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第四单元 分数的意义和性质
1.分数的意义第一课时课题分数的产生和分数的意义教学内容教科书第60-64页以及第63页的第1-6题教学目标
1.通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的
2.在正确认识单位“1”的基础上,正确理解分数的意义,并能应用分数解决有关的问题
3.通过操作,分析等活动,提高学生的分析、类比、迁移能力和自主探索能力教学重点
1.理解单位“1”以及分数的意义
2.单位“1”的含义
3.理解“整体”的含义,明确“1”在这里的作用教学过程
一、创设情境,导入新课
1.师有2只猴子,它们摘了8个桃子,需要平均分着吃,你觉得怎么分?每只猴子分到多少个?学生回答结果师利用电脑课件演示平均分的过程
2.师后来,它们又得到一个大西瓜,也需要平均分着吃,应该怎么分?每只小猴分到多少个?
3.师你对分数有什么了解?
4、师同学们对分数已经有了一个初步的认识,今天,我们要进一步探究分数的有关知识板书课题分数的意义
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况
1.认识单位“1“
(1)动手操作师把一个西瓜平均分成两份,其中的一份可以用来表示现在,请你利用准备好的学具,分一分,说一说,它的是多少
①学生取出课前准备的学具,如绳子、棋子等,动手操作
②教师巡视课堂,帮助学有困难的学生
③同伴之间进行交流,说一说自己的思维过程和结果
(2)全班反馈,集体交流教师谁愿意来说一说,你是怎样表示的学生说明的内容可能有
①把一根绳子平均分成2份,取其中1份的数
②把一个圆平均分成2份,取其中1份的数
③把n个棋子平均分成2份,取其中1份的数
(3)观察分析教师请同学们认真观察以上的表示过程,说一说有什么相同的地方?有什么不同的地方?相同点都表示不同点有的用纯子表示,有的用圆表示……说明我们可以把一条线段,一个圆或一些物体看成单位“1”单位“1”不仅可以表示一个东西,也可以表示一个整体
2.分数的意义
(1)说一说的含义
(2)用分数表示阴影部分完成教科书第63页的第1题
(3)归纳分数的意义板书呈现一个物体,一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
3.认识分数单位
①把18个棋子平均分成2份,每份是这堆棋子的
②把18个棋子平均分成3份每份是这堆棋子的,两份是这堆棋子的
③把18个棋子平均分成6份每份是这堆棋子的,5份是这堆棋子的
④把18个棋子平均分成9份每份是这堆棋子的,8份是这堆棋子的
(2)完成课本第62页的“做一做”
(3)说明分数单位
①师把单位“1“平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位
②学生说分数单位
③要求学生说出做一做中其他几个分数单位
四、检测课后反思通过本课学生的自主学习、探究,加之教师的适当点拨,学生们对分数的意义有了明确而正确的认识,学生学习积极性高,教学效果好第二课时课题分数与除法教学内容教材65页的例1和例2以及教材第67页练习十二的第1-9题教学目标
1.使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商
2.利用分数与除法的关系解决简单的问题教学重点分数与除法的关系学具准备三个同样大的圆片、剪刀等教学过程
一、设疑激趣
1.复习旧知
(1)的分子、分母各表示什么?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?
(2)口算下列各题
①4个是( )
②3个是( )
③里有5个( )
④里有3个( )
⑤里有( )个( )
⑥里有( )个( )
2.引入师请你计算下面各题,看谁算得又快又对8÷9 4÷7学生计算后,会发现除不尽,当学生请示商是否用近似数或小数表示时,师要求商不能用近似数表示这样,学生会感到很为难,结果不知表示师应该怎样表示这种算式的计算结果呢?今天,我们学习了分数与除法的关系,你们就会很快地说出得数板书课题分数与除法
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况
1.学习讨论
(1)出示书本第65页的例1
(2)提出问题师把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(3)学生讨论
(4)汇报讨论结果
2.动手操作
(1)出示课本例2
(2)提出问题把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(3)学生动手分一分
(4)学生汇报动手操作结果
(5)算式表示3÷4=
3、 发现规律请学生观察算式1÷3= 3÷4=师你发现分数与除法有什么关系?除法中的被除数相当于分数的分子;除法中的除数相当于分数的分母板书被除数÷除数=用字母表示上面的关系a÷b=b≠0想一想为什么b≠0?
