还剩14页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷
(一)(满分150分;考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中,绝对值最大的数是()A.1B.-2C.D.
2.下列图形中与是同位角的是()3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是()ABCD
4.下列运算结果是的式子是()A.B.C.D.5.我国最大的领海是南海,总面积有3500000平方公里,将数3500000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.6.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是()A.B.C. D.7.已知一个正多边形的一个外角为30°,则这个正多边形的边数是()A.10B.11C.12D.138.若关于的方程=0没有实数根,则的取值范围是()A.B.C.≥1D.9.如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S在一条直线上,且直线PS与河垂直,在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,则河的宽度PQ为()A.40mB.60mC.120mD.180m10.平面直角坐标系中已知□ABCD的四个顶点坐标分别是ABCD,则p,q所满足的关系式是()A.q=2pB.q=2p-6C.p=2p+3D.q=2p+6
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.若有意义,则x的取值范围为.12.分解因式=__________________.
13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是
9.6环,方差分别是=
0.96,=
1.12,=
0.56,=
1.
58.在本次射击测试中,成绩最稳定的是
14.已知射线OM.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则∠AOB=°.15.如图,四边形内接于⊙,,则=°.16.如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动第1次点A向左移动3个单位长度至点,第2次从点向右移动6个单位长度至点,第3次从点向左移动9个单位长度至点,…,按照这种移动规律进行下去,如果点与原点的距离不小于20,那么的最小值是.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.(本题8分)计算.
18.(本题8分)先化简,再求值,其中,.19.(本题8分)如图,△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一条直线上.有下面四个关系式
(1)AD=CB,
(2)AD∥BC,
(3)∠B=∠D,
(4)AE=CF.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证的结论,写出你的已知和求证,并证明.已知求证证明20.(本题8分)尺规作图如图,线段AB,BC,∠ABC=90°.求作矩形ABCD.小明的作图过程如下
①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于M;
②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD.∴四边形ABCD即为所求.
(1)根据小明的作图步骤,作出图形;
(2)小明这样作图的依据是_________________________.21.(本题8分)某城市2016年约有初中生10万人,2017年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计,绘制的统计图表如下年份喜爱阅读的初中生人数(万人)
20131.
020142.
220153.
520165.0根据以上信息解答下列问题
(1)扇形统计图中m的值为 ;
(2)2016年,在该市喜爱阅读的初中生中,首选阅读科普读物的人数为 万;
(3)请你结合对数据的分析,预估2017年该市喜爱阅读的初中生人数,并简单说明理由.
22.(本题10分)某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称.
(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围;
(2)如果身高为
1.5米的小华站在CD之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围.第22题
23.(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点E在AB上,以AE为直径的⊙O切BC于点D,连接AD.
(1)求证AD平分∠BAC;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DAC=,求BD的长.第23题24.(本题13分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M为AB的中点.D是射线BC上一个动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接ED,N为ED的中点,连接AN,MN.
(1)如图1,当BD=2时,AN=_______,NM与AB的位置关系是____________.
(2)当4BD8时.
①依题意补全图2;
②判断
(1)中NM与AB的位置关系是否发生变化,并证明你的结论.
(3)连接ME,在点D运动的过程中,当BD的长为何值时,ME的长最小?最小值是多少?请直接写出结果.第24题
25.(本题13分)对于某一函数给出如下定义若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如,下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于
1.
(1)分别判断函数,,有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度.
(2)函数.
①若其不变长度为零,求b的值;
②若,求其不变长度q的取值范围.
(3)记函数的图象为,将沿x=m翻折后得到的函数图象记为.函数G的图象由和两部分组成,若其不变长度q满足,则m的取值范围为.2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷参考答案数学预测卷
(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.C8.A9.C10.B
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.≥112.13.丙14.6015.140°16.13
三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.解原式=3+2-5÷5(6分)=4.(8分)18.解原式=(4分)=.(7分)∴当,时,原式=.(8分)19.答案不唯一.【情形一】条件
(1)+
(2)+
(3),结论
(4);【情形二】条件
(1)+
(2)+
(4),结论
(3);【情形三】条件
(2)+
(3)+
(4),结论
(1).20.
(1)作图略(5分)
(2)答案不唯一.如对角线相等的平行四边形是矩形.(8分)21.
