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文本内容:
第五章生活中的轴对称第一课时
5.1轴对称现象
一、学习目标
1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯
2、会找出简单对称图形的对称轴了解轴对称和轴对称图形的联系与区别
二、学习重点通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴
三、学习难点找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别
（一）预习准备
（1）预习书115~117页
（2）预习作业1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）[A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
（二）学习过程
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______
2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点
4、轴对称图形与轴对称的区别区别轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形www.x5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊B．甲乙丁戊C．甲乙丙戊D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．m8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．拓展1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是3．轴对称是指两个图形之间的和关系而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能的特征.第二课时
5.2探索轴对称的性质
一、学习目标探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质
二、学习重点理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质
三、学习难点运用对称轴的性质
（一）预习准备
（1）预习书118~119页思考轴对称有哪些性质？
（2）预习作业1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;t[来源:学§科§网]D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
（二）学习过程
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______
（2）对应线段_______，对应角_______
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，]与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m
（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由
（2）最短路程是多少m？变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________不含AB=CD，AD=BC.comom拓展:5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P
1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？回顾小结对应点所连的线段被对称轴、、.第三课时
5.
3.1简单的轴对称图形
（一）
一、学习目标
1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质
二、学习重点等腰三角形的性质，等边三角形的性质
三、学习难点了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
（一）预习准备
（1）预习书121~122页x思考等腰三角形和等边三角形的性质？
（2）预习作业△ABC中，AB=AC1若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；2若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；3若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；4若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°
（二）学习过程
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______
3、等腰三角形的两个底角_______
4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形
5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______例
1、
①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．例
2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．拓展12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证BD+EC=DE．13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．[来源:学+科+网]回顾小结1等腰三角形和等边三角形的轴对称性质2三线合一第四课时
5.
3.2简单的轴对称图形
（二）
一、学习目标
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
二、学习重点
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
三、学习难点角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
（一）预习准备
（1）预习书123~126页思考角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．
①直角三角形，
②线段，
③等边三角形，
④正方形，
⑤等腰三角形，
⑥圆，
⑦直角．A．4个B．3个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．
（二）学习过程
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．m变式训练1如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm求△ABC的周长_网]m例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．[来源:Z#xx#k.Com]变式训练
2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_________[拓展1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长回顾小结
（1）角是图形
（2）角平分线上的点到这个角的两边的相等
（3）线段是轴对称图形
（4）垂直并且线段的直线叫做这条线段的垂直平分线简称中垂线线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等第五课时
5.4利用轴对称设计图案
一、学习目标
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形
二、学习重点本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
三、学习难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点
（一）预习准备
（1）预习书128~129页思考如何作轴对称图形
（2）预习作业补全下列图形，使它成为轴对称图案
（二）学习过程轴对称的性质在轴对称图形中，
（1）对应点所连的线段被对称轴_______
（2）对应线段_______，对应角_______1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）画出它的另一半，证实你的猜想．2．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半L3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．拓展:1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法
（1）过点C作直线MN∥AB；
（2）作△ABC的高CD
（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义′回顾小结本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形第5章回顾与思考学习目标
1、能梳理本章的知识结构
2、利用本章的知识解决问题
一、知识结构回顾本章所学的内容如下（请你用一个框架图来进行知识梳理，并与同学交流）
二、回顾练习
1、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 A．9cmB．12cmC．9cm和12cmD．在9cm与12cm之间
2、观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 A.2B.3C.4D.
53、对于下列命题1关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；2等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；3一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；4如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 A．0B．1C．2D．
34、下列图形中，不是轴对称图形的是 A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形
5、下列说法中，不正确的是 A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
6、在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为 A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分
7、△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD．则BD与CD的大小关系为 A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BD与CD大小关系无法确定
8、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．
9、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
10、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
11、如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝.
12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.
13、如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．求证AE＝CE
14、完成课文131—134页复习题各班根据实际情况灵活处理课本题ABCD河MNABEBAODCABCDABCDEADCEBABEDCAABC第12题第11题13题。
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