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2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编三九年级下册数学期末检测题一第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.-2010的倒数是()A.2010B.-2010C.D.-2.若没有意义,则x的取值范围()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤23.2008年的国际金融危机使经济社会形势突变,中国面临严峻的新挑战在未来的两年,国家将投入4万亿元人民币,保持中国经济社会平稳、快速发展的势头将4万亿用科学计数法表示应为()A.
0.4×1013B.40000×108C.4×1012D.4×10134.下列计算正确的是()A.ab3=ab3B.4-2=-8C.=4D.a34=a75.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是()A.3B.-3C.0D.0或36.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB等于()POBA第6题A.B.C.D.17.与平面图形图1有相同对称性的平面图形是()8.为了让返乡农民工尽快实现再就业,某区加强了对返乡农民工培训经费的投入2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元设培训经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.30001+x2=5000 B.30001+x+30001+x2=5000C.3000x2=5000 D.3000+30001+x+30001+x2=50009.二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标是()A.(1,-3)B.(-1,-2)C.(1,-4)D.(0,-3)10.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是()A.(-4,2)B.(-
4.5,2)C.(-5,2)D.(-
5.5,2)11.某地区就40多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图,根据图中的信息判断
①与1969年相比,2009年小麦平均亩产量的增长率为200%;
②与1969年相比,2009年小麦的耕地面积减少了
62.5%;
③该地区的耕地面积在逐年减少;
④该地区的小麦的总产量还是在逐年增加.其中正确的有()A、
①②B、
②③C、
①②④D、
②③④12.如图正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论
①AE=EC;
②PC=PN;
③EP⊥PN;
④ON∥AB.其中正确的是()A、
①②③④B、
①②③C、
①②④D、
①③④第11题第12题第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卷指定的位置.13.四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为___________.14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
1、
3、
6、10…这样的数称为“三角形数”,而把
1、
4、
9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是___________(填序号)
①13=3+10
②25=9+16
③36=15+21
④49=18+3115.抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示,若y>0,则x的范围是___________.第15题第16题4=1+39=3+616=6+10第14题…16.如图,点P在双曲线y=上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴于点F,则OF-OE的值是___________.
三、解答题(共9小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本题6分)解方程x2-2x-1=0•PBACDO18.(本题6分)化简求值÷-,其中x=-2.19.(本题6分)如图,已知⊙O中,弦AB与CD相交于点P.求证PA•PB=PC•PD.20.(本题满分7分)张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,各自设计了一种方案张聪如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票李明将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平21.(本题满分7分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A-1,
2、B-3,
0、C0,0.⑴请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标;⑵以C为位似中心,在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1,使放大前后位似比为1︰2,请画出图形,并求出△A1B1C1的面积;⑶请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.22.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC⊥AD于F,交⊙O于点E,∠BED=∠C.⑴求证AC为⊙O的切线;⑵若OA=6,AC=8,求cos∠D的值.23.(本题满分10分)丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天120元时,房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时,就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间,客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加x元.求⑴房间每天的入住量y(套)关于x(元)的函数关系式;⑵该客栈每天的房间收费总额z(元)关于x(元)的函数关系式;⑶该客栈客房部每天的利润W(元)关于x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少元时,W有最大值?最大值是多少?24.(本题满分10分)如图1,△ABC中,AC=BC,∠C=120°,D在BC边上.△BDE为等边三角形,连接AE,F为AE中点,连CF,DF.⑴请直接写出CF、DF的关系,不必说明理由;⑵将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转α0°<α<60°,其它条件不变,如图2,试回答⑴中的结论是否成立?并说明理由;ABECDF图1⑶若将图⑴中的△DBE绕点B逆时针旋转90°,其它条件不变,请完成图3,并直接给出结论,不必说明理由.ABECDF图2ABC图325.(本题满分12分)如图1,已知直线y=x+2与x轴交于点A,交y轴于C.抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点,抛物线交x轴于另一点B.⑴求抛物线的解析式;⑵点Q在抛物线上,且有△AQC和△BQC面积相等,求点Q的坐标;⑶如图2,点P为△AOC外接圆上的中点,直线PC交x轴于D,∠EDF=∠ACO.当∠EDF绕D旋转时,DE交AC于M,DF交y轴负半轴于N.问CN-CM的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.九年级下册数学期末检测题
二一、细心选一选(本题有12个小题,每小题3分,共36分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在第一卷的答题栏内1.的平方根是()A.5B.C.D.2.如图所示,已知直线,,,则的度数为()A.70B.80C.90D.1003.下列运算中,不正确的是()A.B.C.D.4.⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距为7cm,两圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内切5.下列几个图形中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是()A.B.C.D.7.某班派9名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位千克)67,59,61,59,63,57,70,59,65,这组数据的众数和中位数分别是()A.59,63B.59,61C.59,59D.57,
618.函数=+中自变量的取值范围是()A.≤2B.=3C.<2且≠3D.≤2且≠39.已知是二元一次方程组的解,则的值为()A.1B.-1C.2D.310.为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为()A.B.C.D.11.在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是()12.如图,正方形ABCD的边长为2将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动若点Q从点A出发,沿图中所示按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为()A.2B.4-C.D.
