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五年级上册数学第五单元教案简易方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识学情分析用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x元,2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃教学目标知识技能使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程数学思考培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力问题解决能列简易方程来解决生活中的实际问题情感态度使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题教学重点用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯教学难点用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题课时安排20课时1.用字母表示数……………………………6课时2.解简易方程………………………………12课时3.整理和复习………………………………2课时第1课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—用字母表示数课型新授教学内容教材P52~53例
1、例2及练习十二第
1、
3、
7、8题教学目标知识与技能理解用字母表示数的意义和作用过程与方法能正确掌握含有字母的乘法式子的简写情感、态度与价值观在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写教学方法观察、比较、思考、交流教学准备多媒体教学过程
一、情境导入1.导入你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答过几年就用年龄十几,n年就加n2.质疑这里的n表示的是什么?(一个数)3.揭题今天咱们就来研究用字母表示数(板书课题用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系1.出示教材第52页例1引导图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?学生可能回答小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格3.质疑这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?通过表格,学生能很快列出式子小红的年龄+30=爸爸的年龄追问“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替4.重点引导学生用字母来代替引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄(根据学生的回答板书代数式)思考大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便这些式子中的字母n、a……都表示什么?(都表示小红的年龄)(板书小红的年龄)追问是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?引导学生理解可以用任意字母来表示小红的年龄质疑这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?先让学生讨论,然后汇报这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁引导学生小结用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时5.质疑这些含有字母的式子都表示什么呢?(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁)归纳含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系(多媒体出示)6.提问如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生自主计算,汇报a+30=11+30=41(岁)当a=12时呢?学生汇报a+30=12+30=42岁
(二)教学教材第53页例21.引导同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧(出示教材第53页例2)观察情境图,说一说你知道哪些数学信息学生汇报在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一2.探索在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示教材第53页的表格通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?学生自主思考,集体交流引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例)人在月球上能举起的质量就是x×6千克3.简写乘号直接教学x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面想一想式子中的字母可以表示哪些数?引导学生小结人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答,集体交流6x=6×15=90(千克)
三、巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”先让学生说一说长方形纸条的面积公式长×宽引导此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成,列式汇报3x教师提示乘号简写的注意事项2.完成教材第55页“练习十二”第1题先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示厘米cm;千克kg,再自主完成
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写省略乘号,数字在字母前面执教人二次备课教学(后记)反思第2课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元用字母表示运算定律和计算公式第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P54及练习十二第
4、
5、
6、10题教学目标知识与技能使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式理解一个数的平方的含义过程与方法使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力情感、态度与价值观向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美教学重点能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值教学难点理解一个数的平方的含义教学方法自主探索、合作交流、尝试学习法教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.引导学生回忆我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容2.通过学生的回答,教师进行整理学过的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律3.根据学生的回答出示如下表格加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变4.师引导思考在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数5.揭题那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字先自主思考,再尝试表示将答案写在教材第54页的表上集体订正出示根据学生的回答完成的表格加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律ab=ba乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c2.引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报明确在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba3.引导观察比较用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说,再启发学生小结用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用质疑这里的a、b、c可以表示哪些数?通过交流,引导学生明白这三个字母可以分别表示我们学过的任何数
(二)教学用字母表示计算公式1.出示正方形的形状,问这是什么?(正方形)让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式面积=长×边长;周长=长×4引导正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的S=a2C=4a2.提问你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)明确S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2出示32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25)出示边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)
三、巩固拓展.完成教材第56页“练习十二”第4和“练习十二”第6题
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写3.a2读作a的平方,表示2个n相乘作业教材第56~57页练习十二第5第10题板书设计用字母表示运算定律和计算公式a×b=b×a,可以写成a·b=b·n或ab=baa2读作a的平方,表示2个a相乘执教人二次备课教学(后记)反思第3课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第三单元简易方程—练习十二课型练习教学内容教材P55~57练习十二第
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12、13题教学目标知识与技能1.能熟练掌握用字母表示数的方法2.会利用公式、常用的数量关系求值过程与方法经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式教学难点解决相关的实际问题教学方法习题讲解,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习教师出示下列各题,学生独立思考后,交流解答1.填空11千克大米的价格是a元,买20千克大米应付元2学校食堂上月用煤x吨,这个月比上个月节约用煤y吨,这个月用煤吨3a+a=a×a=当a=5时,2a=a2=.4汽车每小时行42千米,行了t小时,共行千米;如果行s千米要小时2.水果店购进一批水果,苹果有x箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,说说下列式子表示的意义115x215x+a315x-a
二、指导练习1.教材第57页练习十二第11题1学生读题后,教师提问我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系?学生在小组中议一议后,会说出总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价2你会用题中的字母表示出这些数量关系吗?学生在教材上练习,教师指名板演c=axa=c-xx=c÷a3如果每袋方便面
1.5元,6元可以买几袋?学生独立练习,教师指名板演x=c÷a=6÷
1.5=4(教师注意强调书写格式)集体订正,教师强调易错点2.教材第57页练习十二第13*题1教师出示图2该图由几个小长方形组成?分别说说它们的长和宽各是多少组织学生观察图,独立思考后在小组中交流然后教师指名学生说一说学生可能会说出左边长方形长是a,宽是c;右边长方形长是b,宽是c;整个长方形长是a+b),宽是c3学生独立思考,小组交流讨论后,教师指名学生回答
①哪一部分的面积是ac(左边长方形的面积)
②哪一部分的面积是bc(右边长方形的面积)
③整个图形的面积怎样计算?
