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本文为自本人珍藏版权所有仅供参考课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需1课时本节课为第1课时为本学期总第课时
10.1二元一次方程组教学目标
1.使学生认识二元一次方程
2.使学生能找出二元一次方程的解重点二元一次方程的认识难点探求二元一次方程的解教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题,小亮能答对几题、答错几题?根据篮球比赛规则赢一场得2分,输一场得1分,在一次中学生篮球联赛中,一支球队赛完若干场后得20分问该队赢多少场?输多少场?一球员在一场篮球比赛中共得35分(其中对方犯规被罚,他罚球得10分),问他分别投中了多少个两分球和三分球?新课讲解
1.列出上面三小题的方程
(1)设答对x题,答错y题x+y=10
(2)设该队赢了x场输了y场2x+y=20
(3)设他投中了x个两分球,y个三分球2x+3y+10=35就是2x+3y=25这三个方程有哪些共同的特点?得出结论像这含有两个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
2.请你设计三个表格,写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解记作
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式x+y=102x+y=202x+3y=25练一练小结
(1)请你写一个二元一次方程
(2)请你编写一道以为解的二元一次方程教学素材A组题把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式1x+y=-22x-y=33x-5y=042y+x=452x+3y=
4.B组题求下列二元一次方程的解写出5x+3y=8所有的正整数解方程的解学生自己先思考5分钟后,再讨论再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.学生回答学生回答学生回答学生议一议学生自己设计再合作交流P102表格P103问题学生板演学生回答P
103.12作业P1042板书设计情景设置二板演1x+y=10y=10-x2…2x+y=20y=20-2x3…2x+3y=25y=25-2x/3把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需2课时本节课为第1课时为本学期总第课时
10.2二元一次方程组(列方程组)教学目标
1.使学生弄懂二元一次方程组
2.学生通过实际问题,懂得二元一次方程组的必然性重点找相等关系难点找相等关系列方程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题,答对一题得4分,答错一题扣1分,他共得25分,小亮答对几题、答错几题?根据篮球比赛规则赢一场得2分,输一场得1分,在一次中学生篮球联赛中,一支球队赛完
1、2场后得20分问该队赢多少场?输多少场?今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94足,问鸡兔各有几何?新课讲解列出上面三个小问题的方程组
(1)设小亮答对x题,答错y题x+y=104x-y=25
(2)设该队赢了x场输了y场x+y=122x+y=20
(3)设鸡有x只,兔有y只x+y=352x+4y=94像这样,含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组练一练学生、教师共同加以评论小结列二元一次方程组关键找出两个相等关系学生还有什么不确定或困惑,议一议教学素材A组题
(1)甲、乙两工人师傅制作某种工件,每天共制作12件,甲比乙每天多制作2件,设甲每天制作x件,乙每天制作y件,列出关于xy的二元一次方程组
(2)已知长方形的周长是60cm,长比宽多20cm,设长方形的长为xcm,宽ycm,列出关于xy的二元一次方程组
(3)把一些图书分给某班的学生阅读,如果每人分了3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,设该班又x名学生,图书有y本,列出关于xy的二元一次方程组B组题用甲,乙两种原料配制两种建筑材料,已知建筑材料Ⅰ按甲乙=54的比例配料,每千克50元;建筑材料Ⅱ按甲乙=32的比例配料,每千克
48.6元,设甲原料的价格每千克x元,乙原料的价格为每千克y元列出关于xy的二元一次方程组学生读题、议一议学生回答学生回答学生回答P106123作业P108124板书设计多媒体列方程组.教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需2课时本节课为第2课时为本学期总第课时
10.2二元一次方程组(找方程组的解)教学目标
1.学生会找二元一次方程组的解
2.学生通过探索感受二元一次方程组的解重点二元一次方程组的解难点找“解”的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置
(1)用多媒体展示一群鸡文字出现某农户供养了白鸡、黑鸡100只,白鸡的数量是黑鸡的3倍,设白鸡有x只,黑鸡有y只,列出关于xy的二元一次方程组
(2)用多媒体展示红球、白球文字出现小明第一次摸到了1个红球,3个白球,共得11分第二次摸到了3个红球,2个白球共得12分,设摸到红球得x分,摸到白球得y分,列出关于xy的二元一次方程组新课讲解
1.列出方程组
(1)
(2)
2.二元一次方程组的解
(1)方程〈1〉的解是……方程〈2〉的解是……所以是这两个方程的一个公共解
(2)方程〈1〉的解是……方程〈2〉的解是……所以是这两个方程的一个公共解练一练再练一练学生讨论,做一做,有没有简单的方法?小结二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法教学素材A组题
1.已知下面三对数值哪几对是方程2x-y=7的解;哪几对是方程x+2y=-4的解?2.下面三对数值哪一对是二元一次方程组的解?
