(D)sinarcsin=提示反三角函数的有关公式
177、下列各命题中,正确的是(D)(A)若直线ab异面,bc异面,则ac异面(B)若直线ab异面,ac异面,则bc异面(C)若直线a//平面α,直线b平面α,则a//b(D)既不相交,又不平行的两条直线是异面直线提示分多种情况作图分析
178、斜棱柱的矩形面包括侧面与底面最多共有(C)(A)2个(B)3个(C)4个(D)6个提示斜棱柱的侧棱与底面的关系
179、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是(D)(A)两条线段同时与平面垂直(B)两条线段互相平行(C)两条线段相交(D)两条线段与平面所成的角相等提示考虑“等价性”
180、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成的角θ应属于下列区间(C)(A)0(B)(C)(D)提示特殊值法结合射影的知识
181、正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与对角面BB1D1D所成的角是(D)(A)∠C1B1D1(B)∠C1B1D(C)∠C1B1B(D)以上都不是提示线与面所成的角
182、平面α与平面β平行,它们之间的距离为dd0,直线a在平面α内,则在平面β内与直线a相距2d的直线有(B)(A)一条(B)二条(C)无数条(D)一条也没有提示作图分析
183、互不重合的三个平面可能把空间分成(D)部分(A)4或9(B)6或8(C)4或6或8(D)4或6或7或8提示化体为面,化面成线
184、若ab是异面直线,aαbβα∩β=c,那么c(B)(A)同时与ab相交(B)至少与ab中一条相交(C)至多与ab中一条相交(D)与ab中一条相交另一条平行提示异面直线的概念
185、直线a//平面M,直线bM那么a//b是b//M的(A)条件(A)充分不必要(B)必要而不充分(C)充要(D)不充分也不必要提示线面平行、线线平行的知识
186、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是(A)(A)7个(B)6个(C)4个(D)3个提示平行底面与分隔顶点
187、正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1成60°的面对角线共有(B)(A)10条(B)8条(C)6条(D)4条提示用平移的方法
188、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点,那么过这三点的截面一定是(B)(A)三角形或四边形(B)锐角三角形(C)锐角三角形或钝角三角形(D)钝角三角形提示运用三棱锥的有关知识
189、圆锥底面半径为r,母线长为l,且l2rM是底面圆周上任意一点,从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M,那么这条绳子的最短长度是(C)(A)2πr(B)2l(C)2lsin(D)lcos提示用平面展开图
190、α、β是互不重合的两个平面,在α内取5个点,在β内取4个点,这些点最多能确定的平面个数是(B)(A)142(B)72(C)70(D)66提示先不分条件进行组合,然后去除不符合条件的
191、圆台的轴截面面积是Q,母线与下底面成60°角,则圆台的内切球的表面积是(D)(A)(B)Q(C)Q(D)Q提示利用轴截面求圆台的高
192、直线=-1在y轴上的截矩是(B)(A)2(B)3(C)-2(D)-3提示化成直线方程的一般式
193、各点坐标为A
11、B-
11、C-1-
1、D1-1,则“点P在y轴”是“∠APD=∠BPC”的(A)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)不充分也不必要条件提示利用四点共圆的有关知识
194、函数y=1-|x-x2|的图象大致是(C)(A)(B)(C)(D)提示区间分析法或特殊值法
195、若直线y=x+b和半圆y=有两个不同的交点,则b的取值范围是(D)(A)-(B)[-](C)-∞-∪[+∞](D)
[1]提示图象法
196、已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+ca≠0,则它们的图象可能是(B)(A)(B)(C)(D)提示从对称轴、顶点、截距等方面考虑
197、函数y=2sinarccosx的图象是(B)(A)椭圆(B)半椭圆(C)圆(D)直线提示先对三角关系式进行变形
