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全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题课程代码04183
一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分1.设A,B,C为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为A.B.BCC.ABCD.2.设随机事件A与B相互独立,且PA=,PB=,则PAB=A.B.C.D.3.设随机变量X~B3,
0.4,则P{X≥1}=
4.已知随机变量X的分布律为,则P{-2X≤4}=
5.设随机变量X的概率密度为fx=,则EX,DX分别为A.-3,B.-3,2C.3,D.3,
26.设二维随机变量XY的概率密度为fxy=则常数c=A.B.C.2D.
47.设随机变量X~N-122,Y~N-232,且X与Y相互独立,则X-Y~A.N-3,-5B.N-313C.N1,D.N1,
138.设XY为随机变量,DX=4,DY=16,CovXY=2,则XY=A.B.C.D.
9.设随机变量X~22,Y~23,且X与Y相互独立,则A.25B.t5C.F2,3D.F
3210.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是A.P{拒绝H0|H0为真}B.P{接受H0|H0为真}C.P{接受H0|H0不真}D.P{拒绝H0|H0不真}
二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分
11.设AB为随机事件,PA=
0.6,PB|A=
0.3,则PAB=______.
12.设随机事件A与B互不相容,P=
0.6,PAB=
0.8,则PB=______.
13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=______.
14.设随机变量X~N0,42,且P{X1}=
0.4013,x为标准正态分布函数,则
0.25=_____.
15.设二维随机变量XY的分布律为YX
01010.
10.
80.10则P{X=0Y=1}=______.
16.设二维随机变量XY的概率密度为fxy=则P{X+Y1}=______.
17.设随机变量X与Y相互独立X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为4的指数分布,则D(X+Y)=______.
18.设X为随机变量,E(X+3)=5,D(2X)=4,则E(X2)=______.
19.设随机变量X1,X2,…,Xn…相互独立同分布,且E(Xi)=则__________.
20.设随机变量X-2nn是自由度为n的2分布的分位数则P{x}=______.
21.设总体X~N,x1,x2,…,x8为来自总体X的一个样本,为样本均值,则D()=______.
22.设总体X~N,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,s2为样本方差,则~_____.
23.设总体X的概率密度为fx;其中X=x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本为样本均值.若c为的无偏估计则常数c=______.
24.设总体X~N,已知x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本为样本均值则参数的置信度为1-的置信区间为______.
25.设总体X~N,x1,x2,…,x16为来自总体X的一个样本为样本均值则检验假设H0:时应采用的检验统计量为______.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分
26.盒中有3个新球、1个旧球,第一次使用时从中随机取一个,用后放回,第二次使用时从中随机取两个,事件A表示“第二次取到的全是新球”,求PA.
27.设总体X的概率密度为,其中未知参数x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.
四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分
28.设随机变量x的概率密度为求1常数ab;2X的分布函数Fx;3EX.
29.设二维随机变量X,Y的分布律为YX-303-
30300.
200.
20.
20.
200.20求1X,Y分别关于XY的边缘分布律;2DX,DY,CovX,Y.
五、应用题10分
30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个电子元件的使用寿命X单位小时服从参数的指数分布,另一个电子元件的使用寿命Y单位小时服从参数的指数分布.试求1X,Y的概率密度;2EX,EY;3两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2011年4月《概率论与数理统计(经管类)》参考答案下载
11.96KB2011-4-1715:49全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计
(二)试题(课程代码02197)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分
1.设A={2,4,6,8},B={1,2,3,4},则A-B=()A.{2,4}B.{6,8}C.{1,3}D.{1,2,3,4}
2.已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为()A.B.C.D.
3.设事件A,B相互独立,,则=()A.
0.2B.
0.3C.
0.4D.
0.
54.设某试验成功的概率为p,独立地做5次该试验,成功3次的概率为()A.B.C.D.
5.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,Y=2X-1,则Y的概率密度为()A.B.C.D.
6.设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为()则c=A.B.C.D.
7.已知随机变量X的数学期望EX存在,则下列等式中不恒成立的是()A.E[EX]=EXB.E[X+EX]=2EXC.E[X-EX]=0D.EX2=[EX]
28.设X为随机变量,则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤()A.B.C.D.