(1)
(2)
3.判断是不是二元一次方程的解?
4.求出二元一次方程组的解B组题
1.先解一元一次方程2x-1=-x+2再找二元一次方程组的解
2.写出以x=1y=1为解的二元一次方程组学生在自己的本子上写出方程组再议一议学生板演P107想一想,学生试一试P108“练一练”
1.学生回答是方程的解就能使方程左右相等因此可以判断方程组的解作业P108124找出这三题方程组的解板书设计多媒体演示列方程组找出方程组的解
(1)
(2)教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需2课时本节课为第1课时为本学期总第课时
10.3解二元一次方程组(代入消元法)教学目标
1.学生会用代入法解二元一次方程组
2.学生通过解决问题,了解解二元一次方程组的必要性重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程难点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置从学生熟悉的情景引入课题根据篮球比赛规则赢一场得2分,输一场得1分,在一次中学生篮球联赛中,某球队赛了12场设赢了x场,输了y场,积20分,列出方程小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题,答对一题得4分,答错一题扣1分,他共得25分,设小亮答对x题、答错y题列出二元一次方程新课讲解
(1)解方程组分析如何解出xy?设想能把二元化为一元,由学生自己讨论解由〈1〉得y=12-x〈3〉把〈3〉代入〈2〉,得2x+12-x=20解这个一元一次方程得x=8把x=8代入〈3〉,得y=4所以原方程的解是
(2)解方程老师板演解由〈1〉得x=10-y〈3〉把〈3〉代入〈2〉,得4(10-y)-y=20解这个一元一次方程,得y=4把y=4代入〈3〉,得x=6所以原方程组的解是练一练小结代入消元法的方法通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”教学素材A组题代入法解下列方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)B组题
1.已知,并且求x:y与y:z.
2.编写一道以(-3,1)为解的二元一次方程组学生列方程语言表达为何不代入〈2〉学生议一议为何代入〈3〉?学生议一议学生讨论学生口述P110试一试P110“练一练”1作业P112练一练1
(1)习题
11.31
(1)
(2)
(4).2板书设计多媒体演示
(1)解方程组解题步骤
(1)
(2)解方程组
(2)教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需2课时本节课为第2课时为本学期总第课时
10.3解二元一次方程组(加减消元法)教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组
2.学生通过解决问题,了解代入法与加减法的共性及个性重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程难点消元转化的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小明买了两份水果,一份是3kg苹果、2kg香蕉,共用去
13.2元;另一份是2kg苹果、5kg香蕉,共用去
19.8元设苹果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程新课讲解列出方程组
1.解方程组分析关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数想象出如果相加两个方程,会是什么结果?板演解〈1〉+〈2〉得4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出这个方程,得y=所以原方程组的解是
2.解方程组通过议一议,让学生都有感觉消去含x或y的项都可以,但哪个更简便?解〈1〉3,得15x-6y=12〈3〉〈2〉2,得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉,得11x=22x=2将x=2代入〈1〉,得52-2y=4y=3所以原方程组的解是加减消元法把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程练一练解方程组小结加减消元法关键是如何消元,化二元为一元先观察后确定消元教学素材A组题解下列方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)B组题运用“转化”的思想方法,你能解下面的三元一次方程组吗?
(1)
(2)学生读题,议一议学生想一想,如感到困难则看道简单题由学生观察,如何求出xy的值,学生再讨论试一试学生口述老师板演得到一元一次方程学生再观察,议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去?P11211234作业习题
11.3P11213434板书设计方程组解方程组123教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需3课时本节课为第1课时为本学期总第课时
10.4用方程组解决问题教学目标
1.使学生读完题后会说题找出等量关系
2.鼓励学生主动探索有了答案后,引导学生合作交流,择优重点理解题意,找出数量关系难点找出等量关系教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置操作多媒体出示图像,提出问题国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费1500元该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人?提出问题
(1)有几个未知数?几个已知量?