198、点At2t关于直线x+y=0的对称点的坐标是(D)(A)t-2t(B)-t2t(C)2t-t(D)-2t-t提示利用关于x+y=0的对称点的特点
199、已知两圆的方程x2+y2=4和x2+y2-6x+8y-24=0,则此两圆的位置关系是(D)(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切提示找圆心和半径,用两点间距离公式,注意内切的情况
200、圆的一条直径的两个端点分别是20和2-2,则此圆的方程是(A)(A)x2+y2-4x+2y+4=0(B)x2+y2-4x-2y-4=0(C)x2+y2-4x+2y-4=0(D)x2+y2+4x+2y+4=0提示先考虑半径和圆心
201、双曲线9y2-x2-2x-10=0的渐近线方程是(C)(A)y=±3x+1(B)y=±3x-1(C)y=±x+1(D)y=±x-1提示先化成标准形式,再将1换成0,找渐近线
202、设F是椭圆的右焦点,Pxy是椭圆上一点,则|FP|等于(D)(A)ex+a(B)ex-a(C)ax-e(D)a-ex提示椭圆的定义
1、到两定点距离之和等于定值(大于两定点之和)的点的轨迹;
2、到定点和定直线(交替)距离之比等于定值(小于1)的点的轨迹
203、已知M={xy|y≥x2},N={xy|x2+y-a2≤1},那么使M∩N=N成立的充要条件是(A)(A)a≥(B)a=(C)0a1(D)a≤1提示圆在抛物线内,代入后,用根的判别式法
204、椭圆与抛物线y2=6x-9的公共点的个数是(B)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个提示图象或代入验证法
205、直线l x+y+1+a=0与圆C x2+y2=aa0的位置关系是(D)(A)恒相切(B)恒相交(C)恒相离(D)相切或相离提示根的判别式法
206、曲线y=-与曲线y+|ax|=0a∈R的交点个数一定是(A)(A)2个(B)4个(C)0个(D)与a的取值有关提示取特殊值法
207、若Fc0是椭圆的右焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是(C)(A)c±(B)-c±(C)0±b(D)不存在提示先考虑M+m=2a,然后用验证法
208、顶点在点13,焦点与顶点的距离为,准线平行于y轴,开口向右的抛物线的方程是(D)(A)y-3=x-12(B)x-12=y-3(C)y-32=x-1(D)x-1=y-32提示坐标平移的有关知识
209、如果抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与双曲线x2-3y2=12的左准线重合,则m的值为(A)(A)28(B)14(C)-2(D)4提示先求准线,再求焦点
210、已知方程=1的图象是双曲线,则m的取值范围是(D)(A)m1(B)m2(C)1m2(D)m1或m2提示双曲线的定义
211、在同一极坐标系中,点ρθ与点-ρ-θ的位置关系是(D)(A)关于极轴所在直线对称(B)关于极点对称(C)重合(D)关于直线θ=ρ∈R对称提示先定点,再考虑
212、极坐标系中,方程ρ=asinθa0的图形是(C)(A)(B)(C)(D)提示极坐标方程的化简
213、由方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形的面积是(B)(A)1(B)2(C)π(D)4提示先画图,后分析
214、若mn0,则方程mx2-my2=n所表示的曲线是(C)A焦点在x轴上的等轴双曲线B圆C焦点在y轴上的等轴双曲线D等轴双曲线,焦点位置依mn的符号而定提示两边同除n,再找实轴
215、某林场原有森林木材存量为a,木材以每年25%的增长率增长,而每年冬天需砍伐木材量为x,为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标,且每年尽可能多提供木材,则x的最大值是(C)取lg2=
0.3(A)a(B)a(C)a(D)a提示找等量关系式,注意区分变量与定量
216、在复平面上,复数z满足argz+3=,则的最大值是(B)(A)(B)(C)(D)与z的辐角有关提示化求最大值为考虑最小值
217、将y=的图象向下平移5个单位,向右平移5个单位后,与原函数的反函数的图象重合,则m的值是(A)(A)6(B)-2(C)5(D)1提示把握图象平移与变量的关系,结合反函数的求法解题
218、某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在建桥时,每隔4米需用一根柱子支撑,其中最长的柱子的高是(C)(A)