三、巩固练习1.教材第55页练习十二第2题学生独立完成,教师指名学生回答
2、教材第57页练习十二第9题教师指名学生板演,其余同学独立完成,然后集体订正,小组交流遇到的问题
3、教材第57页练习十二第12题1小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系2组织学生汇报,教师根据学生汇报使学生明确工作总量=工作时间×工作效率3组织学生完成,全班集体订正4教师出示abcs1089×9×9scba9801教师上面算式中,a、b、c、s各代表什么数呢?组织学生小组讨论,合作交流(答案见右面竖式)
四、课后小结通过本节练习课,同学们还有什么疑问?作业
一、填一填1.小兵有故事书x本,比张冬多5本,张冬有故事书本2.小红x天读课外书a页,平均每天读()页
二、说说下面每个式子的意义某工厂计划生产洗衣机n台,原计划6天完成,实际比原计划多生产120台1.a+120()2.a÷b()
三、用含有字母的式子计算1.一个长方形的长a是
8.4m,宽6是4m,求它的面积S2.一列火车的速度v是180千米/时,行驶的时间t是
4.5小时,求行驶的路程s板书设计练习十二第11题c=axa=c-xx=c÷a第13题方法一a+bc方法二ac+bc执教人二次备课教学(后记)反思第4课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元用字母表示数的应用
(1)课型新授教学内容教材P58例4及练习十三第
1、
2、
4、9第题教学目标知识与技能1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想过程与方法经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题教学难点理解应用题的意图和解题思路教学方法设置数学问题,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体教学过程
一、谈话引入师告诉同学们一个秘密,再过几天老师的生日就要到了同学们,你们觉得老师有多大了?学生发言,猜一猜老师的年龄师你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧(11岁)老师告诉你一条重要的信息(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?板书学生的岁数11岁老师的岁数11+22
二、探究新知
(一)用含有字母的式子表示加减关系1.师现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望未来想一想,当同学们1岁时,老师几岁?你是怎么知道的?当同学们2岁时,老师几岁?你是怎么想的?2.师还可以说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示在纸上写写看(一生板演)3.师感觉怎样?还能写出更多的算式吗?能把你写的算式跟同学们交流一下吗?学生发言,说说自己的算式与感想师看来,像这样的式子还能写很多咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?4.学生先独立尝试,然后四人小组交流5.汇报、交流、评价师这么多算式,你最欣赏哪一个?说说理由是什么6.优化AA+22表示什么?还表示什么?7.预设BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方?A、B、X都是表示不确定的数,A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)8.师这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?让我们来试试
9.师这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数那么,当老师a岁时,同学们几岁?10.师用a表示自己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数怎么表示试试看(解读一下自己写的式子)
(二)教学教材第58页例41.出示教材第58页例42.通过阅读例4可知一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,还剩下多少克?一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢?列出式子1200-3x(学生齐答,教师板书)3当x等于200时,还剩下1200-3×200=600(克)4.x最大可以是多少?组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200-3x会大于O,得出结论x小于400(板书)5.想一想式子中的字母可以表示哪些数?学生思考,小组交流,指名学生回答6.提问解决上面的例题需要注意什么?要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式
三、巩固练习1.完成教材第58页“做一做”先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正1120+lOa2把a=25代入120+lOa中,得120+10×25=370kg所以当a=25时,商店一共有370kg苹果2.完成教材第58页“做一做”的第2题先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正196-12b2把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时,仓库里剩下的货物有3b吨3这里的b可以表示12,3,4,5,6,7,83.完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查4.完成教材第61页练习十三第9题1指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”2组织学生独立完成,全班集体订正
四、课堂小结通过这节课,你有什么新的收获作业教材第60页练习十三第
2、4题板书设计用字母表示数的应用学生的岁数11岁老师的岁数11+221200-3x执教人二次备课教学(后记)反思第5课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元用字母表示数的应用
(2)课型练习教学内容教材P59例5及练习十三第
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7、8第题教学目标知识与技能1.在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系2.在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美3.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力过程与方法经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,掌握用字母表示复杂数量关系的方法情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系教学难点用字母表示应用题中的复杂数量关系教学方法设置数学问题,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体、小棒教学过程
一、游戏导入抓小棒的游戏1.明确操作要求同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数在此基础上提问怎样求出你应抓的根数?3.教师抓一大把时,问你和你的同桌一共抓几根呢?当a=60时,你们小组的同学一共抓几根?当a等于200时呢?
二、探索新知教材第59页例51.摆三角形所用小棒的根数1教师摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?指名学生回答摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……教师你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍2教师假如摆x个三角形,需要几根小捧?学生3x根教师x表示什么?这儿的x可以是哪些数?学生小组交流,教师指名汇报3教师当x等于6时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢?学生小组讨论交流2.摆正方形所用小棒的根数1教师摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x表示什么?指名学生回答摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……提问你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数2教师出示另一个正方形,用x表示边长,问这时的x表示什么?分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式指名学生汇报,根据学生汇报板书正方形的周长计算公式C=4x正方形的面积计算公式S=x×X=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量,所表示的意义也不同3.摆正方形和三角形共用小棒的根数1教师已知摆一个三角形所需的小棒是3根,摆一个正方形所需的是4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?学生齐答2教师那摆2个、3个、4个呢?甚至x个呢?引导摆x个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和学生独立列式,指名口答教师板书3x+4x=3+4x=7x引导学生发现这是运用了乘法分配律求x等于8时,一共用了多少根小棒?学生自主解题,汇报当x=8时,7x=7×8=56(根),一共用了56根小棒4.教师归纳总结同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算
三、巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”找两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正1220x+120x=220+120x=340x(千米),所以经过z小时,动车和普通列车一共行了340千米2220x-120x=lOOx(千米),所以经过x小时,动车比普通列车多行了lOOx千米2.完成教材第61页练习十三第6题
四、课后小结通过这节课,你有什么新的收获?作业教材第61页练习十三第
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7、8题执教人二次备课教学(后记)反思第6课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元练习十三第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P60~61练习练习十三第
2、
10、11题教学目标知识与技能通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系能根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值过程与方法结合具体情境,经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力情感、态度与价值观在练习活动中,体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学好数学的信心教学重点掌握用含字母的式子表示数量关系;根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值教学难点理解用含有字母的式子表示数量及数量关系,培养学生抽象概括的思维能力教学方法创设情境、合作交流、应用与反思教学准备多媒体、练习纸教学过程
一、基础练习1.我能填17·a·6=□·(□·□)2x+6x=□+□·x2a+a=a×a=当a=5时,2a=,a2=3一个长方形,长a米,宽b米,面积S=,周长C=2.我会选水果店购进一批水果,皇帝柑有x箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克说出下列式子表示的意义llOx210x+b3lOx-b3.小结并板书课题
二、综合训练1.创设情境现在我们就一起坐车去游玩吧汽车每小时行60km,行了t小时,一共行了千米提问并用字母表示出公式2.第一站A.购买门票1提问在付款前先要知道哪些条件?单价a、数量x付款的钱叫什么?(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?再用字母表示出来2从这里选一个公式来解决下面的问题如果每张门票55元,220元可以买几张票?B.过关明理(理解式子表示的意义)1百万葵园一张儿童票是b元,成人票比儿童票贵15元b+15表示什么?(成人票的价格)2我班共有48名师生购票进园,教师有(48-c)名,这里的c表示什么?(学生的人数)3师生们排队进园,平均分成了x组,每组12人12x表示什么?(进园的总人数)C葵花精灵考考你(同式异义)我们栽种了20棵葵花,平均栽成了a行,每行栽20÷a棵一袋葵花种子a元,20元可以买20÷a袋学生填空,再用自己的话说一说上面式子表示的含义小结相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的题目中所表示的意义不一样即时练习教材第60页练习十三第3题像这样用你自己的话说一说下面式子的含义20+a20-a20a3.第二站甲导游我每天接待游客a人乙导游我每天接待游客b人1他们每天共接待游客人,30天共接待游客人2当a=580,b=620时,用第1题中的式子计算他们30天的总接待人数学生先独立完成,然后小组交流、汇报4.第三站l一本亚运宣传册有a页小华每天看8页看了6天用式子表示还没看的页数2这本书如果有94页,张华看了7天用上面的式子求还没看的页数小结根据题意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值5.第四站请同学们一起观察此表说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量1请同学们完成此表见板书2机器包装的速度更快,一台机器每分钟包装水果50盒,请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒交流、汇报
三、拓展提高1.依次出现以下正方形(教材第61页第10题)师请大家仔细观察,从这个表中你发现了什么?
