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文本内容:
第一单元 图形的变换第一课时教学内容:轴对称 教学目标1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力重点难点会利用轴对称的知识画对称图形教学准备幻灯片、课件教学过程
一、复习引入
(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴
(2)学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形?
(3)轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形
(4)通过例题探究轴对称图形的性质例题1同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律学生交流,教师归纳“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形
二、课堂练习
三、教学画对称图形例题2
(1)引导学生思考A、怎样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多长?
(2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画
(3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足
四、练习
1、课内练习一-----第
1、2题
2、课外作业板书设计 轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形第二课时课题旋 转教学内容教材第5~5页例3和例题4 教学目标
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换并能正确判断图形的这两种变换结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形
3、初步渗透变换的数学思想方法重点难点能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教学准备幻灯片、课件教学过程
一、导入 课件出现游乐场情景摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书平移)而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书旋转)今天我们就一起来学习“旋转”板书课题
二、学习新课
1、生活中的平移平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿着直线移动在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移你们想亲身体验一下平移吗? 全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?
2、生活中的旋转你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 “你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!3.学习例题3
(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成
(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评4.学习例题4
(1)引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格
(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图
(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图
(4)课件演示画图过程,并帮助学生订正5.课内练习2.第6页2题3.第9页4题、课后作业板书设计 旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿直线移动旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第二单元 因数和倍数第一课时课题因数和倍数 教学目标
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数教学过程
一、引入新课
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式
2、师看你能不能读懂下面的算式?出示因为2×6=12所以2是12的因数,6也是12的因数;12是2的倍数,12也是6的倍数
3、师你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说) 师你有没有明白因数和倍数的关系了? 那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式师谁来出一个算式考考全班同学?
5、师今天我们就来学习因数和倍数(出示课题因数 倍数) 齐读p12的注意
二、新授
(一)找因数
1、出示例118的因数有哪几个?从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?学生尝试完成汇报(18的因数有1,2,3,6,9,18)师说说看你是怎么找的?(生用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)师18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?汇报36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36师你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)师这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )
3、你还想找哪个数的因数?(
18、
5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示如 18的因数小结我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写
(二)找倍数
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?汇报
2、
4、
6、
8、
10、
16、……师为什么找不完你是怎么找到这些倍数的 生只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、让学生完成做一做
1、2小题找3和5的倍数汇报 3的倍数有3,6,9,12 师这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?改写成3的倍数有3,6,9,12,…… 你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍) 5的倍数有5,10,15,20,……师表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数师我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
四、独立作业完成练习二1~4题教学反思第二课时课题
2、5的倍数的特征教学目标
1、掌握
2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念
3、能运用这些特征进行判断
4、培养学生的概括能力教学重点和难点
1、是
2、5倍数的数的特征
2、奇数和偶数的概念教学用具投影片教学过程
一、复习准备
1、提问
①说出20的全部因数
②说出5个8的倍数
③26的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数
二、学习新课
(一)2的倍数的特征
1、教师练习2右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?教师请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?个位上是0,2,4,6,8教师请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?学生随口举例教师谁能说一说是2的倍数的数的特征?学生口答后老师板书个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数
2、口答练习投影片请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431学生口答完后,老师介绍奇数和偶数的定义板书上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”教师上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?学生讨论后老师说明 在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号教师奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数?单数、双数
3、练习先分小组小说,再全班统一回答
①说出5个2的倍数(要求两位数)
②说出3个不是2的倍数的三位数
③说出15~35以内的偶数
④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征? 学生自己动手填数、观察、讨论老师巡视过程中选一位同学板书填空教师说一说5的倍数的特征?教师请举几个多位数验证教师再说一说什么样的数是5的倍数板书个位上是0或者5的数,都是5的倍数
2、练习
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数
②投影片下面哪些数是5的倍数?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990
③投影片从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数这些数有什么特点?12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004 学生口答后教师板书个位数字是0
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据
三、巩固反馈
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个
2、比75小,比50大的奇数有( )
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数
四、全课总结这节课你学会了什么?有什么收获?教学反思第三课时课题3的倍数的特征教学目标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值教学重、难点是3的倍数的数的特征教学过程
一、提出课题,寻找3的特征 师同学们,我们已经知道了
2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下? 生1个位上是
3、
6、9的数是3的倍数生2不对,个位上是
3、
6、9的数不定是3的倍数,如l
3、l
6、19都不是3的倍数生3另外,像
60、
12、
24、
27、18等数个位上不是
3、
6、9,但这些数都是3的倍数师看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢今天我们共同来研究(揭示课题)师先请在下表中找出3的倍数,并做上记号(教师出示百以内数表,学生人手一张在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表)(如下图)
二、自主探索,总结3的特征师先请在下表中找出3的倍数,并做上记号(教师出示百以内数表,学生利用p18的表在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表)(如下图)师请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下学生同桌交流后,再组织全班交流生1我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数生2我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次生3我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能师个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?生也没有规律,1~9这些数字都出现了师其他同学还有什么发现吗?生我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律师你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?生从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1师十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方生我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3师这是一个重大发现,其他斜线呢?生1我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6生2“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9生3我发现另外几列,除了边上的
30、
60、90两个数字的和是
3、
6、9,另外的数两个数字的和是
12、
15、18师现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?生一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等,这个数就一定是3的倍数师实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?生一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数师刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢请大家再找几个数来验证一下学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论全班齐读书上的结论
三、巩固练习完成p19做一做
四、课堂小结 这节课你有什么收获教学反思第四课时课题质数和合数教学目标
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力教学重点
1、理解掌握质数、合数的概念
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数教学难点区分奇数、质数、偶数、合数教学过程
一、探究发现,总结概念
1、师出示三个同样的小正方形每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形学生独立思考,然后全班交流
2、师这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形学生各自独立思考,想像后举手回答
3、师同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形师我看到许多同学不用画就已经知道了(指名说一说)
4、师同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样 学生几乎是异口同声地说会越多 师确定吗?(引导学生展开讨论)
5、师同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种什么情况下拼得的长方形不止一种并举例说明 先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书 师同学们,像上面这些数板书的
3、
13、
7、
5、11等数,在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、15等数我们把它们叫做合数那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由
7、师那你们认为“1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论
二、动手操作,制质数表
1、师出示73让学生思考着它是不是质数师要想马上知道73是什么数还真不容易如果有质数表可查就方便了同学们都说“是呀”师这表从哪来呢(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法)
2、让学生动手制作质数表
3、集体交流方法
三、练习巩固完成练习四第
1、2题
四、课题小结这节课你在激烈的讨论中有什么收获?第三单元 长方体和正方体
1、长方体和正方体的认识第一课时课题长方体和正方体的认识教学目标1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点教学重、难点1.长方体和正方体的特征2.立体图形的识图教学过程
一、复习准备
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形老师明确这些图形都在一个平面上,所有叫做平面图形
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等 教师提问这些物体是什么图形?
3、引入今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征 教师板书长方体和正方体的认识
二、学习新课
(一)长方体的特征
1、请同学取出自己准备的长方体 教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么? 教师板书面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征 讨论提纲
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点? 小组讨论,然后完成p28的表格 面6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同 棱12条,相对的4条棱长度相等 顶点8个
3、教师请完整地说一说长方体的特征
4、出示长方体框架观察 教师提问框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗? 教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
(二)正方体特征
1、出示正方体的特征 教师提问看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征 学生讨论、归纳后,教师板书正方体 面6个完全相同的正方形 棱12条棱长度都相等 顶8个
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征 相同点面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同 教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系 (正方体是特殊的长方体) 教师板书集合图
(三)制作长方体 制作准备 橡皮泥八小团,细棒十二根(分成三组,每组四根长短相同)制作过程1. 按下图的顺序,逐步搭成一个长方体的架子 2.成品如图让学生动手操作,然后说一说在制作的过程中有什么发现
三、巩固反馈
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2、根据图中数据口答
(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米,12条棱长的和是()厘米
(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和
2.5厘米,它上面的面长是()厘米,宽()厘米,左边的面长()厘米,宽()厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米
3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×
(1)长方体的六个面一定是长方形 ()
(2)正方体的六个面面积一定相等 ()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体()
四、课堂总结 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
五、课后作业
1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、完成p29的“做一做”第二课时教学内容:长正方体的特征 教学目标:
1.认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系
2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长
3.培养学生观察和探何能力逐步形成空间观念
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育教学重点长方体和正方体的特征教学难点建立长正方体的空间观念教学准备:实物投影仪学生准备长、正方体实物教学过程:
一、初步感知导入新课
1、引导谈话在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它们的形状都是长方体下面请同学们拿出自己带的长方体实物并说明“像这种形状的物体在日常生活中还有很多”
2、谁还能说出生活中的长方体实物?