9.设0,1,0,1,1来自X~0-1分布总体的样本观测值,且有P{X=1}=p,P{X=0}=q,其中0p1,q=1-p,则p的矩估计值为()A.1/5B.2/5C.3/5D.4/
510.假设检验中,显著水平表示()A.H0不真,接受H0的概率B.H0不真,拒绝H0的概率C.H0为真,拒绝H0的概率D.H0为真,接受H0的概率
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分
11.盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为________.
12.有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.
13.袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,则乙取得黄球的概率为________.
14.掷一枚均匀的骰子,记X为出现的点数,则P{2X5}=________.
15.设随机变量X的概率密度为,则常数C=________.
16.设随机变量X服从正态分布N(2,9),已知标准正态分布函数值Φ1=
0.8413,则P{X5}=________.
17.设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为则P(X1)=________.
18.设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域,则P{XY}=________.
19.设X与Y为相互独立的随机变量,X在[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数的指数分布,则(X,Y)的联合概率密度为________.
20.已知连续型随机变量X的概率密度为,则EX=________.
21.设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布律COV(X,Y)=________.
22.设随机变量X~B(
2000.5),用切比雪夫不等式估计P{80X120}≥________.
23.设随机变量t~tn,其概率密度为ftnx,若则有________.
24.设分别是假设检验中犯第
一、二类错误的概率,H0,H1分别为原假设和备择假设,则P{接受H0|H0不真}=________.
25.对正态总体,取显著水平=________时,原假设H0∶=1的接受域为.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求
(1)该地区成年男性居民患高血压病的概率;
(2)若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大?
27.设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量求EY,DY.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的概率密度函数为求
(1)求知参数k;
(2)概率PX0;
(3)写出随机变量X的分布函数.
29.设二维随机变量XY的概率密度为试求EX;EXY;X与Y的相关系数.(取到小数3位)
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.假定某商店中一种商品的月销售量X~N,均未知现为了合理确定对该商品的进货量,需对进行估计,为此,随机抽取7个月的销售量,算得,试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.(取到小数3位)(附表t
0.0256=
2.
447.t
0.056=
1.943)全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计
(二)试题答案课程代码02197
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.B
2.C
3.D
4.B
5.A
6.B
7.D
8.A
9.C
10.C
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.
0.
412.
13.
14.
15.
216.
0.
158717.
0.
318.
19.
20.
21.
022.
0.
87523.
24.
25.
0.1
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.解1设分别表示肥胖者、中等者和瘦者由题意表示患高血压病,由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为2由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率
27.解因服从[-l,2]上的均匀分布,故的概率密度为则即可算得又,于是得
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.解1所以23当时,当时当时
29.解由概率密度的性质,即则二维随机变量的概率密度为并求得于是得1;因为,所以随机变量相互独立,得同理可知当相互独立时,不相关,所以
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.解当未知时,参数的95%的置信区间为将,代入上式,查表得于是上式即的95%的置信区间为[
54.74,
75.54]由题意可算得,查表得,于是的90%的置信区间为即的90%的置信区间为[
60.249,
464.119]全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类:04183
一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分
1.设A,B为随机事件,则A-B∪B等于A.AB.ABC.D.A∪B
2.设A,B为随机事件,BA,则A.PB-A=PB-PAB.PB|A=PBC.PAB=PAD.PA∪B=PA
3.设A与B互为对立事件,且P(A)0PB0,则下列各式中错误的是A.PA∪B=1B.PA=1-PBC.PAB=PAPBD.PA∪B=1-PAB
5.设随机变量X服从参数为的泊松分布,且满足,则=A.1B.2C.3D.
46.设随机变量X~N232,x为标准正态分布函数,则P{2X≤4}=A.B.C.D.
7.设二维随机变量X,Y的分布律为则P{X+Y≤1}=
8.设X为随机变量,EX=2,DX=5,则EX+22=A.4B.9C.13D.
219.设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,EXi=0DXi=1,i=12,…,100,则由中心极限定理得P{}近似于A.0B.lC.10D.
10010.设x1,x2,…,xn是来自正态总体N的样本,,s2分别为样本均值和样本方差,则~A.n-1B.nC.tn-1D.tn
二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分
11.设随机事件A与B相互独立,且PA=
0.4,PB=
0.5,则PAB=
0.