①生每多摆一个正方形就增加3根小棒 师根据这一重要的发现,你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗? 1+4×3 师照这样,如果摆n个正方形,需要多少根小棒呢?谁能列出算式?(3n+1 )2.教材第61页练习十三第11题学生阅读题目,理解题意,小组交流,讨论学生汇报X=6x2=362x=12X=0或者x=2时,x2和2x正好相等
三、课堂小结师你能畅谈今天有什么收获吗?学生发言,教师点评作业教辅执教人二次备课教学(后记)反思第7课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—方程的意义课型新授教学内容教材P62~63及练习十四第
1、
2、3题教学目标知识与技能使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系过程与方法通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识情感、态度与价值观让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感教学重点理解和掌握方程的意义教学难点弄清方程和等式的异同教学方法观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备多媒体,天平教学过程
一、情境导入1.创设情境同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量)3.是的那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体今天就先来认识其中的一种天平
二、互动新授1.出示天平让学生说一说对天平有哪些了解?让学生自由发言,可能会说天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等教师做补充天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡2.合作探究1在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢?让学生自主思考、交流操作,得出在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡用算式表示50+50=100让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式(板书等式)2把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么引导学生通过观察发现现在天平平衡,说明空杯子重100g质疑如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况(在空杯里加一杯水后天平不平衡了)一杯水的重量是多少,怎样表示?引导学生思考你们知道一杯水有多重吗?(不知道)如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?学生思考,小组讨论得出一杯水的重量一水的重量十杯子的重量追问如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?学生汇报lOO+x师板书3再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?(天平两边不平衡)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?学生回答lOO+x100怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况学生分组讨论,教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示lOO+x200lOO+x300并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡这说明了什么?一杯水的重量等于250g4你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?学生自主思考,再全班交流汇报lOO+x=250(师板书)引导学生观察比较这三个算式有什么不同?lOO+x200lOO+x300lOO+x=250小结前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的师引导像这样两边相等的算式我们把它叫做等式(板书等式)5让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式,有什么不同?学生自主思考,并交流得出第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x教师小结像lOO+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程(板书方程)6引导学生思考是不是所有的等式都是方程?(不是)那么,方程有哪些特点?归纳小结方程的特点是一个等式,且含有未知数
三、巩固拓展1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程注意指导学生方程一定是等式,并含有未知数2.完成教材第63页“做一做”第1题先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流3.完成教材第63页“做一做”第2题先说一说图意,再写方程表示数量关系如第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程2.方程有两个重要条件一个是等式,一个是含有未知数3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程作业教材第66页练习十四第
1、
2、3题执教人二次备课教学(后记)反思第8课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—等式的性质课型新授教学内容教材P64~65及练习十四第
4、5题教学目标知识与技能通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质过程与方法利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡情感、态度与价值观培养学生观察与概括、比较与分析的能力教学重点掌握等式的基本性质教学难点理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程教学方法启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒教学过程
一、情境导入1.上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程2.同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质(板书课题等式的性质)
二、互动新授1.出示教材第64页情境图1第一个天平图让学生仔细观察图,并说一说通过图你知道了什么?让学生自主回答,学生可能会回答天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等引导学生小结1个茶壶的重量=2个茶杯的重量追问如果设一个茶壶的重量是n克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?让学生尝试写出a=2b(师板书)引导学生思考如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡再追问为什么?学生可能会说因为两边加上的重量一样多教师先进行实际操作天平验证,让学生观察再演示这一过程,并明确两边仍然相等小结实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量让学生尝试用字母表示这个式子a+b=2b+b(师板书)提问如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示a+2b=2b+2ba+a=2b+a2.出示教材第64页图2的第一个天平图让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出a+b=4b再问如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示学生回答平衡让学生尝试用等式表示a+b-b=4b-b从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)(1个花盆和3个花瓶同样重)3.通过这几个实验,你发现了什么?引导小结平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡你能用一句话来表示你的发现吗?引导学生归纳等式的性质1等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证如假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克5.猜猜除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?让学生猜测这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1如学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等这时教师一定要及时强调这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?6.出示教材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式a=b猜一猜左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示2a=2b如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)7.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式2a=6b质疑如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测平衡教师演示,并引导学生用等式a=3b表示8.通过刚才的试验,你发现了什么?发现平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等
三、巩固拓展利用等式的性质填空1.如果2x-5=9那么2x=9+()2.如果5=10+x那么5x-=10先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)作业教材第66页练习十四第
4、5题执教人二次备课教学(后记)反思第9课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—解方程
(1)课型新授教学内容教材P67~68例
1、例
