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文本内容:
《概率论》模拟试卷
(一)
一、填空题(每小题3分,共30分)
二、(10分)掷1枚均匀的硬币100次,设正面出现的次数为随机变量X,试用德莫佛—拉普拉斯中心极限定理估计出现正面次数在50到75次间的概率(已知).
三、(15分)
四、(15分)
五、(15分)某地抽样调查表明,考生的数学成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩70分,及格率90%,求考生成绩在60分到80分间的概率.
六、(15分)《概率论》模拟试卷
(二)无答案
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、把10本书任意放在书架上,则其中指定的3本书放在一起的概率为.X(Y)01p1-pp 则随机变量Z=min{X,Y}的分布律为.
二、选择题(每小题3分,共15分)
三、有两只口袋甲袋中有3只白球2只黑球乙袋中有2只白球5只黑球现从两袋中任选一球并从所选的袋中任选一球以A表示所取一球为白球事件求P(A).(12分)
四、某打字员平均每页打错两个字符,假定每页出现打错的字数服从泊松分布,计算打印一个两页文件不出现错误的概率.(12分)
五、设甲、乙二人分别独立地向同一目标各射击一枪,已知甲命中目标的概率为
0.7,乙命中目标的概率伪
0.8,以X表示目标被击中的子弹数,求
(1)X的概率分布律;
(2)Y=X2的概率分布律;
(3)X的分布函数.(12分)《概率论》期终试卷(B)
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、把9本书任意放在书架上,则其中指定的4本书放在一起的概率为.
二、选择题(每小题3分,共15分)
5、设随机变量X~Bnp且EX=
0.6DX=
0.48则np的值为An=2p=
0.2;Bn=6p=
0.1;Cn=3p=
0.2;Dn=2p=
0.
3.
三、从1,2,…,10共十个数字中任取一个,假定每个数字都以的概率被取中,取后还原,先后取出7个数字,试求下列事件概率
(1)
(1) 7个数字全不相同;
(2)不含10与1;
(3)10恰好出现两次;
(4)至少出现两次10(12分)
四、某地区位于甲、乙两河流的汇合处,当任一河流被污染时,该地区环境也被污染,设甲河被污染的概率为
0.1,乙河被污染的概率为
0.2,当甲河被污染时乙河被污染的概率为
0.3,求
(1)该地区被污染的概率;
(2)当乙河被污染时,甲河被污染的概率(12分)
六、设随机向量(X,Y)的概率密度为求
(1)边缘概率密度
(2)X与Y是否独立?
(3)E(XY);
(4)P{X+Y≥1}(24分)
七、设随机变量X~U[1,6],求一元二次方程t2+Xt+1=0有实根的概率(10分)《概率论》模拟试卷
(十) 一.填空题(每小题3分,共15分)1设随机事件AB相互独立,已知PA=
0.6PB=
0.3则A与至少一个发生的概率为.
2.设随机变量X的分布列为:若随机变量Y=2X+1则.
3.设随机变量XY的联合概率密度为则常数.
4.设随机变量X与Y的方差DX=16DY=25X与Y的相关系数ρXY=
0.5则DX-Y=.
5.设随机变量Xii=12…100相互独立且均服从0-1分布若EXi=
0.9由同分布的中心极限定理随机变量Y=近似服从.写分布与参数二.选择题每小题3分共15分
1.某人忘记电话号码的最后一个数字因而随意拨号他恰好第三次拨通的概率A;B;C;D.
2.设随机变量X∽BnP且EX=
0.6DX=
0.48则nP的值为An=2P=
0.2;Bn=6P=
0.1;Cn=3P=
0.2;Dn=2P=
0.
3.
3.设随机变量X与Y相互独立且X∽N-31Y∽N21若Z=2X-Y+7则Z∽AN-15;BN-13;CN-85;D都不对.
4.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的泊松分布若Z=X+Y则EZ2=Aλ+λ2;Bλ2;Cλ+λ2;Dλ+λ
2.
5.袋中由6只白球和黑球甲先从袋中取出一只球取后不放回乙再从中取出一球则乙取得白球的概率为A
0.2;B
0.6;C;D
0.
4. 三.共15分设离散型随机变量X的分布函数为:求1X的概率分布;2EX;3DX.四.共20分设连续型随机变量X的分布函数求1常数A与B;2X的概率密度;3Y=3X+1的概率密度.五.共20分设随机变量X与Y相互独立X服从
[02]上的均匀分布Y服从λ=2的指数分布.求1XY的联合概率分布;2P{X+Y1}.《概率论》模拟试卷
(十一)
一、填空题(每小题3分,共18分)
二、选择题(每小题3分,共12分)
三、若某地区位于甲、乙两河流的汇合处,当任一河流被污染时,该地区环境也被污染,设甲河流被污染的概率为
0.1,乙河流被污染的概率为
0.2,当甲河流被污染时乙河流被污染的概率为
0.3,求
(1)该地区被污染的概率;
(2)当乙河流被污染时,甲河流被污染的概率(15分).
