广东省初中数学竞赛初赛试题含答案

2011年广东省初中数学竞赛初赛试题答案考试时间2011年3月6日上午930—1030题号123456789101112131415答案AABDABCCDABCBDD题号161718192021222324252627282930答案BADCABBACBDDCCC2011年广东省初中数学竞赛初赛试题考试时间2011年3月6日上午930—1030题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入答题栏里不填、多填或错填都得0分2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交1．反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）（A）16（B）8（C）4（D）13．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）（A）（B）（C）（D）4．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位米）与离家的时间t（单位分）之间的函数关系图象大致是（）（A）（B）（C）（D）5．不等式组的解集是（）（A）（B）（C）（D）6．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）（A）内含（B）内切（C）相交（D）外切7．已知抛物线C，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）（A）将抛物线C向右平移个单位（B）将抛物线C向右平移3个单位（C）将抛物线C向右平移5个单位（D）将抛物线C向右平移6个单位8．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）（A）（B）（C）（D）9．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）（A）35°（B）45°（C）55°（D）65°11．若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（）（A）第

一、三象限（B）第

二、四象限（C）第

一、二象限（D）第

三、四象限12．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）（A）八边形（B）十二边形（C）十边形（D）九边形13．已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（）（A）（B）（C）（D）14．如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）（A）2（B）4（C）（D）15．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于M，连结BD交CE于N，给出以下三个结论

①MN．．AB；

②；

③.其中正确结论的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）316．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）（A）（B）（C）（D）17．若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）（A）

0.88（B）

0.89（C）

0.90（D）

0.9118．已知为实数，一定等于（）（A）（B）（C）（D）19．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么ABC的面积等于（）（A）12（B）14（C）16（D）1820．计算的值等于（）（A）（B）（C）（D）21．某城市按以下规定收取每月煤气费每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米

0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米

1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米

0.88元，则这户人家需要交煤气费（）（A）60元（B）66元（C）75元（D）78元22．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）（A）30（B）36（C）72（D）12523．如果实数满足则的最小值为（）（A）－1（B）1（C）2（D）－224．若实数，使得这四个数中的三个数相等，则的值等于（）（A）（B）0（C）（D）25．若实数满足条件，则中（）（A）必有两个数相等（B）必有两个数互为相反的数（C）必有两个数互为倒数（D）每两个数都不等26．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（）（A）（B）（C）（D）27．等腰三角形的底角为15，腰长为，则此等腰三角形的底长为（）（A）（B）（C）（D）28．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个29．A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）（A）5次（B）6次（C）7次（D）8次30．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）（A）7种（B）8种（C）9种（D）10种第30题图。