2、例3及练习十五第
1、
2、7题教学目标知识与技能使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别过程与方法利用等式的性质解简易方程情感、态度与价值观关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别教学难点理解形如a±x=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体教学过程
一、情境导入谈话同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?学生思考后会说,可以是任意数教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图问从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答盒子里的球和外面的3个球,一共是9个并用等式表示x+3=9(教师板书)
二、互动新授1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x的值学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法2.教师通过天平帮助学生理解出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说长方体盒子代表未知的x个球,每个小正方体代表一个球则天平左边是x+3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式x+3=9观察把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球)追问怎样用算式表示?学生交流,汇报x+3-3=9-3x=6质疑为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?(根据等式的性质等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等)你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的3.师小结刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解也就是说,x=6就是方程x+3=9的解求方程解的过程叫做解方程(板书方程的解解方程)4.引导谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x的值是方程的解;求解的过程就是解方程师引导学生小结“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程5.验算x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法通过学生的回答小结可以把x=6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边即方程左边=x+3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算,并注意指导书写6.出示教材第68页例2情境图让学生观察图,理解图意并用等式表示出来3x=18引导学生通过刚才解方程的经验尝试解决这个题学生自主尝试解决,教师巡视指导汇报解题过程等式的两边同时除以3,解得x=6根据学生的回答,师板书3x=183x÷3=18÷3x=6质疑你是根据什么来解答的?引导小结根据等式的性质等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等让学生尝试检验计算结果是否正确7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答由于此题是“a-x”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做有些学生可能会在等号两边同时加上“x”,但x在等号的右边,不会继续做了教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x”通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x”继续引导学生思考20和9+x相等,可以把它们的位置交换,继续解题学生继续完成答题,汇报根据汇报板书20-x=9请学生自主尝试检验方程左边=20-x20-x+x=9+x=20-1120=9+x=99+x=20=方程右边9+x-9=20-9x=ll8.讨论解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报小结根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验
三、巩固拓展1.完成教材第67页“做一做”第
1、2题2.完成教材第68页“做一做”第
1、2题学生自主计算解答,并集体订正答案
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.解方程时是根据等式的性质来解2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解3.求方程解的过程叫做解方程作业教材第70~71页练习十五第
1、
2、7题板书设计解方程
(1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程执教人二次备课教学(后记)反思第10课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—解方程
(2)课型新授教学内容教材P69例
4、例5及练习十五第
6、
8、
9、13题教学目标知识与技能巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±b=c与ax±b=c类型的方程过程与方法进一步掌握解方程的书写格式和写法情感、态度与价值观在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力教学重点理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体教学难点理解解方程的方法教学方法观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.出示习题解下面方程4x=
8.
648.34-x=
4.5学生自主解答练习,并说一说是怎么做的并在订正的过程中,规范书写2.引出这节课我们来继续学习解方程(板书课题解方程)
二、互动新授1.出示教材第69页例4情境图引导学生观察,并说一说图意再让学生根据图列一个方程学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的(一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分2.让学生试着求出方程的解学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑学生可能会疑惑方程的左边是个二级运算不知识如何解也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支(如果没有,教师可提示学生这样思考)提问假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?学生会说先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支师小结在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支解方程时,也就是先把谁看成一个整体?3x让学生尝试继续解答,订正根据学生的回答,板书解题过程3x+4=40解3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程3.出示教材第69页例5解方程2x-16=8先让学生说一说方程左边的运算顺序先算x-16,再乘2,积是8思考你能把它转换成你会解的方程吗?让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法1利用例4的方法来解让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?(先把x-16看作一个整体)板书计算过程2x-16=8解2x-16÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)x-16=4x-16+16=4+16x=202用运算定律来解引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解根据学生回答,板书计算过程2x-16=8解2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)2x=402x÷2=40÷2x=204.让学生检验方程的解是否正确先说一说如何检验,再自主检验(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等)
三、巩固拓展1.完成教材第69页“做一做”第1题先让学生分析图意,再列方程解答解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体(可以把5个练习本的总价5x看作一个整体)2.完成教材第69页“做一做”第2题先让学生自主解方程,再集体订正
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解2.在解方程时,可以运用运算定律来解作业教材第71~72页练习十五第
6、
9、13题板书设计解方程例4:3x+4=40解3x=40-4(先把3x看成一个整体)3x=363x÷3=36÷3x=12例52x-16=8(把x-16看作一个整体)方法1方法2解2x-16÷2=8÷2解2x-32=8(运用了乘法分配律)x-16=4x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)x-16+16=4+162x=40x=202x÷2=40÷2X=20执教人二次备课教学(后记)反思第11课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—练习十五课型练习教学内容教材P70~72练习十五第3~
5、10~
12、14*题教学目标知识与技能巩固解方程的方法,规范解方程的格式和写法,进一步提高学生分析、迁移的能力过程与方法经历解方程的过程,熟练掌握解方程的方法情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验学习的成功和快乐教学重点掌握解方程的方法和书写格式教学难点灵活运用知识解决问题教学方法引导回顾,练习讲解讨论交流,练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习铺垫,迁移导入教师我们已经学过这么多关于解方程的知识,今天我们就通过练习来巩固一下出示1.判断下面各式哪些是方程a+24=734x=36+1723÷a43x+843x+4y=848÷a=92.后面括号中哪个x的值是方程的解?1x+42-98x=57x=