3、出示反例教师拿出一个不是长方体的实物四棱台问学生是不是一个长方体?学生如果答不出来教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体要用长方体的特征来进行分析、判断长方体有哪些特征呢今天我们这节课就来认识长方体的特征教师板书课题“长方体的认识”
二、启发引导,探索新知一认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路引导学生切第一刀得到一个面,切第二刀得到两个面,一条棱,切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征2活动一拿几个长方体的物品来观察,你能发现什么?将小组同学的发现填在下面的表格中通过以上的观察和讨论可以知道长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立体图形在一个长方体中,相对的面完全相同相对的棱长度相等3活动二用细木条核橡皮泥,小组同学共同做一个长方体的框架说一说在制作过程中你有什么发现?你能回答下面的问题吗?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米?4活动三剪下附页1的图样
(1) 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色
(2) 用这个图样做一个长方体
(3) 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?二认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?
2、剪下附页2的图样做一个正方体,再量出它的棱长是多少厘米?
3、揭示长方体和正方体的关系小组讨论长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?正方体具备长方体所有的特征,是长宽高都相等的长方体,我们可以用图来表示它们的关系
三、巩固深化,培养能力
1、填空1长方体有——个面6个面都是——也可能2个相对的面是——相对的面的面积——长方体有——条棱每组相对的4条棱的长度都——长方体有——个顶点2长、宽、高都相等的长方体叫——也叫——正方体是——的长方体6个面都是——6个面的面积都——12条棱的长度都——
2.判断1长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点 2到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体 3长方体相对面的面积相等 4正方体是特殊的长方体 5相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体
3.如图这是一个纸巾盒
四、 作业
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少课后小结第三课时教学内容求长正方体棱长和及相应练习教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算教学重点
1、长正方体的特征
2、棱长和计算方法教学难点棱长和计算方法教学用具模型 教学过程
一、复习检查
1、判断(复习相应的概念)
(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等 ()
(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待()
(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体()
(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形()
(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高 ()
(6)、长方体中相对的两个面完全相等 ()
(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形()
(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体 ()
(9)、长方体是特殊的正方体 ()
(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形 ()
二、计算
1、小卖部要做一个长
2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?独立思考,列式计算,小组交流方法汇报你是怎样想的?长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高40厘米=
0.4米 80厘米=
0.8米
2.2×4+
0.4×4+
0.8×4还可以(
2.2+
0.4+
0.8)×4问根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?问地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?独立计算练一练1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米? 48÷12=4(厘米) 答这个正方体的棱长是4厘米
三、巩固练习1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米高是多少厘米?2思考
(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?为什么
(2)、这是长方体的三条棱(单位厘米)
①后面的面积是( )
②哪两个面的面积是6平方厘米?
③上下两个面的面积和是( )
④棱长之和是( )
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?
三、 作业探究练习一
2、长方体和正方体的表面积第一课时教学内容长方体的表面积教学目的
1、使学生理解长方体表面积的意义掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算并能运用所学知识解决一些实际问题2.在探索学习中建立初步的空间观念发展初步合情推理能力量
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯
4.通过亲身参与探索实践活动去获得积极的成功的情感体验
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性并从中体验数学活动充满着探索与创造教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法教学难点:根据长方体的长、宽、高确定每个面的长、宽是多少教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒教学过程:
一、创设情境同学们老师今天给大家带来一件礼物想把它送给这节课最爱动脑筋最爱发言的同学老师觉得这件礼物的盒子不够精美你们能不能给老师出出主意学生说到给礼物盒子包上包装纸教师说你的想法和我一样想知道这张包装纸的大小吗通过今天的学习大家就会明白
二、自主探索分组操作探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系同学们现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?学生分小组合作操作
三、各小组学生交流汇报结果学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程可能有以下几种:汇报一把长方体纸盒6个面剪开并把相对的面摆放在一起组成三大部分要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加第一部分面积为长×宽×2第二部分面积分为宽×高×2第三部分面积为长×高×2得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2学生汇报后演示这一种推导思维的全过程板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分只要把这两大部分的面积相加就可以求出这个长方体的表面积第一大部分面积为长×宽+长×高+宽×高而第二大部分面积与第一大部分面积相等只要把第一大部分面积乘2得出长方体的表面积=长×宽+长×高+宽×高×2师:同学们的这种方法真不错请大家看屏幕演示演示这一种方法推导思维的全过程板书:长×宽+长×高+宽×高×2汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积第一大部分面积为长×2+宽×2×高+长×宽×2并说明长×2+宽×2可以表示这个长方体的底面周长师:这种方法也很好请同学看演示演示这一推导思维的全过程板书 (长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?说明至少的意思独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸
3、一个正方体礼品盒,棱长
1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题
1.下图长方体的表面积是
①6×3+3×15×2
②6×15+3×15×2
③6×15+3×15+6×3×2 单位:厘米
2.一种长方体硬纸盒底面是边长2分米的正方形高4分米现在要在外面全部涂上油漆油漆面积有多大
①2×4+2×4+2×2×2
②2×2×4+2×4×2
③2×2×2+2×4×4
五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒现在要将这两个火柴盒包装起来请大家给它设计一个包装方案并在小组说一说你为什么这样包装学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案并说出自己设计包装方案的想法有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来有的认为这样包装纸装用得最少而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小也要考虑包装是否美观、大方也有的--------
六、评价体验今天你运用了什么学习方法学习上有什么收获你感受最深是什么学生之间互相评价
七、作业
1、看书
2、实际测量长方体是一种很常见的物体在我们的周围随时都可以看到长方体同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积学生交流测量和计算的情况课后小结第二课时教学内容长方体和正方体的表面积的应用教学目标复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题教学重点表面积的计算教学难点表面积知识在实际中的应用教学用具火柴盒、尺子教学过程
一、复习检查
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?
二、基本练习
1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是( )分米,表面积是( )
2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是( )分米,表面积是( )平方分米
3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算单位)独立做
4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽
4.5分米,高4分米做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?(计算出五个面的总面积)哪五个面?独立计算,小组交流方法方法一直接计算前后、左右、上面的面积和方法二计算六个面的表面积减去下面师计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积
三、解决实际问题(注意审题和方法的多样性)
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜,长
0.9米,宽
0.5米,高
1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深
1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥抹水泥的面积至少是多少平方米如果每平方米用水泥
4.5千克共需要水泥多少千克先求五个面的面积和再求水泥的重量
5、装修一间居室,长和宽都是
3.6米,高是
2.5米,门窗面积10平方米在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)
四、通过今天的练习你有收获吗
五、作业3、长方体和正方体体积第一课时课题体积和体积单位教学目标
1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位教学重点
1、建立体积概念
2、认识体积单位教学难点建立体积概念教学用具学具袋教学过程
一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?
二、新授
1、体积的意义
(1)、准备我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间)
(2)、每一个物体都占有一定的空间下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?〔3〕、启发学生概括物体所占空间的大小叫做物体的体积(板书)上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?
(4)、比较用学生手中的文具比谁的体积大?谁的体积小?师教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分
2、体积单位
(1)、讲测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位(板书)认识体积单位 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米可以分别写成
2、认识立方厘米出示棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?说明它的体积是1立方厘米谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米 (方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米
(4)、认识立方米
①出示1立方米的棱长的教具观察后总结边长是1米的正方体的体积是1立方米
②认识1立方米的空间大小1立方米水约可以装满500个暖瓶1立方米的木材约可以做课桌50张小结常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?体积单位的用途是什么?