(1)8(2分)
(2)
0.75(5分)
(3)答案依据数据说明,合理即可.如
6.6万人,因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长,且增长趋势变快.(8分)22.解
(1)如图所示建立平面直角坐标系. 由题意可知A-4,0,B4,0,顶点E0,
1.设抛物线G的表达式为.(2分)∵A-4,0在抛物线G上,∴,解得.∴.(5分)自变量的取值范围为-4≤x≤
4.(6分)
(2)(10分)23.
(1)证明如图,连接OD.(1分)∵⊙O切BC于点D,,∴.∴OD∥AC.∴.∵,∴.∴.∴AD平分.(5分)
(2)解如图,连接DE.∵AE为直径,∴∠ADE=90°.∵,,∴.∵OA=5,∴AE=10.∴.(7分)∴,.∵OD∥AC,∴.(8分)∴,即.∴.(10分)24.
(1)垂直(4分)
(2)
①补全图形如下图所示.(6分)
②
(1)中NM与AB的位置关系不变.(8分) 证明如下∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠CAB=∠B=45°. ∴∠CAN+∠NAM=45°. ∵AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE, ∴AD=AE,∠DAE=90°. ∵N为ED的中点, ∴∠DAN=∠DAE=45°,AN⊥DE. ∴∠CAN+∠DAC=45°,∠AND=90°. ∴∠NAM=∠DAC. 在Rt△AND中,=cos∠DAN=cos45°=. 在Rt△ACB中,=cos∠CAB=cos45°=.∵M为AB的中点,∴AB=2AM. ∴. ∴.∴. ∴△ANM∽△ADC.∴∠AMN=∠ACD. ∵点D在线段BC的延长线上, ∴∠ACD=180°-∠ACB=90°. ∴∠AMN=90°.∴NM⊥AB.(10分)
(3)当BD的长为 6 时,ME的长的最小值为 2.(13分)25.解
(1)函数没有不变值;(1分)函数有和两个不变值,其不变长度为2;(2分)函数有0和1两个不变值,其不变长度为1.(3分)
(2)
①∵函数的不变长度为零,∴方程有两个相等的实数根.∴.(6分)
②解方程,得.∵,∴.∴函数的不变长度q的取值范围为.(9分)
(3)m的取值范围为或.(13分)数学预测卷
(二)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.B10.D
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.12.13.答案不唯一,如014.
0.615.16.或
三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.解原式=(6分)=.(8分)18.解原式==.(6分)∴当时,原式===.(8分)19.解旋转后的图形如下图所示.(3分)∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠B=30°,∴AC==
4.(5分)∵△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△DCE,∴∠ACD=∠ACB=90°.∴点A经过的路线为以C为圆心,AC为半径的.∴的长为,即点A在旋转过程中经过的路线长为.(8分)20.证明∠EBC=∠FCB,.(2分)在△ABE与△FCD中,(6分)∆ABE≌∆FCD(ASA).(7分)BE=CD.(8分)21.
(1)200(3分)
(2)(图略)(5分)
(3)1500×=225(名)(8分)22.解设京张高铁最慢列车的速度是x千米/时.(1分)由题意,得,(6分)解得.(9分)经检验,是原方程的解,且符合题意.(10分)答京张高铁最慢列车的速度是180千米/时.23.
(1)直线AB与⊙O相切.理由如下如图1,作⊙O的直径AE,连接ED,EP.∴∠ADE=90°,∠DAE+∠AED=90°.∵PA=PD,∴∠AEP=∠PED=∠PAD.∵四边形ABCD是菱形,∴∠DAP=∠BAP.∴∠AEP=∠PED=∠PAD=∠BAP.∴∠BAD=∠AED.∴∠DAE+∠BAD=90°.∴AB为⊙O的切线.(5分)
(2)解如图2,连接BD交AC于点F.∴DB垂直且平分AC.∵AC=4,tan∠DAC=,∴AF=2,DF=1.由勾股定理,得.连接OP交AD于G点.∴OP垂直且平分AD.∴AG=.又∵tan∠DAC=,∴PG=.设⊙O的半径OA为,则.在Rt△AOG中,.∴.(10分)24.
(1)
①(作图略,2分)(或)(4分)
②解如图,过点P作∥交于点,交于点.(5分)∴.∵∠CPE=∠CAB,∴∠CPE=∠CPN.∴∠CPE=∠FPN.∵,∴∠PFC=∠PFN=90°.∵PF=PF,∴≌.∴.(7分)由
①得≌.∴.∴.(9分)
(2)(13分)25.