1.48米(B)
2.92米(C)
3.84米(D)4米提示在扇形中,解三角形
219、将一半径为R的木球加工成一正方体木块,则木块的最大体积是(B)(A)(B)(C)(D)提示球内接正方体的体积,用轴截面的知识
220、要得到函数fx=cos2x-的图象,只需将函数y=sin2x的图象(A)(A)向右平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位提示三角函数的图象平移
221、无穷数列{}的各项和为(C)(A)(B)(C)(D)不存在提示写出该数列的前n项
222、若极限a2-2an存在,则实数a的取值范围是(B)(A)1-1+(B)1-1∪11+(C)[1-1]∪11+(D)[1-1+]提示解不等式|a2-2a|小于
1223、已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间的距离是(C)(A)(B)(C)(D)提示用菱形性质和余弦定理
224、正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60°角,过底面一边作截面,使其与底面成30°角,则截面在底面的射影面积为(C)(A)3a2(B)2a2(C)a2(D)a2提示先筛选,再验证
225、设有四个不同的红球、六个不同的白球,每次取出四个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,使得总分不小于5分,共有的取球方法数是(A)(A)(B)(C)(D)3提示分类、分步讨论
226、已知1+2xn的展开式中,所有项的系数之和等于6561,那么这个展开式中x3的系数是(B)(A)56(B)448(C)1120(D)170提示先求n,再用通项分式求解
227、常数c使sinx+c=cosπ+x和tgc-x=-ctgπ-x对于定义域内的一切实数x同时成立,则c的一个值为(B)(A)(B)-(C)-π(D)-提示用验证法
228、设fx=x+1,那么fx+1关于直线x=2对称的曲线方程是(C)(A)y=x-6(B)y=6+x(C)y=6-x(D)y=-x-2提示取特殊点
229、已知集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映射f中,满足f1≤f2≤f3≤f4≤f5的映射有(C)(A)27(B)9(C)21(D)12提示对函数取值的情况进行讨论
230、若Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S9=18Sn=24,若an-4=30,则n等于(A)(A)15(B)16(C)17(D)18提示用通项、求和公式验证
231、现有男女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同的方案,那么男、女生人数分别是(B)(A)男生2人,女生6人(B)男生3人,女生5人(C)男生5人,女生3人(D)男生6人,女生2人提示用验证法
232、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-x+2=0},若A∪B=A,则由a的值组成的集合是(C)(A){a|a=9}(B){a|a8}(C){a|a8或a=9}(D){a|0≤a8或a=9}提示要考虑B是空集的情况
233、函数y=|sin-2x+sin2x|的最小正周期是(B)(A)(B)(C)π(D)2π提示对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值,再减半
234、“ab0”是“不等式|a-b|≤|a|+|b|的等号成立”的(A)(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)不充分也不必要条件提示后面不等式恒成立
235、用0,1,2,3,4这五个数字可组成没有重复数字且个位数字不是2的不同的五位偶数有(B)(A)24个(B)42个(C)48个(D)60个提示先定个位,再考虑首位
236、复平面内,向量对应的复数为-+i,将其绕原点逆时针旋转,再将模伸长2倍,得到向量,则对应的复数是(B)(A)-2i(B)-6-2i(C)-6+2i(D)6-2i提示将旋转与向量运算联系起来
237、设1-x10=a0+a1x+a2x2+……+a10x10,其中a0a1a2……是常数,则a0+a2+……+a102-a1+a3+……+a92等于(D)(A)2+(B)(C)(D)1提示用平方差公式,取x=1,x=-