(2)已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗?
(3)相等的关系是否明显?你找找新课讲解探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗?人数等量关系钱数相等关系板书解设接待一日游旅客x人,三日游旅客y人那么一日游共收费200x元,三日游共收费1500y元由题意得解这个方程组得答该旅行社接待一日游旅客1000人,三日游旅客1200人想一想还有其他的方法吗?应用举例为了保护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500g;第二天收集3节一号电池,4节5号电池,总质量为310g一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少?解设一节一号电池的质量为xg一节五号电池的质量是yg由题意得解这个方程得答一节一号电池的质量为70g一节五号电池的质量是25g废旧电池的危害请同学们“读一读”P
114.练一练小结题目中的数量关系有的明显,有的不明显,一定要加以分析文字语言,符号语言相互转换是数学建模的过程,培养学生的能力教学素材A组题
1.七年一班共44人,现分成甲、乙两组参加学校活动由于需要,现从乙组调了6人到甲组后,甲乙两组人数相等问原来甲乙各多少人?2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了
5.5元已知圆珠笔比练习本贵1元,问练习本和圆珠笔各多少元?
3.现有邮票一打,已知面值为一元和两元的,总面值为50元,2元的邮票比1元的邮票多10张,问面值为一元和两元的邮票各多少张?
4.一长方形周长为24,现把长增加3,宽不变,周长变为30问原来的长、宽为多少?
5.若甲数比乙数的2倍小3,且甲、乙两数的和是9,求甲、乙两数B组题
1.一长方形周长为24,现把长、宽都增加3,周长变为36求原来长方形的面积
2.一个两位数,其个位与十位的数字之和为6现把十位数字与个位数字对调,产生的新的两位数比原来的两位数大18求原来的两位数观察图形回答问题
①学生自探
②再组织学生讨论,鼓励学生自述学生板演鼓励学生用一元一次方程解出鼓励学生读题,只探,交流,找出等量关系P
1151.2作业P12016板书设计问题一问题二解题过程解题过程练习教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时
10.4用方程组解决问题教学目标
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题
2.提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用重点找数量关系难点找出等量关系教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用铜
6.4kg甲、乙两种产品个生产多少个?提出问题已知数是什么?未知数是什么?能找到几个等量关系?单位是否一致?探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗?新课讲解分析甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用彤/g问题从表格中能找到等关系吗?板书解设生产甲种产品x个,乙种产品y个由题意得解这个方程得答生产甲种产品240个,乙种产品280个应用举例为了加强公民的节水意识,合理利用水资源某市采用价格调控手段达到节约水的目的规定每户居民每月用水不超过6时,按基本价格收费,该市某户居民今年
4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格月份用水量/水费/元48215927分析由表格看到什么信息?4月份用水超过6,所以水费有两部分组成21元5月份用水超过6,所以水费有两部分组成27元解设基本价格为x元/;超过6部分的按y元/.由题意知解这个方程得答:基本价格为
1.5元/;超过6部分的按6元/做一做P11612想一想你还有什么想法?练一练小结解决实际问题,关键是理解题意,找出相等关系,建立方程教学素材A组题
1.小丽买苹果和桔子,买4千克苹果和2千克桔子,花费18元;如果买2千克苹果和4千克桔子花费
16.8元,求苹果每千克多少元,桔子每千克多少元?
2.甲、乙两粮仓,甲运进14t粮食乙运出10t粮食后,两个粮仓数量相等;甲运出8t,乙运进18t后,乙是甲的6倍问甲、乙粮仓原来各有多少?
3.21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?
4.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元现在班里每个人都去看电影,问甲乙票价各是多少?
5.购买书有以下活动,买1-19本的,每本可以9折;超过20本(包括20本),每本7折,每本5元现有人买两次书,共30本,共花费129元,求两次个买多少本?B组题
1.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元现在班里有人不去看电影,于是乙种票退了5张,这时实际花了110元,问甲乙票价各是多少?
2.有两个矩形,第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1,第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1,第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4,求这两个矩形的面积.
