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文本内容:
五六年级奥数知识要点
一、等差数列的三个公式
1、和=(首项+末项)×项数÷
22、项数=(末项-首项)÷公差+
13、第n项=(n-1)×公差+首项
二、求一个自然数的若干次方个位数字是多少(如32003的个位数字是多少)方法用次方数除以4余几就和这个数的几次方的个位数字一样,没有余数就和它的4次方一样.32003的个位数字和33的个位数字一样
三、假设解题的两个要点(鸡兔同笼)
1、找假设与实际的差
2、找差的原因(手势)
四、消去法解题的要点消去离不开比较,比较离不开统
一五、盈亏问题的两个要点
1、找两次分配方案的差(手势)
2、找差的原因(手势)
六、和倍问题、差倍问题、和差问题的要点画图,注意有倍数关系时往往先画倍数关系
七、流水行程问题的公式(可以用王字解题法)顺水中的速度=静水中的速度+水速=逆水中的速度+水速×2逆水中的速度=静水中的速度-水速=顺水中的速度-水速×2静水中的速度=顺水中的速度-水速=逆水中的速度+水速=(顺水中的速度+逆水中的速度)÷2水速=顺水中的速度-静水中的速度=静水中的速度-逆水中的速度=(顺水中的速度-逆水中的速度)÷2
八、重叠问题(重点先解决重叠部分)
九、求面积常用几种的方法
1、直接求
2、大面积-小面积
3、分块求
4、求相关联的面积
5、旋转平移拼
6、方程
十、当两个三角形等高时,底的比就是面积的比,面积的比就是底的比等高三角形两种判定方法
1、三角形的高在同一组平行线之间
2、有公用顶点对应的底在一条直线上
十一、数的整除特征
1、看尾数的2和5看末一位4和25看末两位8和125看末三位
2、看数字和的数字和能被3整除的这个数就能被3整除,数字和能被9整除的这个数就能被9整除数字和除以3余几,这个数除以3就余几,数字和除以9余几,这个数除以9余几
3、11奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除,这个数就能被11整除
4、
7、
11、13末三位与前面的差能被
7、
11、`13整除这个数就能被
7、
11、13整除
十二、约数的个数的求法约数的个数=次方数分别加1相乘12=22×3112的约数个数=(2+1)×(1+1)=6
十三、乘法原理做一件事如果要分成几步,每步又有若干种方法,把每一步的方法相乘,得到的积就是不同搭配方法的总数加法原理如果完成某一种工作可以有几类方法,一类方法中又有若干种不同的方法,那么完成这件工作方法的总数就等于各类完成这件工作的方法的总和
十四、牛吃草问题的三步
1、草长的速度
2、原有的草量
3、把牛分成两部份
十五、分数比较大小的几种方法
1、通分母
2、通分子
3、比倒数
4、比中间数
5、交叉相乘
6、变小数
十六、量率对应单一的量对应单一的分率量的和对应率的和量的差对应率的差
十七、什么量不变就转化成以它为单位“1”的分率什么量不变就统一它的份数
十八、植树问题
(1)在不封闭的路线上植树路的两端都要植树棵数=段数+1路的一端植树,另一端不植树棵数=段数路的两端都不植树棵数=段数-1
(2)在封闭的路线上植树棵数=段数。