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第一章习题答案
一、简答1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量输出量准确地按照给定的规律输入量运行或变化2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统它一般由控制装置和被控制对象组成4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号或称反馈从系统或元件输出端取出信号，经过变换后加到系统或元件输入端，这就是反馈信号当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8．举例说明什么是随动系统这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量即输入量的变化，这样的系统称之为随动系统随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程
二、判断1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差正确3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统正确4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定错误6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作错误7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据正确8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统正确第二章习题答案1．什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型正确2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法3．什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数4．单位负反馈系统的开环传递函数为Gs，则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为Gs，则闭环传递函数为5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的阻尼比，为无阻尼自振荡角频率6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节积分环节7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质设振荡环节的输出量为xc，输入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为其传递函数为
1、判断1．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关正确2．对于非线性函数的线性化方法有两种一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素另一种方法就是切线法，或称微小偏差法正确3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等正确
4.控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入正确5．传递函数是复变量s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m，而且其所有系数均为实数正确6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应正确7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数（错误）8．自然界中真正的线性系统是不存在的许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系正确9．实际的物理系统都是线性的系统（错误）10．某环节的输出量与输入量的关系为，K是一个常数，则称其为惯性环节错误
11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好（错误）12．系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系统13．已知线性系统的输入xt，输出yt，传递函数Gs，则正确14．线性化是相对某一额定工作点进行的工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同正确15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小正确
三、设某系统可用下列一阶微分方程近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数
四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统当外力作用于系统时，系统产生位移为xo求该系统以xit为输入量，xot为输出量的运动微分方程式解取A、B两点分别进行受力分析得由解出代入B等式，得得（式中k1——弹簧1的弹性系数；k2——弹簧2的弹性系数；f——阻尼器的阻尼系数
六、下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式解根据基尔霍夫电路定律，有而，则上式可写成如下形式
七、如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式1微分方程推导如下，，可得式1由可得，式2联立1和2式，得两边同乘以可得即有2传递函数可按下述方法快速求解令，那么就有传递函数=
八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速n1和从动齿轮输出转速n2之间的关系为n2=Z
1.n1/Z2，求其传递函数Gs=N2s/N1s=Z1/Z2式中Zl／Z2——主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比
九、下图所示RC网络，输入为电压ur，输出为电压uc，求其传递函数输入电压ur消耗在电阻R和电容C上，即输出电压为将上两式进行拉氏变换，得Urs=RI+I/CsUcs=I/Cs由上两式消去中间变量I，得RCs+1Ucs=Urs故得传递函数为Gs=Ucs/Urs=1/RCs+1=1/Ts+110．简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数解这是一个多回路系统可以有多种解题方法，这里从内回路到外回路逐步化简第一步，将引出点a后移，比较点b后移，简化成图（a）所示结构第二步，对图（a）中H3（s）和串联与H2（s）并联，再和串联的组成反馈回路，进而简化成图（b）所示结构第三步，对图（b）中的回路再进行串联及反馈变换，成为如图（c）所示形式最后可得系统的闭环传递函数为第三章习题答案
一、简答
1.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是单位斜坡函数的拉氏变换结果是2．什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点
3.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线临界阻尼ζ=1，ct为一无超调的单调上升曲线，如图所示5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间上升时间阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间峰值时间阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间调节时间阶跃响到达并保持在终值％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的％误差带来定义调节时间超调量％峰值超出终值的百分比，即％％6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值8．在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数9．阻尼比ζ≤0时的二阶系统有什么特点？ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的10．已知系统闭环传递函数为则系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）各是多少？ξ＝
