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第十一章实数和二次根式
一、选择题(共10小题;共50分)
1.若x5,则下列各式没有意义的是A.√x−5B.√5+x C.√x2−25D.√25−x
22.下列各数中,不是无理数的是A.√7B.
0.5C.2πD.
0.151151115⋯(每两个5之间依次多1个1)
33.在
3.14,−√3,√8,π,√2这五个数中,无理数的个数是A.1B.2C.3D.
424.下列结论中正确的个数是
①√−4=−√−4;
②√−22=2;
③√−2=−2;
④33333√−8=−√8;
⑤√−23=−2;
⑥√−2=−2.A.2B.3C.4D.
55.若√x−1−√1−x=x+y2,则x−y的值为A.−1B.1C.2D.
36.下列各式计算正确的是A.√−25×−36=√−25×√−36=−5×−6=3011B.√8=√8×√44C.√52+42=5+4=9D.√152−122=
97.对于实数a,b,给出以下三个判断
①若∣a∣=∣b∣,则√a=√b;
②若∣a∣∣b∣,则ab;
③若a=−b,则−a2=b2.其中正确判断的个数是A.3B.2C.1D.
08.下列各组二次根式,化成最简二次根式后被开方数相同的一组是1112A.√6,3√2B.3√5,√15C.√12,√D.√8,
3233119.计算4√−3√+√18的结果是23A.3√2−2√3B.5√2−5√3C.5√2−√3D.4√
210.若化简∣1−x∣−√x2−8x+16的结果为2x−5,则x的取值范围是A.x为任意实数B.1≤x≤4C.x≥1D.x≤4
二、填空题(共10小题;共50分)
11.若x3=8,则x=.
112.计算√8×√=.21π
1013.下列各数,−,∣−9∣,
0.2020020002⋯(相邻两个2之间0的个数逐次加1),中,是534无理数的有,是有理数的有.
14.若√2m+n−2和√33m−2n+2都是最简二次根式,则m=,n=.
15.比较大小7√50.(填、=或)
16.和数轴上的点是一一对应的,反过来,数轴上的每一个点必定表示一个.
17.填空题
(1)用计算器求√3,按键顺序为;
(2)用计算器求√
5.89,按键顺序为;3
(3)用计算器求√−
19.78,按键顺序为;7
(4)用计算器求√1时,按键顺序是,显示结果是.
918.已知c=√a+b−π+√π−a−b+2,则ca+b=.b
19.若√a2+33a+2b−16+√=0,则=a−42a−3b
20.观察分析下列数据,寻找规律0,√3,√6,3,2√3,√15,3√2,⋯那么第10个数据应是.
三、解答题(共2小题;共26分)
21.刘桐购买了一个正方体的模型,体积为630cm3.你能计算出该正方体模型的表面积吗(计算结果保留整数)
22.若√a−b−72+√2a+b−8=0,求√a+b−−22的平方根.答案第一部分
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.C
8.C
9.C
10.B第二部分
11.
212.2π
11013.−,
0.2020020002⋯(相邻两个2之间0的个数逐次加1);,∣−9∣,
35414.1;
215.
16.实数,实数
17.;;;;
1.
318.2π
19.−
1820.3√3第三部分
21.设正方体模型的边长为xcm.由x3=630,得3x=√630,x≈
8.57,所以正方体模型的表面积为6x2≈6×
8.572≈441cm
2.答正方体模型的表面积约为441cm2.
22.∵√a−b−72+√2a+b−8=0,a−b−7=0,∴{2a+b−8=
0.a=5,解得{b=−2,∴√a+b−−22=5,5的平方根是±√5.∴√a+b−−22的平方根是±√5.。