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2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编八含答案九年级下册数学期末检测题一第I卷(选择题44分)一.选择题本题共11个小题,每小题4分,共44分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的
1.若a0,则点A(-a,2)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.函数中,自变量x的取值范围是A.B.C.D.
3.如果是锐角,且,那么的值为A.B.C.D.
4.如图,在⊙O中,,OC//AB,则的度数为A.25°B.50°C.75°D.15°
5.直线与x轴的交点坐标是A.(-3,2)B.(-6,0)C.(0,6)D.(-3,0)
6.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为cm,则⊙O的半径为A.6cmB.4cmC.2cmD.cm
7.已知一次函数,若y随x的增大而减小,则该函数图象一定不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图,半圆O的直径BC=7,延长CB到A,割线AED交半圆于点E、D,且AE=ED=3,则AB的长为A.B.2C.D.
99.如图,已知反比例函数的图象经过点A,轴于点B,的面积是3,则k的值为A.6B.3C.-3D.-
610.下列说法
(1)相等的弦所对的弧相等
(2)圆中两条平行弦所夹的弧相等
(3)等弧所对的圆心角相等
(4)相等的圆心角所对的弧相等中,正确的是()A.
(1),
(2)B.
(1),
(3)C.
(2),
(3)D.
(3),
(4)
11.如图,⊙O的半径为5,弦AB长为8,过AB的中点E有一动弦CD(点C只在弦AB所对的劣弧上运动,且不与A、B重合),设CE=x,ED=y,下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是ABCD第II卷(填空题20分,解答题56分)二.填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分把答案填在题中的横线上
12.二次函数的对称轴是__________;
13.已知如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,,AP=5,则AB长为___________
14.一弦长等于圆的半径,则此弦所对的圆周角为__________;
15.在直角坐标系中,如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6,点O
1、O2的坐标分别为(0,6)、(8,0),则这两个圆的公切线有_________条;
16.如图,内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连结CD请你结合图形,编写一道题要求再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论例如“补充已知OB=BD,CD切⊙O于点C,求证”“补充已知______________________,___________________求证______________________________”三.解答题本大题共2小题,共10分
17.(本题5分)计算
18.(本题5分)解方程组四.本大题共2小题,共11分
19.(本题5分)已知如图,在中,,求
20.(本题6分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AD、BC的延长线交于点E显然在不添加辅助线的情况下,请你在图中再找出一对相似三角形,并加以证明五.本大题共2小题,共12分
21.(本题6分)已知抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)和C(0,-3)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)当x=_______时,y有最________值
22.(本题6分)全自动洗衣机在洗涤衣服时,要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如折线图所示,根据图象解答下列问题
(1)洗衣机的进水时间是__________分钟,清洗时洗衣机中的水量是__________升;
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升
①求排水时y与x之间的关系式;
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量六.本题7分
23.如图,一艘货轮从港口A出发,以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行,
1.5小时后因故障停在海中C处,救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发,以每小时60千米的速度向C处驶去,这样救援艇大约用多少分钟到达C处(精确到1分钟参考数据)七.本题8分
24.如图,已知⊙O是的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,交DC的延长线于E,交⊙O于点F,且
(1)试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明;
(2)若,AE=4,求的正切值八.(本题8分)
25.如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1x2)且
(1)试确定m的值;
(2)过点A(-1,-5)和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B,求B点的坐标;
(3)设点P(a,b)是抛物线上点C到点M之间的一个动点(含C、M点),是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形,过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR设的面积为S,求S与a之间的函数关系式[参考答案]一.选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分)
1.A
2.C
3.B
4.A
5.D
6.B
7.C
8.B
9.D
10.C
11.C二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
12.y轴(或x=0)
13.
514.30°或150°
15.
316.条件AB=OD,BC=BD结论CD是⊙O的切线条件,CD是⊙O的切线结论的度数为60°;条件CA=CD,BO=BD,结论等三.解答题(本大题共2小题,共10分)
17.(本题5分)解4分5分
18.(本题5分)解方程组解法1由2得31分把3代入1,得整理,得2分解得3分把分别代入3,得4分方程组的解为5分解法2由1得3由2得41分把4代入3,得2分3分当y=2时,x=-1;当y=-2时,x=34分方程组的解为5分四.(本大题共2小题,共11分)
19.(本题5分)解如图,作于点D1分3分4分5分
20.(本题6分)结论1分证明如图,在和中,是公共角2分是圆内接四边形ABCD的外角3分又4分由等角的补角相等,得5分6分五.(本大题共2小题,共12分)
21.(本题6分)
(1)解抛物线过点A(-2,-3),C(0,-3)抛物线的对称轴为x=-1设抛物线的解析式为1分抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)2分解得a=1,k=-43分抛物线的解析式为4分
(2)-1,小(每空1分)
22.(本题6分)解
(1)洗衣机的进水时间是4分钟,清洗时洗衣机中的水量是40升;(每空1分)
(2)
①,即4分
②(升)5分若排水2分钟,则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2升6分六.(本题7分)
23.解如图,过点C作所在直线于点D1分依题意,在中2分3分4分在中,5分(小时)6分(分钟)答救援艇大约用53分钟到达C处7分七.(本题8分)
24.
