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领先教育五年级奥数-数列的求和
1.计算:3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15÷13=______.
2.计算:.
3.计算:1++1+×2+1+×3+…+1+×10+1+×11=______.
4.在1471013…100中每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于______.
5.这239个数中所有不是整数的分数的和是______.
6.计算:=______.
7.计算:.
8.计算:.
9.计算:1+
3.
10.把1到100的一百个自然数全部写出来所用到的所有数码字的和是____.
11.求:…+.
12.求:.
13.求:
14.一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件一年共生产了1920件问这一年的12月份生产了多少件———————————————答案——————————————————————答案:
1.解法一3+4+5+6+…+14+15÷13=×13÷13=9×13÷13=
92.+++…+=××1990==
995.
53.1++1+×2+1+×3+…+1+×10+1+×11=1+1+…+1+×1+2+3+…+10+11=11+×=11+×6×11=
25.
4.这列数的各个数是147101317…
97100.在每个数的前面加上小数点后各个数的值都发生了变化.在这列数第1~3个数是一位数每个数都缩小了10倍第4个数到第33个数10~97是两位数每个数都缩小了100倍最后一个数100缩小了1000倍.先分别求出147的和以及第4个数到第33个数的和再求出34个小数的和.
0.1+
0.4+
0.7+
0.10+
0.13+…+
0.97+
0.1=1+4+7×+10+13+…+97×+
0.1=
1.2+10+97÷2×30×+
0.1=
1.2+
16.05+
0.1=
17.
355.从所有数的和中减去所有整数的和即为所有不是整数的分数的和.所以所求分数的和是===2390-190=
2200.
6.====
7.仿上题用裂项法解之.===
8.====
9.1+3+5+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+13+15+17+++==81+=81+=
8110.把1到100的一百个自然数排成以下数阵1234567891011121314151617181920212223242526272829……90919293949596979899100如果100除外从数阵中可以看出99个数中个位上0有9个1到9九个数分别出现了十次;十位上的数字1到9也分别出现了十次最后一个数100三个数码的和是
1.所以所用到的所有数码字的和是1+2+3+…+8+9×10×2+1=×9×10×2+1=
90111.和=1986×-+-+…+-=1986×-=1986×=.
12.和=+++…+=×11+21+31+…+81=×==
4.
13.和===2=2=2=.
14.设1月份生产了件那么12月份生产了+110件一年共生产书桌化简得2+110=320;解得=
105.所以12月份生产书桌105+110=215件.。