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2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅰ卷注意事项1.每题选出答案后.用2B铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号的信息点2.本卷共l0题.共30分.
一、选择题耳本大题共l0小题.每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选顶中.只有一项是符合题目要求的
(1)sin45°的值等于(ABCD12下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是
(3)根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为1370000000人,将1370000000用科学记数法表示应为ABCD4估计的值在A1到2之问B2到3之间C3到4之问D4刊5之问5如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为A15°B30°C45°D60°6已知⊙与⊙的半径分别为3cm和4cm,若=7cm,则⊙与⊙的位置关系是A相交B相离C内切D外切7右图是一支架一种小零件,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是
(8)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是A甲比乙的成绩稔定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定
(9)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式方式A以每分
0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费若上网所用时问为x分.计费为y元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论
①图象甲描述的是方式A
②图象乙描述的是方式B;
③当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱.其中,正确结论的个数是A3B2C1D0
(10)若实数x、y、z满足.则下列式子一定成立的是ABCD2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上.2.本卷共l6题,共90分
二、填空题本大题共8小题.每小题3分,共24分11的相反教是__________.12若分式的值为0,则x的值等于__________13已知一次函数的图象经过点0.1.且满足y随x的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为__________写出一一个即可.14如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD.则图中平行四边形的个数为__________IS如图,AD,AC分别是⊙O的直径和弦.且∠CAD=30°.OB⊥AD,交AC于点B.若OB=5,则BC的长等于_________16同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为_________17如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________18如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.Ⅰ该正方形的边长为_________结果保留根号Ⅱ现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程_________
三、解答题本大题共8小题,共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19本小题6分解不等式组20本小题8分已知一次函数b为常数的图象与反比例函数(k为常数.且)的图象相交于点P3.1.I求这两个函数的解析式;II当x3时,试判断与的大小.井说明理由21本小题8分在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示册数01234人数31316171I求这50个样本数据的平均救,众数和中位数Ⅱ根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数22本小题8分已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E.I如图
①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长结果保留根号;Ⅱ如图
②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求的值.23本小题8分某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m.在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C.在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离BC取l.73.结果保留整数.24本小题8分注意为了使同学们更好她解答本题,我们提供了—种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一班要求进行解答即可.某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.I分析根据问题中的数量关系.用含x的式子填表Ⅱ由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解25本小题10分在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.点A3.0,B0,4.以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.I如图
①,当旋转后点D恰好落在AB边上时.求点D的坐标;Ⅱ如图
②,当旋转后满足BC∥x轴时.求α与β之闻的数量关系;Ⅲ当旋转后满足∠AOD=β时.求直线CD的解析式直接写出即如果即可,26本小题10分已知抛物线.点F1,1.Ⅰ求抛物线的顶点坐标;Ⅱ
①若抛物线与y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线于点B,求证
②抛物线上任意一点P()().连接PF.并延长交抛物线于点Q(),试判断是否成立?请说明理由;Ⅲ将抛物线作适当的平移.得抛物线,若时.恒成立,求m的最大值.2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案
一、选择题题号12345678910答案BABCCDABAD
二、填空题
(11)6
(12)1
(13)(答案不唯一,形如都可以)
(14)3
(15)5
(16)
(17)15
(18)(Ⅰ)(Ⅱ)如图.
①作出BN=BM=4,MN=1,∠MNB=90°
②画出两条裁剪线AK,BEAK=BE=.BE⊥AK
③平移△ABE和△ADK.此时,得到的四边形BEFG即为所求.
三、解答题本大题共8小题,共66分19本小题6分解∵解不等式
①.得.解不等式
②.得.∴原不等式组的解集为.20本小题8分解I一次函数的解析式为.反比例函数的解析式为.Ⅱ.理由如下当时,.又当时.一次函数随x的增大而增大.反比例函数随x的增大而减碡小,∴当时(21本小题8分解I观察表格.可知这组样本救据的平均数是∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组样本数据中.3出现了17次,出现的次数最多,∴这组数据的众数为3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间的两个数都是2,∴这组数据的中位数为2.Ⅱ在50名学生中,读书多于2本的学生有I8名.有.∴根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.
(22)(本小题8分)(Ⅰ)OA=(Ⅱ)
(23)(本小题8分)BC≈173
(24)(本小题8分)解(Ⅰ)(Ⅱ)根据题意,每天的销售额配方,得,∴当x=5时,y取得最大值1800.答当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l800元
(25)(本小题10分)解I∵点A3,0.B0,4.得0A=3,OB=4.∴在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5,根据题意,有DA=OA=3如图
①.过点D作DM⊥x轴于点M,则MD∥OB.∴△ADM∽△ABO有,得又OM=OA-AM,得OM=.∴点D的坐标为()Ⅱ如图
②.由己知,得∠CAB=α,AC=AB,∴∠ABC=∠ACB.∴在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°,得α=180°—2∠ABC,.又∵BC∥x轴,得∠OBC=90°,有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β.(Ⅲ)直线CD的解析式为,或.
(26)(本小题10分)解I∵,∴抛物线的顶点坐标为.II
①根据题意,可得点A0,1,∵F1,1.∴AB∥x轴.得AF=BF=1,
②成立.理由如下如图,过点P()作PM⊥AB于点M,则FM=,PM=()∴Rt△PMF中,有勾股定理,得又点P()在抛物线上,得,即∴即.过点Q()作QN⊥B,与AB的延长线交于点N,同理可得.图文∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ,∴△PMF∽△QNF有这里,∴即Ⅲ令,设其图象与抛物线交点的横坐标为,,且,∵抛物线可以看作是抛物线左右平移得到的,观察图象.随着抛物线向右不断平移,,的值不断增大,∴当满足,.恒成立时,m的最大值在处取得可得当时.所对应的即为m的最大值.于是,将带入,有解得或(舍)∴此时,,得解得,∴m的最大值为
8.。