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七年级数学(上册)竞赛试题(时间90分钟满分100分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1、如图,C、D是线段AB上的两点,则下列关系式中,错误的是……………()A、AB=AC+BCB、AC=AD–CDC、CD=AB–BDD、BC=CD+BD
2、如果=0,那么代数式的值为……………………()A、B、C、D、
3、某商人不了解市场行情,进了一批过时的服装,定价比进价只高出20%,结果卖不出去,只好将定价降低20%出售,这样每件只卖96元,该商人每卖出一件服装()A、不赔不赚B、赚8元C、赚4元D、赔4元
4、某商品提价100%后要恢复原价,则应降价()A30%,B50%,C75%,D100%;
5、小山上大学向某商人贷款1万元,月利率为6‰,1年后需还给商人多少钱?A17200元,B16000元,C10720元,D10600元;
6、方程是一元一次方程,则a和m分别为()A2和4,B-2和4,C2和-4,D-2和-
47、某商店出售一种商品,有以下几种方案
①先提价10%,再降价10%;
②先降价10%,再提价10%;
③先提价20%,再降价20%;
④先提价15%,再降价15%调价后价格最低的方案是…………()A、
④B、
③C、
②D、
①
8、下列方程变形中,正确的是()(A)方程,移项,得(B)方程,去括号,得(C)方程,未知数系数化为1,得(D)方程化成
9.如果关于x的方程6n+4x=7x-3m的解是x=1则m和n满足的关系式是A.m+2n=-1B.m+2n=1C.m-2n=1D.3m+6n=
1110.对于ax+b=0ab为常数,表述正确的是A.当a≠0时,方程的解是x=B.当a=0,b≠0时,方程有无数解C.当a=0,b=0方程无解 D.以上都不正确
二、填空题(每题3分,共30分)
1.单项式-的系数是____________次数是___________
2.已知4x2mym+n与3x6y2是同类项,则m-n=___________
3.在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是_____________
4.如果|-a|=|-4|则a=________5.有一个正方体木块,它的六个面分别标有数字l-6,上图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1对面的数字是;数字5对面的数字是;数字2对面的数字是.6.如图点A、O、B在同一条直线上,,,则OC与OD的位置关系是.7.若,则8.某市鼓励市民节约用水,如果每月每户用水不超过15立方米,那么每立方米水价按a元缴纳,如果超过15立方米,那么超过部分按每立方米(元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月缴纳的水费是元.9.相邻5个自然数的和为45则这5个自然数分别为______________________________;10.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________;
三、先化简,再求值(本题4分),其中
四、解下列方程(每小题4分,共8分)1.
2、
五、智能题(4分)已知线段AB=14,在AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC CDBD=124,求MN
六、解答题1.已知y1=-x+3y2=2+x本题6分
(1)当x取何值时,y1=y22当x取何值时,y1比2y2大
52.当a=3b=-1时本题8分1求代数式a2-b2和a+ba-b的值2猜想这两个代数式的值有何关系?3根据1
(2)你能用简便方法算出a=2008b=2007时,a2-b2的值吗?
七、(本题10分)某地上网的两种收费方式,用户可以自选其一A、记时制
2.8元/时B、包月制60元/月此外,每一种上网方式都加收通信费
1.2元/时
(1)某用户上网20小时,选用哪一种上网方式比较合算?说明你的理由;
(2)某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式合算?说明你的理由;
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.2004年马寅初中学七年级(上)数学竞赛试题
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.有理数a等于它的倒数,则a2004是----------------------------------------(D)A.最大的负数B.最小的非负数C.绝对值最小的整数D.最小的正整数
2.-
0.1252003×-82004的值为-----------------------------------------(C)A.-4B.4C.-8D.
83.若,则的取值不可能是----------------------------------(B)A.0B.1C.2D.-
24.在-
0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的数字是------------------------------------(C)A.1B.2C.4D.
85.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为----------------------------------------------------(C)A.21B.24C.33D.
376.若m<0,n>0,m+n<0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是---------------------------------------------------------------------------(B)A.m>n>-n-mB.-m>n>-n>mC.m>-m>n>-nD.-m>-n>n>m
7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场-----------------------------------------(D)A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元
8.2,3,5,6这四个数中最小的数是--------------------------------(A)A.2B.3C.5D.
69.的最小值是---------------------------------------(A)A.4B.3C.2D.
110.用
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、8这八个数字组成两个四位数,要使这两个四位数的乘积值最大,则这两个四位数中,较大的一个是------------------------(A)A.8531B.8765C.8624D.8672
二、填空题(每小题5分,共50分)1.计算
0.