(5)、练一练选择恰当的单位橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )
(6)、比一比到现在为止,我们都了学哪些测量单位?(板书)长度、面积、体积三种单位的区别
(7)、练习
①说一说测量篮球场的大小用( )单位测量学校旗杆的高度用( )单位测量一只木箱的体积要用( )单位
②、一个正方体的棱长是1( ),表面积是( ),体积是( )(你想怎样填?)
③、判断一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大( )
3、体积初步认识
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数A、演示用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)C、摆一摆请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体摆出体积是4立方厘米的物体D、小结怎样知道一个长方体的体积是多少?同一个体积数,可以摆出不同的形状
②动手摆一摆请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?
三、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获?
四、作业课后小结第二课时教学内容推导长正方体的体积计算方法教学目标1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算 2、培养学生空间和空间想象能力教学重点长正方体体积公式的推导教学难点运用公式计算教学用具1立方厘米学具教学过程
一、复习 1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些? 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课 1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法)说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积(板书课题) 2、新课 (!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少? (2)、板书学生的(设想举例)体积 每排个数排数 排数 层数4 4 1 18 4 2 124 4 3 2(3)、观察每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米
(4)如何计算长方体的体积? 板书长方体体积=长×宽×高 字母公式V=abh
三、练习 1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?2、导出正方体体积公式 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算长 宽 高 体积12m 5m 4m 1.5dm
0.8dm
0.5dm 8cm
4.5m 3cm 正方体 棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6cm 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米? 长方体体积=长×宽×高 提问长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、小结这节课学会了什么? 怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究
四、 作业课后小结第三课时教学内容计算体积教学目标
1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力 教学重点
1、计算长正方体体积的其它公式
2、逆向思维的题可以用方程方法解 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题 教学过程
一、复习检查 如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授 长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算 长正方体的体积=底面积×高V=sh
三、巩固练习
1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米它的体积是多少?V=sh 24×5=120立方厘米
2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是
0.06平方厘米这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同出示另一种计算方法长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米这根木料一共是多少平方米?理解面积单位和长度单位要一致但不可能相同
5、练一练用方程法
(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米这块木板的长是60分米,宽是3分米这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少? (选择方法解答)
1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是
3.6立方米的长方体已知每根木板宽
0.3米,厚
0.2米,求每根木板的长
四、小结今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?
五、作业第四课时教学内容体积单位的进率教学目标在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法学习计算重量的解答方法 教学重点体积单位的进率计算物体的重量 教学难点体积单位的进率的化聚教学过程
一、复习检查
1、计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?
2、填空 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位说一说计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位1米=( )分米, 1平方米= 平方分米1分米=( )厘米 1平方分米=( )平方厘米
二、新课
1、体积单位之间的进率
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米想一想它的体积是多少立方厘米?棱长改用厘米作单位体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米棱长改用厘米作单位体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结相邻的体积单位之间的进率是
(1000)
(4)练习5立方米=( )立方分米
1.5立方米= 立方分米2400立方分米= 立方米12500立方厘米= 立方分米
3.6立方分米= 立方厘米填写比较表 单位名称 相邻两个单位之间的进率长度 米 厘米 分米 =10面积 =100体积 =100050×30×40= 立方厘米 (立方分米) (立方米)
3、一块长方体的钢板长
2.5米长
1.6米厚
0.02米它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重
7.8千克这块钢重多少千克?钢板的体积
2.5×
1.6×
0.02=
0.08立方米
0.08立方米=80立方分米钢板的质量比重×体积=质量:
7.8×80=624千克答这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克求物体的质量公式为比重×体积=质量 注意前后单位是否统
一三、巩固练习
1、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重
8.9千克这块钢重多少千克?20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)
8.9×8=
71.2千克
2、一根长方体钢材长
4.8米横截面是一个边长5厘米的正方形每立方分米钢重
7.8千克这根钢材重多少千克
3、一块长方体铁板重468千克又知铁板长2米宽
1.5米厚2厘米每立方分米的铁板重多少千克列方程解答
四、作业:第五课时教学内容容积 教学目标 1、知道容积的意义 2、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系 3、会计算物体的容积教学重点1、容积的概念 2、容积与体积的关系 教学难点容积与体积的关系教具量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯 教学过程
一、复习检查说出长正方体体积计算公式
二、准备把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高计算泥块的体积这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )
三、新授1、认识容积及容积单位(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积
(2)计量容积,一般就用体积单位但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升
(3)演示体积单位与容积单位的关系说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢?教具演示
①1升(L)=1000毫升mL,将1升的水倒入1立方分米的容器里小结1升L=1立方分米dm3
②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升mL=1立方厘米cm3 练一练
1.8L= mL 3500mL= L 15000cm3= mL= L
1.5dm3= L
(4)小组活动将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长、宽、高例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2=40(立方分米) 40立方分米=40升答这个油箱可以装汽油40升做一做一个正方体油箱,从里面量棱长是
1.4米这个油箱装油有多少升?(订正)小结计算容积的步骤是什么?
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案
四、巩固练习1、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深
2.5分米,它的容积是多少升2、一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?3、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?4、提高题p
55、16
五、作业单元复习第一课时复习目标
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算
3、体积单位的进率复习重点长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率复习用具长正方体的学具复习过程
一、复习单元的主要内容(板书长方体和正方体)问看到课题你能想到到哪些知识?
1、特征及关系 长方体 正方体顶点 8个 8个面 6个(相对的两个面相等) 6个面都相等棱 12条棱(相对的棱长度相等) 12条棱长度相等正方体是特殊的长方体(集合图)
2、表面积怎样求长正方体的表面积?(说出公式)
3、体积和容积
(1)、体积单位立方米、立方分米、立方厘米
(2)、容积单位一般用体积单位,计量液体时用升、毫升
(3)、体积和容积的计算(说出公式)
二、练习
1、填空
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体 的大小,体积是物体所占 的大小
(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 单位常用的单位有 、 、 ;相邻的两个面积单位间的进率是 计量物体体积用 单位,常用的有 、 、 ;相邻的体积单位间的进率是
(3)、表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是 或 计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是或
(4)、一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是 ;表面积是 ;体积
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高
0.4分米这个长方体的表面积是 ;体积是
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是
0.12立方米这根木材的长是 ,放在地上占地面积最大是
2、判断
(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形 ( )
(2)、长方体中相对的4条棱长度相等 ( )
(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形 ( )
(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同 ( )
(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体( )
(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形 ( )
(7)、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同 ( )
3、选择正确答案
(1)、
3.05立方米= A 305立方分米 B3050立方分米 C
30.5立方分米
(2)、 4560立方分米=( )A、
4.56升 B、4560升 C、
4.56立方米
三、作业:第二课时复习目标通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念复习重点通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固复习难点 运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念复习用具火柴盒,尺子,幻灯复习过程
一、准备
1、揭示课题今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课
2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果外套长
4.5厘米、宽
3.5厘米、高
1.5厘米内盒长
4.3厘米、宽
3.4厘米、高
1.4厘米
3、小组活动根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面)只列算式商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如求磷面的总面积,求外套至少用多少平方厘米,求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积,求火柴盒的体积等
二、研究(先摆,互相说,列式)
1、把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体求新长方体的表面积(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸?小组合作摆一摆如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求)
三、通过刚才的练习你有什么体会?
四、巩固练习
1、学校要靠墙修一个长
4.5米宽
3.5米高
1.5米的长方体领操台要在领操台的表面四个面抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重
1.4千克长满这个沙坑需要沙子多少千克
3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽
2.5米,装煤的高度是
1.2米这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成先求体积,再求20个这样的体积)13×
2.5×
1.2×20=78立方米补充问题:
(1)、每立方米煤重
1.4吨这列火车共运煤多少吨质量=比重×体积
1.4×78=
109.2吨
(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍两队各运多少吨?分析甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍想:甲乙运的和是
3.5倍的数,
109.2吨就是甲乙的和乙:
109.2÷
2.5+1=
3.12吨甲:
3.12×
2.5=
7.8(吨)
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成,汇报方法一解设这水箱内的水深是X分米 10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=
2.
55、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒(铁皮厚度忽略不计)
(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)原来铁皮的面积是多少?