0.707ωn＝2σ％＝
4.3％ts（5％）＝
2.1（s）
二、判断
1.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面正确
2.用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的正确3．系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布正确
4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型错误
5.若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于
0.707正确
6.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡（错误）7．最大超调量只决定于阻尼比ζζ越小，最大超调量越大正确8．二阶系统的阶跃响应，调整时间ts与ζωn近似成反比但在设计系统时，阻尼比ζ通常由要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率ωn可以改变调整时间ts正确9．所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能够返回原来稳态的性能正确10．线性系统稳定其开环极点均位于s平面的左半平面（错误）11．0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为正确
12.的拉氏变换为正确13．劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性（错误）
14.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡正确15．一阶系统的传递函数为，则其时间常数为2正确16．二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大正确17．线性系统稳定的充分必要条件是系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧正确18．系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量正确19．对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应19以系统稳定为前提正确20．单位阶跃输入时，0型系统的稳态误差一定为0错误
三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为
1.写出该系统的闭环传递函数；
2.写出该系统的特征方程；
3.当，，，，，，时，试评价该二阶系统的如下性能、、、和1．闭环传递函数为
2、特征方程＝
03、2；
0.5；＝
16.3%；（2%）==4；＝2
四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定
五、有一系统传递函数，其中Kk＝4求该系统的超调量和调整时间；【解】系统的闭环传递函数为与二阶系统标准形式的传递函数对比得1固有频率2阻尼比由得3超调4调整时间
六、已知单位反馈系统开环传函为，求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）ξ＝
0.5ωn＝10σ％＝
16.3％ts（5％）＝
0.6（s）
七、系统的特征方程为试用劳斯判据判断系统的稳定性解计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1，又由-1改变成+9因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的
八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示试确定系统的闭环传递函数由＝
0.25，计算得ξ＝
0.4由峰值时间＝2，计算得
1.7根据二阶系统的标准传递函数表达式得系统得闭环传递函数为第四章习题答案
一、判断1．根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解法求出由0→∞时的所有闭环极点正确
2.根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹正确3．绘制根轨迹时，我们通常是从＝0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点起点数n就是根轨迹曲线的条数正确
4.根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图错误5．开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为mn≥m，则其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远正确
6.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动正确
7.在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动正确
8.实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点错误
9.实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点正确10．系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点正确第五章习题答案
一、判断
2.系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性正确5．系统的频率特性可直接由Gjω=Xcjω/Xrjω求得只要把线性系统传递函数Gs中的算子s换成jω，就可以得到系统的频率特性Gjω正确
6.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比7．对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度错误
8.I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为－20db/dec的直线正确9．比例环节的A和均与频率无关正确
13.系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统正确14．凡是在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统，错误15．若系统的开环稳定，且在L＞0的所有频率范围内，相频＞-1800，则其闭环状态是稳定的正确
二、选择
1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是
（3）A；B（T0）；C；D
3、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有DA；B（T0）；C；D；
三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数ab（c）a bc第六章习题答案
一、判断1．PI校正为相位滞后校正（正确）2．系统如图所示，为一个并联校正装置，实现起来比较简单正确3．系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联反馈校正和前馈（前置）校正三种正确4．按校正装置Gcs的物理性质区分，又有相位超前微分校正，相位滞后积分校正，和相位滞后—超前积分-微分校正正确5．相位超前校正装置的传递函数为，系数a大于1正确6．假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一个无源滞后校正网络错误7．下图中网络是一个无源滞后校正网络正确9．