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2.已知信号xt试求信号x
0.5t,x2t的傅里叶变换解由例可知xt的傅里叶变换为根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示由图可看出,时间尺度展宽a
1.0将导致其频谱频带变窄且向低频端移动这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件但是以延长分析时间为代价的;反之时间尺度压缩a
1.0会导致其频谱频带变宽且向高频端扩展这种情况为我们提高信号分析速度提供了可能题图2-17时间尺度展缩特性示意图3.所示信号的频谱式中x1tx2t是如图2-31b),图2-31c)所示矩形脉冲解根据前面例2-15求得x1tx2t的频谱分别为和根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得图2-314.求指数衰减振荡信号的频谱解5.求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解在xt的一个周期中可表示为该信号基本周期为T,基频0=2/T,对信号进行傅里叶复指数展开由于xt关于t=0对称,我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间计算各傅里叶序列系数cn当n=0时,常值分量c0当n0时,最后可得注意上式中的括号中的项即sinn0T1的欧拉公式展开,因此,傅里叶序列系数cn可表示为其幅值谱为,相位谱为频谱图如下第四章9.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示若电位器的总电阻R=2kΩ,电刷位移为X时的相应电阻Rx=1kΩ,电位器的工作电压Vi=12V负载电阻为RL1已测得输出电压Vo=
5.8V求RL2试计算此时的测量误差解1当V01=
5.8时,
5.8=
5.8=
5.8=2空载时RL=3 设测量出
5.8V输出电压时的测量误差 则测量误差为
3.3%第5章
1、已知余弦信号,载波,求调幅信号的频谱解
2、求余弦偏置调制信号的频谱解
3、已知理想低通滤波器试求当函数通过此滤波器以后的时域波形解根据线性系统的传输特性,将函数通理想滤波器时,其脉冲响应函数应是频率响应函数的逆傅里叶变换,由此有第六章
6.模数转换器的输入电压为0~10V为了能识别2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少?若要能识别1mV的信号,量化器的位数又应当是多少?解设量化装置的位数为m若要识别2mV的信号,则,得若要识别1mV的信号,则,得7.模数转换时,采样间隔解采样间隔
8.已知某信号的截频fc=125Hz,现要对其作数字频谱分析,频率分辨间隔=1Hz问1采样间隔和采样频率应满足什么条件?2数据块点数N应满足什么条件?3原模拟信号的记录长度T=解1)信号的带宽为125Hz,采样频率应该大于等于它的两倍,所以Hz,ms1频率分辨间隔=1Hz,所以s如果取,则若N值取基2数,则N=2563模拟信号记录长度理论上至少应在
1.024秒以上.11.有一应变式测力传感器,弹性元件为实心圆柱,直径D=40mm在圆柱轴向和周向各贴两片应变片(灵敏度系数s=
2.),组成差动全桥电路,供桥电压为10v设材料弹性模量E=
2.11011pa,泊松比υ=
0.3试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用μv/kN表示)解设受压缩 F轴向贴的应变片 横向贴的应变片设原电阻 ,则受力F后 电桥输出电压变化代入上式 测力传感器灵敏度 又因为 所以 12.应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量E=205×109N/m2,用它称50吨重物体,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数S=2,R=120Ω,问电阻变化多少?解 因为所以13.有一金属电阻应变片,其灵敏度S=
2.5,R=120Ω,设工作时其应变为1200μ,问ΔR是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少?答由P59公式3-2可知, 无应变 有应变 11。