6、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米放入一块不规则的石头后水深
1.5分米捞出这块石头后水面下降了
0.5分米这块石头的体积是多少?四单元 分数的意义和性质【教学要求】1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分5.会进行分数与小数的互化〔课时安排l1.分数的意义……………… …………5课时2.真分数和假分…………… ……… 4课时3.分数的基本性质………… …………2课时4.约分………………… …………6课时5.通分……………………………4课时6.分数与小数的互化………………3课时整理和复习………………………2课时第四单元实力评价…………………1课时分数的意义第一课时一 教学内容分数的产生教材第60页的内容二 教学目标1.使学生知道分数的产生过程2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的三 重点难点理解分数的产生四 教具准备米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸五 教学过程
(一)导入 同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?学生通过回忆说出已学过的分数知识1.复习分数各部分名称1)举一个分数的例子2)以为例,说说分数的各部分名称2 ……分子— ……分数线3 ……分母3)还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数)请你用线段图表示把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分
(二)教学实施1.测量师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)2.计算老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?l÷2的结果不能用整数表示)3.讲述在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之
一、三分之一等我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一4.资料介绍请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的
(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获第二课时一 教学内容分数的意义教材第61页的内容二 教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示
3.引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力三 重点难点1.理解和掌握分数的意义2.理解单位“1”3.突破一个整体的教学四 教具准备投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张五 数学过程
(一)导入请学生举出几个具体的分数(老师板书)根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等老师举例并板书 请学生说出表示什么意思学生甲表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的学生乙还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的
(二)教学实施1.认识单位“1”1)动手操作老师如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示学生展示成果2)老师投影出示图片老师投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流,再集体反馈学生甲我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的学生乙把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的学生丙我把12个△看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个△是这个整体的学生丁我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的3)概括总结老师刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?学生甲都是把物体平均分成4份,表示这样的一份学生乙我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个△平均分,还有的是把1米平均分老师一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”4)举例老师对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?学生这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等2.概括分数老师通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体整体“1”可以很小,也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?先引导学生交流把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?学生相互交流补充明确把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数(板书)老师强调必须是平均分
(四)思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几五)课堂小结这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结第三课时一 教学内容分数单位 教材第62页的内容二 教学目标 1.使学生理解分数单位 2.引导学生学会抽象概括3.培养学生初步的逻辑思维能力三 重点难点理解分数单位四 教具准备(小圆片)五 教学过程
(一)导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分
2.下列分数表示图中的阴影部分对不对?
3.说一说l)拿走9块饼干的,拿走了几块?为什么?2)拿走剩下的,拿走几块?为什么?3)再拿走剩下的,拿走几块?4)写一写,想一想请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义老师板书学生写出的分数如,,老师,,各有几个几分之一?(有,1个,有3个,有14个)二)教学实施1.学习分数单位
2.投影出示一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的平均分成3份,2份是这堆糖的平均分成4份,3份是这堆糖的平均分成6份,5份这堆糖的然后把结果填在课本上2动手操作学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上3)集体订正请学生说出,,,分别表示什么意思4)引导学生明确分数单位的意义老师表示什么意思(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份)谁是单位“1”(这堆糖是单位“1”)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份)谁是单位“1”(还是这堆糖是单位“l”)老师引导学生发现,,,这些分数的分母分别是2346……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份)讲述把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位如,的分数单位是老师指明说出黑板上其它分数的分数单位集体说一说自已写出的三个分数的分数单位5发现分数单位的特点老师你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?1)学生思考,同桌讨论2)学生交流后,老师引导学生明确分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位
(三)课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的看哪组同学说得又对又快)第四课时一 教学内容分数与除法教材第
65、66页例1和例2二 教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2.使学生掌握分数与除法的关系三 重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系2.用除法的意义理解分数的意义四 教具准备圆片五 教学过程
(一)导入1.口算
3.8+
1.29=
0.6×
0.5=12一
3.6=
7.4–
3.6=
2.14+
0.6=
1.5÷
0.3=
2.口答1表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1
(二)教学实施1.学习教材第65页的例1l)投影出示例题把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?2)请学生读题3)分组讨论,如何解决这个问题4)指名学生把讨论结果告诉大家我解答这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示1块的就是块老师根据学生回答(板书1÷3= )老师从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系2.学习例21)板书例题把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?2)指名读题,理解题意并列出算式板书3÷4老师3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分老师根据题意,我们可以把什么看作单位“1(把3块月饼看作单位“1”)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程通过演示发现学生有两种分法方法一可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个3块月饼共得到,12个,平均分给4个学生每个学生分得3个,合在一起是块月饼方法二可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单)3)理解老师个饼表示什么意思学生甲表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数学生乙表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?表示把单位“1平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数)4)练习说说下面分数的两种意义3.归纳分数与除法的关系l)观察讨论请学生观察1÷3= (米)3÷4= (块)讨论除法和分数有怎样的关系?学生充分讨论后,老师引导学生归纳出可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线用文字表示是被除数÷除数= 老师讲述分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数2)思考在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零)3)用字母表示分数与除法的关系老师如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?老师依据学生的总结板书a÷b= b≠0明确两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数)老师现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?你会做了吗?第五课时一 教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做二 教学目标1.使学生掌握分数与除法的关系2,培养学生的应用意识三 重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系2.用除法的意义理解分数的意义四 教具准备圆片五 教学过程
(一)引入老师5除以9,商是多少?(板书5÷9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了板书课题分数与除法的关系
(二)教学实施1.学习例31)板书例题小新家养鹅7只,养鸭10只养鹅的只数是鸭的几分之几?2)指名读题,理解题意并列出算式板书7÷103)利用除法和分数的关系得出结果7÷10= 所以养鹅的只数是鸭的四)思维训练1.把8米长的绳子平均分成13段,每段长多少米?2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米?(用分数表示)
(五)课堂小结通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线
2.真分数和假分数第一课时一 教学内容真分数和假分数教材第69页的例
1、例2及第70页的“做一做”二 教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数2.培养学生观察、比较、概括的能力3.培养学生数形结合的数学思想三 重点难点理解真分数和假分数的意义及特征四 教具准备例1及例2中图形的教具五 教学过程
(一)导入1.复习什么叫分数?2.用分数表示出下面各图的涂色部分(出示教具)请学生分别说出每个分数的意义
(二)教学实施1.提问比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明理由2.学生观察后,试着回答学生(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比l小再请学生分别说出另外两个分数3.老师指出像上面的3个分数都是真分数我们过去接触过的分数,大都是真分数那么,你能说说什么叫真分数吗?4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答5.小结分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于16.老师再出示例2中图形的教具7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分提问第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”8.比较,,的分子和分母的大小,再与1比较学生观察图,试着进行比较,与同桌交流老师指名回答所表示的阴影部分占据了整个圆,所以等于1; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多,所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以和都比1大9.老师指出像,,这样的分数,叫做假分数假分数大于1或等于1请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数10.引导学生完成教材第70页的“做一做”l)学生先独立完成第1题,然后订正2)学生再独立完成第2题,引导学生观察表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?