四、课堂活动完成课本第66页的“做一做”
四、当堂训练 课后反思通过学生的自主探究、小组讨论、实际操作,教师的点拨,学生们掌握了分数与除法的关系,通过课后练习的训练,加深了本节课知识的掌握,教学效果较好
2.真分数和假分数第一课时课题真分数和假分数教学内容教材69页的例
1、例2教学目标
1.使学生理解真分数和假分数的意义,能正确区分真分数和假分数
2.能将分灵敏用直线上的点表示出来教学重点真分数与假分数和区别教学过程
一、旧知铺垫
1.什么叫分数?分数的分子、分母各表示什么?
2.说出下列各分数的分数单位,包含几个这样的分数单位
3.填一填3÷4= 8÷11= ( )÷( )=( )÷( )= ( )÷( )=41÷50=
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况
1、真分数的意义
(1)实物投影呈现下列图形
(2)用分数表示出各图的阴影部分
(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小
(4)想一想这些分数比1大,还是比1小?为什么?(这些分数都比1小)
(5)明确真分数的意义分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1
(6)练一练下面的分数是不是真分数?
①下面的分数是不是真分数?
②请你写出三个真分数,并与同桌交流
2.假分数的意义
(1)实物投影呈现下列图形
(2)用分数表示出各图的涂色部分
① 学生独立思考应该怎样表示
② 同学之间交流,说一说自己的思维过程和结果
③在教师的引导下,写出各分数
(3)说一说你是怎么想的?
(4)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小
(5)想一想这些分数比1大,还是比1小?
(6)明确假分数的意义分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于1或等于1
(7)练一练
①下面哪些分数是假分数?哪些分数是真分数?5/5 8/7 7/3 3/7 10/9 10/10
②请你写出三个分母是4的假分数并与同桌交流
四、当堂训练课后反思通过学生们自主探究、讨论和教师的适当点拨,使学生们了解掌握了真分数和假分数,知道如何区分它们,教学效果很好第二课时课题假分数化整数或带分数教学内容教材第70页例
3、71页例4教学目标
1.理解带分数的意义,能正确地读写带分数
2.使学生掌握假分数化成带分数的方法,能正确地把假分数化成带分数或整数教学重点假分数化成整数或带分数学具准备圆形纸片若干个教学过程
一、复习旧知
二、出示自学目标、自学指导
三、检查自学情况
1.认识带分数
(1)出示教材70页例3的插图
(2)问小刚说,他吃“一个半”“一个半”怎样用分数表示?
(3)说明带分数的意义
① 画图表示1+
② 写法、读法写作1+读作一又二分之一你能用分数表示其他几个同学吃了多少吗?(
1、2)
③ 说明定义像1+、
1、2……这样的分数叫带分数
④ 写一写,读一读
2.假分数化成整数或带分数
(1)假分数化成整数
(2)假分数化成带分数
(3)小结
四、当堂训练(学案)课后反思本节课通过学生们探究、讨论和教师的适当点拨,使学生们了解掌握了假分数和真分数与带分数的互化,知道它们互化的依据及方法,教学效果良好但个别学生对新知识接受得较慢,需加强学习
3、分数的基本性质教学内容课本75页的例1,76页的例2教学目标
1.经历探索相等分数的分子、分母变化规律的过程,使学生理解分数的基本性质
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数教学重点分数的基本性质学具准备三张一样大的正方形纸、色笔等教学过程
一、旧知铺垫
1.说出下列各分数的意义,分数单位和它包含有几个这样的分数单位
2.商不变规律
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况
1.分数的基本性质
(1)出示课本第75页的例1拿出三张同样大小的正方形纸,把它们平均分,并涂上颜色,用分数表示涂色的部分电脑呈现下图
(2)学生拿拿学具,按照要求动手操作
(3)用分数表示涂色部分说一说,各分数表示的意义.
(4)比一比让学生比一比涂色的部分,或将涂色的部分剪下来,叠在一起,看一看它们的大小师一个是整张的,一个是整张纸的,一个是整张纸的,为什么是相等的呢?师能不能用一个等式表示它们的关系呢?==
(5)分析比较,探索规律
(6)写一写教师你能不能举出几个这样的例子?
(7)归纳规律
(8)分数的基本性质与商不变规律的联系想一想,根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的规律,你能说明分数的基本性质吗?
2.分数基本性质的应用
(1)出示课本76页的例题2
(2)认真审题,弄清题意
①分母都变成12;
②分数的大小不变
(3)想一想怎么化,根据什么?