五、设某地进行1000个农村家庭副业收入情况调查,其收入结果近似正态分布.若此1000个家庭年均收入5200元标准差400元试据此标准计算:1每年收入超过6000元的家庭数;2每年收入低于4800元的家庭数.15分x
11.
522.
530.
84130.
93320.
97720.
99380.9987
六、设随机向量(X,Y)的概率密度为求
(1)边缘概率密度fx(x)、fy(y);
(2)X与Y是否互相独立;
(3)E(XY);
(4)P(X+Y(20分)《概率论》模拟试卷
(十二)一.填空题每小题3分共15分二.选择题每小题3分共15分 《概率论》模拟试卷
(十三) 一.填空题(每小题3分,共30分) 《概率论》模拟试卷
(十四)一.填空题:每小题3分共15分二.选择题:每小题3分共15分 《概率论》模拟试卷
(十五)一. 填空题:每小题3分共15分二.选择题:每小题3分共15分 《概率论》模拟试卷
(十六)一. 填空题:每小题3分共15分二. 选择题:每小题3分共15分 《概率论》模拟试卷
(十七) 一.填空题每小题3分共15分二.选择题每小题3分共15分 《概率论》模拟试卷
(十八)
一、填空题(每小题3分,共30分) 《概率论》模拟试卷
(十九)一.填空题(共30分,每题3分)1.设PA=
0.4PA+B=
0.6若A与B互独则PB=.
2.设随机变量X∽N
30.82则P{X3}=.
3.设随机变量X的分布列为:X012Pr
0.
60.
30.1 若Y=2X+1则P{0≤Y2}=
4.一万张彩票中只有一张奖票大家排队每人任意抽取一张抽后不放回则前三人中有人中奖的概率.
5.设总体X∽Nμσ2则样本均值∽.写出分布与参数
6.设随机变量X与Y互独且X∽N23Y∽N14则随机变量Z=2X-Y+7∽.写出分布与参数
7.设二维随机变量XY∽Nμ1μ2σ12σ22ρ则X与Y互独的充要条件为.
8.设随机变量X∽P2泊松分布且Y=3X2-2则EY=.
9.设随机变量X与Y互不相关且DX=4DY=5则DX-Y=.
10.设总体X∽Nμσ2其样本X1……Xn及样本均值为则总体方差σ2的无偏估计量为.二.10分从甲地到乙地途中有三个交通岗假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的且概率却是设随机变量X为途中遇到红灯的次数求1X的概率分布;2X的分布函数.三.10分甲乙丙三人独立地向同一目标射击一次命中率分别为
0.
90.
80.7求1目标被击中的概率;2已知目标被击中是甲射中的概率.四15分已知连续型随机变量X的分布函数为求1常数A;2X的概率密度;3Y=1-X的分布函数.五15分设随机变量X的概率密度为且已知EX=求1A与B;2分布函数;3DX 六10分设随机变量X与Y互独X服从
[02]上均匀分布Y服从λ=2的指数分布求1XY的联合概率密度;2P{X+Y1}.七10分一大批种子中有良种现从中任取5000粒由德莫佛-拉普拉斯中心极限定理求5000粒种子中良种粒数在940--1060间的概率.
1.
512.
022.
122.50Φ
0.
93450.
97830.
98300.9938《概率论》模拟试卷
(二十)
一、填空题每小题3分,共15分
1.设X服从参数为λ的泊松分布,且PX=2=PX=4,则λ=.
2.向单位圆内随机投下三点,则三点落在不同象限中的概率为
3.设随机变量X的概率密度为
4.设随机变量的密度为则当a=时,P{X³a}=
0.
55.设随机变量X的密度为,则X的数学期望EX=,方差DX=二.选择题每小题3分,共15分
1.设A,B,C是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是
2.下述函数中可以作为某个连续型随机变量的密度函数的是
3.设随机变量X的分布函数为Fx,则对Y=3X+1的分布函数Gy,以下结果正确的是
4.袋中有n个号码牌,号码分别为1,2,…,n,从中任意摸出k个,摸出的最大号码为m0k£m£n概率等于
5.设随机事件A,B,C两两互不相容,且PA=
0.2,PB=
0.3,PC=
0.4,则PA+B+C等于A
0.5B
0.1C
0.44D
0.3
三、(8分)20名运动员中有两名国家队员,现将运动员平分为两组,求两名国家队员在不同组的概率
四、(8分)两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为
0.03,乙车床出废品的概率为
0.02,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少?