(四)思维训练1.在分数中,当a小于( )时,它是真分数;当a大于或等于 时,它是假分数
2.在分数a0中,当a小于或等于 时它是假分数;当a大于( )时,它是真分数3.分数单位是的最小真分数是( ,最小假分数是( )
4. 写出两个大于的真分数( )和( )
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题第二课时一 教学内容假分数教材第70页的例3二 教学目标1.使学生认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法2.进一步培养学生的数感三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入提问上节课我们学习了什么知识?什么叫真分数?什么叫假分数?学生回忆并回答
(二)教学实施1.出示例3中的插图提问从图中你知道了哪些分数信息?其中一个同学说“我吃了一个半”,怎样用分数表示一个半?老师随着提问,出示下图学生观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l+ 的和老师提示1+ 的和可以写成1(板书1)2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子?怎样用分数表示?学生试着说一说,老师分另”板书1,2,
3.老师指出像1,1,…这样的分数,叫带分数观察这些带分数都是怎样组成的?你会读 出这几个带分数吗?4,请学生独立举出一两个带分数,让学生读一读5.老师小结带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大6.指出有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数
(三)思维训练做同一种零件,王师傅2小时做15个,李师傅3小时做20个谁做得快一些?(化成带分数再比较)
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了什么是带分数,并会正确地把假分数化成带分数第三课时一 教学内容第71页的例4及“做一做”二 教学目标1.进一步培养学生的数感2.培养学生应用数学知识解决问题的意识三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入
(1)出示例4,请学生看图说出假分数老师指出这里都把一个圆看作单位“1”提问l)它们的分数单位分别是什么?它们各有几个这样的分数单位?2)怎样把这几个假分数化成带分数?学生以小组为单位讨论第
(2)个问题请小组代表发言 =1 =2请问你是怎样得到这两个结果的?学生汇报,可以从以下两个方面说一种是看图直接得出=1 =2一种是根据分数与除法的关系得到结果老师强调指出因为4个是1,而8÷4=2,所以8个是2,也就是=8÷4=2提问这两个结果都是什么数?你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗?小结当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数提问的分子还是分母的倍数吗?这种情况怎样化?学生回答根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是所以结果是2提问化成带分数,怎样化?学生独立完成,写在练习本上,然后集体订正=6÷5=1
(二)小结假分数化成整数或带分数的方法是什么?1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变9.指导学生完成教材第71页的“做一做”学生口述方法及结果,全班同学判断
(四)思维训练在中,a是非0自然数当a 时,它是真分数;当a 时,它是假分数;当a_时,它能化成整数第四课时一 教学内容 真分数和假分数的练习课教材第72一74页练习十三的第1一13题二 教学目标1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数2.培养学生综合应用所学知识解题的能力3.培养学生复习的良好习惯三 重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入谈话前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?学生回忆并回答老师今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好
(二)教学实施1.完成教材第72页的第1题让学生在课本上填一填,并读一读2.完成教材第72页的第2题老师提示把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”让学生看图在课本上写出分数提问还可以把谁看作单位“1?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位“1,再看图写出分数,集体交流3.完成教材第72页的第3题请学生根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由4.完成教材第72页的第4题学生独立看图写出分数,并读一读提问带分数是由几部分组成的?5.完成教材第73页的第5题学生先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案6.完成教材第73页的第6题老师指导学生从左往右看,从左往右填7.完成教材第73页的第7题学生独立完成,说一说自己是怎样想的?8.完成教材第73页的第
8、9题和第74页的第11题指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案9.完成教材第74页的第10题请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分10.完成教材第74页的第12题让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律11.完成教材第75页的第13题学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解
(四)思维训练
1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<63b7,则在所有可能的分数中,真分数有哪些?
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位这三个分数各是多少?
3.在括号里填上“”、“”或“=”1A= +,A 12B=+,B 23C=++,C 3
(五)课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题
3、分数的基本性质第一课时一 教学内容分数的基本性质教材第75页的例1,第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题二 教学目标1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题 2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力3.让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值三 重点难点抽象概括出分数的基本性质四 教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片五 教学过程
(一)导入
1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?120÷20= 12O×3)÷(30×3= 120÷10)÷(30÷10=
(二)教学实施1.教学教材第75页的例1让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分提示你发现了什么?板书==为什么相等?2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?学生以小组为单位讨论,请代表发言随着学生汇报,老师板书(从左往右观察) (从右往左观蔡)3.提问你还能举出这样的例子吗?学生举例,老师分别板书出来4.观察以上例子,你得出什么结论?(学生讨论,汇报)板书分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变提问为什么0要除外?(学生讨论)小结分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O5.提问你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?6.完成教材第76页“做一做”的第1题说一说自己是怎样想的?学生根据分数的基本性质思考并说明思路7.完成教材第77页练习十四的第1题学生先独立涂色,然后比较大小并说明理由8.完成教材第77页练习十四的第2题学生独立完成,说一说是怎样比较的?可以把化成,也可以把化成,再比较9.完成教材第77页练习十四的第3题学生两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数10.完成教材第77页练习十四的第4题引导学生先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来老师启发学生观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数11.完成教材第77页练习十四的第5题进行口答练习
(四)思维训练1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分母除以5呢?2.在下面的括号里填上适当的数9÷15== =6÷( )=( )÷6
(五)课堂小结通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题第二课时一 教学内容分数的基本性质的运用教材第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题二 教学目标1.通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生认真审题的良好习惯三 重点难点正确运用分数的基本性质解决问题四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容?学生回忆并口头回答
(二)教学实施l.出示列2把,化成分每是12而分数的大中不变的分数1)提问谁能说一说,在审题过程中要注意什么2)学生审题,分析要点
①分母是12;
②大小不变3)提问想一想,怎样使分母变为12?要使分数大小不变,分子应怎样变?学生思考后再回答,然后请学生试着在课本上填写老师以为例提示先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化板书== ==提问你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么问题?小结注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数2.完成教材第76页“做一做”的第2题学生独立完成,再集体订正3.完成教材第78页练习十四的第
6、
7、8题学生独立完成,集体订正4.完成教材第78页练习十四的第9题学生先独立思考,然后集体交流方法可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较5.完成教材第78页练习十四的第10题学生审题并思考方法,集体交流可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数,再进行比较
(四)思维训练写出比小而比大的4个分数2.填空1 ==2)==3)==
(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题约 分第一课时一 教学内容最大公因数
(一)教材第
79、80页的内容及第82页练习十五的第1题二 教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用3.培养学生抽象、概括的能力三 重点难点理解公因数和最大公因数的意义四 教具准备多媒体课件,方格纸(每人一张)五 教学过程
(一)导入1.提问什么是因数?2.写出16和12的所有因数提问你是怎样找一个数的因数的?
(二)教学实施1.出示例11)引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖要求既要铺满,又要都用整块的方砖2)学生以小组为单位,探究如何拼摆每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况4)通过交流,得出结论要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数2.教学公因数和最大公因数根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm老师用多媒体课件演示集合图16的因数 12的因数 指出
1、
2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数3.完成教材第80页的“做一做”让学生独立在教材下面写一写,再说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间4.完成教材第82页练习十五的第1题请学生填在教材上,说一说是怎样找的
(四)思维训练有三根小棒,分别长12厘米,18厘米,24厘米要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值第二课时一 教学内容最大公因数
(二)教材第81页的内容二 教学目标1.通过教学,使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解,掌握找两个数最大公因数的方法2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数三 重点难点掌握找两个数最大公因数的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入提问什么叫公因数?什么叫最大公因数?
(二)教学实施1.出示例2怎样求18和27的最大公因数?l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数2)小组讨论,互相启发,再在全班交流先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数方法二先找出18的因数
①,2,
③,6,
⑨,18再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大方法三先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数从中找出最大的27的因数
①,
③,
⑨,27方法四先写出18的因数1236918从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数2.引导学生看教材第81页的“你知道吗”,指导学生自学用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数 24和36的最大公因数=2×2×3=12指出两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数3.完成教材第81页的“做一做”学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流小结求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数2)当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1第三课时一 教学内容最大公因数
(二)教材第
82、83页练习十五的第2一9题二 教学目标1.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数2.培养学生抽象、概括的能力三 重点难点掌握找两个数最大公因数的方法四 教具准备投影五 教学过程1.完成教材第82页练习十五的第2题学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类2.完成教材第82页练习十五的第3一5题学生独立填在课本上,集体交流3.完成教材第83页练习十五的第6题学生独立填写,集体交流,体会两个数的最大公因数是1的几种情况4.完成教材第83页练习十五的第7一11题学生独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”请学生试着举例提问互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?
(四)思维训练1.某服装厂的甲车间有42人,乙车间有48人为了开展竞赛,把两个车间的工人分成人数相等的小组每组最多有多少人?2.有一个长方体,长70厘米,宽50厘米,高45厘米如果要切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米?3.把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?
