珍藏2011全国中考数学模拟汇编一54.图象信息与跨学科型问题

图象信息与跨学科型问题

一、选择题1．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础.它是下列哪位数学家的著作（）A．高斯B．欧几里得C．祖冲之D．杨辉答案B2．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于A．B．C．D．答案A3．（2011年北京四中模拟28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．答案B

4、2011浙江杭州模拟15如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）答案A

5.（2011北京四中二模）设ABC表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么ABC这三种物体按质量从大到小的顺序排应为AABCBCBACBACDBCA答案A

6.（2011年黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图

1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置.A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球答案C7．（2011年浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于A．B．C．D．答案A

8.（浙江杭州靖江2011模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的图象大致是（）（根据金衢十一校联考数学试题改编）答案C

二、填空题

1.2011年江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是

0.5因为只有好、坏两种情景如图所示求A、B之间电流能够正常通过的概率是____________答案

2.（2011深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为

2、

3、4……的等边三角形如图所示，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是．答案S＝n（n≥2）

3.（2011年黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲

4004.

80.5乙

3003.

60.4丙

2002.

50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是答案丙

三、解答题

1、2011浙江杭州模拟14甲乙两车同时从A地出发以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地停留一小时后按原路以另一速度匀速返回直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离ykm与乙车行驶时间xh之间的函数图象如下.1将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.2求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围．3求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.解

（1）60，………………………2分甲车从A到B的行驶速度为100km/h.………………………2分

（2）设y=kx+b把

（460），（

4.40）代入上式得∴y=-150x+660；………………………2分自变量x的取值范围为4≤x≤

4.4;………………………1分

（3）设甲车返回行驶速度为vkm/h有

0.4×（60+v）=60，得v=90km/h.………1分AB两地的距离是3×100=300（km）………………………1分即甲车从A地到B地时，速度为100km/h时间为3小时………………………1分[来源:Zxxk.Com]

2、2011浙江杭州模拟162011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m

2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图

（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图

（2）所示.1求圆柱体的底面积；2若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间.hcm20O1890ts1）设圆柱体的底面积为Scm2高为hcm注水速度为Vcm3/s，注满水槽的时间为ts.由图2知当注满水18s则100h=90×即圆柱体的底面积为20cm2…………………4分

（2）若h=9，则V=/s………………………………4分由Vt=100×20即注满水槽的时间为200s

3.浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷学习了统计知识后小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:1求该班共有多少名学生2在图

（1）中将表示“步行”的部分补充完整；3在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；4如果全年级共600名同学请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】答案解

（1）25×2=50人；……………………………………………………1分

（2）图略，步行人数是10；…………………………………………………………………4分

（3）圆心角度数=×3600×1080；……………………………………………………6分

（4）估计该年级步行人数=600×20%=

120.…………………………………………………8分4．（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷）某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；

（2）按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？答案

（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞………3分

（2）设女生有x人，男生有x+74人，由题意得x+x+74=636x=355………………………………………………………………………5分∴355×60%=213（人）.………………………………………………………………7分答女生得满分的人数是213人……………………………………………………………8分

5.（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷）萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输1甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？2甲车和丙车每小时各运输多少吨？3由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？答案

（1）乙、丙是进货车，甲是出货车……………………………………3分

（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨…………………………………7分

（3）设经过m小时后，库存是6吨，则m6-8+10=-4解得m=7…………………………………………………9分答甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨…………………………10分

6.（2011天一实验学校二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？

（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．答案⑴500人；400×3%=12人⑵10000×=8000人设这两年的增长率为x80001+x=9680X1=

0.1x2=-

2.1不合题意舍去答增长率为10%.7．（2011天一实验学校二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A太空世界；B神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C恐龙半岛；D儿童王国；E海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）⑵在⑴问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．答案⑴画树状图列表下午上午CDCEDEA*copoyright:xk

100.com*ACDACEADEBBCDBCEBDE或画树状图或列表正确⑵=或.

8.（2011浙江慈吉模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段A30分、B29～24分、C23～18分、D18～0分统计结果如图

1、图2所示．根据上面提供的信息，回答下列问题1本次抽查了多少名学生的体育成绩？2在图1中，将选项B的部分补充完整并求出图2中D部分所占的圆心角度数;3已知宁波市九年级共有14000名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到24分以上含24分的人数.答案

（1）％=500（人）

（2）选项B如图所示D部分所占圆心角度数为°°

（3）（人）B组

一、选择题

1.（2011北京四中二模）设ABC表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么ABC这三种物体按质量从大到小的顺序排应为AABCBCBACBACDBCA答案A

2、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图

1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置.A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球答案C

3、．（2011年浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于A．B．C．D．答案A

4、（浙江杭州靖江2011模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的图象大致是（）（根据金衢十一校联考数学试题改编）答案C

二、填空题

1.（2011深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为

2、

3、4……的等边三角形如图所示，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是．答案S＝n（n≥2）

2、（2011年黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲

4004.

80.5乙

3003.

60.4丙

2002.

50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是答案丙

三、解答题1．（2011天一实验学校二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？

（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．答案⑴500人；400×3%=12人⑵10000×=8000人设这两年的增长率为x80001+x=9680X1=

0.1x2=-

2.1不合题意舍去答增长率为10%.2．（2011天一实验学校二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．[来源:学科网]⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A太空世界；B神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C恐龙半岛；D儿童王国；E海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）⑵在⑴问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．答案⑴画树状图列表下午上午CDCEDEACDACEADEBBCDBCEBDE或画树状图或列表正确⑵=或.

3.（2011浙江慈吉模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段A30分、B29～24分、C23～18分、D18～0分统计结果如图

1、图2所示．[来源:学|科|网]根据上面提供的信息，回答下列问题1本次抽查了多少名学生的体育成绩？2在图1中，将选项B的部分补充完整并求出图2中D部分所占的圆心角度数;3已知宁波市九年级共有14000名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到24分以上含24分的人数.答案

（1）％=500（人）

（2）选项B如图所示D部分所占圆心角度数为°°[来源:Zxxk.Com]

（3）（人）第4题stOAstOBstOCstODCCCCBAB（第5题图）ＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第8题）图

（1）图

（2）人数2520151050乘车步行骑车上学方式图⑴乘车50%步行20%骑车图⑵O824103ABCO824103ABC人数5004003002001000400100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占第6题图参加合作医疗并得到报销款的村民占CCCCBAB（第一题图）ＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第8题）人数5004003002001000400100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占第1题图参加合作医疗并得到报销款的村民占。