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第六章因式分解水平测试二(时间90分钟,满分120分)京翰中考网试题(zhongkao.zgjhjy.com)
一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列分解因式正确的有( )个. (1)x2+(-y)2=(x+y)(x-y);(2)4a2-1=(4a+1)(4a-1); (3)-9+4x2=(3+2x)(2x-3);(4)a2-b2=(a-b)(a+b). A、1 B、2 C、3 D、
42、-(a+3)(a-3)是多项式( )分解因式的结果. A、a2-9 B、a2+9 C、-a2-9 D、-a2+
93、-1+
0.09x2分解因式的结果是( ). A、(-1+
0.3x)2 B、(
0.3x+1)(
0.3x-1) C、(
0.09x+1)(009x-1) D、不能进行
4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 ( ). (1)a2+2a+4;(2)a2+2a-1;(3)a2+2a+1;(4)-a2+2a+1; (5)-a2-2a-1;(6)a2-2a-
1. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列分解因式不正确的是( ). A、4y2-1=(4y+1)(4y-1)B、a4+1-2a2=(a-1)2(a+1)2 C、D、-16+a4=(a2+4)(a-2)(a+2)
6、若64x2+axy+y2是一个完全平方式,那么a的值应该是( ). A、8 B、16 C、-16 D、16或-
167、已知54-1能被20~30之间的两个整数整除,则这两个整数是( ) A、25,27 B、26,28 C、24,26 D、22,
248、64-(3a-2b)2分解因式的结果是( ). A、(8+3a-2b)(8-3a-2b) B、(8+3a+2b)(8-3a-2b) C、(8+3a+2b)(8-3a+2b) D、(8+3a-2b)(8-3a+2b)
9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式,则m等于( ). A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、b
210、下列各多项式中:
①x2-y2,
②x3+2,
③x2+4x,
④x2-10x+25,其中能直接运用公式法分解因式的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、分解因式
0.81x2-16y2=(
0.9x+4y)(__).
12、将9(a+b)2-64(a-b)2分解因式为____________.
13、分解因式4x3-x=____________.
14、分解因式5x2-10x+5=__________.
15、一个正方形的面积是(a2+8a+16)cm2,则此正方形的边长是__________cm.
16、一块边长为am的正方形广场,扩建后的正方形边长比原来长2m,则扩建后面积增大了 m
2.在括号内填入适当的代数式,使下列三项式可以写成完全平方的形式
17、100m2+(_________)mn2+49n4=(____________)
2.
18、9a2+36ab+(_________)=(_____________)
2.
19、分解因式a2-a+=____________.
20、x2+6x+9当x=___________时,该多项式的值最小,最小值是_____________.
三、解答题(共60分)
21、(8分)将下列各式分解因式 (1)16a2b2-1;
(2)x2-
0.16y2;
(3)(a+2)2-(a+3)2;
(4)12ab-6(a2+b2).
22、(8分)(每小题5分,共10分)用简便方法计算
(1)20112-20102;(2)172+2×17×13+13
2.
23、(5分)已知(a+b)(a+b-8)+16=0,求2(a+b)的值.
24、(6分)幸福小区里有一块边长为
25.75m的正方形休闲区域,其中有一座正方形儿童滑梯,占地约为
4.252m2,那么余下的面积为多少?
25、(6分)已知a-2b=,ab=2,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.
26、(5分)一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长是多少?
27、(8分)如果两个正方形的周长相差8cm,它们的面积相差36cm2,则这两个正方形的边长分别是多少?
28、(6分)证明无论a、b为何值时,代数式(a+b)2+2(a+b)+2的值均为正值.
29、(10分)按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?
(1)填写表内空格输入32-2…输出答案0…
(2)你发现的规律是____________. 3用简要过程说明你发现的规律的正确性参考答案1.B;提示正确的是
(3)
(4)
2.D;提示-(a+3)(a-3)=-a2+9
3.B;提示-1+
0.09x2=(
0.3x+1)(
0.3x-1)
4.A 提示a2+2a+4是完全平方式
5.A;提示4y2-1=(4y+1)(4y-1)不正确
6.D;提示16或-16
7.C 提示54-1=(25+1)(5+1)(5-1)
8.D;提示64-(3a-2b)2=(8+3a-2b)(8-3a+2b)
9.D;提示4a2+18ab+m是一个完全平方式,则m为b2
10.B;提示
(1)
(4)
11.
0.9x-4y
12.(11a-5b)(11b-5a)
13.x(2x+1)(2x-1)
14.5(x-1)2
15.a+4 16.4a+4 17.±140,10m±7n2
18.36b2,3a+6b 19.(a-)2
20.-3,
021.解(1)原式=(4ab)2-1=(4ab+1)(4ab-1)
(2)原式==
(3)原式=∣(a+2)+(a+3)︱∣(a+2)-(a+3)∣ =(2a+5)×(-1)=-(2a+5);
(4)原式=-6(a2-2ab+b2)=-6(a-b)2.
22.解(1)原式=(2011+2010)(2011-2010)=4021×1=4021; (2)原式=(17+13)2=302=
900.
23.【出题思路】考察学生运用换元法(或运用整体思想)计算的能力. 解因为(a+b)(a+b-8)+16 =(a+b)2-8(a+b)+16 =(a+b)2-2·(a+b)·4+42 =∣(a+b)-4∣2=0, 所以a+b=4. 所以2(a+b)=
8.
24.【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力. 解休闲区域的面积-儿童滑梯的面积=余下的面积 752-
4.252=(
25.75+
4.25)(
25.75-
4.25)=30×21.5=645(m2). 答余下的面积为645m
2.
25.【解题思路】由已知a-2b=,ab=2,现阶段是求不出a、b的确切值,所以要把所求的多项式进行化简,可用所给的式子表示.
26.【解题思路】设这个正方形的边长为acm,则它的面积为a2cm2;由于它的边长增加3cm,则它的边长就是(a+3)cm,面积为(a+3)2cm
2.根据“面积就增加39cm2”即可列出算式. 解设这个正方形的边长为acm,根据题意,得(a+3)2-a2=39, 利用平方差公式得 (2a+3)×3=39, 解得 a=5. 所以这个正方形的边长为5cm.
27. 【解题思路】 设两个正方形的边长分别为a和b,则可以根据周长相差8cm,知4a-4b=8;面积相差36cm2,可知a2-b2=36,可分别列出算式.两个未知数两个方程可解. 解根据题意,得 所以这两个正方形的边长分别是10cm和8cm.
29、解
(1)0,0,0;
(2)输入任何数的结果都为0;
(3)因为,所以无论取任何值,结果都为0,即结果与字母的取值无关。