(五)课堂小结通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数第四课时一 教学内容约分
(一)教材第84页的内容二 教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力三 重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入1)提问你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和132)提问你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?小结求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
(二)教学实施1.出示例3提问两个同学,一个认为他游了全程的,另一个认为他游了全程的这两种说法是一回事吗?为什么?学生独立思考后集体交流,说一说自己是怎样想的?可以从以下两个角度思考l == 2 ==2.提问的分子和分母有什么关系?学生观察后回答的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数3.提问你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例,全班判断)4.完成教材第84页“做一做”的第
1、2题学生独立完成,集体订正第2题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数
(三)思维训练1.把下面的分数约分后,再按照从小到大的顺序排列起来 2.下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的你能把它化成最简分数吗? 3.一个分数约分,用2约了一次,用3约了两次,得原来这个分数是多少?第五课时一 教学内容教材第85页的内容二 教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生思维的简洁性三 重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)回顾导入求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
(二)教学实施1出示例4把化成最简分数学生先尝试把化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分方法一用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数 == ==方法二用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数 ==2.引导学生概括出方法3.指出像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分约分时还可以怎样写呢?请同学们看教材第85页的例4,试着自己写一写学生汇报约分的写法,老师板书提问怎样约分比较简便?小结如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便4.完成教材第85页的“做一做”学生独立完成,先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数
(五)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分在约分时,可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母,直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数用第二种方法比较简便,但是,必须要能看出分子和分母的最大公因数第六课时一 教学内容约分
(二)教材第
86、87页练习十六的第1--9题二 教学目标1.通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力3.培养学生仔细计算的良好习惯三 重点难点正确、熟练地进行约分四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入提问什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?
(二)教学实施1.完成教材第86页练习十六的第1题学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?提问第2个图还可以化简为几分之几?2.完成教材第86页练习十六的第2题学生直接填在教材上,集体订正提问你是根据什么这样填写的?3.完成教材第86页练习十六的第3题让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数然后把不是最简分数的继续约成最简分数提醒学生注意像这样的分数,还可以用7去除4.完成教材第86页练习十六的第4题让学生写在教材上,先约分,再连线在投影下订正5.完成教材第86页练习十六的第5题这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢?引导学生思考出先约分,再比较6.完成教材第87页练习十六的第6题学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示然后填在教材上7.完成教材第87页练习十六的第7题提问求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?8.完成教材第87页练习十六的第8题引导学生根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24小时比较,写成分数并约分
9.完成教材第87页第9题学生先独立思考,试着计算然后集体交流计算方法和思考过程小结这道题需要逆向思考用2约了两次,用3约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以2×2×3=12,才得到要求原分数,就要把分子3和分母8同乘12,即==
(四)思维训练
1.一个分数约成最简分数是,原分数分子与分母之和是90,原分数是多少?
2.一个分数是,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2,求这个数
3.分数的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是,求减去的数
(五)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题
5.通分第一课时一 教学内容最小公倍数
(一)教材第
88、89页的内容及第91页练习十七的第
1、2题二 教学目标1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用3.培养学生抽象、概括的能力三 重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义四 教具准备多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3Cm,宽2Cm)与方格纸五 教学过程
(一)导入前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识今天,我们来研究两个数的倍数
(二)教学实施1.在数轴上标出
4、6的倍数所在的点拿出老师课前发的画有两条直线的纸在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈2.引入公倍数l)学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈2)观察从4和6的倍数中你发现了什么?3)学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12和214)我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?(板书公倍数)说说看,什么叫两个数的公倍数?3.用集合图表示如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看同桌两人可以讨论一下4.引人最小公倍数学生汇报后问1)为什么三个部分里都要添上省略号?24和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书最小公倍数) 4的倍数 6的倍数4和6的功倍数
5.引出例1前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例11)操作探究学生任意选择操作方式
①用长方形学具拼正方形
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形边操作、边思考拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?2)反馈并揭示意义
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形(如下图)
③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数思考两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数)
⑤阅读教材第
88、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义6.运用新知识,解决问题1)画一画,说一说小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢? 引导学生将本题与例1比较内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小公倍数2)完成教材第89页的“做一做”学生独立思考,写出答案并交流4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数3)独立完成教材第91页练习十七的第2题4)完成教材第91页练习十七的第1题指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘
2、乘3.得到其他公倍数
(四)思维训练本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用第二课时二)教材第90页的内容及第
91、92页练习十七的第3一9题二 教学目标1.通过教学,使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解,掌握求两个数最小公倍数的方法2.培养学生用多种方法解决问题的能力3.培养学生归纳、概括的能力三 重点难点1.重点掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法2.难点灵活选择求两个数的最小公倍数的方法四 教具准备 投影五 数学过程
(一)导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识
(二)教学实施1.出示例2怎样求6和8的最小公倍数?1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数2)小组讨论,互相启发,再全班交流3)可能出现以下几种方法方法一先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数6的倍数6,1218,24,30,36,42,48…8的倍数8,16,24,32,40,48…方法二先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数8的倍数816243240,48…方法三先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的方法四从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就是8和6的最小公倍数2,完成教材第90页的“做一做”学生先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况1)当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数2)当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数指出像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了3.完成教材第91页练习十七的第3题学生先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?学生先互相交流,再汇报,总结1)如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数2)如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的积3)一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找随着学生的总结汇报,老师出示下表 4.完成教材第91页练习十七的第5题学生独立完成,并说明理由5.完成教材第
91、92页练习十七的第
4、
6、
7、8题让学生先独立思考,做出解答然后让学生汇报自己的解法,并提问为什么是求两个数的最小公倍数?6.完成教材第92页练习十七的第9题学有余力的学生试着完成,并说一说思考过程可以这样想先从小到大写出36的所有因数,然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36
(四)思维训练1.火车站是410路和901路汽车的始发站,410路每隔10分钟发一次车,901路每隔15分钟发一次车,这两路汽车同时在早5:30同时发车后,到中午12时10分有多少次是同时发车的?2.兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,老三10天回家一次,下一次兄弟3人同一天从家出发至少需要多少天?3.已知a、b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a、b不成倍数关系求a、b各是多少?
(五)课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数另外,还有两种特殊情况一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题第三课时一 教学内容通分
(一)教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题二 教学目标1.通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方法2.培养学生归纳、概括的能力3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识三 重点难点1.重点掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法2.难点理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理四 教具准备每人两张同样大小的长方形纸,世界地图一幅五 教学过程
(一)导入复习提问1.的分数单位是( ,它有( )个这样的分数单位2.与,哪个大,为什么?
(二)教学实施1.出示例3(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?(学生观察图进行判断)再出示条件陆地面积占地球总面积的,海洋面积占地球总面积2.放手让学生自己根据条件比较学生互相交流方法、结果及理由
3.小结要比较海洋面积和陆地面积谁大,就是要比较和的大小因为表示把地球总面积看作单位“l,把单位“l”平均分成10份,陆地面积是这样的3份,海洋面积是这样的7份,所以海洋面积大于陆地面积也可以这样想是3个,是7个,7个大于3个,所以大于4.比较下面各组分数的大小 ○ ○ ○学生独立完成,口答结果提问以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法)小结同分母分数,分子大的分数比较大
5.再出示 ○ ○ ○学生尝试比较上面各组分数的大小6.请学生汇报自己比较的结果及理由以和为例,学生可以用分数单位的大小推出因为所以3个小于3个也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较7.提问以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比较大小?(学生试着归纳)小结分子相同的分数,分母小的比较大8.完成教材第95页练习十八的第1题学生独立填在教材上,口头叙述结果及依据,引导学生通过比较这几组分数的大小,巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法
(四)思维训练l.在,括号里可以填哪些整数?2.小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书两天后,他们各看了这本书的、、和他们谁看得多?按照从多到少的顺序排列起来
(五)课堂小结本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上,研究了同分子分数比较大小的问题,并且得出了结论分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母大的分数比较小第四课时一 教学内容通分
(二)教材第94页的内容及第
95、96页练习十八的第2一10题二 教学目标1.通过教学,使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小2.渗透转化的数学思想3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识三 重点难点理解通分的意义,掌握通分的方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入1.口答下面各组数的最小公倍数 6和8 7和8 9和18 12和24 8和12 4和92.填空 == ==3.比较下面各组分数的大小 ○ ○ ○ ○提问分母相同的分数怎样比较大小?分子相同的分数怎样比较大小?
