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文本内容:
因数与倍数
一、知识梳理
1、一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身
2、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数
3、1是任一自然数(0除外)的因数也是任一自然数(0除外)的最小因数
4、一个数的因数最少有1个,这个数是1除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)
5、一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身
6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
二、2,3,5的倍数的特征
1、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数
2、个位上是0或5的数,是5的倍数
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数
5、
5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数
6、自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数也就是说是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
三、质数和合数
1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数
3、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数
4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)
5、除2以外所有的质数都是奇数除2以外任意两个质数的和都是偶数
6、最小的质数是2,最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数相关练习
一、直接写出得数(24分)
0.25×40=
12.4-
2.8=
3.6+
2.8= 125×
8.8=48÷
0.8=
0.56+
0.65= 56×
0.01=
17.3×8+
17.3×2=
9.2-
0.8=
0.07×100= 445÷1000=
3.5+
0.5×10=
3.3÷
0.3=
6.4-
2.9=
9.2+
1.8=
3.4×101-
3.4=191-59= 75×
0.6= 6+4÷10= 5×5÷5×5=279+48= 24×5=
6.8×10÷100=
0.9×7+
0.1×7=
二、填空题(30分)
1、因为3×6=18,所以( )是( )的因数,18是6的( )
2、在自然数1~20中,质数分别有( )
3、个位是( )的自然数,叫做奇数两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )
4.既不是质数,又不是偶数的最小自然数是 ;既是质数;又是偶数的数是 ;既是奇数又是质数的最小数是 ;既是偶数,又是合数的最小数是 ;既不是质数,又不是合数的最小数是 ;既是奇数,又是合数的最小的数是 5.即有约数2,又有约数3的最小数是 ;既有约数2,又有约数5的最小数是 ;既有约数3,又有约数5的最小的数是
6、同时是2,5的倍数的最大两位数是( )
7、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是( )
8、有一个两位数5□,如果它是5的倍数,□里填( )如果它是3的倍数,□里可以填( ),如果它同时是
2、5的倍数,□里可以填( )
9、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是( )、( )、 )
10、226至少增加( )就是3的倍数,至少减少( )就是5的倍数
11、把390分解质因数是(390= )
12、甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公约数是 ;最小公倍数是
13、两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( )
14、用质数填一填22=( )+( )=( )+( )
15、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )
16、一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )
三、判断题5分
1、自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶数 ( )
2、自然数按因数个数的不同,分成了质数和合数 ( )
3、13,51,47,97这几个数都是质数 ( )
4、在
10、
15、20中,10是20的因数,15是10的倍数 ( )
5、几个质数的积一定是偶数()
6、所有的质数都是奇数
7、质因数必须是质数,不能是合数
8、把28分解质因数是28=4×7
9、自然数中,除去合数就是质数
10、所有的偶数都是合数
四、选择题(12分)
1、判定下面的结果是偶数还是奇数A、2+5的结果是( ) B、如果A是自然数(A≠0),2A表示( )C、2×3的结果是( ) D、一个数只有1和本身两个因数,它是( )
2、一个边长是质数的正方形,它的面积一定是( )A.合数 B.质数
2、判定下面的结果是偶数还是奇数A、785+547的和是( ) B、675+54-465的结果是( )C、75×71的积是( ) D、奇数×奇数的积是( )
3、同时是
2、
3、5的倍数的数是( )A.奇数 B.偶数
4、36的因数共有( )个 A.6个 B.9个 C.10个
5、如果a表示自然数,那么下面一定可以表示偶数的是( )A.a+1 B.a+2 C.2a
五、生活中的数(16分)
1、501班上体育课,有34人参加跳绳活动,要分成5人一组,至少还要再来几个人?可以分成几组?
2、502班有48名同学,参加学校体操表演,要求排成长方形队形每行或每列不得少于3分,可能是怎样的队列?(把所有的情况都写出来)格式502班可能每行排( )人,排这样的( )列;
3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的,下面是几位小朋友各自数出的总棵树,其中只有一个小朋友数对的,你知道他是谁吗?为什么?(直接答)李刚73棵 程鸣77棵 王冰79棵 赵强71棵
4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数,把这个最小的合数看成了最小的质数,结果得188,正确的结果是多少?(列式计算)。