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文本内容:
九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在半径为1的圆中，长为的弦所对的劣孤为A.B.C.D.
2.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定
3.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定
4、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）A、80°B、50°C、40°D、20°
5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切
6、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两个菱形重叠部分多边形的周长为（）A、B、C、8D、7．如图5，⊙O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么（）．A．AB=DCB．ABDCC．AB2DCD．AB2DC8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）A．B．C．D．39．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．910．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m11．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A．6B．C．3D．
312、若关于x的函数y=kx2-8x+5的图像与x轴有交点，则k的取值范围是A.k≤且k≠0B.k≥-C.k≥D.k≤
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.若圆锥的母线长为m底面积的半径为r则圆锥的侧面积为_________
14.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________________.15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是．16．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
17.在实数范围内有意义的取值范围是
18、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________；
19、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）
三、解答题（每小题6分，共30分）
1.本题满分为10分）如图所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．
（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．
2.（本题满分为10分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．
3、水果店花500元进了一批水果，按40％的利润定价，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利67元若两次打折相同，每次打了几折？
4、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子
（1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率
5、如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点
（1）BT是否平分∠OBA，说明你的理由；
（2）若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R
6、如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为，求y与之间的函数关系式
7.如图，在一个横断面为Rt△ABC的物体中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度此时A2C2恰好靠在墙边
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程中，A点所经过的路径，并求出该路径的长度
8.如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R，且RP＝RQ
（1）求证直线QR是⊙O的切线；
（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长
9.形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积第11题图第8题图第10题图第15题图。
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