13525.2-x=
0.7x=
4.5x=
8.834x-7=21x=7x=845x-l=25x=4x=6
二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题1出示教材第70页练习十五第3题2教师提问你们能从题目中得到什么信息?3学生总结题目中所给的信息,然后独立列出算式,再进行小组讨论,将自己的答案与小组中其他的成员核对,改正错误的答案2.教材第72页练习十五第11题1出示教材第72页练习十五第11题2教师分析由题可知,第一个图是一个长方形,已知宽和周长,求长是多少这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算3指名学生列式并求解25+x=36,解得x=134从第二个图中你能得到哪些信息?第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍,而儿童和成人的总人数是80人5学生独立思考,指名板演,集体订正
三、巩固拓展1.巧设相邻的自然数出示题目上三人相邻的自然数的和是57,这三个自然数分别是多少?学生阅读题目,理解题意思路导引⑴任意写出三个连续的自然数,观察特点⑵设其中一个为x,用含有x的式子表示其他两个自然数⑶根据题意列出方程学生尝试解答,教师根据学生汇报板书规范解答解设中间的自然数是x(x-1)+x(x+1)=573x=573x÷3=57÷3x=19前一个自然数是x-1=19-1=18后一个自然数是x+1=19+1=20教师小结对于“已知三个连续自然数的和,求这三个连续自然数”的问题,一般设中间的自然数为x,刚其余两个自然数分别为x+1他x-12.列方程解答⑴一个数减去43,差是28,求这个数⑵一个数与5的积是125,求这个数⑶x的
3.3倍加上
1.2与4的积,和是
11.4,求x3.完成教材第70页练习十五第
4、5题组织学生独立完成,全班集体订正4.完成教材第71页练习十五第10题指名学生板演,其余学生独立完成,然后集体订正5.完成教材第72页练习十五第14*题1小组内合作讨论完成,组员之间相互说说解题的方法2教师指名学生汇报,根据学生的汇报教师强调可以把“x=5”代入题中,把“□”看成未知数再求解
四、课后小结通过这节练习课,大家对解方程还有什么疑问?作业教材第72页练习十五第12题板书设计练习十五第11题25+x=36x+3x=80前一个自然数是x-1=19-1=18后一个自然数是x+1=19+1=20执教人二次备课教学(后记)反思第12课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—实际问题与方程1课型新授教学内容教材P73例1及练习十六第
1、
3、4题教学目标知识与技能使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力过程与方法让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力情感、态度与价值观使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣教学重点正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程教学难点根据题意分析数量间的相等关系教学方法创设情境;自主探索、合作交流教学准备多媒体.教学过程
一、复习导入1.解下列方程x+
5.7=10x-
3.4=
7.614x=
0.56x÷4=
2.72.分析数量关系1我们班男生比女生多8人2实际用煤比计划节约5吨3实际水位超过警戒水位
0.64m学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题(板书课题实际问题与方程)
二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图师同学们平时经常锻炼身体吗?生经常锻炼师你们平时都喜欢做哪些运动呢?生1跑步、打羽毛球生2打乒乓球、游泳生3跑步、打乒乓球、爬山师看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动,增强体质在学校办运动会时,希望同学们也能积极参加好吗?生好!师下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息学生观察情境图,然后回答生4小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了师那小明的成绩是多少呢?生5小明的成绩为
4.2lm,超过了学校的原纪录
0.06m师根据这些信息,你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?生6用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录师怎么列式呢?生
64.21-
0.06=
4.15m,所以学校原跳远纪录是
4.15m师同学们还有其他方法吗?生7也可以用方程来求解由于原纪录是未知数,可以把它设为xm,再根据题意列出方程师你能写出具体解题过程吗?生7解设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩得x+
0.06=
4.21x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06x=
4.15所以学校原跳远纪录是
4.15m答学校的原跳远纪录是
4.15m师很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确有同学能说说该如何检验吗?生把x=
4.15代人方程,得方程的左边=x+
0.06=
4.15+
0.06=
4.21=方程的右边,所以求解结果正确师这位同学检验的过程是正确的同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!
三、巩固应用1.完成教材第73页“做一做”的第1小题师你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答用方程解决问题,两人一小组交流方法评讲后要特别提醒学生别忘了检验解答过程今年的身高=去年的身高+长高的部分解略2.完成教材第73页“做一做”的第2小题请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位小组讨论怎样找到相等的关系指名汇报并板书每分钟滴的水×30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x,怎样列方程小组讨论后,指名汇报,并板书解略请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢你怎样判断x=60就是方程的解呢?引导学生进行检验,指导检验的格式
四、课堂小结师这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系,根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题)作业教材第75页第
1、
3、4题板书设计实际问题与方程1解设学校原跳远纪录是xm把x=
4.15代人方程,得x+
0.06=
4.21方程的左边=x+
0.06x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06=
4.15+
0.06x=
4.15=
4.21=方程的右边,执教人二次备课教学(后记)反思第13课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—实际问题与方程2课型新授教学内容教材P4例2及练习十六第
5、
6、9题教学目标知识与技能学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题过程与方法培养学生抽象概括的能力,发展学生思维的灵活性,进一步提高学生的分析能力情感、态度与价值观帮助学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯教学重点分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系,寻找等量关系式教学难点找等量关系式列方程教学方法创设情境;自主探索、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、忆旧引新1.看图列方程2.先说说下面各题的数量关系,再列方程,不用求解1公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数少6只2公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍
二、互动新授
1.出示足球师同学们,你们喜欢足球吗?其实,足球里蕴藏着许多的数学知识请观察老师手中的足球,你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗?师除了形状,白皮、黑皮的块数也不相同哦,有几位男生正在探究这个数学问题,让我们一起来瞧瞧
2.出示教材第74页例2情境图观察图,并说说图中你知道了哪些信息?要解决什么问题?学生回答知道的信息足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块解决的问题共有多少块黑色皮?追问你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗?交流汇报,并根据回答选择板书黑色皮的块数×2=白色皮的块数-4黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4引导学生观察第二个等量关系式,说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么?已知条件白色皮共20块,比黑色皮的2倍少4块;未知条件黑色皮有多少块?3.引导学生利用例1的经验,自主列方程解答学生自主解答,教师指导学生汇报,教师根据汇报板书解设共有x块黑色皮2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=124.追问在解方程时,先把什么看成一个整体?(把2x看成一个整体)5.检验6.小结刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题,你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?其中哪一个步骤是最关键的?学生汇报教师板书
①弄清题意,设未知量为x设
②分析题意,找等量关系找▲(关键)
③根据等量关系列出方程列
④解方程解
⑤检验答案是不是方程的解验
三、巩固拓展1.根据方程列出等量关系式粮店运来72吨大米,比运来的面粉的3倍多12吨运来面粉多少吨?根据,列方程3x+12=72根据,列方程72-3x=122.先说说下列各题的数量关系,再列方程解决问题故宫的面积是72万平方千米,比天安门广场面积的2倍少16万平方千米天安门广场的面积是多少万平方千米?