2.
12.从数字12,…,10中有放回地任取4个数字,则数字10恰好出现两次的概率为
0.
0486.
13.设随机变量X的分布函数为Fx=则P{X2}=_______________.
14.设随机变量X~N1,1,为使X+C~N0l,则常数C=-
1.
15.设二维随机变量X,Y的分布律为则P{Y=2}=
0.
5.
16.设随机变量X的分布律为则EX2=
1.
17.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E2X=
4.
18.设随机变量X~N1,4,则DX=
4.
19.设X为随机变量,EX=0,DX=
0.5,则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤
0.
5.
20.设样本x1,x2,…,xn来自正态总体N0,9,其样本方差为s2,则Es2=_______________.
21.设x1,x2,…,x10为来自总体X的样本,且X~N1,22,为样本均值,则D=_______________.
22.设x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,EX=,为未知参数,若c为的无偏估计,则常数c=_______________.
23.在单边假设检验中,原假设为H0≤0,则其备择假设为H1_______________.
24.设总体X服从正态分布N,2,其中2未知,x1,x2,…,xn为其样本.若假设检验问题为H0=0,H1≠0,则采用的检验统计量表达式应为_______________.
25.设一元线性回归模型为yi=i=1,2,…,n,则E=_______________.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分
26.设A,B为随机事件,PA=
0.2,PB|A=
0.4,PA|B1PAB;2PAB.
27.设随机变量X的概率密度为求X的分布函数Fx.
四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分
28.设二维随机变量X,Y的概率密度为1求常数c;2求X,Y分别关于XY的边缘概率密度;3试问X与Y是否相互独立,为什么?
29.设随机变量X的分布律为记Y=X2,求1DX,DY;2CovXY.
五、应用题10分
30.某电子元件的使用寿命X单位小时服从参数为的指数分布,其概率密度为现抽取n个电子元件,测得其平均使用寿命=1000,求的极大似然估计.全国2012年4月自考概率论与数理统计经管类试题课程代码04l83
一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分1.设AB为B为随机事件,且,则等于A.B.C.D.2.设A,B为随机事件,则=A.B.C.D.3.设随机变量X的概率密度为则A.B.C.D.4.已知随机变量X服从参数为的指数分布,则X的分布函数为A.B.C.D.5.设随机变量X的分布函数为Fx,则A.B.C.D.6.设随机变量X与Y相互独立,它们的概率密度分别为,则X,Y的概率密度为A.B.C.D.7.设随机变量,且,则参数np的值分别为8.设随机变量X的方差DX存在,且DX0,令,则A.B.0C.1D.29.设总体x1x2…,xn为来自总体X的样本,为样本均值,则下列统计量中服从标准正态分布的是A.B.C.D.10.设样本x1x2…,xn来自正态总体,且未知.为样本均值,s2为样本方差.假设检验问题为,则采用的检验统计量为A.B.C.D.
二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分11.在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都是科技书的概率为______.12.设随机事件A与B相互独立,且,则______.13.设AB为随机事件,,则______.14.设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个黑球的概率是______.15.设随机变量X的分布律为则P{x≥1=______.16.设二维随机变量X,Y在区域D上服从均匀分布,其中.记X,Y的概率密度为,则______.17.设二维随机变量X,Y的分布律为则P{X=Y}=______.18.设二维随机变量X,Y的分布函数为则______.19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则______.20.设随机变量X的分布律为,ab为常数,且EX=0,则=______.21.设随机变量X~N1,1,应用切比雪夫不等式估计概率______.22.设总体X服从二项分布B2,
0.3,为样本均值,则=______.23.设总体X~N0,1,为来自总体X的一个样本,且,则n=______.24.设总体,为来自总体X的一个样本,估计量,,则方差较小的估计量是______.25.在假设检验中,犯第一类错误的概率为
0.01,则在原假设H0成立的条件下,接受H0的概率为______.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分26.设随机变量X的概率密度为求1常数c;2X的分布函数;3.27.设二维随机变量X,Y的分布律为求1X,Y关于X的边缘分布律;2X+Y的分布律.
四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分28.设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令.求12.29.设总体X的概率密度其中未知参数是来自该总体的一个样本,求参数的矩估计和极大似然估计.