(1)DE是⊙O的切线1分证明连结OC(如图)2分⊙O是的外接圆点C在圆上3分,即是⊙O的切线4分
(2)解在中,由
(1)知OC//AE设OC=t整理,得解得经检验t1,t2均为原方程的解,由于线段长为非负,故舍去负值得5分切⊙O于点C,DBA是⊙O的割线6分是公共角,7分由已知AB是⊙O的直径8分八.(本题8分)
25.解
(1)因为抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点(x1x2)且又解得或,而m=3使,不合题意,故舍去2分
(2)由
(1)知抛物线的解析式为顶点M的坐标为(2,4)如图3分设直线AM的解析式为,则有解得4分当y=0时,B点的坐标为(,0)5分
(3)依题意,点P(a,b)是抛物线上点C到点M之间的一个动点,Q点坐标为(2a,0)由
(2)知直线AM为当x=2a时,点R的坐标为(2a,6a-2)6分过点P作于点N当时,7分当时,不存在;当时,8分九年级下册数学期末检测题二(本检测题满分120分,时间120分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各式正确的是()A.B.sC.若<≤1(为锐角),则D.若(为锐角),则
2.下列四组图形中,不是相似图形的是()ABCD
3.2013吉林中考用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为()第3题图ABCD
4.已知在中,,则的值为()A.B.C.D.
5.抛物线的对称轴是直线( )A.B.C.D.
6.给出以下命题,其中正确的有( )
①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投影;
②物体的投影的长短在任何光线下,仅与物体的长短有关;
③物体的俯视图是光线垂直照射时,物体的投影;
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.A.1个B.2个C.3个D.4个
7.2013·天津中考如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是()第7题图ABCD
8.周末,身高都为
1.6m的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在处测得她看塔顶的仰角为,小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°.她们又测出两点的距离为30m.假设她们的眼睛离头顶都为,则可计算出塔高约为(结果精确到,参考数据,)()A.
36.21mB.
37.71mC.
40.98mD.
42.48m第8题图第9题图
9.2013·杭州如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.18B.54C.108D.
21610.在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角的三角函数值( )
11.下列命题
①所有锐角三角函数值都为正数;
②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;
③在中,∠=90°,则;
④在中,∠=90°,则.其中正确的命题有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
12.下列各组图形中不一定相似的是( )A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形D.两个正方形
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.在锐角△ABC中,若,则∠C=.
14.已知,且,则.
15.五边形∽五边形,.
16.若则.
17.在△ABC中,,,,另一个与它相似的△的最短边长为45cm,则△的周长为.
18.已知抛物线与轴相交于两点,且线段,则的值为.
19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是,记则代数式的值是.
20.太阳光在地面上的投影是投影灯光在地面上的投影是投影.
三、解答题(共60分)
21.(8分)求下列各式的值
(1)2sin30°+3tan30°+cot45°;
(2)
22.(8分)化简
(1)s
(2)tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°.
23.(10分)如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以12海里/时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60°方向航行,
1.5小时后,在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里?(结果保留根号)第23题图
24.(10分)已知如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由.
25.(12分)已知抛物线.
(1)求证此抛物线与轴有两个不同的交点;
(2)若是整数,抛物线与x轴交于整数点,求的值.
26.(12分)先请阅读下列题目和解答过程已知为的三边,且满足,试判断的形状.解∵
①∴
②∴
③∴是直角三角形.
④请解答下列问题
(1)上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?
(2)简要分析出现错误的原因.
(3)写出正确的解答过程.期末检测题参考答案
1.C解析依据正弦值正切值随锐角的增大而增大余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知即故B不正确;故C正确;故D不正确.ABC第4题答图
2.D解析根据相似图形的定义知,A、B、C项都为相似图形,D项中一个是等边三角形,一个是直角三角形,不是相似图形.
3.A解析从正面看所得的平面图形共有3列,每列小正方形的个数依次为左侧一列有2个,中间1列有1个,右侧1列有2个.
4.A解析如图,设则由勾股定理知,所以.
