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文本内容:
湘教版九年级上册数学期末考试卷观音寺镇中学吴猛
1、填空题(每小题3分共24分)(原创)
1、方程的x2=-x根是________.(原创)
2、(已知三个数1,,,请你再写一个数,使这四个数能成比例,那么这个数是________(填写一个即可).(改编)
3、.若一元二次方程k-1x2-2x-3=0有两个不相等实数根则k的取值范围是_______.(原创)4、若,则=________.(改编)5、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请仿照它写出一个必然事件________.(原创)6、有4条线段,分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取条,能构成直角三角形的概率是________.(原创)7、命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是________.(原创)8、若某种药品原价是x元,连续两次降价10﹪,则现价是(用含x的代数式表示).
二、选择题(每小题3分共24分)(改编)9、下列方程中,无论取何值总是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.(原创)10、以下五个命题
①所有的正方形都相似
②所有的矩形都相似
③所有的菱形都相似
④所有的等腰直角三角形都相似
⑤所有的正五边形都相似.正确的命题有( )个A2个 B3个 C4个 D5个(改编)11、已知、是实数,若,则下列说法正确的是()A.一定是0B.一定是0C.或D.且(改编)12、三角形的两边分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.以上都不正确(改编)13、如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点()A.O1B.O2C.O3D.O4(原创)14、.如图,△ABC中,∠A=30°,,AC=,则AB的长为()A4B10C6+D8(改编)15、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()A725B2425C247D724(改编)16、用反证法证明“三角形中至少有一个锐角大于60°”,应先假设( )A三角形中每一个内角都大于60° B三角形中有一个内角小于60°C三角形中每一个内角都小于60° D三角形中有一个内角大于60
三、求下列各式的值(每小题5分共10分)(原创)1
7、(原创)
18、若x+yx+y-2=0求x+y的值
4、解下列方程(每小题6分共12分)(原创)
19、 (原创)
20、
五、证明(每小题7分共14分)(改编)21、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.
(1)求证△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.(原创)22、求证等腰梯形对角线交点到两腰的距离相等
六、解答题(第小题8分共16分)(原创)23、一容器装满了纯药液50升第一次倒出药液若干升用水加满;第二次又倒出同样多药液再用水加满此时容器中还剩纯药液32升求每次倒出的药液是多少升(改编)24、.如图,据气象台报告,在某市A的正南方向,距离A市100千米的B处有一台风中心,现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动,台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响,该城市会不会受到台风影响?如果会受台风影响,那么受台风影的时间有多长?
七、(每小题10分共20分)(改编)25、某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克
(1)写出总利润y与销售单价x的关系式.
(2)针对这种水产品的销售情况,销售单价定为多少元时,获得的利润最多?、(改编)
26、已知如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由湘教版九年级上学期期末考试卷答案
一、填空题(每小题3分共24分)
1、0,-
12、多个答案,如
3、k﹥2/3且k≠
14、1/
55、多个答案,如“瓮中捉鳖”
6、1/
37、略
8、
0.81X
二、选择题(每小题3分共24分)ABCBBBDC
三、求下列各式的值(每小题5分共10分)
17、-1/
218、0,2
四、解下列方程(每小题6分共12分)
19、-3,-
220、2,-3/2
五、证明(每小题7分共14分)
21、
(1)略
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,∵DE=CD,∴,,∵∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=
2422、略
六、解答题(第小题8分共16分)
23、设每次倒出X升药液,依题意,得50-x-x(50-x)/50=32x=90,10,90不合题意,舍去,故x=
1024、
(1)会
(2)小时
25、
(1)y=x-40[500-10x-50]=x-401000-10x=-10x2+1400x-400002y=-10x2+1400x-40000=-10x-702+9000当x=70时,y有最大值,当销售单价定为70元时,获得的利润最多
26、
(1)证明∵四边形为正方形∴BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE
(2)答四边形E′BGD是平行四边形理由∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′∴CE=AE′∵CG=CE∴CG=AE′∵AB=CD,AB∥CD,∴BE′=DG,BE′∥DG,∴四边形E′BGD是平行四边形。