五、应用题10分;2抽检后设备不需要调试的概率.全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类课程代码04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是( )A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)
2.设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)0,则P(A|B)=( )A.B.C.D.
3.设随机变量X的概率密度为fx,则fx一定满足( )A.0≤fx≤1B.C.D.f+∞=
14.设随机变量X的概率密度为fx,且P{X≥0}=1,则必有( )A.fx在(0,+∞)内大于零B.fx在(-∞,0)内小于零C.D.fx在(0,+∞)上单调增加
5.已知随机变量X的概率密度为fXx,令Y=-2X,则Y的概率密度fYy为()A.2fX-2yB.fXC.D.
6.设离散随机变量X的分布列为,X23P
0.
70.3则D(X)=()A.
0.21B.
0.6C.
0.84D.
1.
27.设二维随机向量(XY)~Nμ1,μ2,,则下列结论中错误的是( )A.X~N(),Y~N()B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E(X+Y)=D.D(X+Y)=
8.设二维随机向量(X,Y)~N(1,1,4,9,),则Cov(X,Y)=( )A.B.3C.18D.
369.设随机变量X1,X2,…,Xn,…独立同分布,且i=1,2…,0p
1.令Φ(x)为标准正态分布函数,则( )A.0B.Φ
(1)C.1-Φ
(1)D.
110.设Фx为标准正态分布函数,Xi=i=1,2,…,100,且PA=
0.8X1X2…X100相互独立令Y=,则由中心极限定理知Y的分布函数Fy近似于()A.ФyB.ФC.Ф16y+80D.Ф4y+80
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分
11.一口袋中装有3只红球,2只黑球,今从中任意取出2只球,则这2只球恰为一红一黑的概率是_______________.
12.设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P(A)=
0.3,P(B)=
0.4,则P(A)=_______________..
13.设ABC为三个随机事件PA=PB=PC=PAB=PAC=PBC=PABC=0则PABC=___________.
14.设X为连续随机变量,c为一个常数,则P{X=c}=_______________.
15.已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为fx,则当x0fx=_______________.
16.已知随机变量X的分布函数为FXx则随机变量Y=3X+2的分布函数FYy=___________.
17.设随机变量X~N(2,4),则P{X≤2}=_______________.
18.设随机变量X的概率密度为fx=,则EX+1=____________.
19.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,5),Y~X2
(5),则随机变量服从自由度为5的_______________分布
20.设随机变量X与Y相互独立,且DX=2DY=1则DX-2Y+3=___________.
21.已知二维随机向量(X,Y)服从区域G0≤x≤10≤y≤2上的均匀分布,则_______________.
22.设总体X~N(…Xn为来自总体X的样本,为样本均值,则D=.
23.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(xy)= 则当0≤y≤1时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度fYy=.
24.设总体X的分布列为X01P1-pP其中p为未知参数且X1X2…Xn为其样本则p的矩估计=___________.
25.设总体X服从正态分布N(0,
0.25),X1,X2,…,X7为来自该总体的一个样本,要使,则应取常数=_______________.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求
(1)该地区成年男性居民患高血压病的概率;
(2)若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大?
27.设随机变量X的概率密度为且EX=
0.75,求常数c和.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的概率密度为求
(1)X的分布函数F(x);2P{X
0.5}P{X
1.3}.
29.设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为试求
(1)(X,Y)关于X和关于Y的边缘分布列;
(2)X与Y是否相互独立?为什么?
(3)P{X+Y=0}.
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.某大学从来自A,B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生,测其身高(单位cm)后算得=
175.9,=
172.0;=
11.3,正态分布X~N,Y~N,其中未知试求的置信度为
0.95的置信区间t
0.0259=
2.2622,t
0.02511=
2.2010全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案课程代码04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.C
2.D
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.B
9.B
10.B
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.
0.
612.
0.
1813.
14.
015.
16.
17.
0.
518.
119.t
20.
621.
22.