二、精心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)13.因式分解=.14.国家体育场“鸟巢”建筑面积
25.8万平方米,将
25.8万平方米用科学记数法(保留2个有效数字),可以表示为平方米.15.如图,中,=90°,=6,=8.则的内切圆半径=.16.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对进入其中时,会得到一个新的实数,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=
6.现将实数对放入其中,得到实数2,则=.17.如图是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的的度数是.18.如图,在△ABC中,∠A=,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2,……,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009则∠A2009=.第II卷(共90分)
三、细心做一做(本题有7个小题,合计90分)解答要写出计算步骤
19.
(8)计算
20.(10分)先化简,再求值
21.(12分)在改革开放30年纪念活动中,某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分.根据统计图中的信息,解答下列问题
(1)本次抽样调查的样本容量是___________.调查中“了解很少”的学生占_________%;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就?
(4)通过以上数据分析,请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议.22.(12分)如图
①,一扇窗户打开后用窗钩可将其固定.
(1)这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短
(2)如图
②是图
①中窗子开到一定位置时的平面图,若,=60cm,求点到边的距离.(,结果精确到整数)
23.(12分)如图所示,正方形网格中,为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把沿方向平移后,点移到点,在网格中画出平移后得到的;
(2)把绕点按逆时针方向旋转,在网格中画出旋转后的;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点经过
(1)、
(2)变换的路径总长.
24.(12分)前不久在台湾抗震救灾中,某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨从甲、乙两库到A,B两库的路程和运费如下表
(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与吨函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?25.(12分)如图,内接于半圆,为直径,过点作直线,若=
(1)求证是半圆的切线
(2)设是弧的中点,连结交于,过作于,交于,求证
(3)若的面积为
4.5且=3=4试求的面积26.(12分)阅读材料如图26-
①,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题如图26-
②,抛物线顶点坐标为点(1,4),交轴于点(3,0),交轴于点.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)求的铅垂高及;
(3)设点是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.九年级下册数学期末检测题
三一、选择题(共12小题,每小题2分,共24分)1.下列运算中,正确的是()A.B.C.D.2.若没有意义,则x的取值范围()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤23.2008年的国际金融危机使经济社会形势突变,中国面临严峻的新挑战在未来的两年,国家将投入4万亿元人民币,保持中国经济社会平稳、快速发展的势头将4万亿用科学计数法表示应为()A.
0.4×1013B.40000×108C.4×1012D.4×10134.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.4..已知为实数,那么等于()A.B.C.D.5.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.
0.5cm或
2.5cmPOBA第6题6.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB等于()A.B.C.D.17.与平面图形图1有相同对称性的平面图形是()8.为了让返乡农民工尽快实现再就业,某区加强了对返乡农民工培训经费的投入2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元设培训经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.30001+x2=5000 B.30001+x+30001+x2=5000C.3000x2=5000 D.3000+30001+x+30001+x2=50009.二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标是()A.(1,-3)B.(-1,-2)C.(1,-4)D.(0,-3)10.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是()A.(-4,2)B.(-
4.5,2)C.(-5,2)D.(-
5.5,2)11.点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF.设AF=x,△BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是()第12题OxOOOxxxyyyyABCDABCDFE12.如图正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论
①AE=EC;
②PC=PN;
③EP⊥PN;
④ON∥AB.其中正确的是()A、
①②③④B、
①②③C、
①②④D、
①③④
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
13.已知2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是.14.四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为___________.15.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
1、
3、
6、10…这样的数称为“三角形数”,而把
1、
4、
9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是___________(填序号)
①13=3+10
②25=9+16
③36=15+21
④49=18+3116.抛物线y=-x2+bx+c的部分图像如图所示,若y>0,则x的范围是___________.第15题第16题4=1+39=3+616=6+10第14题…17.如图,点P在双曲线y=上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴于点F,则OF-OE的值是___________.
三、解答题(共7小题,共61分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.18.(本题5分)13.计算19.(本题5分)化简求值÷-,其中x=-2.20.(本题满分8分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.1求证直线EF是⊙O的切线;2求sin∠E的值.21.(本题满分7分)张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,各自设计了一种方案张聪如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票李明将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平22.(本题满分9分)已知一元二次方程的一根为2.
(1)求关于的函数关系式;
(2)求证抛物线与轴有两个交点;
(3)设抛物线与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点.求的值.23.(本题满分7分)丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天120元时,房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时,就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间,客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加x元.求⑴房间每天的入住量y(套)关于x(元)的函数关系式;⑵该客栈每天的房间收费总额z(元)关于x(元)的函数关系式;⑶该客栈客房部每天的利润W(元)关于x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少元时,W有最大值?最大值是多少?24.(本题满分10分).如图,将腰长为的等腰Rt△ABC∠C是直角放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点A在y轴上,点B在抛物线y=ax2+ax-2上,点C的坐标为-1,0.1点A的坐标为,点B的坐标为;2抛物线的关系式为,其顶点坐标为;3将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达的位置.请判断点、是否在2中的抛物线上,并说明理由.25.(本题满分10分)在梯形中,∥且.对角线相交于点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上,使三角板绕点旋转
(1)如图1,当三角板旋转到点落在边上时,线段与的位置关系是,数量关系是;
(2)继续旋转三角板,旋转角为.请你在图2中画出图形,并判断
(1)中结论还成立吗?如果成立请加以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图3,当三角板的一边与梯形对角线重合时,与相交于点P,若,求的长图1图2图3路程(km)运费元/吨·km甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108。