1238、若x2+y2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是(D)(A)0(B)-1(C)-2(D)-3提示先化简,再取特殊值
239、下列命题中正确的是(C)(A)α、β是第一象限角,且αβ,则sinαsinβ(B)△ABC中,tgA=tgB是A=B的充分但不必要条件(C)函数y=|tg2x|的周期为(D)函数y=lg是奇函数提示全面考察三角函数的各种情况
240、如果θ∈π,那么复数1+icosθ-isinθ的三角形式是(A)(A)[cos-θ+isin-θ](B)[cos2π-θ+isin2π-θ](C)[cos+θ+isin+θ](D)[cos+θ+isin+θ]提示强调等值、标准
241、设1-3x8=a0+a1x+a2x2+……+a8x8,那么|a0|+|a1|+|a2|+……+|a8|的值是(D)(A)1(B)28(C)38(D)48提示取x=-
1242、设+in是纯虚数,则n的可能值是(A)(A)15(B)16(C)17(D)18提示化成复数的三角形式
243、能使点Pmn与点Qn+1m-1成轴对称的位置关系的对称轴的方程是(C)(A)x+y+1=0(B)x+y-1=0(C)x-y-1=0(D)x-y+1=0提示垂直、中点代入验证
244、项数为2m的等比数列,中间两项是方程x2+px+q=0的两根,那么这个数列的所有项的积为(B)(A)-mp(B)qm(C)pq(D)不同于以上的答案提示等比数列的性质
245、已知直线ab,平面αβγ,以下四个条件中,
①α⊥γβ⊥γ;
②α内有不共线的三点到β的距离相等;
③aαbαa//βb//β;
④ab是异面直线,且aαa//βbβb//α能推出α//β的是(A)(A)
④(B)
②和
③(C)
②(D)
①和
②提示线面垂直与平行的判定及性质
246、8次射击命中3次,且恰有2次连续命中的情况共有(B)(A)15种(B)30种(C)48种(D)60种提示组合与排列
247、函数fx=在区间01上是减函数,p=fq=ftgθ+ctgθr=fθ为锐角,则(C)(A)pqr(B)rpq(C)qpr(D)rqp提示先确定的范围,再比较、tgθ+ctgθ、的大小
248、函数y=cos2x+sin+x是(C)(A)仅有最小值的奇函数(B)仅有最大值的偶函数(C)有最大值、最小值的偶函数(D)既不是奇函数,也不是偶函数提示先配方、再求值
249、设满足下列条件的函数fx的集合为M,当|x1|≤1,|x2|≤1时,|fx1-fx2|≤4|x1-x2|若有函数gx=x2+2x-1,则函数gx与集合M的关系是(B)(A)gxM(B)gx∈M(C)gxM(D)不能确定提示当|x1|≤1,|x2|≤1时,|gx1-gx2|≤4|x1-x2|,gx是元素
250、当x∈12时,不等式x-1logax恒成立,则a的取值范围是(B)(A)01(B)12(C)12(D)2+∞提示利用函数图象,进行分析
251、已知函数fx=2x,f-1x是fx的反函数,那么f-14-x2的单调递减区间是(C)(A)[0+∞](B)-∞0(C)
[02](D)-20提示根据复合函数的增减性加以判断
252、以下四个命题
①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段,则它们在平面α内的射影必相等;
②平面α内的两条直线l
1、l2,若l
1、l2均与平面β平行,则α//β;
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α//β;
④α、β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线a,则在平面β内有无数条直线与a垂直其中正确命题的个数是(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个提示利用垂直、平行等知识,逐个分析
253、已知,则x+y的取值范围是(D)(A)01(B)[2+∞](C)04(D)[4+∞]提示x+y=xy不小于xy的算术平方根的两倍
254、若函数fx的定义域为-≤x≤,则fsinx的定义域是(D)(A)[-](B)[](C)[2kπ+2kπ+]k∈Z(D)[2kπ-2kπ+]∪[2kπ+2kπ+]k∈Z提示借助函数图象,解三角不等式以上题目选自相关资料,提示部分仅供参考返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回。