2.如图2的数阵是由77个偶数排成的,其中
20、
22、
24、
36、
38、40这六个数由一个平行四边形围住,它们的和是180把这个平行四边形沿上下、左右平移后,又围住了右边数阵中的另外六个数,如果这六个数的和是660,那么,它们当中位于平行四边形左上角的那个数是
1003.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中有一个当了记者一次有人问起他们的职业,李志明说“我是记者”张斌说“我不是记者”王大为说“李志明说了假话”如果他们三人的话中只有一句是真的,那么张斌是记者
4.七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组,有的同学还同时参加了两个小组若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的,是参加歌唱小组人数的,这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是
(87)
5.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是
(60)cm³
6.有一列数,按照下列规律排列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,……这列数的第200个数是
(20).
7.一筐苹果如果按5个一堆放最后多出3个.如果按6个一堆放最后多出4个.如果按7个一堆放还多出5个.这筐苹果至少有208个.
8.某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的同学至少有
(6)人.
9.右图中在长方形内画了一些直线已知边上有三块面积分别是
133549.那么图中阴影部分的面积是
(97).10.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水总务主任向老师交待,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销到了公园,商店贴有告示每5个空瓶可换一瓶汽水于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶那么用最佳的方法筹划,至少还要购买17瓶汽水回学校报销
三、解答题(每小题10分,共50分)
1.请在空格内(如图)各填入1个整数,使这两个数的积为-6,共有多少种填法?从中选出两对角线上的两数乘积之和等于-4的一种填法
2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是
20.04,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数-
29963.从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟,放学途中花12分钟.⑴判断a与b的大小;⑵求a与b的比值.B大于A
384.某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元但不超过500元的优惠10%,超过500元,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠某人两次购物分别用了150元、405元1此人两次购物其物品实际值多少元?2在这次活动中他节省了多少钱?3若此人将这两次的钱合起来,一次购物是更节省还是亏损?说明你的理由
(1)600
(2)45
(3)更省钱
5.计算=2005分之一参考答案
一、选择题题号12345678910答案DCBCCBDAAA
二、填空题
1.
2.解法一以平行四边形左上角那个数为标准,其余五个数分别比它大
2、
4、
16、
18、20如果从平行四边形内六个数的和中依次减去
2、
4、
16、
18、20,那么剩下的数就是左上角那个数的6倍根据题意,可求出平移后的平行四边形内左上角那数为[660-(2+4+16+18+20)]÷6=100解法二移动前平行四边形内6个数的和是20+22+24+36+28+40=180移动后,这六个数的和增加到660,增加了660-180=480由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多,因而容易求出从“180”到“660”,每个数都增加了(660-180)÷6=80这样,可知道左上角的数增加到20+80=100解法三通过观察可知,平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加,其和相等,都是六个数这和的;另一方面,下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减,差都是20这样,求左上角那个数就变成了一个“和差问题”算式为(660÷3-20)÷2=100说明本题的解法很多,因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律,选择不同的规律,将会得到不同的解法
3.假设李志明是记者,那么李志明、张斌都说了真话,而三人中只有一人说真话这说明假设不正确,李志明不是记者(李志明说了假话)也就是说,王大为说了真话另一个说假话的是张斌从而推知张斌是记者
4.由条件,两个小组只参加体育小组=1∶4=2∶8;两个小组只参加歌唱小组=2∶7;故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为8∶
75.由已知条件知,第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm,从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1由第一个图知水的体积为10×4=40,所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米
6.规律为1为1个、2为2个、3为3个……,要求第200个数是多少只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200,应该加到19附近,1+…+19和为此时19已写完,后面还有20个20,故第200个数为
207.依题意,苹果数加2后能同时被
5、
6、7整除,故这筐苹果至少有5×6×7-2=208个.
8.答案6人考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人
9.如图,由于长方形面积的一半=,所以
10.由于每5个空瓶可换一瓶汽水(含瓶),所以每个空瓶可换瓶不含瓶的汽水设还要购买x瓶,则,解得,所以至少还要购买17瓶汽水回学校报销
三、解答题
1.,共有8种填法,=6-10=-
4.
2.设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为,,,…,.由题意知=
20.04,所以.
3.
(1)因为上学比放学用时少,即上学比放学走的上坡路少,所以a<b
(2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度),则上坡时的速度为
0.8,下坡时的速度为
1.2,于时可得,即.
4.1依题意,若购物不超过200元则付款将不超过200元;若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元;若购物超过500元则付款将超过450元而此人两次购物分别用了150元、405元,故此人第一次购物不能优惠,第二次购物应享受10%的优惠,两次购物其物品实际值分别为150元、450元2在这次活动中他节省了45元钱3若此人将这两次的钱合起来一次购物,则其物品实际值必超过500元设物品实际值为x元,依题意得500×
0.9+
0.8(x-500)=150+405,解这个方程得x=
631.
25.由于
631.25>150+450,所以一次购物更节省
5.设,,则原式=赞同88|评论。