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垂线习题(时间45分钟满分100分)班级学号姓名得分
一、填空题(每小题3分,共30分)1.如图所示,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R,则图中邻补角共有对,对顶角共有对(平角除外).2.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,则这个角的度数为.3.如图所示,已知直线AB、CD交于点O,OE⊥AB于点O,且∠1比∠2大20°,则∠AOC=.4.已知直线AB⊥CD于点O,且AO=5㎝,BO=3㎝,则线段AB的长为.5.直线、、中,若,则、的位置关系是.6.如图所示,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,若∠1=∠2,则∥,若∠1=∠3,则∥.7.如图所示,若∠1=∠2,则∥;若∠2= ,则BC∥B′C′;理由是.8.如图所示,若∠1=2∠3,∠2=60°,则AB与CD的位置关系为.9.如图,在正方体中,与面垂直的棱有_____.10.如图,已知直线相交于点,平分,,,
二、选择题(每小题3分,共24分)11.如图所示,∠1与∠2是对顶角的图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是()A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END13.如图所示,AC⊥BC与C,CD⊥AB于D,图中能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A.1条B.2条C.3条D.5条14.判断下列语句中,正确的个数有()
①两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直;
②从直线外一点到已知直线的垂线段,叫做这个点到已知直线的距离;
③从线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这个点到已知直线的距离;
④画出已知直线外一点到已知直线的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个15.已知如图所示,直线AB、CD相交于O,OD平分∠BOE,∠AOC=42°,则∠AOE的度数为()A.126°B.96°C.102°D.138°16.在同一平面内两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.不确定17.如图所示,下列条件中,能判断直线∥的是()A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠418.如图所示,下列推理中正确的数目有()
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD.
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD.
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC.
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.A.1个B.2个C.3个D.4个
三、解答题(共46分)19.(本题6分)如图,,为的中点.
(1)过作,与交于点;
(2)与平行吗?为什么?20.(本题6分)如图7,在表盘上请你画出时针与分针,使时针与分针恰好互相垂直,且此时恰好为整点.
(1)此时表示的时间是_____点.
(2)一天小时,时针与分针互相垂直_____次.21.(本题8分)如图所示,当∠BED与∠B,∠D满足条件时,可以判断AB∥CD.
(1)在“”上填上一个条件;
(2)试说明你填写的条件的正确性.22.(本题8分)利用如图所示的方法可以折出互相垂直的线,试试看!并与同伴讨论这种折法的合理性.(图中,)23.(本题8分)如图,如果,,那么三点是否共线?你能说明理由吗?24.(本题10分)
(1)条直线,最多可将平面分成个部分;
(2)条直线,最多可将平面分成个部分;
(3)条直线,最多可将平面分成_____个部分;
(4)条直线,最多可将平面分成_____个部分;
(5)条直线,最多可将平面分成_____个部分.答案
一、填空题1.12,62.140°3.35°4.2㎝或8㎝5.⊥6.DE∥AC,DF∥BC7.AB∥A′B′,∠3,同位角相等,两直线平行8.AB∥CD9., 10.,,
二、选择题11.A12.D13.D14.A15.B16.C17.B18.A
三、解答题19.
(1)略;
(2)平行,平行于同一直线的两直线也平行20.
(1)或;
(2)21.
(1)∠BED=∠B+∠D;
(2)略22.略23.共线,理由略24.;;.FEDCBARQP(第1题)CBACBA(第7题)321(第6题)FEDCBA321EDCBAO(第3题)21DCBA(第8题)321(第9题)(第10题)21121221(第11题)(第12题)NMFEDCBA(第15题)OEDCBAB(第13题)DCA(第17题)54321DCBA4321(第18题)EDCBA。