①学生自探
②再组织学生议一议,在四人小组中发表自己的意见由学生填能学生板演学生观察回答充分发挥学生的作用P11712作业P12024板书设计问题3问题4分析分析解题过程解题过程教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需3课时本节课为第3课时为本学期总第课时
10.4用方程组解决问题教学目标借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用重点找数量关系难点找出等量关系教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置问题用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)如果长方形的宽与正方形的边长相等,150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?硬纸片甲种纸盒乙种纸盒提出问题中的问题每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?新课讲解探究解设可制作甲种纸盒x个,乙种纸盒y个由题意得,解这个方程得答可制作甲种纸盒30个,乙种纸盒60个.应用举例P118问题6某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度分析如果设火车的速度为xmin/s,设火车的长为ym数量关系路程=时间速度等量关系路程的等量关系解由题意得解这个方程得答火车的速度为20min/s,设火车的长为200m.练一练小结解决实际问题时,一定要把握数量关系,抓住等量关系,解决问题教学素材A组题
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步他们从某处同时出发,如果相向而行,那么经过200s小红追上爷爷;如果背向而行,那么经过40s两人相遇,求他们的跑步速度
2.现有100元和20元的人民币共33张,总面额1620元这两种人民币各多少元?
3.某人爬山,沿着相同路径,上山下山先以5km/h走平路,再以3km/h爬坡,用了6h;返回,以4km/h下山,再以2km/h走平路,用了8小时问平路和山路多长?
4.已知梯形的高是4m面积是18m梯形的上底比下底的多1cm求梯形上、下底的长度
5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道如果甲乙合作,需要4h现在已突然有事,甲一人工作,共花费10h完成问甲乙的检修速度各为多少?B组题
1.先有一批煤从徐州运往镇江,由铁路运送如果每节车皮装60吨,还缺3车皮才能全部运走;如果每节车皮多装225吨其他物资,问原有煤多少吨?车皮有多少?
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数1张2张4张3张学生自探组织讨论,充分发表意见组织学生讨论火车头实际走了多长?答桥长加火车长用了1分钟时间桥长减去火车长用了40秒时间P
1191.2作业P12035P1257板书设计问题5问题6分析:分析:解题过程:解题过程:教学后记课题第十章二元一次方程组课时分配本课(章节)需1课时本节课为第1课时为本学期总第课时练习课教学目标
1.这一章的学习使学生掌握二元一次方程组的解法.
2.学会解决实际问题分析问题能力有所提高.重点这一章的知识点数学方法思想.难点实际应用问题中的等量关系.教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动全章小结四人一小组互相交流学习这一章的感觉主要学习了哪些知识.还有不懂的方面感到困难的部分是什么方案一基本练习题
1.下列各组xy的值是不是二元一次方程组的解?
(1)
(2)
(3)
2.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式,求出相应的y值,然后填入表内x12345678910Y=4xY=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解
3.已知二元一次方程组的解求ab的值
4.解二元一次方程
(1)
(2)方案〈二〉
1.根据已知条件,求出y的值,分别填入下列各图中,并找出方程组的解
2.写出一个二元一次方程,使得都是它的解,并且求出x=3时的方程的解
3.已知三角形的周长是18cm,其中两边的和等于第三边的2倍,而这两边的差等与第三边的,求这个三角形的各边长设三边的长分别是xcmycmzcm那么你会解这个方程组吗?方案〈三〉
1.有甲、乙两种铜银合金,甲种含银25%,乙种含银
37.5%,现在要熔成含银30%的合金100千克,这两种合金各取多少千克?
2.甲、乙两地之间路程为20kmAB两人同时相对而行,2小时后相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2km求AB两人速度
3.小亮在匀速行驶的汽车里,注意到公路里程碑上的数是两位数;1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序;再过1h后,第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数,这3块里程碑上的数各是多少?教学素材A组题
1.已知|x+y|+(x-y+3)2=0,求xy的值
2.若3m-2n-7=0,则6n-9m-6是多少?
3.解方程组
(1)
(2)
4.用白铁皮做盒子,每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖,现有49张铁皮,怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数,才使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品,一个盒身配两个盒盖)?
5.给定两数5与3,编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题,并使得这个方程的解就是这两个数B组题
1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该工厂的生产能力为如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该加工厂设计了两种可行性方案方案一尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶方案二将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多,为什么
2.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b而得解为,
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么
(2)求出原方程组的正确解学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法.学生板演作业P103910P1241314板书设计方案一方案二方案三解题过程练习教学后记y=3xyx963210-1-2y-2x=1yx713210-1-2。