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三角形的认识练习题
一、填空(每空3分,共60分)1.三角形的三边关系
①三角形任意两边之和第三边;
②三角形任意两边之差第三边.2.下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(填“能”或“不能”)
(1)3㎝,4㎝,5㎝()
(2)8㎝,7㎝,15㎝()
(3)13㎝,12㎝,20㎝()
(4)5㎝,5㎝,11㎝()
(5)6cm8cm10cm()
(6)7cm7cm14cm()3.在△ABC中,∠A=10°,∠B=30°,则∠C=_________.
(2)一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm则这个三角形的周长是_____________cm.4.如果∠B+∠C=∠A,那么△ABC是三角形.5.在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm那么BC长的取值范围是.6.中,AD是的中线,且,则BD=cm.7.在中,,AD为的平分线,则=8.如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是_____________三角形.9.判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形
(1)如果,那么是三角形;
(2)如果,,那么是三角形;
(3)如果,那么是三角形.
二、选择(每题3分,共27分)1.在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定2.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定3.以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法,正确的是A、由三个角组成的图形叫三角形B、由三条线段组成的图形叫三角形C、由三条直线组成的图形叫三角形D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形4.△ABC中,已知a=8b=5,则c为A、c=3B、c=13C、c可以是任意正整数D、c可以是大于3小于13的任意数值
5.下面说法中正确的是()A、三角形的角平分线中线高都在三角形内B、直角三角形的高只有一条C、钝角三角形的三条高都在三角形外D、三角形至少有一条高在三角形内
6.如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定7.在一个三角形,若,则是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对8.三角形的高线是()A、线段B、垂线C、射线D、直线
9.在Rt△中,两个锐角关系是()A、互余B、互补C、相等D、以上都不对
三、解答题1.如图在△ABC中∠BAC=60°∠B=45°AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.(7分)2.在下列图中,分别画出三角形的三条高6分提高题1.已知三角形的两边分别为4和9,则此△的周长L的取值范围是( )A、5<L<13B、4<L<9C、18<L<26D、14<L<222.三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是.3.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=________°如图,在△ABC中,∠A=50°,∠B与∠C的角平分线相交于点E,则∠BEC= 度.
4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗? .他会怎样作? ,他这样做的理由是 .13.如图
(1)在△ABC中,BC边上的高是 ;
(2)在△AEC中,CE边上的高是 ;
(3)在△BCF中,BC边上的高是 .14.(3分)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则BC边上的高是 ,AC边上的高是 ,AB边上的高是 ,三条高的交点是 .15.如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2 ,BD= AE= .16.(3分)如图,△ABC的周长是21cm,AB=AC,中线BD分△ABC为两个三角形,且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm,则AB= ,BC= ,△ABD的面积与△CBD的面积的比为 .>(16题)
二、选择题36.如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数.43.如图,BD是△ABC的中线,AB=6cm,BC=4cm,则△ABD和△BCD的周长差为多少?44.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,BE的长为多少?。