(1)C(3,0)(4分)
(2)解抛物线,令x=0,则.∴点A的坐标为(0,c).∵,∴.∴点P的坐标为.(5分)∵PD⊥轴于D,∴点D的坐标为.(6分)根据题意,得a=a′,c=c′.∴抛物线E′的解析式为.又∵抛物线E′经过点D,∴.∴.(7分)又∵,∴.∴b∶b′=.(8分)四边形OABC是矩形.理由如下抛物线E′为.令y=0,即,解得,.∵点D的横坐标为,∴点C的坐标为(,0).(9分)设直线OP的解析式为.∵点P的坐标为(,),∴.∴.∴.(10分)∵点B是抛物线E与直线OP的交点,∴,解得,.∵点P的横坐标为,∴点B的横坐标为.把代入,得.∴点B的坐标为(,c).(11分)∴BC∥OA,AB∥OC.∴四边形OABC是平行四边形.(12分)又∵∠AOC=90°,∴□OABC是矩形.(13分)数学预测卷
(三)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.C8.C9.A10.C
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.12.13.2714.105°15.直径所对的圆周角是直角16.90
三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.解原式=(6分)=.(8分)18.解去分母得,(2分)解得.(7分)经检验,是原方程的解.(8分)∴原方程的解为.19.证明如图,∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,FD⊥BC,∴∠BED=∠FDC=90°.∴∠1=∠3.∵G是直角三角形FDC的斜边中点,∴GD=GF.∴∠2=∠
3.∴∠1=∠2.∵∠FDC=∠2+∠4=90°,∴∠1+∠4=90°.∴∠2+∠FDE=90°.∴GD⊥DE.20.如图,连接AC,BD交于点O,作射线EO交AD于点F.21.
(1)20%(3分)
(2)补全的条形统计图如下图所示.(5分)
(3)解400×20%=80(万人).(8分)22.
(1)证明如图,连接OD.∵⊙O经过B,D两点,∴OB=OD.∴∠OBD=∠ODB.(2分)又∵BD是∠ABC的平分线,∴∠OBD=∠CBD.∴∠ODB=∠CBD.∴OD∥BC.∵∠ACB=90°,即BC⊥AC,∴OD⊥AC.又OD是⊙O的半径,∴AC是⊙O的切线.(5分)
(2)解在Rt△ABC中,∠ACB=90°.∵BC=6,tan∠BAC=,∴AC=8.∵OD∥BC,∴△AOD∽△ABC.∴,即,解得.∴.在Rt△ABC中,OD⊥AC,∴tan∠A=.∴AD=5.∴CD=3.(10分)23.解
(1)当0≤x≤4时,设直线解析式为y=kx.将(4,8)代入得8=4k,解得k=2.∴直线解析式为y=2x.(3分)当4≤x≤10时,设反比例函数解析式为.将(4,8)代入得,解得a=32.∴反比例函数解析式为.(5分)因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4);下降阶段的函数关系式为(4≤x≤10).
(2)当y=4,则4=2x,解得x=2.(7分)当y=4,则,解得x=8.(9分)∵8-2=6(小时),(10分)∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时.24.
(1)
①补全的图形如图1所示.(1分)
②解AE=BD.(2分)证明如下如图2,连接AC.∵BA=BC,且∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴∠ACB=60°,且CA=CB.∵将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,∴CD=CE,且∠DCE=60°.∴∠BCD=∠ACE.∴△BCD≌△ACE(SAS).∴AE=BD.(6分)
(2).(8分)
(3)解.(9分)证明如下如图3连接AC.∵BA=BC,且∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴∠ACB=60°,且CA=CB.将线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接EF,EA.∴CE=CF,且∠FCE=60°.∴△CEF是等边三角形.∴∠CFE=60°,且FE=FC.∴∠BCF=∠ACE.∴△BCF≌△ACE(SAS).∴AE=BF.∵∠AFC=150°,∠CFE=60°,∴∠AFE=90°.在Rt△AEF中,有.∴.(12分)25.
(1)(图象略)是(2分)
(2)
①2(6分)
②M3,3(10分)
③(14分)ABCD12121212第9题第14题第15题第16题第19题ABCDEF第20题2016年某市喜爱阅读的初中生的阅读首选类别2013-2016年某市喜爱阅读的初中生人数图1图2第25题图1图2图3。