数学：第一章《有理数》（两课时）复习学案（人教版七年级上）

数学第一章《有理数》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】有理数概念和有理数的运算；【复习难点】对有理数的运算法则的理解；【导学指导】

一、知识回顾

（一）正负数有理数的分类_____________统称整数，试举例说明_____________统称分数，试举例说明____________统称有理数

（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴

三、相反数的概念像2和-

2、-5和

5、

2.5和-

2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是一般地若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质

1、相反数的几何意义表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等

2、互为相反数的两个数，和为0

四、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是

（1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=；

（2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=；

（3）当a=0时，∣a∣=；【课堂练习】

1.把下列各数填在相应额大括号内1，－

0.1，-789，25，0，-20，-

3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来4，-|-2|，　-

4.5，　1，　

04.下列语句中正确的是（　）Ａ.数轴上的点只能表示整数　Ｂ.数轴上的点只能表示分数　Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-=0的相反数是；a的相反数是；

6.若a和b是互为相反数，则a+b=7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8．|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_______9．如果，则，

10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是最大的非正数是　【要点归纳】【拓展训练】1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零

2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（  ）A．负数；      B.正数；          C.负数或零；           D.非负数3．，则；，则4．如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．5．绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个【总结反思】一．知识回顾

（五）、有理数的运算

（1）有理数加法法则:

（2）有理数减法法则:

（3）有理数乘法法则:

（4）有理数除法法则:

（5）有理数的乘方:求　　　　　　的积的运算，叫做有理数的乘方即an=aa…a有n个a从运算上看式子an，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子an可以读作　　　　　　.有理数混合运算顺序

（1）

（2）

（3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式其中a是整数数位只有一位的数，叫做科学记数法.

（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字【课堂练习】1．33=；（）2=；-52=；22的平方是；2．下列各式正确的是（）A.B.C.D.

3.计算

（1）12-（-18）+（-7）-15

（2）

（3）（-1）10×2+（-2）3÷4

（4）（-10）4+［（-4）2－3+32×2］4．用科学记数数表示1305000000=；-1020=

5.120万用科学记数法应写成；

2.4万的原数是

6.近似数

3.5万精确到位，有个有效数字.

7.近似数

0.4062精确到位，有个有效数字.

8.

5.47×105精确到位，有个有效数字【要点归纳】【拓展训练】

1.

3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是

2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是3．已知=3，=4，且，求的值

4.下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么

5.计算

（1）

（2）【总结反思】。