五、(12分)将3个小球任意地放入3只杯子中,设杯中球的最大个数为X,试求出X的概率分布,并求EX与DX
六、(10分)设连续型随机变量X的概率密度为已知EX=1/3,试求a,b
七、(12分)设总体x的概率密度为其中q-1是求知参数,x1,x2,¼,xn来自总体x的一个容量为n的简单随机样本分别用矩估计法和极大似然估计法求q的估计量
八、(12分)设随机变量x,h的分布函数为,试求1A,B,C之值;2x,h的密度函数fx,y;3边缘分布密度fxx与fhy《概率论》模拟试卷
(二十一)
一、填空题每小题3分,共15分二.选择题每小题3分,共15分
三、(10分)袋中有2个红球和2个绿球,每次摸2个球,然后放回袋中,求4次中至少有一次摸到2个红球的概率
四、(11分)对某一目标进行射击,直到击中为止,如果每次射击命中率为p,1求射击次数的概率分布率;2求射击次数的数学期望及方差
五、(12分)某校男女生比例为3:1,男生中身高
1.70m以上的占60%,女生中身高
1.70m以上的仅占10%,记者在校园内随机地采访一位学生,1若这位学生的身高在
1.70m以上,求这是一位女生的概率;2若这位学生的身高不足
1.70m,求这是一位男生的概率
六、(15分)设随机变量X和Y的联合概率密度为,试求1X的概率密度;2P{X+Y£1};3EX,EY 《概率论》模拟试卷
(二十二)
一、填空题每小题3分,共15分
二、选择题每小题3分,共15分
三、(12分)设随机变量X的概率密度为fx=Ae-|x|,-¥x+¥,1求常数A;2求EX与DX;3求P{|X|£1}
四、(10分)某牌灯泡使用到1000小时的概率为
0.8,使用到1500小时的概率为
0.3,现有一该灯泡已使用了1000小时,求该灯泡能使用1500小时的概率为多少
五、(12分)掷5次骰子,试求1恰好有3次点数相同的概率;2至少有2次6点的概率
六、(11分)一台设备由10个元件组成,在保修期内,每个元件的失效率是5%,各元件是否失效是相互独立的,若有1个元件失效,设备不能使用的概率为50%,若有2个元件失效,设备不能使用的概率为80%,若有3个或3个以上元件失效,则设备肯定不能使用,求设备在保修期内不能使用的概率
七、(15分)设二维随机变量X,Y服从D上的均匀分布,其中区域D由抛物线y=1-x2和x轴围成1求X和Y的联合概率密度fx,y;2求X和Y的边缘概率密度fXx与fYy;3X与Y是否相互独立?
八、(10分)设随机变量X服从参数ll0的指数分布,求的概率密度《概率论》模拟试卷
(二十三)
一、填空题每小题3分,共15分
二、选择题每小题3分,共15分
三、(8分)仓库中有8包货物,其中有两包次品,现随机地从中提取4包,试求提取的次品货物包数X的分布和数学期望
四、(10分)已知产品中96%是合格品,现有简易的检验方法,它把真正的合格品认为是合格品的概率为
0.98,而误认为废品为合格品的概率为
0.05,求在简易方法的检验下,合格品中的一个产品确是合格品的概率.
五、(10分)假设一部机器在一天内发生故障的概率为
0.2机器发生故障时全天停止工作若一周五个工作日里无故障可获利润10万元;发生一次故障仍可获利润5万元;发生两次故障所获利润0元;发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少
六、(10分)设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fYy.
七、(10分)已知随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数Fxy.求Z1和Z2的相关系数《概率论》模拟试卷
(二十四)
一、填空题每小题3分,共15分
二、选择题每小题3分,共15分
三、(10分)有n双皮鞋(共2n只)混放在一起,现将这些皮鞋随机地分给n个人,每人两只,试求下列事件的概率
(1)事件A每人分到的皮鞋都成双;
(2)事件B每人分到左右脚的皮鞋各一只
四、(8分)甲箱中有a个红球,b个黑球,乙箱中有a个黑球,b个红球,先从甲箱中随机地取出一球,放入乙箱,混合后,再从乙箱中取出一球,1求从乙箱中取出的球是红球的概率,2若已知从乙箱中取出的是红球,求甲箱中取出的是黑球的概率
五、(12分)考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B,C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和有重根的概率q
六、(9分)假设一厂家生产的每台仪器以概率
0.70可以直接出厂;以概率
0.30需要进一步调试,经调试后以概率
0.80可以出厂以概率
0.2定为不合格品不能出厂现该厂生产了nn³2台仪器假设仪器的生产过程相互独立求:1全部能出厂的概率a2其中恰有两件不能出厂的概率b3其中至少有两件不能出厂的概率q
八、8分设xh是相互独立且服从同一分布的两个随机变量已知x的分布律为P{x=i}=1/3i=123又设X=maxxhY=minxh11写出二维随机变量XY的分布律;2求随机变量X的数学期望EX《概率论》模拟试卷
(二十五)(无答案)
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、把10本书任意放在书架上,则其中指定的3本书放在一起的概率为.X(Y)01p1-pp 则随机变量Z=min{X,Y}的分布律为.
二、选择题(每小题3分,共15分)
三、有两只口袋甲袋中有3只白球2只黑球乙袋中有2只白球5只黑球现从两袋中任选一球并从所选的袋中任选一球以A表示所取一球为白球事件求P(A).(12分)
四、某打字员平均每页打错两个字符,假定每页出现打错的字数服从泊松分布,计算打印一个两页文件不出现错误的概率.(12分)
五、设甲、乙二人分别独立地向同一目标各射击一枪,已知甲命中目标的概率为
0.7,乙命中目标的概率伪
0.8,以X表示目标被击中的子弹数,求
(1)X的概率分布律;
(2)Y=X2的概率分布律;
(3)X的分布函数.(12分)。