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立方根导学案【学习目标】1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.【重点】立方根的概念和求法【难点】立方根与平方根的区别1.知识回顾
1、什么是平方根?什么是开平方?二者之间有怎样的关系?
2、正数有几个平方根?零有几个平方根?负数呢?
二、导入新课传说很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小,如果你们做一个容积为8立方米的祭坛,我就会给你们降下雨水.”同学们,你知道容积为8立方米的祭坛,它的棱长应该是多少吗?如何解答这一问题呢?今天,我们就一起来学习——立方根
三、探究活动任务一了解立方根的概念阅读课本第49——50页,解决下列问题.(自主完成后小组交流)1.什么叫做a的立方根?用式子如何描述a的立方根?2.什么叫开立方?它与立方有何关系?任务二根据立方根的意义填空,看看正数、
0、负数的立方根各有什么特点?因为,所以8的立方根是();因为()3=
0.125,所以
0.125的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();因为()3=-,所以-的立方根是().思考
(1)正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立方根是_______.
(2)你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?任务三阅读课本P50的例题解法,完成
1、2题,自主完成,组内交流
1、求出下列各数的平方根⑴,⑵,⑶0,⑷
(5)
2、求下列各式的值
(1);
(2);
(3);任务四知识延伸1.因为所以=;因为,所以=.思考针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?小组讨论交流.四,课堂检测,巩固提升1.若()A.-B.C.D.-2.的平方根与-8的立方根之和是()A.0B.-4C.0或-4D.43.如果,那么a是()A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对4.的立方根是,平方根是_______
5、若,则x=
6、求下列个数的立方根⑴,⑵,⑶
7、求下列各式中的的值⑴,⑵,⑶
8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积
9、若互为相反数,求的值。