(4)即时训练========
四、当堂训练课后反思本节课学生们认真的观察、比较、分析,观看课件,加之自主探教师的适当点拨,使学生们了解掌握了分数的基本性质
4.约分第一课时课题最大公因数教学内容教材79页的例1,教材81页的例2教学目标
1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念
2、能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数
3、经历数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性教学重点公因数的求法教学过程
一、旧知铺垫
1、写出下面各数的因数12的因数有16的因数有
2、学生汇报填写结果,教师板书记录
2、出示学习目标、自学指导
3、检查自学情况
1、最大公因数
(1)创设情境,提出问题实物投影呈现情境图教师现在有边长是整分米数的正方形地砖若干种,你想选择哪一种地砖,为什么?条件使用整块瓷砖实物投影呈现地砖种类边长1dm边长2dm边长3dm边长4dm边长5dm边长6dm
(2)分析问题,解决问题
①学生独立思考,选择自己喜欢的1种或多种瓷砖,老师巡视课堂,进行个别指导
②学生在小组交流,每一个学生都在小组中说出自己思考的过程和结果,小组汇总选择结果
③全班反馈可以选择边长1dm、2dm、3dm、4dm的正方形瓷砖原因只有这3种瓷砖,才符合条件即铺满贮藏室的地面,使用的瓷砖都是整块的实物投影呈现可使用瓷砖,删除不可使用瓷砖
(3)公因数与最大公因数
①师请你观察
1、
2、4这三个数字,想一想,它们与16和12有什么联系?学生不难发现
1、
2、4既是12的因数,又是16的因数,或者说,用
1、
2、或4去除12和16商都是自然数
②师
1、
2、4既是12的因数,又是16的因数,我们把它们叫做12和16的公因数师在公因数里有没有一个最大的?是什么?学生有一个,是
4.教师其中,最大的公因数,叫做它们的最大公因数
(4)即时练习完成教材第80页“做一做”
2、求最大公因数师应该怎样求两个数的最大公因数呢?
(1)出示教材第81页教学例题
2.求18和27的最大公因数
(2)学生思考,交流各自的方法
(3)学生汇报思维的过程与结果
四、训练课后反思学生们了解掌握了运用分数的基本性质能进行约分,知道约分的基本方法方法,通过课堂练习的训练反馈,教学效果良好但个别学生需加强学习第二课时课题最简分数的意义和约分的意义教学内容课本84页的例
3、85页例4以及课本85页的“做一做”教学目标1.使学生理解最简分数和约分的概念2.掌握约分的方法,并能正确地进行约分教学重点掌握约分的方法/教学难点训练学生很快看出分子、分母的最大公因数,并能够准确判断约分的结果是不是互质数教学过程
一、基础练习1.口算35÷5 42÷7 33÷3 99÷345÷9 66÷11
2、口答下列各题
(1)说一说
2、
3、5的倍数的特征
(2)说出下面每组数的公因数和最大公因数18和24 12和30 9和72 11和7
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况1.最简分数
(1)呈现情境图教师小红说小明游了全程的几分之几?小青说小明游了全程的几分之几?你能猜到吗?
(2)提出问题教师和是一回事吗?为什么?
(3)分析,讨论
(4)揭示最简分数的概念
(5)即时练习完成课本84页的“做一做”2.约分
(1)出示课文第85页的例题4把化成最简分数?
