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文本内容:
安徽省芜湖市2011年初中毕业学业考试数学试卷
一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．
1.的相反数是A．B.C.D.
82.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗，用科学记数法可表示为A．西弗8．西弗C．西弗D．西弗
3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是
4.函数中，自变量的取值范围是ABC.D.
5.分式方程的解是，A．B．C．D．或
6.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为A．B．4C．D．7．已知直线经过点k，3和1，k，则k的值为A．B．C．D．8．如图，直径为10的⊙A山经过点C0，5和点00，0，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为A.B．C.D．9．如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为A．B．C．D．
10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是
二、填空题本大题共6小题．每小题5分．共30分．11．一个角的补角是36°35’．这个角是________12．因式分解=________
13.方程组解是________14．已知、为两个连续的整数，且，则=________
15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为的圆内切于△ABC，则k的值为________
16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________
三、解答题本大题共8小题，共80分．17．本题共两小题．每小题6分．满分l2分
（1）计算
（2）求满足不等式组的整数解18本小题满分8分如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）19本小题满分8分某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级
1、2班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为i00分如图所示．1根据图示填写下表；2结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；3计算两班复赛成绩的方差
20.（本小题满分8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为，正六边形的边长为cm（其中，求这两段铁丝的总长21本小题满分8分如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证△DEF为等边三角形
22.本小题满分10分在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？1试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；2分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确
23.本小题满分12分如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D1求证CD为⊙0的切线；2若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.24．本小题满分14分平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为0，
3、，0，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形1若抛物线过点C，A，，求此抛物线的解析式；2求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长；3点M是第一象限内抛物线上的一动点，间点M在何处时△的面积最大最大面积是多少并求出此时点M的坐标芜湖数学试题参考答案
一、选择题题号12345678910答案DCCACBBCDD
二、填空题
11、143°25′
12、
13、
14、
1115、
416、80π-160
三、解答题本大题共8小题，共80分解答应写明文字说明和运算步骤17．本题瞒分l2分
（1）解原式=2解由
①得，由
②得．所以满足不等式组x的整数解为
3、
4、
5、
6.18．本小题满分8分解根据题意可知∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD在Rt△BDC中，由tan∠BCD=，得又∵BC-AB=AC，∴，∴答略
19.
（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九
（1）85九
（2）85100
（2）九
（1）班成绩好些，因为两个班的平均数都相同，九
（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九
（1）班成绩好些（回答合理即可给分）
（3）20．本小题满分8分解由已知得．正五边形周长为，正六边形周长为．因为正五边形和正六边形的周长相等．所以整理得，，配方得．解得，（舍去）故正五边形的周长为又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答这两段铁丝的总长为420cm．
21.（本小题满分8分）证明∵DC∥ABAD=BC，∠A=60°，∴∠ABC=∠A=60°又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°．因为DC∥AB．所以∠BDC=∠ABD=30°．所以∠CBD=∠CDB．所以CB=CD因为CF⊥BD．所以F为BD中点．又因为DE⊥AB，所以DF=BF=EF由∠ABD=30°．得∠BDE=60°，所以△DEF为等边三角形.
22.解
（1）列表如下2由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点3，4，4，3，2，6，6，2在反比例函数的图象上，点2，3，3，2，1，6，6，1在反比例函数的图象上，故点在反比例函数和的图象上的概率相同，都是，所以小芳的观点正确
23.（本小题满分12分）1证明连接OC因为点C在⊙0上，0A=OC所以∠OCA=∠OAC，因为CD⊥PA，所以∠CDA=90°，有∠CAD+∠DCA=90°，因为AC平分∠PAE，所以∠DAC=∠CAO所以∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°又因为点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，所以CD为⊙0的切线．2解过0作0F⊥AB，垂足为F，所以∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°，所以四边形OCDF为矩形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化简得解得或由ADDF，知，故从而AD=2AF=5-2=
3.∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=
6.24．本小题满分l4分解1∵由ABOC旋转得到，且点A的坐标为0，3，点的坐标为3，0所以抛物线过点C-1，0，A0，3，3，0设抛物线的解析式为，可得解得∴过点C，A，的抛物线的解析式为2因为AB∥CO，所以∠OAB=∠AOC=90°∴又.∴又∴又△ABO的周长为∴的周长为
（3）连接OM，设M点的坐标为，∵点M在抛物线上，∴∴==因为，所以当时，△AMA’的面积有最大值所以当点M的坐标为时，△AMA’的面积有最大值，且最大值为。
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