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人教版四年级上册数学期末复习资料来源泛世纪 日期2010-09-3012:45 标签四年级数学人教版四年级上册数学期末复习资料
一、数与计算整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一 1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法2.看表说一说如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万 数位个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位… 计数单位个、
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿… 个级的数表示的是多少个“一”万级的数表示多少个“万”亿级的数表示多少个“亿” 每四个数位为一级分为个级、万级、亿级 读数从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的零都不读 写数先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位3.30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成4.“四舍五入”法
4、
3、
2、
1、0舍去;
5、
6、
7、
8、9舍去后向前一位进15.用“=”和“≈”的区别7580000=758万 7508000≈751万9000000000=90亿 9420000000≈94亿省略与改写95850065200 省略亿位后面的尾数时,要看千万位95900000000改写用“亿”作单位的数是 959亿6.比较数的大小 位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……7.表示物体个数的
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、11,…都是自然数一个物体也没有,用0表示0也是自然数最小的自然数是0没有最大的自然数,自然数的个数是无限的0不能作除数比如5÷0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5又如0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得08.在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小180÷30可看作180除以30或30除180两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果在笔算除法时,把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
二、空间与图形1.线段有两个端点,可以量出长度射线只有一个端点,可以向一端无限延伸从一点出发可以画无数条射线直线没有端点,可以向两端无限延伸经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一条直线2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边角的符号用“∠”表示 量角的大小,要用量角器角的计量单位是“度”用符号“°”表示 角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小 锐角小于90° 直角等于90° 钝角大于90°而小于180° 平角等于180° 周角等于360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角钟表每一小时是30°,比如2小时的夹角就是60°三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360° ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+∠2=180°3.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离5.平行线之间的距离处处相等6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形容易变形长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形只有一组对边平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底画高线要用虚线,并做出垂足记号两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形7.四边形之间的关系图8.平行四边形两组对边分别平行;两组对边分别相等长方形两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角正方形两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4个直角长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴
三、熟记数量关系速度×时间=路程 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量路程÷时间=速度 总价÷数量=单价如每小时80千米80千米/时 240千米 3时 每本5元5元/本 40元 8本 每分钟225米225米/分 1800米 8分 每件28元28元/件 168元 6件 人教版小学数学第七册概念陈忠义第一单元大数的认识
一、亿以内的计数单位有一(个)、
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级
二、亿以上数的读法
(1)先读亿级,再读万级,最后写个级
(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字
(3)每级末尾不管有几个0都不读;中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0
三、亿以内数的写法
(1)先写亿级,再写万级,最后写个级
(2)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0
四、比较数的大小位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法将万位后面4个0省略掉,换成一个“万”字整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法将亿位后面8个0省略掉,换成一个“亿”字例400000=40万12000000000=120亿
6、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位,最后按“四舍五入”法求其近似数567850≈57万1356965487≈14亿
七、人们在数物体时,表示物体个数的
1、
2、
3、
4、
5、
6、……是自然数一个物体也没有,用0表示0也是自然数
八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法
九、开关及清屏键关闭键清除键第二单元角的度量
1、线段的特征有两个端点,长度有限射线的特征只有一个端点,可以向一端无限延伸;直线的特征没有端点,可以向两端无限延伸过一点可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
三、角的大小与两条边的长短没有关系,与两边张开的大小有关,张开得越大,角越大
四、量角的方法“两对准一看或者叫两重合一看”
1、用量角器的中心和角的顶点重合
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合
3、看角的另一条边对应的刻度,即是角的度数
五、角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角
六、小于90º的角叫做锐角等于90º的角叫做直角大于90º而小于180º的角叫做钝角等于180º的角叫做平角平角的两条边在同一条直线上等于360º的角叫做周角1周角=2平角=4直角
7、画角的方法
1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合
2、看清0刻度是内圈还是外圈,在量角器所需度数的地方点一个点
3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线第三单元三位数乘两位数
1、两位数乘一位数的口算方法先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次乘得的积加起来163=103+63=
482、几百几十数乘一位数,先按照两位数乘一位数的口算方法算出积,然后在得数后面添一个01603=480163=4848加上一个0就是
4803、三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来
4、因数末尾有0的乘法的简便算法先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0
五、速度是指单位时间内所行的路程其表示方法是所行路程/时间单位速度=路程时间时间=路程速度路程=速度时间车辆行驶时,如果路程一定,速度越快,所用的时间就短
6、积的变化规律
1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几815=12044860=
4802、两数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变815=120不33变245=
1203、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数
7、乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”取近似数,但结果一定要接近准确值第四单元平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种相交和不相交(平行) 相交以有成直角和不成直角两种情况
2、平行在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行
3、垂直如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足
4、在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行A和B都和C平行,A、B也互相平行
五、在同一平面内,如果两条直线都和第三直线垂直,那么这两条直线互相平行A和B都和C垂直,A、B互相平行
六、过直线上一点画这条直线的垂线
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合
2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合
3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线在垂足处标出垂直符号
七、过直线外一点画这条直线的垂线
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合
2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边靠近这个点
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线在垂足处标出垂直符号
八、平行线的画法
1、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线
2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行)
九、平行线间的距离处处相等两点之间的连线线段最短
十、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的特征两组对边分别平行且相等;对角的度数相等平行四边形具有不稳定性平形四边形变形后,周长没有发生改变,但面积的大小却发生了改变
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形可以画出两种长度的高
十二、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫做直角梯形从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高梯形只有一种长度的高第五单元除数是两位数的除法
一、口算除法
1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种一是根据乘除法的关系用乘法算除法,另一种是用表内除法计算
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数,要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算
二、笔算除法除数是两位数的笔算除法的计算方法是
1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除前两位
2、除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小
3、商的变化规律
1、在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就要除以(或乘)相同的数4812=433484=124812=4224824=
22、在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商就要乘(或除以)相同的数4812=4222412=24812=4229612=
83、在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变4812=422246=44812=4229624=4第六单元统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图,从中获取尽可能多的信息,而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题第七单元数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间烙饼的总面数=要烙的饼数2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行
1、思考完成一项工作要做哪些事情;
2、分析每项事情各需要多少时间;
3、合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做
四、解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利ON//CCEOFF例甲乙两地相距450千米,汽车5小时行完,每小时行多少千米?4505=90(千米)答汽车每小时行90千米例甲乙两地相距450千米,汽车每小时行90千米,几小时可以行完?45090=5(小时)答5小时可以行完例汽车每小时行90千米,5小时从甲地行到乙地,甲乙两地相距多少千米?905=450(千米)答甲乙两地相距450千米。