5.A解析直接利用配方法求对称轴,或者利用对称轴公式求对称轴.因为是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为,所以对称轴是.故选A.
6.B解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投影
①正确;物体的投影的长短在任何光线下,不仅与物体的长短有关,还与光线与物体所成的角度有关,故
②错误;物体的俯视图是光线垂直照射时,物体的投影,
③正确;物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影,
④错误.所以
①③正确.故选B.
7.A解析本题考查了三视图的知识,主视图是从正面观察几何体看到的平面图形,上下分两层,上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间;左视图是从左面观察几何体看到的平面图形,从左面能看到上下对齐的两个正方形;俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形,从上面能看到左右对齐的三个矩形,且两边的两个矩形小.点拨画几何体的三视图要注意
①主视图和俯视图的长度相等,且相互对正,即“长对正”;
②主视图和左视图的高度相等,且相互平齐,即“高平齐”;
③俯视图和左视图的宽度相等,即“宽相等”.
8.D解析如图mm,∠90°,∠45°,∠30°.设m,在Rt△中,tan∠=,即tan30°==,∴.在Rt△中,∵∠90°,∠45°,∴.根据题意,得解得.∴m.
9.C解析本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱,根据主视图得其底面正六边形的边长为6,而正六边形由6个正三角形组成,其中正三角形的边长为6,如图所示,第9题答图连接OA,OB,过点O作OC⊥AB,交AB于点C,在Rt△AOC中,因为∠CAO=60°,OA=6,所以△AOB的高OC的长为6×=3,所以=×6×3=9,则=9×6=
54.通过左视图可得几何体的高h=2,所以V=·h=54×2=
108.
10.C解析理解锐角三角函数的概念锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值.根据锐角三角函数的概念,可知在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,锐角的三角函数值不变.故选C.
11.C解析根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数,故
①正确;两个元素中,至少得有一条边,故
②错误;根据锐角三角函数的概念,以及勾股定理,得故
③正确;根据锐角三角函数的概念,得则,故
④错误.故选C.
12.B解析根据图形相似的定义判定,用排除法求解.A.两个等腰直角三角形,顶角都是90°,底角都是45°,所以相似,故正确;B.50°可能是顶角,也可能是底角,所以不一定相似,故不正确;C.各有一个角是50°的两个直角三角形,都有一个直角,根据两角对应相等,两三角形相似可得一定相似,故本选项正确;D.两个正方形对应角相等,对应边成比例,相似,故正确.故选B.
13.75°解析根据非负数的性质若则已知则故根据三角形内角和为得
14.4解析因为,所以设,所以所以
15.解析因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以.16.解析当时,;当时,所以.17.195cm解析因为△ABC∽△,所以.又因为在△ABC中,边最短,所以,所以,所以△的周长为
18.解析当时,,即解得,所以两点的坐标为因为线段,所以或.所以或.
19.解析依题意,联立抛物线和直线的解析式得整理得,解得所以当为正整数时故代数式
20.平行中心解析因为太阳光是平行光线,所以在地面上的投影是平行投影,灯光是点光源,所以在地面上的投影是中心投影.
21.解:
(1)2sin30°+3tan30°+cot45°.
(2)
22.解:
(1)44+.
(2)tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°=…点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.
23.解自C点作AB的垂线,垂足为D,∵⊥AB,∴∠CAD=30°,∠CBD=45°.在等腰Rt△BCD中,BC=12×
1.5=18(海里),∴CD=18sin45°=9(海里).在Rt△ACD中,CD=ACsin30°,∴AC=18海里.答我渔政船的航行路程是18海里.24.解.理由∵∥∴∠∠.又∴.又∵∴△∽△,∴即.
25.
(1)证明令,则.因为,所以此抛物线与轴有两个不同的交点.
(2)解关于的方程的根为.由m为整数,当为完全平方数时,此抛物线与轴才有可能交于整数点.设(其中为整数),则.因为与的奇偶性相同,所以或解得=2.经过检验,当=2时,方程有整数根.所以.26.解
(1)从第
②步到第
③步出错.
(2)等号两边不能同除,因为它有可能为零.
(3)∵,∴,移项得即∴∴△是直角三角形或等腰三角形.九年级下册数学期末检测题三(满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(每题3分,共36分将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中)
1、抛物线的顶点坐标是()A.(1,-2)B.(0,-2)C.(1,-3)D.(0,-4)
2、如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为()A.30°B.40°C.45°D.50°
3、点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是()A.(,)B.(-,)C.(-,-)D.(-,-)
4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按下图所示的方式摆放在一起,其左视图是()左面A.B.C.D.