(2)学生化简
(3)揭示约分的概念,
(4)约分的方法
(6)即时练习完成课本85页的“做一做”
四、当堂训练课后反思本节课学生们了解掌握了最简分数的意义和约分的意义通过课堂练习的训练反馈,教学效果良好但个别学生对新知识接受得较慢,需加强学习5.通分第一课时课题最小公倍数教学内容课本88页的例1,90页的例2及89页的“做一做”教学目标使学生理解公倍数,最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法,并能正确地求两个数的最小公倍数教学重点求两个数的最小公倍数的方法教学过程
一、旧知铺垫1.写出下面各数的倍数(各写5个)3的倍数有2的倍数有2.学生汇报填写结果,教师板书记录3.说一说,你对倍数有什么了解
二、出示自学目标、自学指导
三、检查自学情况1.最小公倍数
(1)创设情境,提出问题投影呈现情境图(见课文第88页)教师如果用这种墙砖铺一个正方形墙面(用的墙砖必须是整块),正方形墙面的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
(2)学生讨论,探索结果
(3)教师引导,解决问题
(4)最小公倍数这时,教师可以向学生说明像6,12,18……既是3的倍数,又是2的倍数,它们是3和2的公倍数我们还可以这样表示并指出其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数
(5)即时练习完成课文第89页“做一做”
2.有两个数的最小公倍数
(1)出示课文第90页教学例题2
(2)学生尝试练习
(3)汇报探索结果
(5)即时训练找出下列每组数的最小公倍数4和610和159和12
四、当堂训练课后反思本节课学生们了解掌握了求最小公倍数的方法通过课堂练习的训练反馈,教学效果良好第二课时课题通分教学内容课本93页的例3,94页的例4,94页的“做一做”及95页练习十八的第1-5题教学目标1.掌握同分母分数,同分子分数大小比较的方法,并能熟练地、快速地比较2.理解和掌握通分的概念,掌握通分的方法,并能正确地把两个分数进行通分3.能运用通分的方法,比较异分母分数的大小4.经历探索活动,形成解决问题的一些基本策略教学重点1.掌握通分的方法2.能很快看出两个数的最小公倍数3.熟练灵活地掌握求两个数的最小公倍数的方法教学过程
一、出示学习目标、自学指导
二、检查自学情况
1.创设情境,提出问题
(1)呈现情况图
(2)提出问题教师黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?2.自主探索,解决问题教师要比较谁的蛋白质含量高,就应该比较和,看看这两个数到底谁大,谁小但是,这两个分数既不是同分母的,也不是同分子的,怎么比较?谁有办法?
(1)化成同分母分数比较====因为,所以引导提问
①根据什么?
②你为什么以20为公分母?20在这里是什么数?选其它数为公分母,如40,可不可以为什么?
(2)化成同分子分数比较==因为,所以引导提问
①以上这一过程,根据什么?
②为什么选择2为公分子?选择
4、8为分子可不可以?
3、揭示通分概念
4、即时练习完成课本第94页的“做一做”
四、当堂训练
1、判断、2.选择课后反思本节课通过学生能自主探究、观察、比较、教师的适当点拨,使学生们了解掌握通分的方法但个别学生对新知识接受得较慢,需加强学习
6、分数和小数的互化第一课时课题小数化成分数教学内容课本97页例1和“做一做”,99页的练习十九的第1-3题教学目标
1、经历探索小数化成分数的过程,掌握小数化成分数的方法,并能正确地将小数化成分数
2、形成约分的习惯,懂得将小数化成最简分数教学重点
1、小数化成分数的方法
2、掌握小数的意义教学过程
一、揭示课题1.引入谈话2.揭示课题
二、出示自学目标、自学指导
三、检查自学情况1.出示课本97页的例1
(1)学生汇报解答结果
(2)教师数字不一样,但结果相等吗?2.小数化成分数教师怎样才能较快地把小数化成分数?
(1)
0.3化成
20.6化成3试一试
①出示题目
0.07=
0.123=
0.24= =
②说一说结果
③说一说把小数化成分数需要注意什么3.课堂小结四.当堂检测课后反思学生们了解掌握了小数化成分数的方法通过课堂练习的训练反馈,教学效果良好但个别学生对新知识接受得较慢,需加强学习第二课时课题分数化成小数教学内容课本98页的例2和“做一做”,99页的练习十九的第4-8题教学目标
1、经历探索分数化成小数的过程,掌握分数化成小数的方法,并能正确地将分数化成小数
2、能正确利用“四舍五入”法取近似数
3、经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略教学重点掌握分数化成小数的方法教学过程
一、旧知铺垫,导入新课说一说分数与除法的关系2.揭示课题
二、出示学习目标、自学指导
三、检查自学情况1.出示例题2.提出问题师以前,我们学过了小数大小的比较,又学过了分数大小的比较,现在分数、小数混合在一起,要我们比较它们的大小,怎么办?请你想个办法3.分析问题
(1)把小数化成分数步骤
(2)把分数化成小数步骤4.分数化成小数的方法5.比较大小,解决问题四.当堂检测课后反思本节课通过学生自主探究、讨论和教师的适当点拨,使学生们了解掌握了分数化成小数的方法通过课堂练习的训练反馈,教学效果良好6,12,2,4,8,1018…14,15,20,…3,9,15,21…3和2的公倍数3的因数2的因数。