(二)教学实施
1.出示例4提问和这两个分数有什么特点像这样分子和分母都不相同的分数,怎样比较大小?2.学生思考并回答可能出现以下两种思路1)化成同分母分数比较2)化成同分子分数比较3.老师指出这两种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的今天,我们重点研究化成同分母分数的方法我们把几个分数的相同分母叫做公分母提问1)用什么数做公分母? 2)怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考,尝试解答,然后在小组内交流4.请学生汇报解答过程1 先求出和的分母的最小公倍数是20,用20做公分母2 == == 提问根据是什么?根据分数的基本性质,要把的分母变成20,就要乘4;要使分数大小不变,分子2也要乘4;要把的分母变成20,就要乘5,要使分数大小不变,分子1也要乘5)指出把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分(板书课题通分)提问你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)
5.小结;通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数提问为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?6.在通分的基础上,比较与的大小,让学生完整写出例4的比较过程提问还能用什么方法比较与大小?学生还可以化成同分子分数比较或与“1”进行比较1)化成同分子分数比较 = = 因为,所以2)与“1”比较1-= 1-= 因为,所以7.完成教材第94页的“做一做”l)让学生先观察,怎样求每组两个分数的公分母,然后分别口答出公分母是多少?2)学生独立完成,集体交流8.完成教材第95页练习十八的第2题学生独立完成,交流方法9.完成教材第95页练习十八的第3题学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较,看谁选择的方法丁算得又对又快10.完成教材第
95、96页练习十八的第4一8题学生独立完成,应用分数大小比较解决实际问题11.学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第
9、10题
(四)思维训练你能写出几个比大而比小的分数吗?你能写出几个比小而比大的分数吗?3.请你写出同时满足下列条件的分数l)大于并且小于;2分母是两位数质数;
3.分子是一位数质数
(五)课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法注意通分时,要先观察原分数的分母,选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质,将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数通过本节课的学习,我们还要掌握如何通过通分,比较分母、分子都不相同的分数的大小,并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题
6.分数和小数的互化第一课时一教学内容分数和小数的互化
(一)教材第97页的内容二 教学目标 1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化 2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识三 重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法四 教具准备 投影五 教学过程
(一)导入1.填空
10.7表示( )分之(
0.09表示( )分之(
0.125表示( )分之( )
20.3表示 分之 ,写作 老师小结小数实际上是分母为
10、
100、1000…的分数的另一种形式提问还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?)
(二)教学实施出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?1)学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上
①3÷10=
0.3(m
②3÷10= (m 3÷5=
0.6(m 3÷5= (m2)提问通过刚才同学们的计算,m和
0.3m有什么关系?
0.3=3)提问能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?学生讨论,并试着完成教材第97页的“试一试”
0.07=
0.04==
0.123=请学生汇报自己是怎样想的4)小结方法小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子注意约分的要约分5)学生独立完成教材第97页的“做一做”,集体交流
(三)思维训练把下面的分数化成小数,分别除到小数点后面第七位,看看化成的小数有什么规律?第二课时一教学内容分数和小数的互化
(二)教材第98页的内容二 教学目标 1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化 2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识三 重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法四 教具准备 投影五 教学过程
(一)新授出示例2把
0.7,,
0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来l)提问这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?学生想到的方法可能有两种一是把分数化成小数,二是把小数化成分数提问哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)2)让学生尝试把化成小数老师提问分母不是101001000…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流可能出现两种方法
①把的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数 ===
0.28
① 利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数 =7÷25=
0.281 在让学生将化成小数学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45不能转化成101001000……作分母用分子除以分母时,出现了除不尽)指出像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数这道题要求保留两位小数=11÷45≈
0.244)现在,你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?学生独立完成5)小结分数化成小数时有几种方法?引导学生概括出,一般方法是用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法
①分母是101001000……时,直接写成小数
②分母是101001000……的因数时,可化成分母是101001000……的分数,再写成小数6)完成教材第98页的“做一做”先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是101001000……的分数,再写成小数哪几个分数只能用一般方法然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数二)课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是
10、
100、1000……的分数,注意能约分的要约分而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是
10、
100、1000……,可以直接化成小数;如果分母是
10、
100、1000的因数,可以转化成分母是
10、
100、1000的分数,再改写成小数因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快第三课时一 教学内容分数和小数的互化练习课教材第
99、100页练习十九的第1—8题及“你知道吗”二 教学目标1.通过教学,使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握,并学会判断一个分数能不能化成有限小数2.培养学生的计算能力和观察能力3.培养学生认真审题的习惯三 重点难点正确、熟练地进行分数与小数的互化四 教具准备投影五 数学过程
(一)导入谈话上节课,我们学习了分数和小数的互化,请你回忆一下,小数怎样化成分数?分数怎样化成小数?学生回忆并回答互化方法
(二)教学实施1.完成教材第99页练习十九的第1题学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义2.完成教材第99页练习十九的第2题学生独立完成,集体订正3.完成教材第99页练习十九的第3题学生先独立连线,然后集体交流方法可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比较4,完成教材第99页练习十九的第4题学生独立完成,提醒学生注意审题,不能化成有限小数的,保留三位小数5.提问你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗?请你自学教材第100页的“你知道吗”学生自学,看教材质疑小结一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数请你应用这个规律,判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数,看看与我们刚才计算的情况相同吗?6.完成教材第99页练习十九的第5题让学生在数轴上面的口里填上适当的小数,在下面的口里填上适当的分数在投影下集体订正7.完成教材第100页练习十九的第6题引导学生审题,弄清题意,完成第1行的两个空,说一说思考方法40cm=m 低高 40÷100=
0.4=然后放手让学生独立完成表中其他各空8.完成教材第100页练习十九的第7题引导学生先审题,再独立完成,交流方法1)统一成小数比较≈
0.83因为
0.83<
0.9,所以<
0.92)统一成分数比较
0.9= = = >,所以>
9.完成教材第100页练习十九的第8题学生先独立完成,再集体交流方法,1)统一成以小时为单位的数,再比较2)统一成以分为单位的数,再比较提醒学生注意速度相同,谁用的时间长,谁家离学校的路程就远
(四)思维训练1.判断下面哪些分数能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?然后把这些分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数
2.把万分别化成小致,你发现把分母是
2. ,,,,,,,分别化成小,你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗?
(五)课堂小结本节课我们复习了分数和小数的互化通过复习,我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化,并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题同时,我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法整理和复习一课时一 教学内容整理和复习教材第101页的内容二 教学目标1.通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系2.培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法3.培养学生自觉复习的习惯三 重点难点归纳、整理本单元的知识点四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识
(二)教学实施
1.引导学生归纳、梳理知识点提问回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?每部分又有哪些主要概念?这些概念之间有什么联系?你能试着归纳出来吗?学生自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充老师随着学生的汇报,进行板书板书如下2.应用知识练习1)完成教材第101页的第1题先独立完成填空,集体订正然后讨论分数意义是什么?分数单位是什么?分数和除法有什么关系?2)完成教材第101页的第2题让学生先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系3)完成教材第101页的第3题学生先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小4)完成教材第101页的第4题先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法,再完成题目给出的分数与小数的互化练习提问互化时要注意什么?
