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数学第一章《有理数》(两课时)复习学案(人教版七年级上)【复习目标】复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】有理数概念和有理数的运算;【复习难点】对有理数的运算法则的理解;【导学指导】
一、知识回顾
(一)正负数有理数的分类_____________统称整数,试举例说明_____________统称分数,试举例说明____________统称有理数
(二)数轴规定了、、的直线,叫数轴
三、相反数的概念像2和-
2、-5和
5、
2.5和-
2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是一般地若a为任一有理数,则a的相反数为-a相反数的相关性质
1、相反数的几何意义表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等
2、互为相反数的两个数,和为0
四、绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是
(1)当a是正数(即a0)时,∣a∣=;
(2)当a是负数(即a0)时,∣a∣=;
(3)当a=0时,∣a∣=;【课堂练习】
1.把下列各数填在相应额大括号内1,-
0.1,-789,25,0,-20,-
3.14,-590,正整数集{…};正有理数集{…};负有理数集{…};负整数集{…};自然数集{…};正分数集{…};负分数集{…};2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“”号连接起来4,-|-2|, -
4.5, 1,
04.下列语句中正确的是( )A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数 C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5.-5的相反数是;-(-8)的相反数是;-=0的相反数是;a的相反数是;
6.若a和b是互为相反数,则a+b=7.如果-x=-6,那么x=______;-x=9,那么x=_____8.|-8|=;-|-5|=;绝对值等于4的数是_______9.如果,则,
10.有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是最大的非正数是 【要点归纳】【拓展训练】1.绝对值等于其相反数的数一定是()A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零
2.已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是( )A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数3.,则;,则4.如果,则的取值范围是()A.>OB.≥OC.≤OD.<O.5.绝对值不大于11的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个【总结反思】一.知识回顾
(五)、有理数的运算
(1)有理数加法法则:
(2)有理数减法法则:
(3)有理数乘法法则:
(4)有理数除法法则:
(5)有理数的乘方:求 的积的运算,叫做有理数的乘方即an=aa…a有n个a从运算上看式子an,可以读作 ;从结果上看式子an可以读作 .有理数混合运算顺序
(1)
(2)
(3)
(六)、科学记数法、近似数及有效数字
(1)把一个大于10的数记成a×10n的形式其中a是整数数位只有一位的数,叫做科学记数法.
(2)对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字【课堂练习】1.33=;()2=;-52=;22的平方是;2.下列各式正确的是()A.B.C.D.
3.计算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)
(3)(-1)10×2+(-2)3÷4
(4)(-10)4+[(-4)2-3+32×2]4.用科学记数数表示1305000000=;-1020=
5.120万用科学记数法应写成;
2.4万的原数是
6.近似数
3.5万精确到位,有个有效数字.
7.近似数
0.4062精确到位,有个有效数字.
8.
5.47×105精确到位,有个有效数字【要点归纳】【拓展训练】
1.
3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是
2.用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是3.已知=3,=4,且,求的值
4.下列说法正确的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么
5.计算
(1)
(2)【总结反思】。