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五年级数学下册全册教案_第7单元数学广角《找次品》教案教学内容数学广角教材第134页的例1及136页的1-3题二教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四教具准备投影,天平五教学过程
(一)导入1.出示天平教具,提问这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理2.创设情景,自主探索1出示钙片,提出问题这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?2独立思考老师鼓励学生大胆设想,积极发言全班汇报老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间)3.自主探索用天平找次品的基本方法1引导学生探索利用天平找次品的方法大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?2独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导交流方法一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……3全班汇报一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?……老师小结利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的4.揭示课题综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品(板书课题找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙2.让学生思考后,说出自己的想法1出示问题,引导学生利用学具自主探索现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(二)教学实施1.出示例1这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来2独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导学生在交流中比较方法3全班汇报较复杂的方法老师帮助板书示意图老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果怎么找?可能出观什么情况?说明什么?4对几种方法的梳理、比较分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?5老师小结在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考5.完成教材第
136、137页练习二十六的第1-3题学生独立完成,集体交流l第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的2第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干一教学内容数学广角教材第
134、135页的例
2、做一做4-6题二教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四教具准备投影,天平五教学过程
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法1出示问题有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?2)自主探索在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品,3)反思自己的分法并在小组内交流老师指导交流重点看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?4)全班汇报老师引导学生阐述分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?6)小结把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少
2、.推测多个零件找次品的解决办法l)提出猜测那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜2)学生猜想3)要验证猜想我们再来试一下如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即444)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报3次4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法22833655266……学生选择一种分法在纸上进行分析5)全班汇报,引导学生比较有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?6)小结这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少3.完成教材第
136、137页练习二十六的第4一6题学生独立完成,集体交流⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力本题答案是至少需要称3次⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为45……时如何找出次品⑶第7题是一道关于集合运算的题目学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图再分析题意两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)(二课堂作业新设计1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来
(三)课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则一是把待分的物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。