四、课堂小结1.这节课你学会了用什么方法来解决实际问题?2.什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答?3.用这样的方法来解决实际问题时要注意什么?作业教材第75~76页第
5、
6、9题板书设计实际问题与方程2条件
①白色皮20块
②比黑色皮的2倍少4块问题黑色皮多少块
①设解设共有黑色皮z块
②找关键黑色皮块数×2-4=白色皮块数
③列整体2x-4=20
④解2x-4+4=20+4
⑤验2x=242x÷2=24÷2X=12执教人二次备课教学(后记)反思第14课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—练习十六课型练习教学内容教材P75~76练习十六第
2、
7、
8、
10、11题教学目标知识与技能巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力过程与方法经历列方程解决简单的实际问题的练习过程,提高学生分析数量关系的能力情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值教学重点找出题中的数量关系,并根据数量关系列方程解决简单的实际问题教学难点培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯教学方法引导回顾,练习讲解合作讨论,练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师同学们,前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题,谁来说一说,你有怎样的认识?指名口答,其余学生补充,教师小结教师今天这节课,我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识
二、指导练习1.请你判断下面各式哪些是方程?la+24=7324x36+17372=x+164x+85525÷y=
0.662x+3y=9生l、
3、
5、6是方程,
2、4不是师为什么说
1、
3、5这三个是方程,而且6也是方程?生因为它们含有未知数而且是等式,所以是方程6也是方程,只不过它含有两个未知数2.我们班学生在作业中有这样解方程的,你认为这样做对吗?如果不对,就帮他改正过来x+32=76x-
3.2=
6.5解x=76-32解x-
3.2=
6.5-
3.2x=44x=
3.3x÷8=
0.43x=18解x÷8×8=
0.4×8解3x-3=18-3x=
3.2x=15生第一题正确,第
二、四题两边没有同时加或除以相同的数,第三题等号没有对齐3.你认为在解方程的过程中,应注意些什么?生1等号对齐生2两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数(O除外)生3要验算或口头验算,保证解的正确性4.出示教材第75页练习十六第2题学生读题,理解题意,独立思考教师提示要先找准题中的数量关系,黄河的长度+835=6299,再列方程解答指名学生口答,集体订正5.出示教材第76页练习十六第8题1引导学生读题,捕捉题目中的信息
①猎豹的奔跑速度是每小时110km
②猎豹的速度比大象的2倍还多30km2教师数量关系是解决问题的关键,运用数量关系可以帮助我们解决实际问题根据以上两个条件,你会想到哪些数量关系?学生独立思考,指名汇报3请根据归纳的数量关系列方程,并解答学生根据归纳的信息列式,可能列出2x+30=110,从而求出大象的奔跑速度
三、巩固练习1.解下列方程4x+13=3653x+2×7=504x+
2.1=
8.
548.34-
3.2x=
4.5指名学生板演,集体订正2.拓展练习1教材第75~76页练习十六第7题学生独立完成,小组内检查订正,并交流解决疑问2教材第76页练习十六第10题学生独立完成,教师巡视,发现问题,个别辅导同时注意观察学生的不同做法,并通过展示作业在全班讨论3教材第76页练习十六第11*题引导学生转化为方程解题,独立解答,汇报交流分析这道题其实就是解两个方程(36-4a)÷8=0和(36-4a)÷8=1解答(36-4a)÷8=0a=9(36-4a)÷8=1a=7
四、课后小结通过练习课,你有什么新的收获?作业食堂买来大米和面粉共595千克,其中大米是面粉的
2.5倍,大米、面粉各多少千克?执教人二次备课教学(后记)反思第15课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—实际问题与方程3课型新授教学内容教材P77~78及练习十七第
1、
4、
8、9题教学目标知识与技能学习解答形如ax±b=c的方程过程与方法学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法情感、态度与价值观通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力教学重点分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答教学难点用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题教学方法多媒体教学准备创设情境,自主探索,合作交流教学过程
一、复习导入出示习题1舞蹈组有男生x人,女生人数是男生的2倍,女生有人,男、女生共有人2城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的
1.8倍,那么,m+
1.8m表示,
1.8m-m表示2.教师像上题中m+
1.8m,
1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题(板书课题列方程解决稍复杂的问题)
二、互动新授1.出示妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克
2.8元,苹果每千克
2.4元,妈妈一共要付多少元?学生思考,说出数量关系,并列式得出苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+
2.8×3=
13.2(元)2.把这一题改一改,出示教材第77页例3让学生观察与上一题有什么区别小组内交流,汇报梨和苹果都是2kg,梨每千克
2.80元总钱数是已知的,求苹果的单价小结两题的数量关系没变,只是已知数和未各数交换了位置并根据学生汇报板书解题步骤解设苹果每千克x元2x+
2.8×2=
10.4x=
2.4答苹果每千克
2.4元3.问除了这样列方程之外,还可以怎么列?学生交流,教师引导学生发现数量关系(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程
2.8+x×2=
10.
42.8+x×2÷2=
10.4÷
22.8+x=
5.
22.8+x-
2.8=
5.2-
2.8x=
2.4解题时引导学生说出把小括号内的“
2.8+x”看作一个整体4.出示教材第78页例4让学生观察信息,信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?学生自主回答已知条件地球的表面积为
5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的
2.4倍问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?尝试写出等量关系式海洋面积+陆地面积=地球表面积思考这里有两个未知数,该怎样设未知数呢?小组内交流,汇报时,学生可能会说设海洋面积为x,也有可能会设陆地面积为x根据“海洋面积约为陆地面积的
2.4倍”,是把陆地面积作为标准量,设为x比较方便,因此海洋面积就是
2.4x5.让学生自主列方程解决,教师根据回答板书过程解设陆地面积为x亿平方千米那么海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米x+
2.4x=
5.11+
2.4x=
5.
13.4x=
5.
13.4x÷
3.4=
5.1÷
3.4x=l.5解方程过程中,提问学生1+
2.4x=
5.1是运用了什么运算定律?(乘法分配律)6.求出陆地面积,海洋面积可以怎么求?学生思考,回答可能会用“总面积-陆地面积”来计算,即
5.1-
1.5=
3.6(亿平方千米)也可能会用“陆地面积×3”来计算,即
2.4x-
2.4×
1.5=
3.6,这两种方法都要予以肯定
三、巩固拓展1.完成教材第77页“做一做”让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么,再列等量关系式,最后列方程解答问题2.完成教材第78页“做一做”根据信息先思考谁是标准量,要把谁设为x,另一个量如何表示,再列方程解答
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?作业教材第81页练习十七第
1、
4、
8、9题板书设计实际问题与方程3解设苹果每千克x元解设陆地面积为x亿平方千米那么2x+
2.8×2=
10.4海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米2x+
5.6=
10.4x+
2.4x=
5.12x+
5.6-
5.6=
10.4-
5.61+
2.4x=
5.12x=
4.