23.1/2+y
24.(或)
25.4
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.解1设分别表示肥胖者、中等者和瘦者由题意表示患高血压病,由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为2由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率
27.解由可得解得
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.解1当时,;当时,;当时,;当时,;即
229.解
(1)关于和关于的边缘分布列分别为01-10
(2)由于不是对一切都成立,如,而则从而与不相互独立;
(3)
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.解这是两正态总体均值差的区间估计问题由题设知,n1=5,n2=6,=
175.9,=
172.0,,=
9.1,=
3.1746选取t
0.0259=
2.2622,则置信度为
0.95的置信区间为=[-
0.
44848.2484]全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码04183
一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑错涂、多涂或未涂均无分
1.已知事件A,B,A∪B的概率分别为
0.5,
0.4,
0.6,则PA=
2.设Fx为随机变量X的分布函数,则有A.F-∞=0,F+∞=0B.F-∞=1,F+∞=0C.F-∞=0,F+∞=1D.F-∞=1,F+∞=
13.设二维随机变量X,Y服从区域D x2+y2≤1上的均匀分布,则X,Y的概率密度为A.fx,y=1B.C.fx,y=D.
4.设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E2X-1=A.0B.1C.3D.
45.设二维随机变量X,Y的分布律则D3X=A.B.2C.4D.
66.设X1,X2,…,Xn…为相互独立同分布的随机变量序列,且EX1=0,DX1=1,则
7.设x1x2,…,xn为来自总体Nμ,σ2的样本,μ,σ2是未知参数,则下列样本函数为统计量的是A.B.C.D.
8.对总体参数进行区间估计,则下列结论正确的是A.置信度越大,置信区间越长B.置信度越大,置信区间越短C.置信度越小,置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关
9.在假设检验中,H0为原假设,H1为备择假设,则第一类错误是A.H1成立,拒绝H0B.H0成立,拒绝H0C.H1成立,拒绝H1D.H0成立,拒绝H110.设一元线性回归模型且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程,由此得对应的回归值为,的平均值,则回归平方和为A.B.C.D.
二、填空题本大题共15小题,每小题2分,共30分
11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击,甲、乙击中目标的概率分别为
0.8,
0.5,则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.
12.设A,B为两事件,且PA=PB=,PA|B=,则P|=_____________.
13.已知事件A,B满足PAB=P,若PA=
0.2,则PB=_____________.X12345,P2a
0.
10.3a
0.
314.设随机变量X的分布律则a=__________.
15.设随机变量X~N1,22,则P{-1≤X≤3}=_____________.附Ф1=
0.
841316.设随机变量X服从区间[2,θ]上的均匀分布,且概率密度fx=则θ=______________.
17.设二维随机变量X,Y的分布律YX
01200.
10.
15010.
250.
20.
120.
100.1则P{X=Y}=____________.
18.设二维随机变量X,Y~N0,0,1,4,0,则X的概率密度fXx=___________.
19.设随机变量X~U-1,3,则D2X-3=_________.
20.设二维随机变量X,Y的分布律YX-11-
10.
250.
2510.
250.25则EX2+Y2=__________.
21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p为事件A的概率,则对任意正数ε,有=____________.
22.设x1,x2,…,xn是来自总体Pλ的样本,是样本均值,则D=___________.
23.设x1,x2,…,xn是来自总体B20,p的样本,则p的矩估计=__________.
24.设总体服从正态分布Nμ,1,从中抽取容量为16的样本,是标准正态分布的上侧α分位数,则μ的置信度为
0.96的置信区间长度是_________.
25.设总体X~Nμ,σ2,且σ2未知,x1,x2,…,xn为来自总体的样本,和S2分别是样本均值和样本方差,则检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表达式为_________.
三、计算题本大题共2小题,每小题8分,共16分1求任取一个零件是合格品的概率;2如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率.
27.已知二维随机变量X,Y的分布律YX-
10100.
30.
20.
110.
10.30求1X和Y的分布律;2CovX,Y.
四、综合题本大题共2小题,每小题12分,共24分
28.某次抽样结果表明,考生的数学成绩百分制近似地服从正态分布N75,σ2,已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
29.设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立.求1X及Y的概率密度;2X,Y的概率密度;3P{XY}.
五、应用题10分
30.某种产品用自动包装机包装,每袋重量X~N500,22单位g,生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品,测得样本均值=502g.问当方差不变时,这天包装机工作是否正常α=
0.05附u
0.025=
1.96X-125P
0.
20.
350.45。