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密云县2013—2014学年度第二学期期末考试初二数学试卷2014.7考生须知1.本试卷共5页,共四道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效,作图必须使用2B铅笔.4.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回.
一、选择题本题共32分,每题4分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.下列图形不是中心对称图形的是A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
2.已知多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形的边数为A.6B.8C.10D.
123.方程的根的情况是A.有两个相等实根B.有两个不等实根C.没有实根D.以上答案都有可能
4.下列命题中,一定正确的是A.梯形的对角线相等B.菱形对角线相等C.矩形对角线互相垂直D.平行四边形对角线互相平分
5.一次函数的图象上有两点,则的大小关系是A.B.C.D.以上答案都有可能
6.甲乙两人各射击5次,他们射击命中的环数情况如下.甲78889;乙
678910.则甲乙两人的射击水平A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲乙一样稳定D.无法确定两人谁更稳定
7.如图菱形ABCD的两条对角线交于点OAC=4BD=2则菱形的周长为A.B.C.D.
8.如图,矩形ABCD中,AB=5BC=4P为矩形ABCD边上一动点,沿A→D→C→B→A的路径匀速移动一周.设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
二、填空题本题共28分,每题4分
9.点A21关于y轴的对称点坐标是_____________.
10.点都在正比例函数图象上,则_________.
11.函数的自变量取值范围是___________________.
12.方程的两根为,则_______.
13.关于的方程有两个不相等实根,则的取值范围是___________.
14.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,,则矩形ABCD的面积是____________.
15.如图,直线的解析式为,点过作x轴的垂线与直线交于点.在线段右侧,以为边长作正方形,与x轴交于.过作x轴的垂线与直线交于点.在线段右侧,以长为边长作正方形,与x轴交于.按照此法做下去,则的坐标为____________的坐标为___________.
三、解答题共38分,16题共8分,17~22题每题5分
16.解方程12用配方法
17.列方程(组)解应用题如图,把一个长为10cm宽为6cm的长方形纸片的四角剪去4个全等的小正方形后,围成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面积为12求剪去的小正方形的边长.
18.已知一次函数经过点20和
11.1求值.2点是轴上一点,且的面积是3直接写出点的坐标.
19.如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上两点,DF=BEAE//CFAE=CF.求证四边形ABCD是平行四边形.
20.如图,在梯形ABCD中,,,,.求AB长.
21.某校的校本课程开设了以下选修课象棋、管乐、篮球、书法、茶艺每名学生限从五项课程中任选一项.为了解同学们的选课情况,学校随机抽取学生进行抽样调查,根据相关数据,绘制如下统计图.
(1)随机抽样调查的人数是多少?
(2)请补全图1中图形及对应数据,补全图2中数据.
(3)若该校共有学生640人,请估算全校有多少学生选修篮球课?
22.已知方程是关于的一元二次方程.1求证对任意不为零的实数方程总有两个实根.2若方程的两根均为整数,且有一根大于2求满足条件的整数的值.
四、解答题(本题共22分,23题7分,24题7分,25题8分.
23.操作与探究我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”.小明通过学习知道1三角形的任意一条中线所在的直线都是该三角形的“好线”.2要画某个平行四边形的“好线”,只要画出任意一条经过该平行四边形中心的一条直线即可如图
1.根据上面结论,小明继续探究以下两个问题,请你尝试完成.1画出图2中多边形的三条不同的“好线”.要求在备用图
1、
2、3中各画出一条.2如图3,梯形ABCD中,AB=6CD=2,梯形的一条“好线”过点C与AB交于点E.则AE的长为_____________.
24.如图所示O为坐标原点,点A坐标是
31.线段OA绕原点O逆时针旋转后得到点B.1在图中的平面直角坐标系中画出线段OB并写出点B的坐标.2若点C是平面直角坐标系内一点,且四边形OACB是正方形,求直线AC的解析式.3已知点是轴上一点,求的最小值及取得最小值时M的坐标.
25.如图1,矩形ABCD中,AB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别与AD、AC、BC交于点EOF.
(1)求证四边形AECF是菱形.
(2)如图2,动点PQ分别从A、C两点同时出发,沿和各边匀速运动一周即点P自A→F→B→A停止运动,点Q自C→D→E→C停止运动.已知点P速度是每秒5cm,点Q的速度是每秒4cm.
①当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,则点P的运动时间t=_____秒.
②当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时设点P、Q的运动路程分别为.单位:cm,则=_______________cm.。