83.4x=
5.1答苹果每千克
2.4元
3.4x÷
3.4=
5.1÷
3.4x=
1.5执教人二次备课教学(后记)反思第16课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元练习十七
(1)课型练习教学内容教材P80~81练习十七第
2、
3、
6、7题教学目标知识与技能巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习过程与方法经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程,培养学生分析、解决问题的能力情感、态度与价值观培养学生的发散思维能力,养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯教学重点正确分析题目中的数量关系并列出方程教学难点找等量关系,掌握列方程的方法教学方法引导回顾,分析解答小组合作探究教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师昨天,我们学习了有关方程的哪些知识?学生列方程解决稍复杂的问题出示下列问题,只列方程1.图书室文艺书比科技书多180本,文艺书的本数是科技书的3倍文艺书和科技书各有多少本?2.养鸡厂养母鸡和公鸡共400只,母鸡的只数是公鸡的7倍母鸡和公鸡各有多少只?3.钢笔每支
18.5元,甜甜买钢笔和铅笔各2支,共用了
38.8元铅笔每支多少钱?学生先独立思考,指名学生口答
二、指导练习1.教材第80页练习十七第2题1出示第80页练习十七第2题2教师指名学生说题意,并对学生做环保教育提问已知什么,要求什么?学生汇报3教师该如何列方程解决呢?让学生独立解决,教师巡视,并强调解题的规范性4教师点评两种不同的列方程的方法,并订正2.教材第80页练习十七第3题1出示教材第80页练习十七第3题2组织学生阅读题目,获取题目中的有用信息3教师怎样列方程解决这个问题呢?组织学生独立思考后,在小组中交流解决问题的思路4学生汇报解设102室本次的水表读数是x
①x-3102×
2.5=135x=3156答102室本次的水表读数是
31562.5x-3102×
2.5=135x=3156答102室本次的水表读数是3156
三、巩固拓展1.通过抓不变量解决差倍问题出示红红今年11岁,爸爸今年39岁,红红几岁时,爸爸的年龄是红红的3倍?学生阅读题目,理解题目意思思路导引设红红的年龄为x岁,则爸爸的年龄就是3x岁,根据年龄差不变,列方程解答学生小组交流,尝试解答,集体汇报教师根据学生汇报板书解设红红x岁时,爸爸的年龄是3x岁3x-x=39-112x=28x=14答红红14岁时,爸爸的年龄是红红的3倍教师小结在解决年龄问题时,关键是要找出题目中不变的量(即年龄差)即时练习李老师今年42岁,轩轩今年9岁,当轩轩几岁时,李老师的年龄是轩轩的4倍?2.通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题出示鸡兔共有8个头,26只脚,求鸡和兔各有几只学生阅读题目,理解题目意思思路导引⑴分析题目中的隐含条件一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚⑵根据等量关系兔的脚数+鸡的脚数=总脚数,可列出方程4x+28-x=26学生小组交流,尝试解答,集体汇报
四、课后小结通过这节课,你有什么新的收获?作业教材第80~81页练习十七第
6、7题板书设计练习十七不变的量年龄差一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚3x-x=39-11兔的脚数+鸡的脚数=总脚数4x+28-x=26执教人二次备课教学(后记)反思第17课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—实际问题与方程4课型新授教学内容教材P79例5及练习十七第
5、
11、13题教学目标知识与技能结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题过程与方法根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化情感、态度与价值观体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心教学重点正确寻找数量间的等量关系式教学难点创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系教学方法创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.复习我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?学生回答路程=速度×时间2.引导一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题今天我们就利用方程来研究相遇问题
二、互动新授1.出示教材第79页例5引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?学生自主回答已知小林和小云家相距
4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m问题两人何时相遇?2.质疑求相遇的时间是什么意思?引导学生明白这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间3.活动让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系出示线段图,教师讲解线段图先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程追问从线段图中,你知道了什么?学生交流,汇报小林骑的路程+小云骑的路程=总路程4.质疑现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?引导学生汇报都不能求出,因为他们行驶的时间不知道再思考他们两个行驶的时间一样吗?为什么?学生交流后会发现他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计)引导学生对这两种方法进行比较通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律引导小结在相遇问题中有哪些等量关系?板书甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程
三、巩固拓展出示例题北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行乙车每小时行87千米,经过7小时相遇甲车每小时行多少千米?指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答解设甲车平均每小时行x千米87×7+7x=1463x=122答甲车平均每小时行122千米
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系2.解决相遇问题要用数量关系甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答作业教材第82页练习十七第
5、
11、13题板书设计实际问题与方程4小林骑的路程+小云骑的路程=总路程执教人二次备课教学(后记)反思第18课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—练习十七
(2)课型练习教学内容教材P82练习十七第
10、
12、
14、15题教学目标知识与技能1.巩固相遇问题的解题方法2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力过程与方法经历列方程解决相遇问题的练习过程,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的抽象思维能力,体会数学的应用价值教学重点熟练掌握相遇问题的解题方法教学难点找等量关系,掌握列方程的方法教学方法练习讲解练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾上一节课我们学习了列方程解相遇问题,那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么?(学生讨论交流,然后指名回答)教师小结列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法
二、练习讲解1.易错题分析出示甲乙两地相距660千米,一辆货车的速度是每小时行32千米,一辆客车的速度是每小时行34千米,两车分别从甲乙两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?易错原因学生在解决相遇时间的问题中,能很好地利用等量关系式列方程,但在列方程时,部分学生对方程的格式书写不够规范学生尝试解答解设经过x小时两车相遇32+34x=660x=10答经过10小时相遇教师小结列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答2.教材第82页练习十七第12题组织学生阅读题目,获取题目的有用信息教师怎样列方程解决这个问题呢?组织学生独立思考后,在小组中交流解决问题的思路学生根据“总路程=(甲车速度+乙车速度)×相遇时间”列出算式,指名汇报教师根据学生汇报板书解设乙车每小时行x千米
3.568+x=455x=62
三、巩固拓展1.画线段图解决稍复杂的行程问题出示甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城,一辆摩托车同时从乙城开往甲城汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15km摩托车每小时行驶多少千米?学生阅读题目,理解题目意思思路导引情况一两车行驶3小时未相遇,两车还相距15km用线段图表示根据上面的线段图可知汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+15km=甲、乙两城之间的距离由这个等量关系可以列出相应的方程情况二两车相遇后,又继续行驶,两车相距15km用线段图表示根据上面的线段图可知汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离由这个等量关系可以列出相应的方程学生尝试解答情况一情况二解设摩托车每小时行驶xkm.解设摩托车每小时行驶xkm.75×3+3x+15=42075×3+3x-15=420240+3x=420210+3x=4203x=1803x=210x=60x=70教师小结通过线段图,找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键3.教材第82页练习十七第15*题学生先自己看图,从图中获取信息,找出等量关系并列方程对学生有疑问的地方教师予以解惑
四、课堂小结经过这节练习课,你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了更深的了解作业教材第82页第
10、14题板书设计执教人二次备课教学(后记)反思第19课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—整理和复习
(1)课型新授教学内容教材P83整理和复习第1题及练习十八第
1、2题教学目标知识与技能加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程过程与方法让学生独立思考、自主探究、合作交流,加深对列方程解题的认识情感、态度与价值观培养学生的数感和符号感教学重点理解方程的意义,会解简易方程教学难点归纳整理知识,形成知识体系教学方法合作交流,学练结合教学准备多媒体教学过程
一、揭示课题师今天我们来复习解简易方程,通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深对方程概念的理解,掌握解简易方程的步骤、方法,从而能正确地解简易方程
二、复习用字母表示数1.用含有字母的式子表示1路程与时间、速度的数量关系2乘法交换律3正方形的面积计算公式2.让学生写出式子,同时指名一生板演指名学生说说每个式子表示的意思提问用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗?(用字母可以表示数,还可以表示数量关系,如小明比小红重2千克,用a表示小明的体重,那么小红的体重就是a-2千克)用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程1.复习方程的概念1等式的意义表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式如3+
6.5=
9.
