初二数学水平测试试卷

八年级数学水平测试试卷学校学生姓名得分

一、选择题（每小题3分，共36分）2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．C．2D．4第4题图第5题图第8题图第10题图5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．26．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件

①∠A=∠B－∠C；

②∠A∠B∠C=345；

③；

④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下80，90，75，80，75，

80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论

①A、B关于原点对称；

②△ABC的面积为定值；

③D是AC的中点；

④S△AOD=.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图第12题图第16题图第18题图

二、填空题（每小题3分，共18分）14．观察式子，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为．16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=．

18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）19．（6分）解方程20．7分先化简，再求值，其中．21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

五、综合题（本题10分）26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD

二、填空题（每小题3分，共18分）13．1014．－15．6cm，14cm，16．2，

17.略，

18.（2，4），（

2.5，4），（3，4），（8，4）

三、解答题（共6题，共46分）19．X=－20．原式=－，值为－321．

（1）y=x－4，y=－.

（2）S△OAB=4

五、综合题（本题10分）26．

（1）证由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45º又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.

（2）由

（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=CD，BD=DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.

（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由

（1）知AO=BO，AC=CD设OB=aa＞0，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=上，∴2a·a=2∴a=±1负数舍去∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.ABCDEABOyxABEDCXYADBCPOABCDOxyABOxyABCEDOABOxyABCEODxy。