5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是()A.B.C.D.
6、CD是RtΔABC的斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是…………()A.B.C.D.
7、如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离为,则两树间的坡面距离为( )A.B.C.D. ABC(第7题)(第8题)(第9题)
8、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是()A.
9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )A、ac>0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3C、2a-b=0D、当x>0时,y随x的增大而减小
10、如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为,,则的值是()A.B.C.D.AOPBDC
11、如右下图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为()A.B.C.D.ADGBCFE
12、如右下图,在平行四边形ABCD中,,的平分线交于点,交的延长线于点,,垂足为,若,则的周长为()A.8B.
9.5C.10D.
11.5第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分将答案填到答题纸的横线上)
13、已知⊙O1,和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根,则两圆的位置关系是.
14、直角三角形的外接圆半径为5cm内切圆半径为1cm则此三角形的周长是______.
15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为__________
16、二次函数,当时,;且随的增大而减小;
17、10把钥匙中有3把能打开门,今任取出一把,能打开门的概率为.
18、如右下图所示,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为_____.
三、解答题(本大题共7题,共60分,请将答案写在答题卡上).
19、(本题满分6分)求值
20、(6分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求偶数;
(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?
21、本题满分8分如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE点F落在AD上.求证
(1)△ABF∽△DFE;2若sin∠DFE=求tan∠EBC的值.
22、本题满分10分如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高
1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
23、本题满分10分已知抛物线y=x2-2x-8,
(1)求证该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积24.本题满分10分如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点以OA为半径的⊙O经过点D
(1)求证BC是⊙O切线;
(2)若BD=5DC=3求AC的长25.(本题满分10分)已知二次函数的图象如图.
(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;参考答案
一、选择题(每题3分,共36分)
三、解答题(7道题,共60分)
19、(本题满分6分)求值解原式=2-+1+3+3×…………………………………3分=6………………………………………………………6分
20、本题满分6分
(1)………………………………………2分
(2)能组成的两位数为86,76,87,67,68,78……………………4分恰好为“68”的概率为……………………………………………6分
21、本题满分8分解
(1)证明∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°,∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,∴∠BFE=∠C=90°,……………………………………2分∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°,又∠AFB+∠ABF=90°,∴∠ABF=∠DFE,∴⊿ABE∽⊿DFE;………………………………………..4分
(2)在Rt⊿DEF中,sin∠DFE,∴设DE=a,EF=3a,DF=,…………………………………..5分∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF,………………………6分又由
(1)⊿ABE∽⊿DFE∴,∴tan∠EBF=,tan∠EBC=tan∠EBF=………………………………..8分
22、本题满分10分解在Rt△AFG中,∴………………………2分在Rt△ACG中,∴……………………4分又即…………………………….6分∴……………………………………8分∴(米)答这幢教学楼的高度AB为米.………………………10分
23、本题满分10分
(1)证明∵△=(-2)2-4×(-8)=36﹥0…………………………2分∴抛物线与x轴必有两个交点…………………………………………4分或x²-2x-8=0x-4x+2=0x-4=0或x+2=0得x=4或x=-2这个就说明抛物线与x轴的交点是A4,
0、B-2,0………………6分则抛物线与x轴有两个交点A、By=x-1²-9顶点是P1,-9……………………………………………………8分则三角形ABP的面积是S=×6×9=27……………………………10分24.本题满分10分
(1)证明:如图1,连接OD.∵OA=ODAD平分∠BAC∴∠ODA=∠OAD∠OAD=∠CAD∴∠ODA=∠CAD………………….2分∴OD//AC图1∴∠ODB=∠C=90∴BC是⊙O的切线……….5分
(2)解法一:如图2,过D作DE⊥AB于E.∴∠AED=∠C=
90.又∵AD=AD∠EAD=∠CAD∴△AED≌△ACD.∴AE=ACDE=DC=
(1)由得…………1分∴D(3,0)…………3分
(2)方法一:如图1设平移后的抛物线的解析式为…………4分则COC=令即得∴A,B∴……………………6分∵即:得舍去……………7分∴抛物线的解析式为……………8分方法二:∵∴顶点坐标设抛物线向上平移h个单位则得到顶点坐标∴平移后的抛物线:……………………4分当时∴AB∵∠ACB=90°∴△AOC∽△COB∴OA·OB……………………6分解得…………7分∴平移后的抛物线:…………8分A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大,有的缩小题号
(一)
(二)19202122232425总分等级得分题号123456789101112答案DBACCDCABDBA
二、填空题(每小题4分,共24分)
13、相交
14、22cm
15、y=x-22-3或y=x2-4x+
116、
417、
18、21m2。