北师大版必修三第三章水平测试题数学单元测试北师大版

北师大版必修三第三章水平测试题韦文月　　陕西师范大学　　7100621．下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0，1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定2．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A．B．C．D．3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A．B．C．D．4．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥5．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于

4.8g的概率为

0.3，质量小于

4.85g的概率为

0.32，那么质量在[

4.8，

4.85]g范围内的概率是（）A．

0.62B．

0.38C．

0.02D．

0.686．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．B．C．D．7．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A．B．C．D．无法确定8．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．1B．C．D．9．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A．B．C．D．10．现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A．B．C．D．11．对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止．若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）A．20种B．96种C．480种D．600种12．若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是（）A．B．C．D．13．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（）A．B．C．D．14．在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A．

0.5B．

0.4C．

0.004D．不能确定15．如图１所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．图116．两个事件互斥是两个事件对立的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要17．下列事件中，随机事件的个数是（）

①如果是实数，那么；

②某地1月1日刮西北风；

③当是实数时，；

④一个电影院栽天的上座率超过50%．A．1个B．2个C．3个D．4个18．从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（）A．B．C．D．19．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是（）A．B．C．D．20．盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是（）A．B．C．D．21．甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是（）A．30%B．20%C．80%D．以上都不对22．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．23．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在圆外的概率是（）A．B．C．D．24．从

1、

2、

3、

4、

5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．25．同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A．至少有1枚正面和最多有1枚正面B．最多1枚正面和恰有2枚正面C．至多1枚正面和至少有2枚正面D．至少有2枚正面和恰有1枚正面26．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是．27．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是．28．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是．29．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示年降水量/mm[100150[150200[200250

[250300]概率

0.

210.

160.

130.12则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是．30．向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率是．31．有五条线段，长度分别为

1、

3、

5、

7、9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为．32．在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为．33．10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？34．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率．

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算

（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．35．如图2，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？图236．、、、、、、七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率

（1）事件A在边上；

（2）事件B和都在边上；

（3）事件C或在边上；

（4）事件D和都不在边上；

（5）事件E正好在中间．37．如图3，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问

（1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？图338．有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算

（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？

（2）取到卡号是7的倍数的概率．39．4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求

（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；

（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；

（3）恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；

（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率．40．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．北师大版必修三第三章水平测试题参考答案1．C；　2．B；　3．D；　4．B；　5．C；　6．B；　7．C；　8．C；　9．A；　10．D；11．C；　12．A；　13．A；　14．C；　15．C；　16．B；　17．B；　18．D；　19．C；20．A；21．C；　22．B；　23．B；　24．D；　25．C26．27．28．29．0．2530．31．32．33．解基本事件的总数为12×11÷2＝66，“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况

（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为10×2＝20；

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为1．所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为20＋1＝21．因此，P（“能取出数学书”）＝．34．解

（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为＝＝．由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为＝1－＝1－＝．

（2）随机模拟的步骤第1步利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数．用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球．第2步统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n．第3步计算的值．则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．35．解因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为2××23×23＝529，带形区域的面积为625－529＝96，∴．36．解

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．37．解整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为．记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为；事件B所占区域面积为；事件C所占区域面积为．由几何概型的概率公式，得

（1）；

（2）；

（3）．评析对于

（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质求解．38．解

（1）取到卡号是7的倍数的有

7、

14、

21、…、98，共有种；

（2）P（“取到卡号是7的倍数”）=．39．解

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．40．解如图4，以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是．在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示．这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式得．图4。