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八年级下册数学期末试卷及答案
一、选择题(本题共10小题,满分共30分)1.二次根式、、、、、中,最简二次根式有()个A、1个B、2个C、3个D、4个
2.若式子有意义,则x的取值范围为().A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠33.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是()A.7,24,25B.C.3,4,5D.
4、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()(A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC
5、如下左图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AE于点F,则∠1=( )A.40°B.50°C.60°D.80°
6、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnxm、n是常数且mn≠0图象是()
7.如图所示,函数和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是()A.x<-1B.—1<x<2C.x>2 D.x<-1或x>
28、在方差公式中,下列说法不正确的是()A.n是样本的容量B.是样本个体C.是样本平均数D.S是样本方差
9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )(A)极差是47(B)众数是42(C)中位数是58(D)每月阅读数量超过40的有4个月
10、如上右图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为【】A.B.C.D.
二、填空题(本题共10小题,满分共30分)11.-+-30-=12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
13.平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm
14.在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5,则△ADC的周长为_
15、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,DB=8则四边形ABCD是的周长为
16.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= .
17.某一次函数的图象经过点(,3),且函数y随x的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式______________________.18.某市2007年5月份某一周的日最高气温单位:℃分别为:25283029313228这周的日最高气温的平均值是_______
19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为
0.
230.20,则成绩较为稳定的是(选填“甲”或“乙)
20.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .三.解答题
21.(7分)已知,且为偶数,求的值
22.(7分)在△ABC中,∠C=30°,AC=4cmAB=3cm,求BC的长.
23.(9分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证四边形DEGF是菱形.
24.(9分)小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min.⑵
①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?.
25、(10分)如图,直线与x轴分别交于E、F.点E坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究当P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为,并说明理由.
26.(8分)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分满分为10分方案1所有评委所给分的平均数,方案2在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分.然后再计算其余给分的l平均数.方案3所有评委所给分的中位效.方案4所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性.先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.右面是这个同学的得分统计图1分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;2根据1中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分,并给出该同学的最后得分.
27.(10分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.D
9.C
10.D
二、填空题
11.
12.17,
13.4,
14.,
15.20,
16.5,
17.答案不唯一
18.29,
19.乙,
20.
三、解答题(本题共8小题,满分共60分)
21.解由题意得,,∴∵为偶数,∴.∴当时,原式=
22.BC=
23.证明
(1)∵AG∥DC,AD∥BC,∴四边形AGCD是平行四边形,∴AG=DC,∵E、F分别为AG、DC的中点,∴GE=AG,DF=DC,即GE=DF,GE∥DF,∴四边形DEGF是平行四边形;
(2)连接DG,∵四边形AGCD是平行四边形,∴AD=CG,∵G为BC中点,∴BG=CG=AD,∵AD∥BG,∴四边形ABGD是平行四边形,∴AB∥DG,∵∠B=90°,∴∠DGC=∠B=90°,∵F为CD中点,∴GF=DF=CF,即GF=DF,∵四边形DEGF是平行四边形,∴四边形DEGF是菱形.
24.解⑴3600,20.⑵
①当时,设y与x的函数关系式为.根据题意,当时,;当,.所以,与的函数关系式为.
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(),缆车到达终点所需时间为1800÷180=10().小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60().把代入,得y=55×60—800=2500.所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100()
25.
(1);
(2)(-8<<0);
(3)P()
26.
27.解答
(1)证明∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,3=∠6,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;
(2)解∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,∵CE=12,CF=5,∴EF==13,∴OC=EF=
6.5;
(3)答当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.证明当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形.(-1,1)(2,2)xyO(第7题)(第10题)某班学生1~8月课外阅读数量折线统计图(第9题)(第12题)(第22题)(第20题)(第23题)30501950300080x/miny/mO第24题yFEAOx(第26题)(第25题)(第27题)。