(四)思维训练
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是( o3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是( )
(五)课堂小结 通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题整理和复习二课时一 教学内容教材第
102、103页的练习二十二 教学目标 通过练习培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法三 重点难点归纳、整理本单元的知识点四 教学过程
(一)习题1-6让学生独立完成、集体更正
(二)课堂作业新设计1.写出分母是8的所有真分数( ),其中( )是最简分数2.把下面大小相等的分数填人相同的圈中
3.比较下面每组分数的大小和 和 和 和 和 和
4.把下面的分数化成小数,除不尽的保留两位小数
(三)思维训练
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是( o3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是( )
(四)课堂小结 通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题第四单元实力评价
一、填空
1.18的因数有( )
2.50以内17的倍数有( )3.一个自然数被
3、
4、5除都余1,这个数最小是( )4.两个连续偶数的和是62,这两个数是( )和( ,它们的最大公因数是( ,最小公倍数是( )5 .是一个( )分数,它的分数单位是( ,它有( )个这样的分数单位,把它化成带分数是( )
6. 的分子增加4,要使分数的大小不变,分母应增加 7.在括号里填上合适的分数800千克= )吨 25厘米= )米 1400米= )千米45分= )小时 7平方米50平方分米=( )平方米8.把、、和按照从大到小的顺序排列起来 9.在这个分数中,当a是( )时,分数值是1;当a是( )时,分数值是5当a是 时这个分数的分数单位是
10.要使是假分数,是真分数,a应是
二、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.18的倍数有( )个A. 4 B.6 C.无数2.已知A、B、C是大于0的自然数,ABC,那么()A. B. C.=3.把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比, A、第一段长 B、第二段长 C.一样长
三、把下面的分数化成小数,除不尽的保留两位小数 四 将下面各组分数通分和 和 和 和 五 解答下面各题1.五
(2)班有学生45人,其中男生21人,男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是男生人数的几分之几?2.一批货物共有600吨,已经运走了250吨1)运走的货物占这批货物的几分之几?2)剩下的货物占这批货物的几分之几?3.小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看了5天,他们各看了这本书的几分之几?4.五年级(l)班举行折纸比赛,一组7个人共折了23个,二组8个人共折了36个,三组6个人共折了20个,哪个组平均每人折的多呢?把比较的过程写出来5.小明买同一种乳酸菌饮料在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒请你帮小明算一算,哪家超市比较便宜
6.算一算,这些花的有多少盆?(并在下图中表示出来)7.哪天去参观博物馆?小红的妈妈工作4天休息1天,小红的爸爸工作2天休息1天,小红星期六和星期日休息小红、妈妈和爸爸在2日同时休息,三人一起去看爷爷他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆那么参观博物馆是 日8.下面这个分数的分子和分母是由1—9这九个数字组成的你能把它化成最简分数吗?
9.分数的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是,那么减去的数是几?五 分数的加法和减法[新知识点]同分母分数加、减法分数数的加法和减法 异分母分数加、减法分数加减混合运算【教学要求】1.理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力3.体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用【教学建议】1.加强直观,凸显过程,培养数感学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理为了帮助学生理解,在教学过程中,一方面应注意充分利用数形结合的方法,加强直观认识,借助直观图的演示或学具操作,建立表象,理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间,让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,揭示算理,概括法则,培养数感2.加强对比,沟通联系,促进迁移本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导,从整数和小数加、减法的意义,计算法则,加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广,无一不体现着知识之间的内在联系教学中,应充分利用这种内在联系,注意对比和沟通,利用学生已有的知识和经验,感悟新旧知识之间的共同点,让学生通过自己的探索学习新知,这样不仅省时、突出重点,还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力重视口算,强化关键,培养能力本单元中,分数加、减法中的分子、分母一般都不大,很多计算题可以直接口算出来,因此在计算正确的基础上,提倡能口算的尽量口算,以便提高学生的计算熟练程度和口算能力除重视口算训练外,还应注意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习当学生计算熟练后,要注意指导学生的计算法则,适当省略式题计算的思考步骤,简缩思维过程,培养求简思维同时根据计算式题的具体特点,鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算,培养学生的计算能力及思维的灵活性4.认真审题,自觉检查,培养习惯在教学过程中,老师要重点关注学生审题能力的培养,要引导学生整体感知算式的特点,确定题目的运算顺序教学中还应重视教给学生险验的方法,培养学生良好的检验习惯〔课时安排〕1.同分母分数的加、减法……………………………………………………………3课时2.异分母分数的加、减法……………………………………………………………2课时3.分数加、减混合运算………………………………………………………………2课时4.第五单元实力评价…………………………………………………………………1课时
1、同分母分数的加、减法第一课时一 教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第
1、2题二 教学目标1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则2.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三 重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四 教具准备多媒体课件教学过程
(一)导入1)的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位2) )个是,里有( )个3)3个是( ),是4个( )2.谈话我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识
(二)教学实施1.出示例1提问观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼提问要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算提问你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考是1个,是3个,合起来也就是提问+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)提问你会写出计算过程吗?板书+===利用多媒体课件演示上面的计算过程 观察图可以看出结果是,也就是注意计算结果,能约分的要约成最简分数2.提问通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加3.出示例2请学生看题,试列式并计算请学生汇报计算过程—===提问为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算分数减法的含义与整数减法相同)提问计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4.小结观察例1和例2有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括)5.完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正6.完成教材第109页练习二十一的第1题学生独立完成,选择
2、3个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么7.完成教材第109页练习二十一的第2题其中( )一= -( )=,让学生说说是依据什么关系进行计算的?第二课时一 教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第108页练习二十一的第
3、4题二 教学目标1.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三 重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四 教具准备多媒体课件五 练习过程
(一)、完成教材第109页练习二十一的第3题学生独立完成,集体订正
(二)完成教材第109页练习二十一的第4题提问有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算
(三)课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数 += -= += -= += -=2.从乐乐家出来,向东走千米是街心公园,向西走共千米是少年图书馆从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3.在○里填入“”、“”或“=”-○=- +○+ +○+ +○-
(四)思维训练1.算一算,你发现了什么规律?+= += += += -= -= - = - = 2.在括号里填上适当的最简分数,使等式成立( )+( )= ( )—( )= ( )+( )= ( )—( )=
(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法分数加、减法意义与整数加、减法相同在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数第三课时一 教学内容同分母分数加、减法
(二)教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5一8题二教学目标1.通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法2.培养学生运用多种方法解题的能力3.培养学生规范书写的习惯三 重点难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法四 教具准备投影五 教学过程
(一)导入谈话昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?
(二)教学实施1.出示例3电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它时间分配 l)请学生根据所给信息提出数学问题并解答(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流2)老师提问前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上方法一+== +===方法二+====引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价“你喜欢哪一种方法?为什么?学生交流,达成共识用三个分数直接相加比较简便3)出示问题其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式说一说为什么这样列式?板书1--请学生试着计算老师提问“1”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来1--=--==提问如果将换成,请你算出结果学生计算1--==提问是多少?你能解释吗?小结分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O2.完成教材第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程3.完成教材第109页练习二十一的第5题学生独立完成,请学生板演,集体订正4.完成教材第109页练习二十一的第6题学生独立列式计算,集体订正5.完成教材第109页练习二十一的第7题学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答6.完成教材第109页练习二十一的第8题根据学生课前的调查进行解答并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育
(四)思维训练先计算,再把计算结果化成分母是2的假分数,你发现了什么? += +++= ++= ++++=
(五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便另外,如果被减数是“1”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O
2.异分母分数加、减法第一课时一 教学内容异分母分数加、减法教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题二 教学目标1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识三 重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法四 教具准备 多媒体课件五 教学过程
(一)谈话导入两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中
(二)教学实施1.交流调查情况,并提出问题请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来如下表老师我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式+=
2.探讨“+”的算法
(1) 尝试计算“+”老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上
① +=+==
② +=+=
③ +===2)集体评价让学生分别对上述三种计算方法进行评价达成共识第一种算法正确,但不简便将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的老师用图加以说明3)归纳异分母分数加法的计算方法在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样变成,变成,所以+=+老师通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法3.教学教材第111页例1的第
(2)题1)由验算引人异分母分数减法 请学生完成教材第112页“做一做”的第2题先做左边的两道小题-= -= 学生利用已有经验验算,方法有两种一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算
①利用关系式“减数+差=被减数”因为+==,所以原式计算正确因为+=≠,所以原式计算错误
②利用关系式“被减数一差=减数”因为-=-=,所以原式计算正确;因为-=- 结果为负数),所以原式计算错误学生完成后,集体讲评利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说- 先通分,将化成在学生说算法的基础上,老师引导归纳异分母分数相减,也是先通分再相减2)归纳异分母分数加、减法的计算方法再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题老师“你会验算右边两道小题吗?请试一试”学生独立完成老师巡视指导请两名学生上台板演验算过程集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去老师通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结异分母分数加、减法的计算方法是先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算3)说明分数加、减法的验算方法老师指着学生验算的4道题目,提问分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?4.完成教材第111页例1的第
(2)题学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程5.完成教材第112页“做一做”的第1题学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数6.完成教材第112页练习二十二的第1一4题独立完成,集体交流、订正四)思维训练1.先计算下面各题,然后找出规律++= +++= ++++=应用上面的规律,直接写出下面式题的得数++++++=2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?+=
(五)课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。