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本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考第二节一次函数【回顾与思考】一次函数【例题经典】理解一次函数的概念和性质例1若一次函数y=2x+m-2的图象经过第
一、第
二、三象限，求m的值．【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的一般式为y=kx+b（k≠0）．首先要考虑m2-2m-2=1．函数图象经过第
一、
二、三象限的条件是k0b0，而k=2，只需考虑m-20．由便可求出m的值．用待定系数法确定一次函数表达式及其应用例2（2006年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值鞋长16192427鞋码22283844
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？【评析】本题是以生活实际为背景的考题．题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下了空间．建立函数模型解决实际问题例3（2006年南京市）某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境，要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断函数类型．建立函数关系．为学生解决实际问题留下了思维空间．【考点精练】基础训练1．下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，-7）D．（-1，9）2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（）A．x0B．x2C．x-3D．-3x2第2题第4题第7题3．已知两个一次函数y1=-x-4和y2=-x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（）A．第
一、
二、三象限B．第
二、
三、四象限C．第
一、
三、四象限D．第
一、
二、四象限4．如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y0时，x的取值范围是（）A．x-4B．x0C．x-4D．x05．（2005年杭州市）已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A．第
一、
二、三象限B．第
一、
二、四象限C．第
二、
三、四象限D．第
一、
三、四象限6．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y20C．y1y2D．y1=y27．（2006年绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和点Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为________．8．（2006年贵阳市）函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y
1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．9．（2006年重庆市）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________．第8题第9题10．（2006年安徽省）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式___________．能力提升11．（2006年宿迁市）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_________．12．（2006年德阳市）地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化．t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系．
（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？温度t（℃）…90160300…深度h（km）…248…13．（2006年陕西省）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．L
1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题
（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？14．（2006年伊春市）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象．根据图象回答下列问题
（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？15．（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作请根据图中给出的信息，解答下列问题
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？应用与探究16．（2006年宁波市）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列，1996～2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿元．宁波市区年GDP为y（亿元）与建设用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（精确到
0.001万亩）答案:例题经典例1m=3例2
（1）一次函数，
（2）设y=kx+b，则由题意，得，∴y=2x-10，
（3）x=26时，y=2×26-10=42．答应该买42码的鞋．例3解
（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得，∴当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500，∴当x=40时，y=50×40+1500=3500，当x≥40时，根据题意得，y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．∴当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500．
（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500，解不等式100x-50≥4000，得x≥45，∴应从第45天开始进行人工灌溉．考点精练1．C2．C3．D4．A5．B6．A7．258．1x29．10．答案不唯一．例如y=-x-111．y=x-2或y=-x+212．
（1）t与h的函数关系式为t=35h+20．
（2）当t=1770时，有1770=35h+20，解得h=50千米．13．解
（1）设L2的函数表达式是y=k2x+b，则解之，得k2=100，b=-75，∴L2的函数表达式为y=100x-75．
（2）乙车先到达B地，∵300=100x-75，∴x=．设L1的函数表达式是y=k1x，∵图象过点（，300），∴k1=80．即y=80x．当y=400时，400=80x，∴x=5，∴5-=（小时），∴乙车比甲车早小时到达B地．14．解
（1）设所求函数关系式为y=kx+b，由图象可知过（10，100），（30，80）两点，得，∴y=-x+110．
（2）当y=10时，-x+110=10，x=100，机器运行100分钟时，第一个加过程停止．
（3）第一加工过程停止后再加满油只需9分钟，加工完这批工件，机器耗油166升．15．解
（1）2，
（2）设y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得，即y=2x+30．
（3）由2x+3049，得x9．5，即至少放入10个小球时有水溢出．16．解
（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意得，解得k=46，b=-1223，∴该函数关系式为y=46x-1223．
（2）由
（1）知2005年的年GDP为46×（48+4）-1223=1169（亿元），∵1169-985=184（亿元），∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元．
（3）设连续两个建设用地总量分别为x1万亩和x2万亩，相应年GDP分别为y1亿元和y2亿元，满足y2-y1=1，则y1=46x1-1223
③y2=46x2-1223
④，
④-
③得y2-y1=46（x2-x1），即46（x2-x1）=1，∴x2-x1=≈
0.022（万亩），即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约
0.022万亩．。
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