5、7-
4.2=
2.
8、
3.6×
0.5=
1.
8、
3.5+x=
9.5等都是等式2方程的意义含有未知数的等式叫做方程判断一个式子是否是方程,首先要看这个式子是不是等式,接着再看这个式子中是否还含有未知数如
3.2x=
8、llx=
363、x+
7.6=
11.4等都是方程3方程与等式的关系等式的范围比方程的范围大方程都是等式,但等式不一定是方程如35÷7=
5、2x=
0、
3.5x=
4、
11.2-x=ll.14等都是等式,但35÷7=5不是方程2.复习解方程l方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解如x=32是方程x-32=0的解2解方程求方程的解的过程,叫做解方程如4x=6解x=6÷4x=l.5提问解题的依据是什么?怎样进行验算?解方程的依据
①四则运算之间各部分的关系一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差+减数减数=被减数-差被除数=商×除数除数=被除数÷商
②等式的性质方程两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等3解方程时应注意书写时要先写“解”字;上、下行的等号要对齐;不能连等
四、综合练习1.完成教材第84页第1题判断下面各题的叙述是否正确1a2﹥2a2含有未知数的式子就是方程35x+5=5x+14x=6是方程3x-6=12的解指名学生口答,教师订正2.教材第83页整理和复习第1题1要求学生独立解方程,教师指名板演,然后集体订正2教师解方程的原理是什么?要注意什么?
五、课堂小结师这节课你有什么收获?学生说说自己的收获,教师评价作业教材第84页练习十八第2题板书设计整理和复习
(1)一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差+减数减数=被减数-差被除数=商×除数除数=被除数÷商执教人二次备课教学(后记)反思第20课时教案五年级学科数学主备人舒雄峰二次备课教师课题第五单元简易方程—整理和复习
(2)课型新授教学内容教材P83整理与复习第2题及练习十八第3~9题教学目标知识与技能使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤提高学生综合运用知识解决实际问题的能力过程与方法让学生自主探究,分析数量之间的等量关系使学生能正确地列出方程解决问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力情感、态度与价值观引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系教学重点抓住关键句,找等量关系教学难点对关键句所叙述的等量关系的理解教学方法自主探索,学练结合教学准备多媒体教学过程
一、回忆列方程解应用题的步骤1.引入前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程,现在我们继续来结合实际列方程解决问题师想一想,在列方程解应用题时,应该先做什么?再做什么?小结列方程解应用题的步骤1审题,设未知数x2找出等量关系、列方程3解方程4检验、写答句2.哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第2步)根据你的做题经验,你有什么好办法能找到等量关系?学生汇报找关键句子即时练习,完成教材第83页整理和复习第2题
二、分类师生活中处处有数学,在水果店也能发现我们学过的数学知识看这些水果多新鲜呀!小玲的妈妈买了三种水果,它们的价钱有什么关系呢?根据妈妈给出的信息,同桌互相说一说它们的等量关系1.出示关键句子,说说等量关系14千克苹果和2千克的橙子共34元22千克的橙子比4千克苹果便宜6元3买苹果和桃子各1千克共用11元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍41千克的桃子比苹果贵1元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍5买橙子的价钱比苹果的3倍多5元63千克的桃子比6千克的香蕉贵9元2.分类师根据以前列方程解决问题的方法,把它们分一分类,并把同类的序号分别写在横线上3.请学生上台分类,预设分成两种类型1和差关系2和倍、差倍关系4.小结列方程解决问题时,可以利用以上两种类型很快地找出等量关系,从而列出方程
三、列方程解答问题,对学生进行查缺补漏师现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答1.妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元,每千克苹果多少元?2.买苹果和桃子各1千克共用了11元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍每千克苹果和桃子各是多少元?l学生试做2汇报过程(从哪里找到等量关系的,如何列方程解答)3查缺补漏(请同学帮助解决错例问题)4小结我们在做题时要根据题意认真审题,根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系,找准等量关系,从而准确地列出方程解答
四、综合练习师现在我们进行能力大比拼,看谁能很快地写出数量关系,并列出方程1.完成教材第84页的第3题提问列方程解应用题有哪些步骤?验算时要注意什么?2.完成教材第84页的第4题⑴学生读题,理解题意⑵小组交流,列出式子3.拓展练习教材第85页第
7、9题学生独立解答,然的小组讨论交流小组订正
五、课堂小结师这节课你有什么收获?学生说说收获,教师点评作业教材第84~85练习十八第
4、
5、6题板书设计整理和复习
(2)列方程解应用题的步骤1.审题,设未知数x2.找出等量关系,列方程3.解方程4.检验,写答句执教人二次备课教学(后记)反思X千克苹果的重量的2倍40千克少6千克苹果香梨汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城。