还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
五年级数学第五单元课题分数加减法二第一课时一教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第61一2的内容及第62页的第
1、2题二教学目标1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则2.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四教具准备多媒体课件教学过程
(一)导入1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位2))个是,里有()个3)3个是(),是4个()2.谈话我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识
(二)教学实施1.出示例1提问观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼提问要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算提问你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考是1个,是3个,合起来也就是提问+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)提问你会写出计算过程吗?板书+===利用多媒体课件演示上面的计算过程观察图可以看出结果是,也就是注意计算结果,能约分的要约成最简分数2.提问通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加3.出示例2请学生看题,试列式并计算请学生汇报计算过程—===提问为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算分数减法的含义与整数减法相同)提问计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4.小结观察例1和例2有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括)5.完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正6.完成教材第109页练习二十一的第1题学生独立完成,选择
2、3个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么7.完成教材第109页练习二十一的第2题其中()一=-()=,让学生说说是依据什么关系进行计算的?教后反思五年级数学第五单元课题分数加减法第二课时一教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第108页练习二十一的第
3、4题二教学目标1.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四教具准备多媒体课件五 练习过程
(一)、完成教材第109页练习二十一的第3题学生独立完成,集体订正
(二)完成教材第109页练习二十一的第4题提问有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算
(三)课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数+=-=+=-=+=-=2.从乐乐家出来,向东走千米是街心公园,向西走共千米是少年图书馆从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3.在○里填入“”、“”或“=”-○=-+○++○++○-
(四)思维训练1.算一算,你发现了什么规律?+=+=+=+=-=-=-=-=2.在括号里填上适当的最简分数,使等式成立()+()=()—()=()+()=()—()=
(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法分数加、减法意义与整数加、减法相同在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数五年级数学第五单元课题分数加减法第三课时一教学内容同分母分数加、减法
(二)教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5一8题二教学目标1.通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法2.培养学生运用多种方法解题的能力3.培养学生规范书写的习惯三重点难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法四教具准备投影五教学过程
(一)导入谈话昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?
(二)教学实施1.出示例3电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配l)请学生根据所给信息提出数学问题并解答(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流2)老师提问前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上方法一+==+===方法二+====引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价“你喜欢哪一种方法?为什么?学生交流,达成共识用三个分数直接相加比较简便3)出示问题其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式说一说为什么这样列式?板书1--请学生试着计算老师提问“1”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来1--=--==提问如果将换成,请你算出结果学生计算1--==提问是多少?你能解释吗?小结分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O2.完成教材第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程3.完成教材第109页练习二十一的第5题学生独立完成,请学生板演,集体订正4.完成教材第109页练习二十一的第6题学生独立列式计算,集体订正5.完成教材第109页练习二十一的第7题学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答
(五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便另外,如果被减数是“1”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O五年级数学第五单元课题分数的加法和减法异分母分数加、减法第一课时一教学内容异分母分数加、减法教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题二教学目标1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识三重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法四教具准备多媒体课件五教学过程
(一)谈话导入
(二)教学实施1.交流调查情况,并提出问题请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来如下表老师我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式+=
2.探讨“+”的算法
(1)尝试计算“+”老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上3.教学教材第111页例1的第
(2)题的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?4.完成教材第111页例1的第
(2)题学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程5.完成教材第112页“做一做”的第1题学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数6.完成教材第112页练习二十二的第1一4题独立完成,集体交流、订正四)思维训练1.先计算下面各题,然后找出规律++=+++=++++=应用上面的规律,直接写出下面式题的得数++++++=2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?+=
(五)课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母五年级数学第五单元课题分数的加法和减法第二课时一教学内容异分母分数加、减法的练习课教材第114一116页练习二十二的第5一13题二教学目标1.通过教学,使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算2.培养学生的观察推理能力3.培养学生认真检验的习惯三重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算四教具准备投影五教学过程
(一)导入
(二)教学实施1.完成教材第114页练习二十二的第5题学生先独立完成,并验算集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的?2.完成教材第114页练习二十二的第6题学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流引导学生找到下面的规律3.完成教材第114页练习二十二的第7题请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答4.完成教材第114页练习二十二的第8题以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围5.完成教材第114页练习二十二的第9题让学生先读题,弄懂题意后再动手画讲评时,请学生说一说思路6.完成教材第115页练习二十二的第10题老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有什么规律出示“杨辉三角”图再将表中的‘1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?换成“”呢?(学生在教材上填一填,发现规律依然存在)7.完成教材第115页练习二十二的第11题学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图8.完成教材第116页练习二十二的第12题学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程可以这样操作先将4个苹果平均分给8个孩子,每人得到4÷8=(个);再将剩下的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得到2÷8=(个),所以,每个孩子可分得+=(个)9.完成教材第116页练习二十二的第13题让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算
(四)思维训练写出两个不同的最简分数,使它们的和是你能写出几组?
