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学院_________________班级______________姓名_______________考号____________**************************密******************************封******************************线*************************中等职业学校2015-2016学年第一学期期末考试一年级数学试卷填空题(3分×8=24分)
1、如果一个集合A有n个元素,那么它有个真子集
2、已知集合A={246},若a∈A,6-a∈A,则a=
3、“x-1=0”是“x2-1=0”的条件
4、不等式|x|aa0的解集是
5、一元二次不等式x2-2x-30的解集是
6、如果和x+y是定值S那么当x=y时,积xy有最大值
7、函数fx=x3-2x2,则f-x=
8、三位同学在谈论谁做的好事多,甲说“乙做的比丙多”乙说“甲比丙多”丙说“乙没有甲做的多”那么三位同学中,做的好事最多
二、选择题(3分×7=21分)
1、下列关系式
①{a}∈{a},
②{123}={321},
③φ{0},
④0={0},正确的是()A、
①②B、
①③C、
②③D、
②④
2、如果命题“p或q”为假命题,则()A、p,q均为真命题B、p,q中至少有一个为真命题C、p,q均为假命题D、p,q中至多有一个为真命题
3、方程x2+2x+1=0的所有实数根组成的集合含()A、0个元素B、1个元素C、2个元素D、无数个元素
4、若a>b>0,c﹤0,则下列不等式成立的是()A、a+cb-cB、acbcC、a-bcD、
5、已知函数fx=-3x2-5x+2,则f3=()A、14B、9C、3D、
06、函数fx=x2在(0,+∞)上是()A、奇函数B、偶函数C、增函数D、减函数
7、已知x,y是非零实数,则下列各式中不能恒成立的是()A、︱x-y︱≤︱x︱+︱y︱B、︱x+y︱≥2(x,y同号)C、+≥2(xy同号)D、︱x+y︱≥︱x-y︱
三、证明题(15分)
1、设a,b,c都是正数,求证(a+b+c)(++)≥9(7分)
2、证明函数fx=在(0,+∞)上市减函数(8分)
四、计算题(40分)
1、已知0﹤x﹤1,求x取什么值时,函数y=x2(1-x)有最小值?最小值是多少?(8分)
2、某工厂要建造一个长方体无盖储水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元?(12分)
3、求函数fx=的定义域和值域(8分)
4、(12分)某公园想建一块面积为144平方米的草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网围住现有44米铁丝网可供使用铁丝网可以剩余,若利用x米墙.1求x的取值范围;2求最少需要多少米铁丝网精确到
0.1米题号一二三四总分分数。