利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小错误Visa-freepolicybringsChengdubiztourismboost.MakingnationalheadlinesseveraltimesChengdus72-hourvisa-freepolicyhasattractedwideattentionfrombothChineseandforeignexpertsandbusinessmensinceittookeffectonSept1lastyear.Theprogrampermitscitizensfrom51countriesandregionsincludingtheUnitedStatesAustraliaCanadaandJapanwhohavevalidvisasandflightticketstoathirdcountrytospendthreedaysinthecity.ThecapitalofSichuanprovinceisthefirstcityinthewesternregionofChinatoofferforeigntouristsathree-dayvisaandthefourthnationwidetoadoptthepolicyfollowingShanghaiBeijingandGuangzhou.LiZhiyongdeputydeanofthetourisminstituteatSichuanUniversitysaidthemovecontributestoalargeincreaseinthenumberofoverseastouristsandraisesthecityslevelofinternationalization.ThepolicywillalsobringdirecteconomicrevenueLisaid.Chengduhasmanyculturallegaciesandisalsoaparadiseforpandaloverswiththeworldslargestbreedingandresearchcenter.Threedaysarelongenoughforforeignvisitorstovisitthoseiconictouristspotshenoted.ThecityishometotheremainsoftheJinshacivilizationthatdatesbackmorethan3000yearsaswellastheQingchengMountainsandtheDujiangyanirrigationsystem.QingchenghaslongbeenrecognizedasthebirthplaceofTaoismChinasancientindigenousreligionwhileDujiangyanisconsideredtobetheoldestfunctioningwater-controlprojectintheworld.Chengdurankedthirdintouristfacilitiesmanagementandservicesamong60Chinesecitiesinacustomersatisfactionsurveyreleasedlastyear.ButLiaddedthateffortsarestillneededtodevelopmoretourismproductsimproveEnglishservicesandprovideaccuratetranslationoftrafficsignsandscenicbillboards.ZhaoYunchairwomanofBritishChamberofCommerceSouthwestChinatoldChinaDailythathiscolleaguesfoundthepolicyveryconvenient.ABritishclientonceflewhereandstayedforjustonedaytocheckherorderedgoodsshesaid.ZhaowasborninShanxiprovincebutshehaslivedinChengduformorethan10years.Mylifewaslikearunningracemovingfromplacetoplace.IalsolivedinBeijingandShanghaibeforeshesaid.ButChengduisaplacethatyouneverwanttoleaveoncesettlingdown.Itisnowmysecondhometownshesaid.Iftheenvironmentisfurtherimprovedthecitywillattractmorepeopletovisitandlivewiththe72-hourvisa-freepolicyandcompellingconditionsintransportationcultureclimateandcuisinehesaid.Foreignersalsogavepositivefeedbackonthepolicy.AspokesmanfromDellIncsaidthecompanyhasaglobalhubofoperationinChengdusothethree-dayvisahasanimmediateandpositiveinfluenceonthecompanysbusinessdevelopment.RudyButtignolpresidentofthepublicbroadcastingcompanyinBritishColumbiaCanadasaidhisworkrequiresfrequenttraveltoChengduandthepolicymakesthetripseasier.Datafromthecityspublicsecuritybureaushowssome100foreignvisitorsenjoyedthe72-hourpolicybytheendofMarchmostofthemfromtheUnitedStatestheUnitedKingdomandGermany.Chengdualsoreportedrobustgrowthinitsoveralltouristindustrylastyear.Officialstatisticsshowthatitreceivedsome150milliontouristslastyearanincreaseof28percentfrom
2012.Around
1.7millioncamefromabroadanincreaseof12percent.Totalrevenuefromtourismsurpassed133billionyuan$
21.7billion.DuringhisvisittoKazakhstaninSeptemberChinesePresidentXiJinpingproposedthatChinaandCentralAsiajoinhandstobuildaSilkRoadeconomicbelttoboostcooperation.TheideahasbeenwidelyechoedinCentralAsiancountriesbecominganencouragingblueprintforChineseareasalongtheSilkRoadthathaslinkedAsiaandEuropeformorethan2000years.InthenextthreeweeksChinaDailyreporterswilltravelthroughthebeltinChinaandinKazakhstanUzbekistanandTurkey.Theywillshowtheprogressandexpectationsofthecountriesbusinessesandpeoplesontheroute.Shaanxi-thestartoftheancientSilkRoad-haspositioneditselfasthenewstartingpointforthedevelopmentoftheSilkRoadEconomicBeltwhichwillstrengthenChinascooperationwithCentralAsiancountriesaseniorofficialsaid.ShaanxiGovernorLouQinjiansaidtheprovinceisfreshrichanduniqueasitwaswhenitanchoredoneendoftheancientSilkRoad.ItisthebestoptionforaccommodatingindustrialtransfersfromEastChinaortheworldatlargehesaidonWednesdayinXian.Louheldajointinterviewwith27mediaincludingChinaDailythefirstinaseriesofinterviewsentitledChineseMediaAlongtheSilkRoad.TheinterviewswillbeinShaanxiandGansuprovincesandtheXinjiangUygurautonomousregionaswellasKazakhstanUzbekistanandTurkey.ThemediagroupheldthefirstinterviewonWednesdaymorninginXianthestartingpointoftheancientSilkRoadatradechannelestablishedmorethan2000yearsagolinkingChinaCentralAsiaandEurope.。
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