(五)课堂小结通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是当两个分数的分子为1,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母以后,我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了五年级数学第五单元课题分数的加法和减法分数加减混合运算第一课时一教学内容分数加减混合运算教材第
117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题二教学目标1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯三重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法四教具准备投影五教学过程
(一)导入1.说一说下列各题的运算顺序112+8-1316-4+2124-18+
32.老师指出分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同
(二)教学实施1.出示例1的表格l)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来2)老师出示第一个问题“森林部分比草地部分多几分之几?3)提问森林部分指什么?怎样列式?4)请学生试着算一算,集体交流计算方法老师巡视,请不同算法的同学板演方法一+一方法二+一=+一=+一=一=5)小结计算方法计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法2.出示例1的第二个问题“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?l)先让学生看懂表格内容,然后老师提问在这个问题中,把什么看作单位“1?是什么意思?2)请学生列出算式1--或1-+3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程提问比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?3.小结提问你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的4.完成教材第118页的“做一做学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况5.完成教材第120页练习二十三的第1—4题学生独立完成,集体订正第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答
(四)思维训练某市举办一次数学竞赛,设
一、
二、三等奖若干名获
一、二等奖的占获奖总人数的,获
二、三等奖的占获奖总人数的获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
(五)课堂小结本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同五年级数学第五单元课题分数的加法和减法第二课时一教学内容分数加减混合运算
(二)教材第119页的内容及第121页练习二十三第58题二教学目标1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算2.培养学生计算的灵活性3.养成认真审题的良好习惯三重点难点正确应用加法运算定律进行简算四教具准备投影五教学过程
(一)导入1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据53+36+64+
971.5+
3.8+
6.22.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式3.老师板书加法交换律a+b=b十a加法结合律a+b+c=a十(b+c)
(二)教学实施1.老师设疑当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果板书+=+(+)+=++提问
①两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)3.结论整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用4.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第
5、7题学生在教材上填写,集体订正5.完成教材第119页“做一做”的第2题学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算集体订正计算过程,并说出简算的依据6.完成教材第121页练习二十三的第8题学先计计算出3个算式的结果-=-=-=然后让学生观察,找规律,归纳出-=≠0再应用规律计算+++集体交流计算方法
(四)思维训练
(五)课堂小结本节课,我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法今后,在计算分数加法时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高计算的正确率和计算的速度五年级数学第六单元课题统计第一课时一教学内容众数教材第
122、123页的内容及第
124、125页练习二十四的第1-3题二教学目标1.使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征3.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣三重点难点1.重点理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策四教具准备投影五教学过程
(一)导入提问在统计中,我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识今天,我们继续研究统计的有关知识
(二)教学实施1.出示教材第122页的例1提问你认为参赛队员身高是多少比较合适?学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报学生会出现以下几种结论l)算出平均数是
1.475,认为身高接近
1.475m的比较合适2)算出这组数据的中位数是
1.485,身高接近
1.485m比较合适3)身高是
1.52m的人最多,所以身高是
1.52m左右比较合适2.老师指出上面这组数据中,
1.52出现的次数最多,是这组数的众数众数能够反映一组数据的集中情况3.提问平均数、中位数和众数有什么联系与区别?学生比较,并用自己的语言进行概括,交流老师总结并指出描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定4.指导学生完成教材第123页的“做一做”学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议5.完成教材第124页练习二十四的第
1、
2、3题学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流
(三)思维训练小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表住户1号2号3号4号5号6号7号8号数量/个l529l62O221618161)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数(可以使用计算器)2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测五年级数学第六单元课题统计第二课时一教学内容众数教材第125页练习二十四的第
5、6题二教学目标1.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征2.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣三重点难点1.重点理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策四教具准备投影五练习过程
(一)完成教材第125页练习二十四的第4题学生先独立完成,说一说你发现了什么?指出五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多而五
(2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数
(二)完成教材第125页练习二十四的第5题学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?为什么?8.完成教材第125页练习二十四的第6题学生以小组为单位,合作完成先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析
(三)课堂作业新设计1.小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查,结果如下拥有2本的有1人,拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本的有3人,拥有6本的有5人根据以上调查的情况,把下面的统计表填写完整小明的同学拥有课外书的情况统计表2006年9月人数人数平均每人拥有本数1)估算一下,这15名同学平均拥有课外读物大约有几本?你估算的理由是什么?2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查,结果如下没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的有4户,订3份的有1户根据以上调查情况,把下面的统计表填写完整本单元居民订报刊情况统计表2006年5月户数每户订报刊份数1)想一想,平均每户订报份数是在12之间吗?为什么?2)计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量五年级数学第六单元课题统计教学目标
1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,
4、感受猜想与验证的重要性体会理论上的最优与实践中的最优的区别教学重点理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案教学难点突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想教学流程
一、提出问题(板课题)(谈话引入)今天,我们学习打电话,你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!(教学预设这时学生可能出现以下两种情况1逐个通知;2帮忙转告)这个帮忙转告,怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?(设计意图先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法平均分组和不平均分组从平均分组到不平均分组有一个思维跨度,有时学生是不敢想或不会去想在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维,这也是为等一下的优化方案做铺垫所以要让学生知道,在想办法时,要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法,这样,我们才能从众多的方法中选出最好的方法)猜一猜哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
二、探索比较
1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
2、教师巡视,参与讨论,了解情况
3、反馈学生分别说出自己找到的最好的方法教师根据学生所说的摆出磁铁并追问,你刚才比较了几种方法?(设计意图让学生把各种方法都列出来,再作比较,经历优化的过程)方案1要15分钟这样肯定太慢了那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案方案2
(1)5组,每组3人(要7分钟)方案2
(2)3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?方案2
(3)4组(
4、
4、
4、3)(要6分钟)方案2
(4)3组(
6、
5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2
(5)5组(
5、
4、
3、
2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?小组讨论,汇报结果每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示并让学生讲解(设计意图第二种方案的帮忙转告汇报时,让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案,认为哪种方案最好只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程,切身体验到优化是怎么一回事让学生去比较了各种方案,学生也更容易得出各种方案优化的原因,从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员都不空闲)
三、探究规律 这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗? 太棒了!这个同学的发现很了不起我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些(先出示空表,边问边填完整)第几分钟
1、
2、
3、4接到通知人数
1、
2、
4、8你发现了什么规律?(预设第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?2分钟一共通知
(3)人3分钟一共通知
(7)人4分钟一共通知
(15)人你又发现了什么规律?(预设2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?。